Subgroups — #7539084

Order 512.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 833 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28465	C₂	1	2	yes	maximal
8	#28453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#25377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#2785	—	2	1	no	—
38	#2784	—	2	1	no	—
39	#2781	—	2	2	no	—
40	#2663	—	2	1	no	—
41	#2658	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2609	—	2	1	no	—
43	#2593	—	2	1	no	—
44	#2592	C₂²	1	2	yes	—
45	#2592	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2564	—	2	1	no	—
49	#2553	—	2	2	no	—
50	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2547	C₂²	1	2	yes	—
52	#2545	C₂²	1	2	yes	—
53	#2544	C₂²	1	2	yes	—
54	#2544	C₂²	1	2	yes	—
55	#2521	—	2	2	no	—
56	#2498	—	2	1	no	—
57	#2474	—	2	2	no	—
58	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2395	—	2	1	no	—
60	#2367	C₂²	1	2	yes	—
61	#2365	C₂²	1	2	yes	—
62	#2355	C₂²	1	2	yes	—
63	#2354	C₂²	1	2	yes	—
64	#2326	C₂²	1	2	yes	—
65	#2275	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2056	C₂²	1	2	yes	—
67	#2055	C₂²	1	2	yes	—
68	#2055	C₂²	1	2	yes	—
69	#2055	C₂²	1	2	yes	—
70	#2016	C₂²	1	2	yes	—
71	#2016	C₂²	1	2	yes	—
72	#2015	C₂²	1	2	yes	—
73	#2015	C₂²	1	2	yes	—
74	#2015	C₂²	1	2	yes	—
75	#2014	C₂²	1	2	yes	—
76	#2014	C₂²	1	2	yes	—
77	#2013	C₂²	1	2	yes	—
78	#2012	C₂²	1	2	yes	—
79	#2012	C₂²	1	2	yes	—
80	#2012	C₂²	1	2	yes	—
81	#2012	C₂²	1	2	yes	—
82	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1984	C₂²	1	2	yes	—
85	#1983	C₂²	1	2	yes	—
86	#1983	C₂²	1	2	yes	—
87	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1973	C₂²	1	2	yes	—
90	#1970	C₂²	1	2	yes	—
91	#1969	C₂²	1	2	yes	—
92	#1969	C₂²	1	2	yes	—
93	#1959	C₂²	1	2	yes	—
94	#1956	C₂²	1	2	yes	—
95	#1947	C₂²	1	2	yes	—
96	#1940	C₂²	1	2	yes	—
97	#1939	C₂²	1	2	yes	—
98	#1928	C₂²	1	2	yes	—
99	#1928	C₂²	1	2	yes	—
100	#1928	C₂²	1	2	yes	—
101	#1928	C₂²	1	2	yes	—
102	#1925	C₂²	1	2	yes	—
103	#1925	C₂²	1	2	yes	—
104	#1880	C₂²	1	2	yes	—
105	#1879	C₂²	1	2	yes	—
106	#1879	C₂²	1	2	yes	—
107	#1878	C₂²	1	2	yes	—
108	#1878	C₂²	1	2	yes	—
109	#1877	C₂²	1	2	yes	—
110	#1802	C₂²	1	2	yes	—
111	#1771	C₂²	1	2	yes	—
112	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	#1768	C₂²	1	2	yes	—
114	#1762	C₂²	1	2	yes	—
115	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
129	#559	—	4	2	no	—
130	#559	—	4	2	no	—
131	#556	—	4	2	no	—
132	#556	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#126	—	2	2	no	—
139	C₂×#124	—	2	1	no	—
140	C₂×#124	—	2	1	no	—
141	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#123	—	2	1	no	—
148	C₂×#123	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#117	—	2	1	no	—
161	C₂×#117	—	2	2	no	—
162	#497	—	4	4	no	—
163	#497	—	4	2	no	—
164	#495	—	4	4	no	—
165	#495	—	4	4	no	—
166	#493	—	4	2	no	—
167	#464	—	4	4	no	—
168	#464	—	4	4	no	—
169	#463	—	2	8	no	—
170	#463	—	2	8	no	—
171	#462	—	2	8	no	—
172	#461	—	4	2	no	—
173	#461	—	4	4	no	—
174	#460	—	4	2	no	—
175	#440	—	4	4	no	—
176	C₄×D₈	—	4	4	no	—
177	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#400	—	2	1	no	—
206	#400	—	2	1	no	—
207	#400	—	2	1	no	—
208	#400	—	2	1	no	—
209	#399	—	2	1	no	—
210	#399	—	2	1	no	—
211	#399	—	2	2	no	—
212	#398	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#398	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#398	D₄	1	2	yes	—
215	#397	—	2	1	no	—
216	#397	—	2	2	no	—
217	#397	—	2	2	no	—
218	#397	—	2	2	no	—
219	#396	—	2	2	no	—
220	#396	—	2	2	no	—
