Finite Group Databasebeta

← #7537509

Subgroups — #7537509

Order 512.

1843 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36128C211yesmaximal, characteristic
3#32180C212yesmaximal, complemented
4#32164C212yesmaximal, complemented
5#28756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28435C212yesmaximal, complemented
10#27081C212yesmaximal, complemented
11#27063C212yesmaximal, complemented
12#26321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25627C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25332C212yesmaximal, complemented
17#24644C212yesmaximal, complemented
18#23150C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23106C212yesmaximal, complemented
20#22545C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22540C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21504C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#532—21no—
27C2×#492C2211yescharacteristic
28C2×#492C2211yescharacteristic
29C2×#490C2212yes—
30C2×#478C2211yescharacteristic
31C2×#460C2212yes—
32C2×#460C2212yes—
33C2×#461C2211yescharacteristic
34C2×#446C2211yescharacteristic
35C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
36C2×#440C2212yes—
37#2867C2211yescharacteristic
38#2856—21no—
39#2776—22no—
40#2570—21no—
41#2568C2211yescharacteristic
42#2568C2211yescharacteristic
43#2565C2212yes—
44#2548C2211yescharacteristic
45#2548C2211yescharacteristic
46#2541C2212yes—
47#2541C2212yes—
48#2533—22no—
49#2514—21no—
50#2514C2212yes—
51#2511C2212yes—
52#2446—21no—
53#2431—21no—
54#2431—21no—
55#2428—22no—
56#2428—22no—
57#2366C2212yes—
58#2366C2212yes—
59#2356—21no—
60#2356C2212yes—
61#2355C2211yescharacteristic
62Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#125C2211yescharacteristic
66C42×D4C2211yescharacteristic
67#2093C2212yes—
68#2092C2212yes—
69#2073C2212yes—
70#2071C2212yes—
71#2055C2212yes—
72#2055C2212yes—
73#2055C2212yes—
74#2055C2212yes—
75#2041C2212yes—
76#2041C2212yes—
77#2014C2212yes—
78#2014C2212yes—
79#2014C2212yes—
80#2014C2212yes—
81#2014C2212yes—
82#2014C2212yes—
83#1989C2211yescharacteristic
84#1984C2211yescharacteristic
85#1984C2211yescharacteristic
86#1982C2212yes—
87#1982C2211yescharacteristic
88#1982C2211yescharacteristic
89#1982C2212yes—
90#1982C2211yescharacteristic
91#1982C2211yescharacteristic
92#1981C2211yescharacteristic
93#1973C2212yes—
94#1973C2212yes—
95#1968C2212yes—
96#1968C2212yes—
97#1961C2212yes—
98#1961C2212yes—
99#1957C2212yes—
100#1957C2211yescharacteristic
101#1957C2211yescharacteristic
102#1949C2211yescharacteristic
103#1947C2211yescharacteristic
104#1940C2212yes—
105#1928C2212yes—
106#1926C2212yes—
107#1925C2212yes—
108#1925C2212yes—
109#1925C2212yes—
110#1921C2211yescharacteristic
111#1919C2211yescharacteristic
112#1917C2212yes—
113#1916C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1877C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1864C2211yescharacteristic
120#1862C2211yescharacteristic
121#1804C2212yes—
122#1804C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2212yes—
125C4×#107C2211yescharacteristic
126C4×#106C2211yescharacteristic
127#1771C2212yes—
128#1767C2211yescharacteristic
129C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
130#1763C2212yes—
131#1762C2212yes—
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2212yes—
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×#41—21no—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142#550—24no—
143#550—24no—
144#550—42no—
145#550—42no—
146#532—48no—
147C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#127—21no—
150C2×#127—21no—
151C2×#127—21no—
152C2×#127—21no—
153C2×#127C2312yes—
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#127C2312yes—
157C2×#127C2312yes—
158C2×#127C2312yes—
159C2×#125C2311yescharacteristic
160C2×#124—21no—
161C2×#124—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—22no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×C4×D4C2312yes—
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C22×C42—21no—
182#492—42no—
183#492—42no—
184#490—44no—
185#478—24no—
186#461—24no—
187#460—28no—
188#460—44no—
189#446—42no—
190C8×Q8—42no—
191#440—44no—
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#107C2312yes—
194C2×#107C2311yescharacteristic
195C2×#106C2311yescharacteristic
196C2×#106C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2311yescharacteristic
218C2×#102C2311yescharacteristic
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#97C2312yes—
224C2×#97C2312yes—
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227C2×C4×C8C2312yes—
228#401—22no—
229#400—22no—
230#400—22no—
231#400—22no—
232#400—22no—
233#400—22no—
234#398—22no—
235#398—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#392—22no—
241#392—22no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391D411yescharacteristic
246#391D411yescharacteristic
247#391C2312yes—
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#391C2312yes—
251#391C2312yes—
252#390—22no—
253#390—22no—
254#390—21no—
255#390—21no—
256#390C2312yes—
257#390C2312yes—
258#390C2312yes—
259#390C2312yes—
260#389—21no—
261#389—22no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389D412yes—
265#389D412yes—
266#389C2311yescharacteristic
267#389C2311yescharacteristic
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#384D411yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2312yes—
285#383—22no—
286#383—22no—
