Subgroups — #7538304

Order 512.

1469 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#31921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30739	C₂	1	2	yes	maximal
5	#28887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#28416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#24645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23191	C₂	1	2	yes	maximal
20	#23063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2851	—	2	1	no	—
40	#2787	—	2	2	no	—
41	#2577	—	2	2	no	—
42	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2547	C₂²	1	2	yes	—
44	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2527	—	2	2	no	—
48	#2523	—	2	2	no	—
49	#2514	C₂²	1	2	yes	—
50	#2514	C₂²	1	2	yes	—
51	#2495	—	2	1	no	—
52	#2495	—	2	1	no	—
53	#2494	—	2	1	no	—
54	#2494	—	2	1	no	—
55	#2447	C₂²	1	2	yes	—
56	#2446	C₂²	1	2	yes	—
57	#2442	—	2	1	no	—
58	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2367	C₂²	1	2	yes	—
60	#2367	C₂²	1	2	yes	—
61	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2356	C₂²	1	2	yes	—
63	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2345	—	2	1	no	—
66	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2283	—	2	1	no	—
70	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2097	C₂²	1	2	yes	—
72	#2097	C₂²	1	2	yes	—
73	#2085	C₂²	1	2	yes	—
74	#2066	C₂²	1	2	yes	—
75	#2065	C₂²	1	2	yes	—
76	#2056	C₂²	1	2	yes	—
77	#2056	C₂²	1	2	yes	—
78	#2056	C₂²	1	2	yes	—
79	#2056	C₂²	1	2	yes	—
80	#2042	C₂²	1	2	yes	—
81	#2016	C₂²	1	2	yes	—
82	#2015	C₂²	1	2	yes	—
83	#2015	C₂²	1	2	yes	—
84	#2015	C₂²	1	2	yes	—
85	#2015	C₂²	1	2	yes	—
86	#2013	C₂²	1	2	yes	—
87	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1983	C₂²	1	2	yes	—
89	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1983	C₂²	1	2	yes	—
91	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1973	C₂²	1	2	yes	—
93	#1973	C₂²	1	2	yes	—
94	#1971	C₂²	1	2	yes	—
95	#1969	C₂²	1	2	yes	—
96	#1960	C₂²	1	2	yes	—
97	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1940	C₂²	1	2	yes	—
101	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1935	C₂²	1	2	yes	—
104	#1933	C₂²	1	2	yes	—
105	#1928	C₂²	1	2	yes	—
106	#1928	C₂²	1	2	yes	—
107	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1927	C₂²	1	2	yes	—
109	#1927	C₂²	1	2	yes	—
110	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1921	C₂²	1	2	yes	—
112	#1917	C₂²	1	2	yes	—
113	#1916	C₂²	1	2	yes	—
114	#1879	C₂²	1	2	yes	—
115	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1878	C₂²	1	2	yes	—
117	#1878	C₂²	1	2	yes	—
118	#1878	C₂²	1	2	yes	—
119	#1877	C₂²	1	2	yes	—
120	#1877	C₂²	1	2	yes	—
121	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1863	C₂²	1	2	yes	—
123	#1804	C₂²	1	2	yes	—
124	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
127	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1770	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1763	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
160	#495	—	2	8	no	—
161	#494	—	4	2	no	—
162	#487	—	4	2	no	—
163	#477	—	2	4	no	—
164	#476	—	4	2	no	—
165	#463	—	2	4	no	—
166	#462	—	4	4	no	—
167	#462	—	4	2	no	—
168	#461	—	2	4	no	—
169	#461	—	2	4	no	—
170	#440	—	4	4	no	—
171	#440	—	4	4	no	—
172	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
173	C₄×D₈	—	4	2	no	—
174	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	#401	—	2	2	no	—
211	#401	—	2	2	no	—
212	#400	—	2	2	no	—
213	#400	—	2	2	no	—
214	#400	—	2	2	no	—
215	#398	—	2	2	no	—
216	#398	—	2	2	no	—
217	#397	—	2	2	no	—
218	#397	—	2	2	no	—
219	#397	—	2	2	no	—
220	#397	—	2	2	no	—
221	#397	—	2	2	no	—
222	#397	—	2	2	no	—
223	#393	—	2	2	no	—
224	#391	—	2	1	no	—
