Subgroups — #7538004

Order 512.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3510	C₂²	1	2	yes	—
25	#3506	C₂²	1	2	yes	—
26	#3403	—	2	2	no	—
27	#3402	—	2	2	no	—
28	#3401	—	2	2	no	—
29	#3401	—	2	2	no	—
30	#3399	—	2	2	no	—
31	#3397	—	2	2	no	—
32	#3396	—	2	2	no	—
33	#3394	—	2	2	no	—
34	#3355	—	2	2	no	—
35	#3354	—	2	2	no	—
36	#3341	—	2	1	no	—
37	#3339	—	2	1	no	—
38	#3339	—	2	1	no	—
39	#3334	—	2	1	no	—
40	#3183	—	2	2	no	—
41	#3175	—	2	1	no	—
42	#3175	—	2	1	no	—
43	#3173	—	2	2	no	—
44	#3168	—	2	1	no	—
45	#3168	—	2	1	no	—
46	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3155	C₂²	1	2	yes	—
48	#3154	C₂²	1	2	yes	—
49	#3153	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3140	C₂²	1	2	yes	—
54	#3096	C₂²	1	2	yes	—
55	#3096	C₂²	1	2	yes	—
56	#3077	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3057	C₂²	1	2	yes	—
67	#3046	C₂²	1	2	yes	—
68	#3045	C₂²	1	2	yes	—
69	#3043	C₂²	1	2	yes	—
70	#3041	C₂²	1	2	yes	—
71	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
73	#2962	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2950	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2949	C₂²	1	2	yes	—
78	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2947	C₂²	1	2	yes	—
80	#2946	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2544	C₂²	1	2	yes	—
88	#2064	C₂²	1	2	yes	—
89	#2063	C₂²	1	2	yes	—
90	#2046	C₂²	1	2	yes	—
91	#2045	C₂²	1	2	yes	—
92	#2038	C₂²	1	2	yes	—
93	#2037	C₂²	1	2	yes	—
94	#2019	C₂²	1	2	yes	—
95	#2019	C₂²	1	2	yes	—
96	#2014	C₂²	1	2	yes	—
97	#2012	C₂²	1	2	yes	—
98	#2004	C₂²	1	2	yes	—
99	#2004	C₂²	1	2	yes	—
100	#2003	C₂²	1	2	yes	—
101	#2002	C₂²	1	2	yes	—
102	#2002	C₂²	1	2	yes	—
103	#2002	C₂²	1	2	yes	—
104	#1986	C₂²	1	2	yes	—
105	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1978	C₂²	1	2	yes	—
107	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1977	C₂²	1	2	yes	—
109	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1967	C₂²	1	2	yes	—
112	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1931	C₂²	1	2	yes	—
117	#1931	C₂²	1	2	yes	—
118	#1930	C₂²	1	2	yes	—
119	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1922	C₂²	1	2	yes	—
122	#1922	C₂²	1	2	yes	—
123	#1907	C₂²	1	2	yes	—
124	#1888	C₂²	1	2	yes	—
125	#1887	C₂²	1	2	yes	—
126	#1883	C₂²	1	2	yes	—
127	#1883	C₂²	1	2	yes	—
128	#1882	C₂²	1	2	yes	—
129	#1882	C₂²	1	2	yes	—
130	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1857	C₂²	1	2	yes	—
133	#1856	C₂²	1	2	yes	—
134	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#559	—	2	2	no	—
161	#559	—	2	2	no	—
162	#559	—	2	2	no	—
163	#559	—	2	2	no	—
164	#556	—	2	2	no	—
165	#556	—	2	2	no	—
166	#556	—	2	2	no	—
167	#555	—	2	2	no	—
168	#553	—	2	2	no	—
169	#553	—	2	2	no	—
170	#551	—	4	2	no	—
171	#551	—	4	2	no	—
172	#550	—	2	2	no	—
173	#547	—	2	2	no	—
174	#542	—	2	2	no	—
175	#542	—	2	2	no	—
176	#538	—	4	2	no	—
177	#536	C₂³	1	2	yes	—
178	#535	C₂³	1	2	yes	—
179	#535	C₂³	1	2	yes	—
180	#535	C₂³	1	2	yes	—
181	#533	C₂³	1	2	yes	—
182	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
184	#529	—	2	2	no	—
185	#529	—	2	2	no	—
186	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
188	#525	—	4	2	no	—
189	#520	C₂³	1	2	yes	—
190	#520	C₂³	1	2	yes	—
191	#519	C₂³	1	2	yes	—
