Finite Group Databasebeta

← #7538008

Subgroups — #7538008

Order 512.

1799 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 983 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61424C212yesmaximal, complemented
2#61284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30770C212yesmaximal, complemented
5#30765C212yesmaximal, complemented
6#28507C212yesmaximal, complemented
7#28495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26650C212yesmaximal, complemented
10#26648C212yesmaximal, complemented
11#25625C212yesmaximal, complemented
12#25436C212yesmaximal, complemented
13#25316C212yesmaximal, complemented
14#24801C212yesmaximal, complemented
15#24148C212yesmaximal, complemented
16#23171C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23049C212yesmaximal, complemented
18C4×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3510C2212yes—
21#3506C2212yes—
22#3403—22no—
23#3402—22no—
24#3401—22no—
25#3401—22no—
26#3399—22no—
27#3397—22no—
28#3396—22no—
29#3394—22no—
30#3355—21no—
31#3355—21no—
32#3354—22no—
33#3341—21no—
34#3339—22no—
35#3334—21no—
36#3183—22no—
37#3175—21no—
38#3175—21no—
39#3173—22no—
40#3168—21no—
41#3168—21no—
42#3160C2211yescharacteristic
43#3155C2212yes—
44#3154C2212yes—
45#3153C2212yes—
46C2×#496C2212yes—
47C2×#495C2211yescharacteristic
48#3140C2212yes—
49#3096C2212yes—
50#3096C2212yes—
51#3077C2212yes—
52C2×#472C2211yescharacteristic
53C2×#471C2212yes—
54C2×#471C2212yes—
55#3059C2211yescharacteristic
56#3058C2211yescharacteristic
57#3058C2212yes—
58#3057C2212yes—
59#3046C2212yes—
60#3045C2212yes—
61#3043C2212yes—
62#3041C2212yes—
63#3035C2211yescharacteristic
64C2×#463C2212yes—
65#2962C2212yes—
66C2×#444C2212yes—
67#2950C2211yescharacteristic
68#2949C2212yes—
69#2948C2211yescharacteristic
70#2947C2212yes—
71#2946C2212yes—
72C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
73C2×C4×D8C2211yescharacteristic
74#2931C2211yescharacteristic
75#2913C2212yes—
76C4×#131C2211yescharacteristic
77#2544C2212yes—
78#2064C2212yes—
79#2063C2212yes—
80#2046C2212yes—
81#2045C2212yes—
82#2038C2212yes—
83#2037C2212yes—
84#2020C2212yes—
85#2018C2212yes—
86#2015C2212yes—
87#2011C2212yes—
88#2004C2212yes—
89#2004C2212yes—
90#2003C2212yes—
91#2002C2212yes—
92#2002C2212yes—
93#2002C2212yes—
94#1986C2212yes—
95#1980C2211yescharacteristic
96#1978C2212yes—
97#1978C2211yescharacteristic
98#1977C2212yes—
99#1973C2212yes—
100#1967C2212yes—
101#1952C2211yescharacteristic
102#1950C2211yescharacteristic
103#1946C2212yes—
104#1931C2212yes—
105#1931C2212yes—
106#1930C2212yes—
107#1929C2212yes—
108#1922C2212yes—
109#1922C2212yes—
110#1907C2212yes—
111#1888C2212yes—
112#1887C2212yes—
113#1883C2212yes—
114#1883C2212yes—
115#1882C2212yes—
116#1882C2212yes—
117#1876C2212yes—
118#1857C2212yes—
119#1856C2212yes—
120#1816C2211yescharacteristic
121#1806C2211yescharacteristic
122C4×#108C2211yescharacteristic
123#1773C2212yes—
124#1770C2211yescharacteristic
125#1765C2212yes—
126C4×#100C2212yes—
127C2×#137C2312yes—
128C2×#137C2312yes—
129C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
130C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
131C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
132C2×#135C2312yes—
133C22×Q16C2311yescharacteristic
134C22×SD16C2312yes—
135C22×SD16C2312yes—
136C22×D8C2311yescharacteristic