225	#391	—	2	1	no	—
226	#391	—	2	2	no	—
227	#391	C₂³	1	2	yes	—
228	#391	C₂³	1	2	yes	—
229	#391	C₂³	1	2	yes	—
230	#391	C₂³	1	2	yes	—
231	#391	C₂³	1	2	yes	—
232	#391	C₂³	1	2	yes	—
233	#391	C₂³	1	2	yes	—
234	#391	C₂³	1	2	yes	—
235	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#390	C₂³	1	2	yes	—
237	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#389	—	2	1	no	—
239	#389	—	2	1	no	—
240	#389	—	2	1	no	—
241	#389	—	2	1	no	—
242	#389	—	2	1	no	—
243	#389	—	2	1	no	—
244	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#389	C₂³	1	2	yes	—
247	#389	C₂³	1	2	yes	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	1	no	—
251	#388	—	2	1	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#387	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#387	—	2	2	no	—
262	#387	D₄	1	2	yes	—
263	#387	D₄	1	2	yes	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#385	—	2	2	no	—
266	#385	—	2	2	no	—
267	#385	—	2	2	no	—
268	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#383	—	2	2	no	—
270	#383	—	2	2	no	—
271	#383	—	2	2	no	—
272	#382	—	2	1	no	—
273	#382	—	2	1	no	—
274	#382	—	2	1	no	—
275	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#382	C₂³	1	2	yes	—
277	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#381	—	2	2	no	—
279	#380	—	2	1	no	—
280	#380	—	2	1	no	—
281	#380	—	2	2	no	—
282	#380	—	2	1	no	—
283	#380	—	2	1	no	—
284	#380	—	2	2	no	—
285	#380	—	2	1	no	—
286	#380	—	2	1	no	—
287	#380	—	2	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	#376	—	2	2	no	—
310	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×D₈	—	4	1	no	—
356	C₂×D₈	—	4	1	no	—
357	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
372	#125	—	4	2	no	—
373	#124	—	2	2	no	—
374	#124	—	2	4	no	—
375	#124	—	2	4	no	—
376	#124	—	4	1	no	—
377	#124	—	4	2	no	—
378	#124	—	4	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
385	C₄×D₄	—	2	2	no	—
386	C₄×D₄	—	2	2	no	—
387	C₄×D₄	—	2	2	no	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	—	2	2	no	—
390	C₄×D₄	—	2	2	no	—
391	C₄×D₄	—	4	1	no	—
392	C₄×D₄	—	4	1	no	—
393	C₄×D₄	—	4	2	no	—
394	C₄×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	#107	—	2	4	no	—
459	#107	—	2	4	no	—
460	#107	—	4	1	no	—
461	#106	—	4	1	no	—
462	#106	—	4	2	no	—
463	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
466	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
468	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
469	#103	—	2	4	no	—
470	#103	—	2	4	no	—
471	#103	—	2	2	no	—
472	#103	—	2	4	no	—
473	#103	—	2	4	no	—
474	#103	—	2	2	no	—
475	#103	—	4	2	no	—
476	#103	—	4	2	no	—
477	#103	—	4	1	no	—
478	#103	—	4	2	no	—
479	#103	—	4	2	no	—
480	#103	—	4	2	no	—
481	#103	—	4	2	no	—
482	#102	—	2	2	no	—
483	#102	—	2	2	no	—
484	#102	—	4	1	no	—
485	#102	—	4	1	no	—
486	#102	—	4	1	no	—
487	#102	—	4	2	no	—
488	#102	—	4	2	no	—
489	#97	—	4	2	no	—
490	#97	—	4	2	no	—
491	C₄×C₈	—	2	4	no	—
492	C₄×C₈	—	2	2	no	—
493	C₄×C₈	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	1	no	—
498	#95	—	2	1	no	—
499	#95	—	2	1	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	1	no	—
502	#95	—	2	1	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	1	no	—
505	#95	—	2	1	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	C₂⁴	—	2	1	no	—
530	C₂⁴	—	2	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
552	C₂×D₄	—	2	1	no	—
553	C₂×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
563	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
600	Q₁₆	—	8	4	no	—
601	Q₁₆	—	8	4	no	—
602	Q₁₆	—	8	4	no	—
603	SD₁₆	—	4	8	no	—
604	SD₁₆	—	4	8	no	—
605	SD₁₆	—	4	4	no	—