192	#518	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	#500	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#500	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#499	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#499	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#499	D₄	1	2	yes	complemented
200	#498	D₄	1	2	yes	complemented
201	#497	—	2	2	no	—
202	#497	—	2	2	no	—
203	#496	—	2	2	no	—
204	#496	—	2	2	no	—
205	#496	—	2	2	no	—
206	#496	—	2	2	no	—
207	#495	—	2	2	no	—
208	#495	—	2	2	no	—
209	#495	—	2	2	no	—
210	#495	—	2	2	no	—
211	#495	—	2	1	no	—
212	#495	—	2	1	no	—
213	#495	—	2	1	no	—
214	#495	—	2	1	no	—
215	#495	—	4	2	no	—
216	#493	—	2	2	no	—
217	#493	—	4	2	no	—
218	#492	—	2	2	no	—
219	#489	—	2	2	no	—
220	#489	—	2	2	no	—
221	#488	—	2	2	no	—
222	#488	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#482	—	2	2	no	—
225	#482	—	2	2	no	—
226	#482	—	2	2	no	—
227	#481	—	2	2	no	—
228	#481	—	2	2	no	—
229	#480	—	2	2	no	—
230	#480	—	2	2	no	—
231	#478	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	2	no	—
233	#476	—	2	2	no	—
234	#474	—	2	2	no	—
235	#473	—	2	4	no	—
236	#473	—	4	2	no	—
237	#472	—	2	4	no	—
238	#472	—	2	4	no	—
239	#472	—	4	2	no	—
240	#470	—	2	2	no	—
241	#469	—	2	2	no	—
242	#469	—	2	2	no	—
243	#469	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#468	—	2	2	no	—
246	#467	—	2	1	no	—
247	#467	—	2	1	no	—
248	#466	—	2	1	no	—
249	#466	—	2	1	no	—
250	#466	—	2	1	no	—
251	#466	—	2	1	no	—
252	#466	—	2	1	no	—
253	#466	—	2	1	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#465	—	2	2	no	—
256	#464	—	2	2	no	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#464	—	2	2	no	—
259	#464	—	2	2	no	—
260	#464	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#464	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#463	—	2	2	no	—
263	#463	—	2	2	no	—
264	#463	—	2	2	no	—
265	#463	—	2	2	no	—
266	#463	—	2	2	no	—
267	#463	—	2	2	no	—
268	#463	—	2	2	no	—
269	#463	—	2	2	no	—
270	#463	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#463	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#462	—	2	2	no	—
273	#462	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#461	—	2	2	no	—
275	#461	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#460	—	2	2	no	—
277	#460	—	2	2	no	—
278	#460	—	2	2	no	—
279	#460	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#459	—	2	2	no	—
281	#459	—	2	2	no	—
282	#459	—	2	2	no	—
283	#459	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#446	—	2	2	no	—
285	#446	—	2	2	no	—
286	#446	—	2	2	no	—
287	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
288	#443	—	4	2	no	—
289	#443	—	4	2	no	—
290	#442	—	2	2	no	—
291	#442	—	2	2	no	—
292	#442	—	2	2	no	—
293	#441	—	2	2	no	—
294	#441	—	2	2	no	—
295	#440	—	2	2	no	—
296	#440	—	2	2	no	—
297	#440	—	2	2	no	—
298	#440	—	2	2	no	—
299	#440	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
308	C₄×D₈	—	2	2	no	—
309	C₄×D₈	—	2	1	no	—
310	C₄×D₈	—	2	1	no	—
311	C₄×D₈	—	2	2	no	—
312	C₄×D₈	—	2	1	no	—
313	C₄×D₈	—	2	1	no	—
314	C₄×D₈	—	2	1	no	—
315	C₄×D₈	—	2	1	no	—
316	#436	—	2	1	no	—
317	#436	—	2	1	no	—
318	C₈×D₄	—	2	1	no	—
319	C₈×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#428	—	2	2	no	—
325	#428	—	2	2	no	—
326	#428	C₂³	1	2	yes	—
327	#428	C₂³	1	2	yes	—
328	#428	C₂³	1	2	yes	—
329	#427	—	2	1	no	—
330	#427	—	2	1	no	—
331	#427	C₂³	1	2	yes	—
332	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#107	—	2	1	no	—
