Finite Group Databasebeta

← #7538079

Subgroups — #7538079

Order 512.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26596C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26589C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26588C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25637C211yesmaximal, characteristic
18#25629C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25377C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25372C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25308C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25297C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24740C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24730C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24203C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24193C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23154C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23007C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22996C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21515C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21511C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#559C2211yescharacteristic
33C2×#557C2211yescharacteristic
34C2×#556C2211yescharacteristic
35C2×#550C2211yescharacteristic
36#3401—28no—
37#3392—28no—
38C2×#497C2211yescharacteristic
39C2×#497C2211yescharacteristic
40C2×#496C2211yescharacteristic
41C2×#495C2211yescharacteristic
42C2×#495C2211yescharacteristic
43C2×#492C2211yescharacteristic
44C2×#492C2211yescharacteristic
45C2×#492C2211yescharacteristic
46C2×#464C2211yescharacteristic
47C2×#464C2211yescharacteristic
48C2×#464C2211yescharacteristic
49C2×#462C2211yescharacteristic
50C2×#460C2211yescharacteristic
51C2×#460C2211yescharacteristic
52C2×#460C2211yescharacteristic
53C2×#463C2211yescharacteristic
54C2×#463C2211yescharacteristic
55C2×#463C2211yescharacteristic
56C2×#463C2211yescharacteristic
57C2×#463C2211yescharacteristic
58C2×#461C2211yescharacteristic
59C2×#461C2211yescharacteristic
60C2×#461C2211yescharacteristic
61C2×#461C2211yescharacteristic
62C2×#461C2211yescharacteristic
63C2×#461C2211yescharacteristic
64C2×#446C2211yescharacteristic
65C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
66C2×#442C2211yescharacteristic
67C2×#441C2211yescharacteristic
68C2×#440C2211yescharacteristic
69C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
70C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
71C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
72C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
73C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
74#2708—21no—
75#2708—21no—
76#2686—21no—
77#2686—21no—
78#2664—21no—
79#2658C2211yescharacteristic
80#2611—21no—
81#2604—21no—
82#2592C2211yescharacteristic
83#2581C2211yescharacteristic
84#2580C2211yescharacteristic
85#2568C2211yescharacteristic
86#2556—21no—
87#2556—21no—
88#2546C2211yescharacteristic
89#2546C2211yescharacteristic
90#2545C2211yescharacteristic
91#2545C2211yescharacteristic
92#2544C2211yescharacteristic
93#2544C2211yescharacteristic
94#2519—21no—
95#2519—21no—
96#2447C2211yescharacteristic
97#2447C2211yescharacteristic
98#2445C2211yescharacteristic
99#2445C2211yescharacteristic
100#2443—21no—
101#2443—21no—
102#2406—21no—
103#2406—21no—
104#2399C2211yescharacteristic
105#2396—21no—
106#2367C2211yescharacteristic
107#2367C2211yescharacteristic
108#2365C2211yescharacteristic
109#2365C2211yescharacteristic
110D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
111D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
112#2328C2211yescharacteristic
113#2326C2211yescharacteristic
114#2276C2211yescharacteristic