137C22×D8C2311yescharacteristic
138C22×D8C2312yes—
139C2×#131C2311yescharacteristic
140C2×#131C2312yes—
141C2×#131C2311yescharacteristic
142#559—22no—
143#559—22no—
144#559—22no—
145#559—22no—
146#556—22no—
147#556—22no—
148#556—22no—
149#555—22no—
150#553—22no—
151#553—22no—
152#551—42no—
153#551—42no—
154#550—22no—
155#547—22no—
156#542—22no—
157#542—22no—
158#538—42no—
159#536C2312yes—
160#535C2312yes—
161#535C2312yes—
162#535C2312yes—
163#533C2312yes—
164#532C2311yescharacteristic
165C2×#127C2312yes—
166#529—22no—
167#529—22no—
168C2×#124C2312yes—
169C2×#124C2312yes—
170#525—42no—
171#520C2312yes—
172#520C2312yes—
173#519C2312yes—
174#518C2312yes—
175C4×#41C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177#500D411yescharacteristic, complemented
178#500D411yescharacteristic, complemented
179#499D412yescomplemented
180#499D411yescharacteristic, complemented
181#499D411yescharacteristic, complemented
182#498D412yescomplemented
183#497—22no—
184#497—22no—
185#496—22no—
186#496—22no—
187#496—22no—
188#496—22no—
189#496—44no—
190#495—22no—
191#495—22no—
192#495—22no—
193#495—22no—
194#495—21no—
195#495—21no—
196#495—21no—
197#495—21no—
198#493—22no—
199#492—22no—
200#489—22no—
201#489—22no—
202#488—22no—
203#488—22no—
204#482—22no—
205#482—22no—
206#482—22no—
207#482—22no—
208#481—22no—
209#481—22no—
210#480—22no—
211#480—22no—
212#478—22no—
213#478—22no—
214#476—22no—
215#474—22no—
216#472—24no—
217#471—28no—
218#471—44no—
219#470—22no—
220#469—22no—
221#469—22no—
222#469—22no—
223#468—22no—
224#468—22no—
225#467—21no—
226#467—21no—
227#466—22no—
228#466—22no—
229#466—21no—
230#466—21no—
231#465—22no—
232#465—22no—
233#464—22no—
234#464—22no—
235#464—22no—
236#464—22no—
237#464D412yescomplemented
238#463—22no—
239#463—22no—
240#463—22no—
241#463—22no—
242#463—22no—
243#463—22no—
244#463—22no—
245#463—22no—
246#463D412yescomplemented
247#462—22no—
248#462D411yescharacteristic, complemented
249#461—22no—
250#461D411yescharacteristic, complemented
251#460—22no—
252#460—22no—
253#460—22no—
254#460D411yescharacteristic, complemented
255#459—22no—
256#459—22no—
257#459—22no—
258#459D411yescharacteristic, complemented
259#446—22no—
260#446—22no—
261#446—22no—
262C8×Q8—22no—
263#444—44no—
264#442—22no—
265#442—22no—
266#442—22no—
267#441—22no—
268#441—22no—
269#440—22no—
270#440—22no—
271#440—22no—
272#440—22no—
273#440—22no—
274C4×Q16—21no—
275C4×Q16—21no—
276C4×Q16—22no—
277C4×SD16—22no—
278C4×SD16—22no—
279C4×SD16—22no—
280C4×SD16—22no—
281C4×SD16—22no—
282C4×D8—22no—
283C4×D8—21no—
284C4×D8—21no—
285C4×D8—22no—
286C4×D8—21no—
287C4×D8—21no—
288C4×D8—21no—
289C4×D8—21no—
290#436—21no—
291#436—21no—
292C8×D4—21no—
293C8×D4—21no—
294C2×#108C2311yescharacteristic
295C2×#108C2312yes—
296C2×#108C2311yescharacteristic
297#428—22no—
298#428—22no—
299#428C2312yes—
300#428C2312yes—
301#428C2312yes—
302#427—22no—
303#427C2311yescharacteristic
304#427C2311yescharacteristic
305#427C2312yes—
306C2×#107—22no—
307C2×#107C2311yescharacteristic
308#424C2312yes—
309#424C2312yes—
310#423C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
312C2×#104C2312yes—
313C2×#104C2312yes—
314C2×#104C2312yes—
315#419C2312yes—
316#419C2312yes—
317#418C2312yes—
318#418C2312yes—
319#418C2312yes—
320#418C2312yes—
321#418C2312yes—
322#417C2312yes—
323#416C2312yes—