221	#395	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#395	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#395	D₄	1	2	yes	—
224	#394	—	2	2	no	—
225	#394	—	2	1	no	—
226	#394	—	2	2	no	—
227	#394	—	2	2	no	—
228	#394	—	2	1	no	—
229	#394	—	2	2	no	—
230	#393	—	2	1	no	—
231	#393	—	2	2	no	—
232	#391	—	2	1	no	—
233	#391	—	2	1	no	—
234	#391	C₂³	1	2	yes	—
235	#391	C₂³	1	2	yes	—
236	#391	C₂³	1	2	yes	—
237	#391	C₂³	1	2	yes	—
238	#391	C₂³	1	2	yes	—
239	#391	C₂³	1	2	yes	—
240	#390	—	2	1	no	—
241	#390	C₂³	1	2	yes	—
242	#390	C₂³	1	2	yes	—
243	#390	C₂³	1	2	yes	—
244	#390	C₂³	1	2	yes	—
245	#389	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#388	—	2	2	no	—
256	#388	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#386	—	2	2	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#386	—	2	2	no	—
265	#385	—	2	2	no	—
266	#385	—	2	2	no	—
267	#385	—	2	2	no	—
268	#384	C₂³	1	2	yes	—
269	#382	—	2	1	no	—
270	#382	—	2	1	no	—
271	#382	—	2	2	no	—
272	#380	—	2	2	no	—
273	#380	—	2	2	no	—
274	#380	—	2	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#95	—	2	1	no	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#336	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×D₈	—	2	4	no	—
340	C₂×D₈	—	2	4	no	—
341	C₂×D₈	—	2	4	no	—
342	C₂×D₈	—	4	2	no	—
343	C₂×D₈	—	4	2	no	—
344	C₂×D₈	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
355	#127	—	2	2	no	—
356	#127	—	4	1	no	—
357	#127	—	4	1	no	—
358	#127	—	4	1	no	—
359	#126	—	4	8	no	—
360	#124	—	2	4	no	—
361	#124	—	2	2	no	—
362	#124	—	2	4	no	—
363	#124	—	2	4	no	—
364	#124	—	2	4	no	—
365	#124	—	2	4	no	—
366	#124	—	4	2	no	—
367	#124	—	4	1	no	—
368	#124	—	4	1	no	—
369	#124	—	4	1	no	—
370	#124	—	4	2	no	—
371	#124	—	4	2	no	—
372	#124	—	4	4	no	—
373	#124	—	8	2	no	—
374	#123	—	4	4	no	—
375	#123	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
382	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
383	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
384	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
385	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
387	C₄×D₄	—	2	2	no	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	—	2	2	no	—
390	C₄×D₄	—	2	4	no	—
391	C₄×D₄	—	2	4	no	—
392	C₄×D₄	—	2	4	no	—
393	C₄×D₄	—	2	4	no	—
394	C₄×D₄	—	4	1	no	—
395	C₄×D₄	—	4	4	no	—
396	#117	—	4	4	no	—
397	#117	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
459	#107	—	4	2	no	—
460	#107	—	4	2	no	—
461	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
463	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
464	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
465	C₄⋊C₈	#41	1	8	yes	—
466	#103	—	2	4	no	—
467	#103	—	2	4	no	—
468	#103	—	2	4	no	—
469	#103	—	2	4	no	—
470	#103	—	2	4	no	—
471	#103	—	4	2	no	—
472	#103	—	4	2	no	—
473	#103	—	4	2	no	—
474	#103	—	4	2	no	—
475	#102	—	2	4	no	—
476	#102	—	2	4	no	—
477	#102	—	2	4	no	—
478	#102	—	4	2	no	—
479	#102	—	4	2	no	—
480	#102	—	4	2	no	—
481	#102	—	4	2	no	—
482	#97	—	2	4	no	—
483	#97	—	4	1	no	—
484	C₄×C₈	—	2	4	no	—
485	C₄×C₈	—	4	1	no	—
486	C₄×C₈	—	4	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	1	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	1	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	1	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂⁴	—	2	1	no	—
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	8	1	no	—
553	C₂×D₄	—	8	1	no	—
554	C₂×D₄	—	8	1	no	—
555	C₂×D₄	—	8	1	no	—
556	C₂×D₄	—	8	2	no	—
557	C₂×D₄	—	8	2	no	—
558	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