115#2068C2211yescharacteristic
116#2067C2211yescharacteristic
117#2066C2211yescharacteristic
118#2066C2211yescharacteristic
119#2056C2211yescharacteristic
120#2055C2211yescharacteristic
121#2055C2211yescharacteristic
122#2055C2211yescharacteristic
123#2043C2211yescharacteristic
124#2043C2211yescharacteristic
125#2043C2211yescharacteristic
126#2042C2211yescharacteristic
127#2016C2211yescharacteristic
128#2016C2211yescharacteristic
129#2016C2211yescharacteristic
130#2015C2211yescharacteristic
131#2015C2211yescharacteristic
132#2015C2211yescharacteristic
133#2015C2211yescharacteristic
134#2015C2211yescharacteristic
135#2014C2211yescharacteristic
136#2014C2211yescharacteristic
137#2013C2211yescharacteristic
138#2013C2211yescharacteristic
139#2013C2211yescharacteristic
140#2013C2211yescharacteristic
141#2012C2211yescharacteristic
142#2012C2211yescharacteristic
143#2012C2211yescharacteristic
144#2012C2211yescharacteristic
145#2011C2211yescharacteristic
146#2011C2211yescharacteristic
147#1985C2211yescharacteristic
148#1984C2211yescharacteristic
149#1983C2211yescharacteristic
150#1982C2211yescharacteristic
151#1973C2211yescharacteristic
152#1969C2211yescharacteristic
153#1968C2211yescharacteristic
154#1968C2211yescharacteristic
155#1960C2211yescharacteristic
156#1959C2211yescharacteristic
157#1958C2211yescharacteristic
158#1956C2211yescharacteristic
159#1949C2211yescharacteristic
160#1948C2211yescharacteristic
161#1940C2211yescharacteristic
162#1939C2211yescharacteristic
163#1935C2211yescharacteristic
164#1934C2211yescharacteristic
165#1933C2211yescharacteristic
166#1933C2211yescharacteristic
167#1927C2211yescharacteristic
168#1926C2211yescharacteristic
169#1926C2211yescharacteristic
170#1925C2211yescharacteristic
171#1917C2211yescharacteristic
172#1916C2211yescharacteristic
173#1916C2211yescharacteristic
174#1916C2211yescharacteristic
175#1880C2211yescharacteristic
176#1880C2211yescharacteristic
177#1880C2211yescharacteristic
178#1880C2211yescharacteristic
179#1879C2211yescharacteristic
180#1879C2211yescharacteristic
181#1879C2211yescharacteristic
182#1878C2211yescharacteristic
183#1878C2211yescharacteristic
184#1878C2211yescharacteristic
185#1877C2211yescharacteristic
186#1877C2211yescharacteristic
187#1877C2211yescharacteristic
188#1877C2211yescharacteristic
189#1877C2211yescharacteristic
190#1877C2211yescharacteristic
191#1865C2211yescharacteristic
192#1865C2211yescharacteristic
193#1865C2211yescharacteristic
194#1864C2211yescharacteristic
195#1805C2211yescharacteristic
196#1803C2211yescharacteristic
197#1771C2211yescharacteristic
198C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
199#1768C2211yescharacteristic
200#1768C2211yescharacteristic
201#1762C2211yescharacteristic
202#1762C2211yescharacteristic
203C4×#103C2211yescharacteristic
204C4×#102C2211yescharacteristic
205C22×#41—21no—
206C22×Q16C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×SD16C2311yescharacteristic
221C22×SD16C2311yescharacteristic
222C22×SD16C2311yescharacteristic
223C22×D8C2311yescharacteristic
224C22×D8C2311yescharacteristic
225C22×D8C2311yescharacteristic
226#559—24no—
227#559—42no—
228#557—24no—
229#557—42no—
230#556—24no—
231#556—42no—
232#550—24no—
233#550—42no—
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×#127C2311yescharacteristic
241C2×#127C2311yescharacteristic
242C2×#127C2311yescharacteristic
243C2×#126—21no—
244C2×#126—21no—
245C2×#125—21no—
246C2×#125—21no—
247C2×#125—21no—
248C2×#124—21no—
249C2×#124C2311yescharacteristic
250C2×#124C2311yescharacteristic
251C2×#124C2311yescharacteristic
252C2×#124C2311yescharacteristic
253C2×#124C2311yescharacteristic
254C2×#124C2311yescharacteristic
