Finite Group Databasebeta

← #7539217

Subgroups — #7539217

Order 512.

1777 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32613C212yesmaximal, complemented
4#32596C212yesmaximal, complemented
5#28756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28437C211yesmaximal, characteristic
7#28425C212yesmaximal, complemented
8#27758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25330C212yesmaximal, complemented
15#24749C212yesmaximal, complemented
16#24204C212yesmaximal, complemented
17#24192C212yesmaximal, complemented
18#23248C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23188C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23185C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23008C212yesmaximal, complemented
22C4×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21505C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2212yes—
25C2×#493C2211yescharacteristic
26C2×#493C2211yescharacteristic
27C2×#490C2212yes—
28C2×#479C2211yescharacteristic
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×#463C2212yes—
31C2×#463C2212yes—
32C2×#459C2212yes—
33C2×#459C2212yes—
34C2×#442C2212yes—
35C2×#440C2212yes—
36C2×C4×D8C2212yes—
37#2867C2211yescharacteristic
38#2858—21no—
39#2780—22no—
40#2580C2212yes—
41#2571C2211yescharacteristic
42#2566—21no—
43#2566C2212yes—
44#2552C2211yescharacteristic
45#2548C2212yes—
46#2548C2212yes—
47#2548C2211yescharacteristic
48#2548C2211yescharacteristic
49#2544—22no—
50#2538C2212yes—
51#2454—21no—
52#2452—21no—
53#2450—22no—
54#2445—21no—
55#2445—21no—
56#2445—22no—
57#2366C2211yescharacteristic
58#2366C2211yescharacteristic
59#2366C2211yescharacteristic
60#2366C2211yescharacteristic
61#2366C2212yes—
62#2349—21no—
63#2349C2212yes—
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#127—21no—
66C4×#127C2211yescharacteristic
67C4×#125C2211yescharacteristic
68C42×Q8C2211yescharacteristic
69#2093C2212yes—
70#2092C2212yes—
71#2073C2212yes—
72#2071C2212yes—
73#2067C2212yes—
74#2067C2212yes—
75#2054C2212yes—
76#2054C2212yes—
77#2042C2212yes—
78#2042C2212yes—
79#2041C2212yes—
80#2041C2212yes—
81#2012C2212yes—
82#2012C2212yes—
83#2011C2212yes—
84#2011C2212yes—
85#1989C2211yescharacteristic
86#1985C2212yes—
87#1984C2212yes—
88#1982C2211yescharacteristic
89#1982C2211yescharacteristic
90#1982C2211yescharacteristic
91#1982C2211yescharacteristic
92#1982C2211yescharacteristic
93#1972C2212yes—
94#1970C2212yes—
95#1961C2212yes—
96#1959C2212yes—
97#1958C2212yes—
98#1957C2211yescharacteristic
99#1957C2211yescharacteristic
100#1949C2211yescharacteristic
101#1947C2211yescharacteristic
102#1940C2212yes—
103#1939C2211yescharacteristic
104#1939C2211yescharacteristic
105#1936C2212yes—
106#1934C2212yes—
107#1925C2212yes—
108#1920C2211yescharacteristic
109#1918C2211yescharacteristic
110#1880C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1865C2211yescharacteristic
118#1864C2212yes—
119#1863C2211yescharacteristic
120#1862C2212yes—
121#1805C2211yescharacteristic
122#1804C2212yes—
123#1803C2211yescharacteristic
124#1802C2212yes—
125C4×#107C2211yescharacteristic
126C4×#106C2211yescharacteristic
127#1771C2212yes—
128#1770C2211yescharacteristic
129C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
130#1767C2211yescharacteristic
131C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
132#1762C2212yes—
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C22×SD16C2312yes—
136C22×D8C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139C22×D8C2312yes—
140#559—44no—
141#559—44no—
142C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
143C2×#127—21no—
144C2×#127—21no—
145C2×#127—21no—
146C2×#127—21no—
147C2×#127C2312yes—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#127C2311yescharacteristic
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#127C2312yes—
152C2×#125—21no—
153C2×#125C2311yescharacteristic
154C2×#124—22no—
155C2×#124—22no—
156C2×#124C2312yes—
157C2×#124C2312yes—
158C2×#123—22no—
159C2×#123—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×C4×D4C2312yes—
178#493—24no—
179#493—24no—
180#490—44no—
181#479—24no—
182#463—44no—
183#463—44no—
184#460—24no—
185#459—28no—
186#459—44no—
187#442—44no—
188#440—44no—
189C4×D8—44no—
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#107C2312yes—
193C2×#106C2311yescharacteristic
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#97C2312yes—
222C2×#97C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2312yes—
226#400—22no—
227#399—22no—
228#398—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#393—22no—
240#391D412yes—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—22no—
244#390—22no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—22no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—22no—
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390C2312yes—
256#390C2312yes—
257#390C2312yes—
258#390C2312yes—
259#390C2312yes—
260#390C2312yes—