324C2×#103C2312yes—
325C2×#102C2312yes—
326C2×#102C2312yes—
327C2×#101C2312yes—
328C2×#101C2312yes—
329C2×#100C2312yes—
330C2×#100C2312yes—
331C2×#100C2312yes—
332C2×#100C2312yes—
333#408C2312yes—
334#405—21no—
335#405—21no—
336#405C2311yescharacteristic
337#405C2311yescharacteristic
338#405C2312yes—
339#405C2312yes—
340C4×M16—21no—
341C4×M16C2311yescharacteristic
342C4×M16C2312yes—
343C2×#97C2312yes—
344C2×C4×C8—21no—
345C2×C4×C8C2311yescharacteristic
346#394—42no—
347#391C2312yes—
348#390C2312yes—
349#386—42no—
350C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
351#343C2312yes—
352#343C2312yes—
353#341C2312yes—
354#341C2312yes—
355#339C2312yes—
356#339C2312yes—
357#339C2312yes—
358#339C2312yes—
359#339C2312yes—
360#336C2312yes—
361C2×#41—42no—
362C2×#41C2411yescharacteristic
363C2×#41C2412yes—
364C22×Q8C2412yes—
365C22×D4—42no—
366C22×D4C2412yes—
367C22×D4C2412yes—
368C23×C4—22no—
369#137—24no—
370#137—42no—
371#137—42no—
372#137—42no—
373AGL(1,ℤ/8)—24no—
374AGL(1,ℤ/8)—24no—
375AGL(1,ℤ/8)—42no—
376AGL(1,ℤ/8)—42no—
377AGL(1,ℤ/8)—42no—
378AGL(1,ℤ/8)—42no—
379#135—42no—
380#135—42no—
381C2×Q16—22no—
382C2×Q16—22no—
383C2×Q16—21no—
384C2×Q16—21no—
385C2×Q16—41no—
386C2×Q16—41no—
387C2×Q16C2×D412yes—
388C2×SD16—22no—
389C2×SD16—22no—
390C2×SD16—22no—
391C2×SD16—22no—
392C2×SD16—22no—
393C2×SD16—22no—
394C2×SD16—22no—
395C2×SD16—22no—
396C2×SD16—22no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—24no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16C2×D412yes—
402C2×SD16C2×D412yes—
403C2×D8—22no—
404C2×D8—22no—
405C2×D8—22no—
406C2×D8—21no—
407C2×D8—21no—
408C2×D8—21no—
409C2×D8—21no—
410C2×D8—22no—
411C2×D8—22no—
412C2×D8—22no—
413C2×D8—22no—
414C2×D8—41no—
415C2×D8—41no—
416C2×D8—42no—
417C2×D8—42no—
418C2×D8C2×D412yes—
419#131—24no—
420#131—22no—
421#131—22no—
422#131—24no—
423#131—41no—
424#131—41no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—22no—
428C2×M16C2412yes—
429C2×M16C2411yescharacteristic
430C2×M16C2411yescharacteristic
431C2×M16C2412yes—
432C2×M16C2412yes—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—22no—
436C22×C8C2411yescharacteristic
437C22×C8C2412yes—
438C22×C8C2411yescharacteristic
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
441C4⋊Q8C2×D412yes—
442C4⋊Q8C2×D412yes—
443#127—22no—
444#127—22no—
445#127—22no—
446#127—42no—
447#127—42no—
448#127C2×D411yescharacteristic
449#126—42no—
450#126—42no—
451#126—42no—
452#126—42no—
453#126—42no—
454#126—42no—
455#125C2×D412yes—
456#125C2×D412yes—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—42no—
466#124—42no—
467#124—42no—
468#124—42no—
469#124—42no—
470#124—42no—
471#124C2×D412yes—
472#123—42no—
473#123—42no—
474#123—42no—
475#123—42no—
476#123—42no—
477#123—42no—
478#123—42no—
479#123—42no—
480#123—42no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—42no—
486C22⋊Q8—42no—
487C22⋊Q8—42no—
488#121—21no—
489#121—21no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—42no—
497#121—42no—
498#121—42no—
499#120—42no—
500#120—42no—
501#120—42no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8C2×D411yescharacteristic
511C4×Q8C2×D411yescharacteristic
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—42no—
527C4×D4—42no—
528C4×D4—42no—
529C4×D4—42no—
530C4×D4—42no—
531C4×D4—42no—
532C4×D4C2×D411yescharacteristic