255C2×#124C2311yescharacteristic
256C2×#123—21no—
257C2×#123—21no—
258C2×#123—21no—
259C2×#123—21no—
260C2×C22⋊Q8—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121—21no—
263C2×#121—21no—
264C2×C4×Q8—21no—
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×#117—21no—
284C22×C4⋊C4—21no—
285C22×C4⋊C4—21no—
286#497—24no—
287#497—42no—
288#496—24no—
289#495—24no—
290#495—42no—
291#492—24no—
292#492—24no—
293#492—24no—
294#464—24no—
295#464—24no—
296#464—24no—
297#463—24no—
298#463—24no—
299#463—24no—
300#463—42no—
301#463—42no—
302#462—42no—
303#461—24no—
304#461—24no—
305#461—24no—
306#461—24no—
307#461—24no—
308#461—42no—
309#460—24no—
310#460—24no—
311#460D418yes—
312#446—24no—
313C8×Q8—24no—
314#442—24no—
315#441—24no—
316#440—42no—
317C4×SD16—24no—
318C4×SD16—24no—
319C4×SD16—24no—
320C4×SD16—24no—
321C4×SD16—42no—
322C2×#107C2311yescharacteristic
323C2×#106C2311yescharacteristic
324C2×#106C2311yescharacteristic
325C2×#106C2311yescharacteristic
326C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
329C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
330C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
332C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
333C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#97C2311yescharacteristic
367C2×#97C2311yescharacteristic
368C2×#97C2311yescharacteristic
369C2×C4×C8C2311yescharacteristic
370C2×C4×C8C2311yescharacteristic
371C2×C4×C8C2311yescharacteristic
372C2×C4×C8C2311yescharacteristic
373C2×C4×C8C2311yescharacteristic
374#400—21no—
375#400—21no—
376#400—21no—
377#399—21no—
378#399—21no—
379#399—21no—
380#399—21no—
381#399—21no—
382#398—21no—
383#398—21no—
384#398—21no—
385#398—21no—
386#398D411yescharacteristic
387#398D411yescharacteristic
388#398D411yescharacteristic
389#398D411yescharacteristic
390#397—21no—
391#397—21no—
392#397—21no—
393#397—21no—
394#397—21no—
395#396—21no—
396#396—21no—
397#396—21no—
398#396—21no—
399#395—21no—
400#395D411yescharacteristic
401#395D411yescharacteristic
402#395D411yescharacteristic
403#395D411yescharacteristic
404#394—21no—
405#394—21no—
406#394—21no—
407#394—21no—
408#394—21no—
409#394—21no—
410#394—21no—
411#394—21no—
412#393—21no—
413#393—21no—
414#391—21no—
415#391C2311yescharacteristic
416#391C2311yescharacteristic
417#391C2311yescharacteristic
418#391C2311yescharacteristic
419#391C2311yescharacteristic
420#391C2311yescharacteristic
421#391C2311yescharacteristic
422#391C2311yescharacteristic
423#391C2311yescharacteristic
424#390C2311yescharacteristic
425#390C2311yescharacteristic
426#390C2311yescharacteristic
427#390C2311yescharacteristic
428#390C2311yescharacteristic
429#390C2311yescharacteristic
430#390C2311yescharacteristic
431#389—21no—
432#389—21no—
433#389—21no—
434#389—21no—
435#389—21no—
436#389—21no—
437#389C2311yescharacteristic
438#389C2311yescharacteristic
439#389C2311yescharacteristic
440#389C2311yescharacteristic
441#388—21no—
442#388—21no—
443#388—21no—
444#388—21no—
445#388—21no—
446#388—21no—
447#388—21no—
448#388—21no—
449#388—21no—
450#388—21no—
451#388—21no—
452#388—21no—
453#387—21no—
454#387—21no—
455#387—21no—
456#387—21no—
457#387—21no—
458#387—21no—
459#386—21no—
460#386—21no—
461#386—21no—
462#386—21no—
463#386—21no—
464#386—21no—
465#386—21no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#386—21no—
469#385—21no—
470#385—21no—
471#385—21no—
472#385—21no—
473#385—21no—
474#385—21no—
475#385—21no—
476#385—21no—
477#385—21no—
478#385—21no—
479#385—21no—
480#385—21no—
481#384C2311yescharacteristic
482#382—21no—
483#382C2311yescharacteristic
484#381—21no—
485#381—21no—
486#380—21no—
487#380—21no—
488C4×C4⋊C4—21no—
489C4×C4⋊C4—21no—