606	D₈	—	4	4	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	1	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	1	no	—
622	C₂×C₈	—	2	1	no	—
623	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
624	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	1	no	—
680	C₄²	—	2	1	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	2	1	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	2	1	no	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	4	1	no	—
687	C₄²	—	4	1	no	—
688	C₄²	—	4	4	no	—
689	C₄²	—	4	2	no	—
690	C₄²	—	4	2	no	—
691	C₄²	—	4	2	no	—
692	C₄²	—	4	2	no	—
693	C₄²	—	8	2	no	—
694	C₄²	—	8	2	no	—
695	C₄²	—	8	2	no	—
696	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
697	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	—	4	1	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	—	4	1	no	—
706	C₂³	—	4	1	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	1	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
713	Q₈	—	4	2	no	—
714	Q₈	—	4	2	no	—
715	Q₈	—	4	1	no	—
716	Q₈	—	4	1	no	—
717	Q₈	—	4	2	no	—
718	Q₈	—	4	2	no	—
719	Q₈	—	4	1	no	—
720	Q₈	—	4	2	no	—
721	Q₈	—	4	2	no	—
722	Q₈	—	4	1	no	—
723	Q₈	—	4	2	no	—
724	Q₈	—	4	2	no	—
725	Q₈	—	16	2	no	—
726	D₄	—	2	2	no	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	2	2	no	—
730	D₄	—	4	1	no	—
731	D₄	—	4	1	no	—
732	D₄	—	4	1	no	—
733	D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	8	4	no	—
791	C₂×C₄	—	8	4	no	—
792	C₂×C₄	—	8	4	no	—
793	C₂×C₄	—	8	4	no	—
794	C₂×C₄	—	16	4	no	—
795	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	2	4	no	—
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	4	1	no	—
808	C₈	—	4	1	no	—
809	C₈	—	4	2	no	—
810	C₈	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	8	1	no	—
818	C₂²	—	8	1	no	—
819	C₂²	—	8	1	no	—
820	C₂²	—	8	1	no	—
821	C₂²	—	8	1	no	—
822	C₂²	—	8	1	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	—	8	1	no	—
825	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	1	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	8	1	no	—
843	C₄	—	8	2	no	—
844	C₄	—	8	1	no	—
845	C₄	—	8	2	no	—
846	C₄	—	8	2	no	—
847	C₄	—	8	1	no	—
848	C₄	—	8	1	no	—
849	C₄	—	8	1	no	—
850	C₄	—	8	2	no	—
851	C₄	#3402	1	4	yes	—
852	C₄	#3481	1	1	yes	characteristic
853	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
854	C₄	#3524	1	1	yes	characteristic
855	C₄	#3546	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	8	2	no	—
857	C₂	—	8	2	no	—
858	C₂	#59053	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#3402	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#61423	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#61461	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#61477	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#62004	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#62036	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₈	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#125 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59437	C₂	semidirect
2. #36175	C₂	semidirect
3. #31921	C₂	semidirect
5. #28887	C₂	semidirect
6. #28616	C₂	semidirect
8. #28416	C₂	semidirect
9. #28384	C₂	semidirect
10. #27494	C₂	semidirect
11. #27091	C₂	semidirect
12. #26610	C₂	semidirect
13. #25370	C₂	semidirect
14. #25273	C₂	semidirect
16. #24645	C₂	semidirect
17. #24629	C₂	semidirect
18. #23258	C₂	semidirect
20. #23063	C₂	semidirect
21. #23002	C₂	semidirect
22. #21504	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59437	2
#36175	2
#31921	2
#30739	2
#28887	2
#28616	2
#28459	2
#28416	2
#28384	2
#27494	2
#27091	2
#26610	2
#25370	2
#25273	2
#24812	2
#24645	2
#24629	2
#23258	2
#23191	2
#23063	2
#23002	2
#21504	2
C₄×#463	2