335	C₂×#107	—	2	1	no	—
336	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#424	C₂³	1	2	yes	—
338	#424	C₂³	1	2	yes	—
339	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#419	C₂³	1	2	yes	—
348	#419	C₂³	1	2	yes	—
349	#418	C₂³	1	2	yes	—
350	#418	C₂³	1	2	yes	—
351	#418	C₂³	1	2	yes	—
352	#418	C₂³	1	2	yes	—
353	#418	C₂³	1	2	yes	—
354	#417	C₂³	1	2	yes	—
355	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
366	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#405	—	2	1	no	—
369	#405	—	2	1	no	—
370	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#405	C₂³	1	2	yes	—
373	#405	C₂³	1	2	yes	—
374	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
375	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#394	—	4	2	no	—
382	#391	C₂³	1	2	yes	—
383	#390	C₂³	1	2	yes	—
384	#386	—	4	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#343	C₂³	1	2	yes	—
387	#343	C₂³	1	2	yes	—
388	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#341	C₂³	1	2	yes	—
391	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#339	C₂³	1	2	yes	—
394	#339	C₂³	1	2	yes	—
395	#339	C₂³	1	2	yes	—
396	#339	C₂³	1	2	yes	—
397	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#41	—	4	2	no	—
400	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
408	#137	—	2	4	no	—
409	#137	—	4	2	no	—
410	#137	—	4	2	no	—
411	#137	—	4	2	no	—
412	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
413	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
414	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
415	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
418	#135	—	4	1	no	—
419	#135	—	4	1	no	—
420	#135	—	4	1	no	—
421	#135	—	4	1	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	—	2	1	no	—
451	C₂×D₈	—	2	1	no	—
452	C₂×D₈	—	2	1	no	—
453	C₂×D₈	—	2	1	no	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈	—	4	2	no	—
461	C₂×D₈	—	4	2	no	—
462	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	#131	—	2	2	no	—
465	#131	—	2	2	no	—
466	#131	—	2	2	no	—
467	#131	—	2	2	no	—
468	#131	—	2	2	no	—
469	#131	—	2	2	no	—
470	#131	—	4	1	no	—
471	#131	—	4	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	#127	—	2	2	no	—
495	#127	—	2	2	no	—
496	#127	—	2	2	no	—
497	#127	—	4	2	no	—
498	#127	—	4	2	no	—
499	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#126	—	4	2	no	—
501	#126	—	4	2	no	—
502	#126	—	4	2	no	—
503	#126	—	4	2	no	—
504	#126	—	4	2	no	—
505	#126	—	4	2	no	—
506	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	—	2	2	no	—
512	#124	—	2	2	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	2	2	no	—
515	#124	—	2	2	no	—
516	#124	—	4	2	no	—
517	#124	—	4	2	no	—
518	#124	—	4	2	no	—
519	#124	—	4	2	no	—
520	#124	—	4	2	no	—
521	#124	—	4	2	no	—
522	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	#123	—	4	2	no	—
525	#123	—	4	2	no	—
526	#123	—	4	2	no	—
527	#123	—	4	2	no	—
528	#123	—	4	2	no	—
529	#123	—	4	2	no	—
530	#123	—	4	2	no	—
531	#123	—	4	2	no	—
532	#123	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	4	2	no	—
549	#121	—	4	2	no	—
550	#121	—	4	2	no	—
551	#120	—	4	2	no	—
552	#120	—	4	2	no	—
553	#120	—	4	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	4	2	no	—
579	C₄×D₄	—	4	2	no	—
580	C₄×D₄	—	4	2	no	—
581	C₄×D₄	—	4	2	no	—
582	C₄×D₄	—	4	2	no	—
583	C₄×D₄	—	4	2	no	—