533C4×D4C2×D411yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—42no—
538#117—42no—
539#117—42no—
540#117—42no—
541#117C2411yescharacteristic
542#117C2412yes—
543#117C2412yes—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4C2412yes—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42C2412yes—
556C2×C42C2411yescharacteristic
557#108—22no—
558#108—42no—
559#108#4114yescomplemented
560#107—21no—
561#107—21no—
562#107—22no—
563#107—22no—
564#107—22no—
565#107C2×D412yes—
566#107C2×D412yes—
567#107C2×D411yescharacteristic
568#107C2×D411yescharacteristic
569#107C2×D411yescharacteristic
570#107C2×D411yescharacteristic
571#106—22no—
572#106—22no—
573#106—22no—
574#106C2×D412yes—
575#106C2×D412yes—
576#106C2×D412yes—
577#106C2×D412yes—
578C4⋊C8—22no—
579C4⋊C8—22no—
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—21no—
584C4⋊C8C2×D412yes—
585C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
586C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
587#104—42no—
588#104—42no—
589#104—42no—
590#103—22no—
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—22no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—22no—
597#103C2×D412yes—
598#103C2×D412yes—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—22no—
603#102—22no—
604#102—22no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102C2×D412yes—
615#102C2×D412yes—
616#101—24no—
617#101—42no—
618#100—24no—
619#100—24no—
620#100—42no—
621#100—42no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—22no—
624#97—21no—
625#97—21no—
626#97—22no—
627#97—22no—
628#97—24no—
629#97—21no—
630#97—22no—
631C4×C8—21no—
632C4×C8—21no—
633C4×C8—22no—
634C4×C8—22no—
635C4×C8—21no—
636C4×C8—22no—
637C4×C8C2×D411yescharacteristic
638C4×C8C2×D411yescharacteristic
639C4×C8C2×D411yescharacteristic
640C4×C8C2×D411yescharacteristic
641#95—21no—
642#95—42no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645#41—21no—
646#41—22no—
647#41—21no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—22no—
653#41—164no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8C22×D411yescharacteristic
663C2×Q8C22×D412yes—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—84no—
687C2×D4—84no—
688C2×D4—162no—
689C2×D4C22×D411yescharacteristic
690C2×D4C22×D412yes—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—162no—
705C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C22×C4C2511yescharacteristic
708Q16—42no—
709Q16—44no—
710Q16—42no—
711Q16—42no—
712Q16—82no—
713SD16—42no—
714SD16—42no—
715SD16—44no—
716SD16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—44no—
720SD16—82no—
721SD16—82no—
722SD16—82no—
723SD16—82no—
724D8—42no—
725D8—44no—
726D8—44no—
727D8—42no—
728D8—42no—
729D8—42no—
730D8—42no—
731D8—82no—
732D8—82no—
733D8—82no—
734M16—22no—
735M16—21no—
736M16—22no—
737M16—22no—
738M16—22no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—22no—
742M16—21no—
743M16—42no—
744M16—42no—
745M16—44no—
746M16C2×#4114yes—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—44no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8C22×D411yescharacteristic
760C2×C8C22×D412yes—
761C2×C8C22×D412yes—
762C2×C8C22×D411yescharacteristic
763C2×C8C22×D411yescharacteristic
764C2×C8C22×D411yescharacteristic
765C2×C8C2×#4112yes—
766C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—81no—