287#382—21no—
288#382—21no—
289#382C2311yescharacteristic
290#382C2312yes—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4—21no—
308#376—22no—
309C43C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2312yes—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—82no—
332C2×#41—82no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×Q8C2412yes—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4C2412yes—
349C22×D4C2412yes—
350C22×D4C2411yescharacteristic
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380#127—24no—
381#127—24no—
382#127—22no—
383#127—22no—
384#127—24no—
385#127—22no—
386#127—22no—
387#127—24no—
388#127—42no—
389#127—42no—
390#127—42no—
391#127—42no—
392#127—44no—
393#127—82no—
394#127—82no—
395#127—82no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#124—44no—
399#124—44no—
400#121—48no—
401#121—48no—
402#121—44no—
403#121—44no—
404#121—48no—
405#121—48no—
406#121—84no—
407#121—84no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—24no—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—44no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—41no—
421C4×D4—41no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—42no—
424C4×D4—48no—
425C4×D4—48no—
426C4×D4#4114yes—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—44no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2412yes—
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485#107—22no—
486#107—41no—
487#107—42no—
488#106—22no—
489#106—41no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—42no—
494C4⋊C8—42no—
495C4⋊C8#4114yescomplemented
496#103—24no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#102—24no—
500#102—24no—
501#102—22no—
502#102—22no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#97—24no—
517#97—42no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—22no—
520C4×C8—42no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551#41—816no—
552#41—816no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8AGL(1,ℤ/8)14yes—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4C2×#4112yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D412yes—
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C2511yescharacteristic
654SD16—48no—
655SD16—84no—
656SD16—84no—
657SD16—84no—
658SD16—84no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8C2×#4112yes—
676C2×C8C2×#4112yes—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4C2×#4112yes—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—41no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—44no—
738C42—42no—
739C42—44no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—82no—
743C42C2×#4112yes—
744C42C2×#4112yes—
745C42H(5,𝔽2)12yes—
746C42H(5,𝔽2)12yes—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23C23×D411yescharacteristic
769Q8—28no—
770Q8—44no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—41no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—41no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—88no—
788D4—88no—
789D4—88no—
790D4—88no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—162no—
794D4—162no—
795D4—164no—
796D4—164no—
797D4—164no—
798D4—164no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—88no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—88no—
853C2×C4#54612yes—
854C2×C4#54612yes—
855C2×C4#55012yes—
856C2×C4#55012yes—
857C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
858C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
859C2×C4#57712yes—
860C2×C4#57712yes—
861C2×C4C22×#4111yescharacteristic
862C2×C4C22×#4111yescharacteristic
863C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C2×C4#58511yescharacteristic
866C2×C4#58511yescharacteristic
867C8—22no—
868C8—22no—
869C8—42no—
870C8—42no—
871C8—41no—
872C8—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22C2×#54611yescharacteristic
895C22C2×#55011yescharacteristic
896C22#348711yescharacteristic
897C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
898C22C2×#57711yescharacteristic
899C22C2×#57711yescharacteristic
900C22#358511yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—24no—
903C4—22no—
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4#331014yes—
920C4#348011yescharacteristic
921C4#350611yescharacteristic
922C4#351411yescharacteristic
923C4#354611yescharacteristic
924C2—82no—
925C2—162no—
926C2—162no—
927C2#5904911yescharacteristic
928C2C2×#331011yescharacteristic
929C2#6120611yescharacteristic
930C2#6140211yescharacteristic
931C2#6141011yescharacteristic
932C2#6190111yescharacteristic
933C2#6192111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36128C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59443C2semidirect
3. #32180C2semidirect
4. #32164C2semidirect
5. #28756C2semidirect
6. #28745C2semidirect
7. #28738C2semidirect
8. #28441C2semidirect
9. #28435C2semidirect
10. #27081C2semidirect
11. #27063C2semidirect
12. #26321C2semidirect
13. #26316C2semidirect
14. #25627C2semidirect
15. #25627C2semidirect
16. #25332C2semidirect
17. #24644C2semidirect
18. #23150C2semidirect
19. #23106C2semidirect
20. #22545C2semidirect
21. #22540C2semidirect
22. C4×#478C2semidirect
23. #21504C2semidirect
495. C4⋊C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#594432
#361282
#321802
#321642
#287562
#287452
#287382
#284412
#284352
#270812
#270632
#263212
#263162
#256272
#253322
#246442
#231502
#231062
#225452
#225402
C4×#4782
#215042