490C4×C4⋊C4—21no—
491C4×C4⋊C4—21no—
492C4×C4⋊C4—21no—
493C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
494C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
495C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
496C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
497C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
498C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
499C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
500C4×C22⋊C4—21no—
501C4×C22⋊C4—21no—
502#376—21no—
503#376C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524C2×#41—44no—
525C2×#41—82no—
526C2×#41—82no—
527C22×Q8C2×D411yescharacteristic
528C22×Q8C2×D411yescharacteristic
529C22×Q8C2411yescharacteristic
530C22×Q8C2411yescharacteristic
531C22×Q8C2411yescharacteristic
532C22×Q8C2411yescharacteristic
533C22×Q8C2411yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4C2411yescharacteristic
541C22×D4C2411yescharacteristic
542C22×D4C2411yescharacteristic
543C22×D4C2411yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—41no—
556C2×Q16—41no—
557C2×Q16—41no—
558C2×Q16—41no—
559C2×Q16—41no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16—41no—
562C2×Q16—41no—
563C2×Q16—41no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16C2×D414yes—
602C2×SD16C2×D414yes—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—41no—
607C2×D8—41no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—41no—
611C2×D8—41no—
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C22×C8C2411yescharacteristic
616C22×C8C2411yescharacteristic
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C22×C8C2411yescharacteristic
619C22×C8C2411yescharacteristic
620C4⋊Q8—22no—
621C4⋊Q8—22no—
622C4⋊Q8—22no—
623C4⋊Q8—22no—
624C4⋊Q8—22no—
625C4⋊Q8—22no—
626C4⋊Q8—22no—
627C4⋊Q8—41no—
628C4⋊Q8—41no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8—41no—
631C4⋊Q8—41no—
632#127—22no—
633#127—22no—
634#127—22no—
635#127—41no—
636#127—41no—
637#127C2×D414yes—
638#126—44no—
639#126—44no—
640#125—44no—
641#125—44no—
642#125—44no—
643#124—22no—
644#124—22no—
645#124—22no—
646#124—22no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—22no—
650#124—22no—
651#124—22no—
652#124—41no—
653#124—41no—
654#124—41no—
655#124—41no—
656#124—41no—
657#124—44no—
658#123—44no—
659#123—44no—
660#123—82no—
661#123—82no—
662C22⋊Q8—44no—
663#121—44no—
664#121—44no—
665#121—44no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—41no—
679C4×Q8—41no—
680C4×Q8—41no—
681C4×Q8—41no—
682C4×Q8—41no—
683C4×Q8—44no—
684C4×Q8C2×D414yes—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—41no—
697C4×D4—41no—
698C4×D4—41no—
699C4×D4—41no—
700C4×D4—41no—
701C4×D4—44no—
702#117—44no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—82no—
729C2×C4⋊C4—82no—
730C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
735C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
737C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
738C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
739C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
740C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
741C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
742C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
744C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
745C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
746C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
747C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
748C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C42—21no—
788C2×C42—21no—
789C2×C42—21no—
790C2×C42—21no—
791C2×C42—21no—
792C2×C42—21no—
793C2×C42—21no—
794C2×C42—21no—
795C2×C42—21no—
796C2×C42—21no—