584	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	#117	—	2	1	no	—
587	#117	—	2	2	no	—
588	#117	—	2	2	no	—
589	#117	—	4	2	no	—
590	#117	—	4	2	no	—
591	#117	—	4	2	no	—
592	#117	—	4	2	no	—
593	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
595	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	#108	—	2	2	no	—
611	#108	—	4	1	no	—
612	#108	—	4	1	no	—
613	#108	#41	1	4	yes	complemented
614	#107	—	2	1	no	—
615	#107	—	2	1	no	—
616	#107	—	2	2	no	—
617	#107	—	2	2	no	—
618	#107	—	2	2	no	—
619	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#106	—	2	2	no	—
626	#106	—	2	2	no	—
627	#106	—	2	2	no	—
628	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	#104	—	4	1	no	—
643	#104	—	4	1	no	—
644	#104	—	4	1	no	—
645	#104	—	4	1	no	—
646	#104	—	4	1	no	—
647	#104	—	4	1	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	#101	—	2	4	no	—
679	#101	—	4	2	no	—
680	#100	—	2	4	no	—
681	#100	—	2	4	no	—
682	#100	—	4	2	no	—
683	#100	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
688	#97	—	2	1	no	—
689	#97	—	2	1	no	—
690	#97	—	2	2	no	—
691	#97	—	2	2	no	—
692	#97	—	2	1	no	—
693	#97	—	2	2	no	—
694	C₄×C₈	—	2	1	no	—
695	C₄×C₈	—	2	1	no	—
696	C₄×C₈	—	2	2	no	—
697	C₄×C₈	—	2	2	no	—
698	C₄×C₈	—	2	2	no	—
699	C₄×C₈	—	2	2	no	—
700	C₄×C₈	—	2	1	no	—
701	C₄×C₈	—	2	2	no	—
702	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	#95	—	2	1	no	—
707	#95	—	4	2	no	—
708	C₂⁴	—	2	2	no	—
709	C₂⁴	—	2	2	no	—
710	#41	—	2	1	no	—
711	#41	—	2	1	no	—
712	#41	—	2	1	no	—
713	#41	—	2	1	no	—
714	#41	—	2	1	no	—
715	#41	—	2	1	no	—
716	#41	—	2	1	no	—
717	#41	—	2	1	no	—
718	#41	—	2	1	no	—
719	#41	—	2	1	no	—
720	#41	—	2	1	no	—
721	#41	—	2	1	no	—
722	#41	—	16	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	8	4	no	—
758	C₂×D₄	—	8	4	no	—
759	C₂×D₄	—	16	2	no	—
760	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
779	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
782	Q₁₆	—	4	1	no	—
783	Q₁₆	—	4	1	no	—
784	Q₁₆	—	4	4	no	—
785	Q₁₆	—	4	2	no	—
786	Q₁₆	—	4	2	no	—
787	Q₁₆	—	8	2	no	—
788	SD₁₆	—	4	1	no	—
789	SD₁₆	—	4	1	no	—
790	SD₁₆	—	4	1	no	—
791	SD₁₆	—	4	1	no	—
792	SD₁₆	—	4	4	no	—
793	SD₁₆	—	4	4	no	—
794	SD₁₆	—	4	4	no	—
795	SD₁₆	—	4	4	no	—
796	SD₁₆	—	4	4	no	—
797	SD₁₆	—	8	2	no	—
798	SD₁₆	—	8	2	no	—
799	SD₁₆	—	8	2	no	—
800	SD₁₆	—	8	2	no	—
801	D₈	—	4	1	no	—
802	D₈	—	4	1	no	—
803	D₈	—	4	4	no	—
804	D₈	—	4	4	no	—
805	D₈	—	4	2	no	—
806	D₈	—	4	2	no	—
807	D₈	—	4	2	no	—
808	D₈	—	4	2	no	—
809	D₈	—	8	2	no	—
810	D₈	—	8	2	no	—
811	D₈	—	8	2	no	—
812	M₁₆	—	2	2	no	—
813	M₁₆	—	2	1	no	—
814	M₁₆	—	2	1	no	—
815	M₁₆	—	2	1	no	—
816	M₁₆	—	2	1	no	—
817	M₁₆	—	2	2	no	—
818	M₁₆	—	2	1	no	—
819	M₁₆	—	2	1	no	—
820	M₁₆	—	2	1	no	—
821	M₁₆	—	2	2	no	—
822	M₁₆	—	2	1	no	—
823	M₁₆	—	4	2	no	—
824	M₁₆	—	4	2	no	—
825	M₁₆	—	4	2	no	—
826	M₁₆	—	4	2	no	—
827	M₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	2	1	no	—
836	C₂×C₈	—	2	1	no	—
837	C₂×C₈	—	2	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	1	no	—
839	C₂×C₈	—	2	1	no	—
840	C₂×C₈	—	4	2	no	—
841	C₂×C₈	—	4	2	no	—
842	C₂×C₈	—	4	2	no	—
843	C₂×C₈	—	4	2	no	—
844	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
853	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
908	C₄²	—	2	1	no	—
909	C₄²	—	2	1	no	—
910	C₄²	—	2	1	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	2	2	no	—
913	C₄²	—	2	1	no	—
914	C₄²	—	2	1	no	—
915	C₄²	—	2	1	no	—