786C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
787C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
788C4⋊C4C22×D412yes—
789C4⋊C4C22×D412yes—
790C4⋊C4C22×D412yes—
791C4⋊C4C22×D412yes—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—84no—
818C22⋊C4—162no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—22no—
823C42—22no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—42no—
827C42—42no—
828C42—42no—
829C42—42no—
830C42C22×D411yescharacteristic
831C42C22×D411yescharacteristic
832C42C22×D411yescharacteristic
833C42C22×D411yescharacteristic
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847Q8—21no—
848Q8—22no—
849Q8—21no—
850Q8—22no—
851Q8—42no—
852Q8—42no—
853Q8—42no—
854Q8—42no—
855Q8—82no—
856Q8—82no—
857D4—21no—
858D4—22no—
859D4—21no—
860D4—22no—
861D4—42no—
862D4—41no—
863D4—42no—
864D4—41no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—81no—
875D4—162no—
876D4—162no—
877D4—162no—
878D4—162no—
879D4—162no—
880D4—162no—
881D4—168no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—84no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—162no—
908C2×C4—162no—
909C2×C4—162no—
910C2×C4—162no—
911C2×C4—162no—
912C2×C4D4211yescharacteristic
913C2×C4D4211yescharacteristic
914C2×C4D4211yescharacteristic
915C2×C4D4211yescharacteristic
916C2×C4C23×D411yescharacteristic
917C2×C4C23×D411yescharacteristic
918C2×C4C22×#4111yescharacteristic
919C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
920C2×C4#58511yescharacteristic
921C2×C4#58511yescharacteristic
922C8—24no—
923C8—21no—
924C8—21no—
925C8—22no—
926C8—22no—
927C8—41no—
928C8—42no—
929C8—41no—
930C8—42no—
931C8#55012yes—
932C8#55012yes—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—42no—
941C22—84no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—162no—
949C22—162no—
950C22—162no—
951C22C2×D4211yescharacteristic
952C22#351711yescharacteristic
953C22#354611yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—42no—
960C4—41no—
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—82no—
967C4—82no—
968C4—82no—
969C4C2×#55011yescharacteristic
970C4D4×#4111yescharacteristic
971C4#348711yescharacteristic
972C4#349611yescharacteristic
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—81no—
976C2—82no—
977C2—162no—
978C2—162no—
979C2#5905111yescharacteristic
980C2#6110011yescharacteristic
981C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61424C2semidirect
2. #61284C2semidirect
3. #60713C2semidirect
4. #30770C2semidirect
5. #30765C2semidirect
6. #28507C2semidirect
7. #28495C2semidirect
8. #28467C2semidirect
9. #26650C2semidirect
10. #26648C2semidirect
11. #25625C2semidirect
12. #25436C2semidirect
13. #25316C2semidirect
14. #24801C2semidirect
15. #24148C2semidirect
16. #23171C2semidirect
17. #23049C2semidirect
18. C4×#472C2semidirect
19. #21518C2semidirect
177. #500D4semidirect
178. #500D4semidirect
179. #499D4semidirect
180. #499D4semidirect
181. #499D4semidirect
182. #498D4semidirect
237. #464D4semidirect
246. #463D4semidirect
248. #462D4semidirect
250. #461D4semidirect
254. #460D4semidirect
258. #459D4semidirect
559. #108#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614242
#612842
#607132
#307702
#307652
#285072
#284952
#284672
#266502
#266482
#256252
#254362
#253162
#248012
#241482
#231712
#230492
C4×#4722
#215182