797C2×C42C2411yescharacteristic
798C2×C42C2411yescharacteristic
799C2×C42C2411yescharacteristic
800C2×C42C2411yescharacteristic
801C2×C42C2411yescharacteristic
802C2×C42C2411yescharacteristic
803C2×C42C2411yescharacteristic
804#107—41no—
805#106—22no—
806#106—22no—
807#106—41no—
808C4⋊C8—22no—
809C4⋊C8—22no—
810C4⋊C8—22no—
811C4⋊C8—22no—
812C4⋊C8—22no—
813C4⋊C8—22no—
814C4⋊C8C2×D414yes—
815C4⋊C8#4114yescomplemented
816#103—22no—
817#103—22no—
818#103—22no—
819#103—22no—
820#103—22no—
821#103—22no—
822#103—22no—
823#103—22no—
824#103—22no—
825#103—22no—
826#103—41no—
827#103—41no—
828#103—41no—
829#103—41no—
830#103—41no—
831#103—41no—
832#103—41no—
833#103—41no—
834#103—41no—
835#102—22no—
836#102—22no—
837#102—22no—
838#102—22no—
839#102—41no—
840#102—41no—
841#102—41no—
842#102—41no—
843#102—41no—
844#102—41no—
845#102—41no—
846#102C2×D414yes—
847#102C2×D414yes—
848#97—22no—
849#97—22no—
850#97—22no—
851C4×C8—22no—
852C4×C8—22no—
853C4×C8—22no—
854C4×C8—22no—
855C4×C8—22no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95C2×D411yescharacteristic
884#95C2×D411yescharacteristic
885#95C2×D411yescharacteristic
886#95C2×D411yescharacteristic
887#95C2×D411yescharacteristic
888#95C2×D411yescharacteristic
889#95C2×D411yescharacteristic
890#95C2×D411yescharacteristic
891#95C2×D411yescharacteristic
892#95C2×D411yescharacteristic
893#95C2×D411yescharacteristic
894#95C2×D411yescharacteristic
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899#41—816no—
900C2×Q8—22no—
901C2×Q8—22no—
902C2×Q8—22no—
903C2×Q8—22no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—41no—
934C2×Q8—41no—
935C2×Q8C22×D412yes—
936C2×D4—24no—
937C2×D4—24no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4C22×D412yes—
977C2×D4C22×D412yes—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—81no—
1005C22×C4—81no—
1006C22×C4—81no—
1007C22×C4—81no—
1008C22×C4—81no—
1009C22×C4—81no—
1010C22×C4—81no—
1011C22×C4—81no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C2511yescharacteristic
1029Q16—44no—
1030Q16—82no—
1031Q16—82no—
1032Q16—82no—
1033SD16—44no—
1034SD16—44no—
1035SD16—44no—
1036SD16—44no—
1037SD16—44no—
1038SD16—44no—
1039SD16—82no—
1040SD16—82no—
1041SD16—82no—
1042SD16—82no—
1043SD16—82no—
1044SD16—82no—
1045SD16—82no—
1046D8—44no—
1047D8—82no—
1048D8—82no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8C22×D412yes—
1070C2×C8C22×D412yes—
1071C2×C8C2×#4112yes—
1072C2×C8C2×#4112yes—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—41no—
1098C4⋊C4—41no—
1099C4⋊C4—41no—
1100C4⋊C4—41no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—42no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—42no—
1110C4⋊C4—42no—
1111C4⋊C4—42no—
1112C4⋊C4—42no—
1113C4⋊C4—42no—
1114C4⋊C4—42no—
1115C4⋊C4—42no—
1116C4⋊C4—42no—
1117C4⋊C4—42no—
1118C4⋊C4—42no—
1119C4⋊C4—42no—
1120C4⋊C4—42no—
1121C4⋊C4—81no—
1122C4⋊C4—81no—
1123C4⋊C4—81no—
1124C4⋊C4—81no—
1125C4⋊C4C22×D412yes—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—42no—
1143C22⋊C4—42no—
1144C22⋊C4—42no—
1145C22⋊C4—42no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—42no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C22⋊C4—81no—
1156C22⋊C4—81no—
1157C22⋊C4—81no—
1158C22⋊C4—81no—
1159C22⋊C4—81no—
1160C22⋊C4—81no—
1161C22⋊C4—81no—
1162C42—24no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—21no—
1167C42—21no—
1168C42—21no—
1169C42—21no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—42no—
1174C42—42no—
1175C42—42no—
1176C42—42no—
1177C42—42no—
1178C42—42no—
1179C42—81no—
1180C42—81no—
1181C42—81no—
1182C42C22×D412yes—
1183C42C2×#4112yes—
1184C42H(5,𝔽2)12yes—
1185C42H(5,𝔽2)12yes—
1186C23—22no—