261#390C2312yes—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389D411yescharacteristic
265#389D411yescharacteristic
266#389D412yes—
267#389C2311yescharacteristic
268#389C2311yescharacteristic
269#389C2312yes—
270#389C2312yes—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#384D411yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2312yes—
288#382—21no—
289#382C2311yescharacteristic
290#382C2312yes—
291#380—22no—
292#380—22no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C2×#95—22no—
307C43—21no—
308C43C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326C22×Q8C2×D412yes—
327C22×Q8C2411yescharacteristic
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4C2412yes—
339C22×D4C2412yes—
340C22×D4C2412yes—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—24no—
348C2×SD16—42no—
349C2×D8—24no—
350C2×D8—24no—
351C2×D8—24no—
352C2×D8—24no—
353C2×D8—24no—
354C2×D8—24no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360C2×D8—42no—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C4⋊Q8—42no—
368#127—24no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—24no—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127—42no—
376#127—42no—
377#127—44no—
378#127—82no—
379#127—82no—
380#127—82no—
381#127#4114yes—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—82no—
385#124—24no—
386#124—24no—
387#124—42no—
388#124—42no—
389#124—48no—
390#124—84no—
391#123—48no—
392#123—48no—
393C22⋊Q8—84no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—48no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—44no—
414C4×D4—82no—
415C4×D4—82no—
416C4×D4—82no—
417C4×D4—82no—
418C4×D4—82no—
419C4×D4—84no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2412yes—
486C2×C42C2412yes—
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490#107—22no—
491#107—22no—
492#107—42no—
493#106—22no—
494#106—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—42no—
499C4⋊C8—42no—
500C4⋊C8#4114yes—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—22no—
505#103—42no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—24no—
509#102—24no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#97—24no—
522#97—42no—
523C4×C8—22no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—42no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C2×Q8—24no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4C2×#4114yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638SD16—48no—
639D8—48no—
640D8—48no—
641D8—84no—
642D8—84no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8C2×#4112yes—
660C2×C8C2×#4112yes—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—24no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—41no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C42C2×#4112yes—
741C42C2×#4112yes—
742C42H(5,𝔽2)12yes—
743C422−1+412yes—
744C23—24no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23C23×D411yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—84no—
771D4—24no—
772D4—24no—
773D4—48no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—84no—
785D4—88no—
786D4—88no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789D4—162no—
790D4—162no—
791D4—164no—
792D4—164no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4#54812yes—
849C2×C4#54812yes—
850C2×C4#55012yes—
851C2×C4#55012yes—
852C2×C4#57512yes—
853C2×C4#57612yes—
854C2×C4#57612yes—
855C2×C4C22×#4111yescharacteristic
856C2×C4C22×#4111yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22C2×#54811yescharacteristic
889C22C2×#55011yescharacteristic
890C22#348411yescharacteristic
891C22C2×#57511yescharacteristic
892C22C2×#57611yescharacteristic
893C22C2×#57611yescharacteristic
894C22#358511yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4#337014yes—
914C4#348111yescharacteristic
915C4#351911yescharacteristic
916C4#352211yescharacteristic
917C4#354811yescharacteristic
918C2—84no—
919C2—162no—
920C2—162no—
921C2#5905711yescharacteristic
922C2C2×#337011yescharacteristic
923C2#6133911yescharacteristic
924C2#6140511yescharacteristic
925C2#6140911yescharacteristic
926C2#6160511yescharacteristic
927C2#6168811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#28437C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59457C2semidirect
2. #36595C2semidirect
3. #32613C2semidirect
4. #32596C2semidirect
5. #28756C2semidirect
7. #28425C2semidirect
8. #27758C2semidirect
9. #27750C2semidirect
10. #26529C2semidirect
11. #26526C2semidirect
12. #25371C2semidirect
13. #25371C2semidirect
14. #25330C2semidirect
15. #24749C2semidirect
16. #24204C2semidirect
17. #24192C2semidirect
18. #23248C2semidirect
19. #23188C2semidirect
20. #23185C2semidirect
21. #23008C2semidirect
22. C4×#479C2semidirect
23. #21505C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#594572
#365952
#326132
#325962
#287562
#284372
#284252
#277582
#277502
#265292
#265262
#253712
#253302
#247492
#242042
#241922
#232482
#231882
#231852
#230082
C4×#4792
#215052