587	Q₁₆	—	8	4	no	—
588	Q₁₆	—	8	4	no	—
589	Q₁₆	—	8	4	no	—
590	SD₁₆	—	4	8	no	—
591	SD₁₆	—	8	4	no	—
592	SD₁₆	—	8	4	no	—
593	SD₁₆	—	8	4	no	—
594	SD₁₆	—	8	4	no	—
595	D₈	—	4	8	no	—
596	D₈	—	8	4	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
608	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
636	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	2	1	no	—
663	C₄²	—	2	1	no	—
664	C₄²	—	2	1	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	2	1	no	—
667	C₄²	—	2	1	no	—
668	C₄²	—	2	1	no	—
669	C₄²	—	4	4	no	—
670	C₄²	—	4	2	no	—
671	C₄²	—	4	2	no	—
672	C₄²	—	4	4	no	—
673	C₄²	—	8	2	no	—
674	C₄²	—	8	1	no	—
675	C₄²	—	8	2	no	—
676	C₄²	—	8	1	no	—
677	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
678	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
697	Q₈	—	4	2	no	—
698	Q₈	—	4	2	no	—
699	Q₈	—	4	1	no	—
700	Q₈	—	4	2	no	—
701	Q₈	—	4	2	no	—
702	Q₈	—	4	2	no	—
703	Q₈	—	4	2	no	—
704	Q₈	—	4	2	no	—
705	Q₈	—	4	1	no	—
706	Q₈	—	4	2	no	—
707	Q₈	—	4	2	no	—
708	Q₈	—	8	2	no	—
709	Q₈	—	8	2	no	—
710	D₄	—	2	4	no	—
711	D₄	—	4	1	no	—
712	D₄	—	4	1	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	4	2	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	1	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	1	no	—
720	D₄	—	8	4	no	—
721	D₄	—	16	2	no	—
722	D₄	—	16	2	no	—
723	D₄	—	16	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	8	8	no	—
768	C₂×C₄	—	8	4	no	—
769	C₂×C₄	—	16	4	no	—
770	C₂×C₄	—	16	2	no	—
771	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
778	C₈	—	2	4	no	—
779	C₈	—	2	4	no	—
780	C₈	—	4	2	no	—
781	C₈	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	8	2	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	1	no	—
789	C₂²	—	8	1	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	8	1	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	—	8	2	no	—
794	C₂²	—	8	2	no	—
795	C₂²	—	8	2	no	—
796	C₂²	—	8	2	no	—
797	C₂²	—	8	2	no	—
798	C₂²	—	8	2	no	—
799	C₂²	C₂×#550	1	2	yes	—
800	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#3584	1	2	yes	—
803	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	1	no	—
809	C₄	—	4	1	no	—
810	C₄	—	4	1	no	—
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	4	1	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	8	2	no	—
816	C₄	—	8	2	no	—
817	C₄	—	8	1	no	—
818	C₄	—	8	2	no	—
819	C₄	—	8	2	no	—
820	C₄	—	8	2	no	—
821	C₄	#3483	1	1	yes	characteristic
822	C₄	#3519	1	2	yes	—
823	C₄	#3549	1	1	yes	characteristic
824	C₂	—	8	2	no	—
825	C₂	—	16	1	no	—
826	C₂	—	16	2	no	—
827	C₂	#59056	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#61408	1	2	yes	—
829	C₂	#61424	1	2	yes	—
830	C₂	#61619	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#61636	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#493	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2399 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #45369	C₂	semidirect
2. #35959	C₂	semidirect
3. #32680	C₂	semidirect
4. #32672	C₂	semidirect
5. #32670	C₂	semidirect
6. #28476	C₂	semidirect
8. #28453	C₂	semidirect
9. #25641	C₂	semidirect
10. #25636	C₂	semidirect
12. #25377	C₂	semidirect
13. #25375	C₂	semidirect
14. #24639	C₂	semidirect
15. #24627	C₂	semidirect
16. #23251	C₂	semidirect
17. #23105	C₂	semidirect
18. #23096	C₂	semidirect
19. #21509	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45369	2
#35959	2
#32680	2
#32672	2
#32670	2
#28476	2
#28465	2
#28453	2
#25641	2
#25636	2
#25633	2
#25377	2
#25375	2
#24639	2
#24627	2
#23251	2
#23105	2
#23096	2
#21509	2