1187C23—22no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23C23×D411yescharacteristic
1215Q8—28no—
1216Q8—22no—
1217Q8—22no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—41no—
1227Q8—41no—
1228Q8—41no—
1229Q8—41no—
1230Q8—41no—
1231Q8—41no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—41no—
1236Q8—82no—
1237D4—22no—
1238D4—22no—
1239D4—22no—
1240D4—22no—
1241D4—41no—
1242D4—41no—
1243D4—41no—
1244D4—41no—
1245D4—41no—
1246D4—41no—
1247D4—41no—
1248D4—41no—
1249D4—41no—
1250D4—41no—
1251D4—41no—
1252D4—41no—
1253D4—84no—
1254D4—84no—
1255D4—84no—
1256D4—84no—
1257D4—162no—
1258D4—162no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—84no—
1332C2×C4—84no—
1333C2×C4—84no—
1334C2×C4—84no—
1335C2×C4—84no—
1336C2×C4—84no—
1337C2×C4—162no—
1338C2×C4—162no—
1339C2×C4D4212yes—
1340C2×C4D4212yes—
1341C2×C4#55012yes—
1342C2×C4#55012yes—
1343C2×C4#57712yes—
1344C2×C4#57712yes—
1345C2×C4C23×D411yescharacteristic
1346C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1347C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1348C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1349C2×C4#58511yescharacteristic
1350C2×C4#58511yescharacteristic
1351C8—22no—
1352C8—22no—
1353C8—22no—
1354C8—22no—
1355C8—41no—
1356C8—41no—
1357C8—41no—
1358C8—41no—
1359C22—42no—
1360C22—42no—
1361C22—42no—
1362C22—42no—
1363C22—42no—
1364C22—42no—
1365C22—81no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—81no—
1370C22—81no—
1371C22—81no—
1372C22—81no—
1373C22—81no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22C2×D4211yescharacteristic
1388C22C2×#55011yescharacteristic
1389C22#348711yescharacteristic
1390C22C2×#57711yescharacteristic
1391C22C2×#57711yescharacteristic
1392C22#358411yescharacteristic
1393C22#358611yescharacteristic
1394C4—22no—
1395C4—22no—
1396C4—22no—
1397C4—22no—
1398C4—22no—
1399C4—22no—
1400C4—41no—
1401C4—41no—
1402C4—41no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—42no—
1407C4—42no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—81no—
1411C4—81no—
1412C4—81no—
1413C4—81no—
1414C4—81no—
1415C4—81no—
1416C4—81no—
1417C4—81no—
1418C4—81no—
1419C4—81no—
1420C4D4×#4111yescharacteristic
1421C4#349611yescharacteristic
1422C4#351711yescharacteristic
1423C4#354611yescharacteristic
1424C2—82no—
1425C2—82no—
1426C2—161no—
1427C2—161no—
1428C2#5905111yescharacteristic
1429C2#6105011yescharacteristic
1430C2#6107311yescharacteristic
1431C2#6140711yescharacteristic
1432C2#6142011yescharacteristic
1433C2#6192311yescharacteristic
1434C2#6192811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25637C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2399 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3401C2semidirect
2. C2×#3392C2semidirect
3. #45354C2semidirect
4. #35938C2semidirect
5. #30757C2semidirect
6. #30745C2semidirect
7. #30743C2semidirect
8. #30741C2semidirect
9. #28478C2semidirect
10. #28464C2semidirect
11. #28455C2semidirect
12. #28453C2semidirect
13. #26608C2semidirect
14. #26596C2semidirect
15. #26589C2semidirect
16. #26588C2semidirect
18. #25629C2semidirect
19. #25377C2semidirect
20. #25372C2semidirect
21. #25308C2semidirect
22. #25297C2semidirect
23. #24740C2semidirect
24. #24730C2semidirect
25. #24203C2semidirect
26. #24193C2semidirect
27. #23154C2semidirect
28. #23007C2semidirect
29. #22996C2semidirect
30. #21515C2semidirect
31. #21511C2semidirect
815. C4⋊C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34012
C2×#33922
#453542
#359382
#307572
#307452
#307432
#307412
#284782
#284642
#284552
#284532
#266082
#265962
#265892
#265882
#256372
#256292
#253772
#253722
#253082
#252972
#247402
#247302
#242032
#241932
#231542
#230072
#229962
#215152
#215112