916	C₄²	—	2	1	no	—
917	C₄²	—	4	2	no	—
918	C₄²	—	4	2	no	—
919	C₄²	—	4	2	no	—
920	C₄²	—	4	2	no	—
921	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	4	2	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	8	2	no	—
935	C₂³	—	8	2	no	—
936	C₂³	—	8	2	no	—
937	C₂³	—	8	2	no	—
938	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
939	Q₈	—	2	1	no	—
940	Q₈	—	2	1	no	—
941	Q₈	—	2	1	no	—
942	Q₈	—	2	1	no	—
943	Q₈	—	2	1	no	—
944	Q₈	—	2	1	no	—
945	Q₈	—	4	2	no	—
946	Q₈	—	4	2	no	—
947	Q₈	—	4	2	no	—
948	Q₈	—	4	2	no	—
949	Q₈	—	8	2	no	—
950	Q₈	—	8	2	no	—
951	D₄	—	2	1	no	—
952	D₄	—	2	1	no	—
953	D₄	—	2	1	no	—
954	D₄	—	2	1	no	—
955	D₄	—	2	1	no	—
956	D₄	—	2	1	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	1	no	—
959	D₄	—	4	1	no	—
960	D₄	—	4	1	no	—
961	D₄	—	4	1	no	—
962	D₄	—	4	1	no	—
963	D₄	—	4	1	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	8	1	no	—
973	D₄	—	16	2	no	—
974	D₄	—	16	2	no	—
975	D₄	—	16	2	no	—
976	D₄	—	16	2	no	—
977	D₄	—	16	2	no	—
978	D₄	—	16	2	no	—
979	D₄	—	16	8	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1016	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1026	C₈	—	2	4	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	2	1	no	—
1031	C₈	—	2	1	no	—
1032	C₈	—	2	1	no	—
1033	C₈	—	4	1	no	—
1034	C₈	—	4	1	no	—
1035	C₈	—	4	1	no	—
1036	C₈	—	4	1	no	—
1037	C₈	—	4	2	no	—
1038	C₈	#550	1	2	yes	—
1039	C₈	#550	1	2	yes	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	8	4	no	—
1052	C₂²	—	8	2	no	—
1053	C₂²	—	8	2	no	—
1054	C₂²	—	8	2	no	—
1055	C₂²	—	8	2	no	—
1056	C₂²	—	8	2	no	—
1057	C₂²	—	8	2	no	—
1058	C₂²	—	16	2	no	—
1059	C₂²	—	16	2	no	—
1060	C₂²	—	16	2	no	—
1061	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	#3517	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	#3546	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	8	1	no	—
1079	C₄	—	8	2	no	—
1080	C₄	—	8	2	no	—
1081	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	—	2	1	no	—
1086	C₂	—	2	1	no	—
1087	C₂	—	8	1	no	—
1088	C₂	—	8	1	no	—
1089	C₂	—	8	1	no	—
1090	C₂	—	16	2	no	—
1091	C₂	—	16	2	no	—
1092	C₂	#59051	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61424	C₂	semidirect
2. #61284	C₂	semidirect
3. #60713	C₂	semidirect
4. #30772	C₂	semidirect
5. #30767	C₂	semidirect
6. #28504	C₂	semidirect
7. #28503	C₂	semidirect
8. #28496	C₂	semidirect
9. #28465	C₂	semidirect
10. #26655	C₂	semidirect
11. #26653	C₂	semidirect
12. #25625	C₂	semidirect
13. #25434	C₂	semidirect
14. #25432	C₂	semidirect
15. #25316	C₂	semidirect
16. #24798	C₂	semidirect
17. #24797	C₂	semidirect
18. #24148	C₂	semidirect
19. #23170	C₂	semidirect
20. #23046	C₂	semidirect
21. #23045	C₂	semidirect
22. C₄×#472	C₂	semidirect
23. #21517	C₂	semidirect
195. #500	D₄	semidirect
196. #500	D₄	semidirect
197. #499	D₄	semidirect
198. #499	D₄	semidirect
199. #499	D₄	semidirect
200. #498	D₄	semidirect
260. #464	D₄	semidirect
261. #464	D₄	semidirect
270. #463	D₄	semidirect
271. #463	D₄	semidirect
273. #462	D₄	semidirect
275. #461	D₄	semidirect
279. #460	D₄	semidirect
283. #459	D₄	semidirect
613. #108	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61424	2
#61284	2
#60713	2
#30772	2
#30767	2
#28504	2
#28503	2
#28496	2
#28465	2
#26655	2
#26653	2
#25625	2
#25434	2
#25432	2
#25316	2
#24798	2
#24797	2
#24148	2
#23170	2
#23046	2
#23045	2
C₄×#472	2
#21517	2