Finite Group Databasebeta

← #7539377

Subgroups — #7539377

Order 512.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59681C211yesmaximal, characteristic
2#36313C211yesmaximal, characteristic
3#32530C212yesmaximal
4#32184C212yesmaximal
5#28616C211yesmaximal, characteristic
6#28462C211yesmaximal, characteristic
7#28417C211yesmaximal, characteristic
8#28385C211yesmaximal, characteristic
9#27216C212yesmaximal
10#27085C212yesmaximal
11#26607C212yesmaximal
12#26265C212yesmaximal
13#25370C211yesmaximal, characteristic
14#25370C212yesmaximal
15#25276C211yesmaximal, characteristic
16#24732C211yesmaximal, characteristic
17#24683C211yesmaximal, characteristic
18#23254C211yesmaximal, characteristic
19#23110C212yesmaximal
20#23102C211yesmaximal, characteristic
21#22964C211yesmaximal, characteristic
22#21506C211yesmaximal, characteristic
23C4×#462C211yesmaximal, characteristic
24C2×#494C2212yes—
25C2×#494C2211yescharacteristic
26C2×#487C2211yescharacteristic
27C2×#475C2211yescharacteristic
28C2×#475C2211yescharacteristic
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#462C2212yes—
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×#462C2211yescharacteristic
33C2×#462C2211yescharacteristic
34C2×#462C2212yes—
35C2×#441C2212yes—
36C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
37C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
38#2863—21no—
39#2862C2211yescharacteristic
40#2802—22no—
41#2590—22no—
42#2570—21no—
43#2568C2211yescharacteristic
44#2546C2211yescharacteristic
45#2546C2212yes—
46#2546C2211yescharacteristic
47#2546C2211yescharacteristic
48#2528—22no—
49#2524—22no—
50#2514—21no—
51#2514C2212yes—
52#2511C2212yes—
53#2509—21no—
54#2507—21no—
55#2453—21no—
56#2446C2212yes—
57#2446C2212yes—
58#2370—21no—
59#2365C2211yescharacteristic
60#2365C2211yescharacteristic
61#2365C2212yes—
62#2365C2212yes—
63#2356C2212yes—
64#2355C2211yescharacteristic
65Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
68C4×#125C2211yescharacteristic
69#2295—21no—
70C42×Q8C2211yescharacteristic
71#2097C2212yes—
72#2096C2212yes—
73#2074C2212yes—
74#2068C2212yes—
75#2066C2212yes—
76#2056C2212yes—
77#2056C2212yes—
78#2056C2212yes—
79#2056C2212yes—
80#2043C2212yes—
81#2043C2212yes—
82#2016C2212yes—
83#2016C2212yes—
84#2016C2212yes—
85#2016C2212yes—
86#2016C2212yes—
87#1990C2211yescharacteristic
88#1981C2211yescharacteristic
89#1981C2212yes—
90#1981C2211yescharacteristic
91#1971C2212yes—
92#1971C2212yes—
93#1971C2212yes—
94#1971C2212yes—
95#1969C2212yes—
96#1960C2212yes—
97#1956C2211yescharacteristic
98#1949C2212yes—
99#1948C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1941C2212yes—
102#1939C2212yes—
103#1939C2211yescharacteristic
104#1939C2211yescharacteristic
105#1928C2211yescharacteristic
106#1928C2211yescharacteristic
107#1927C2212yes—
108#1927C2212yes—
109#1927C2212yes—
110#1927C2212yes—
111#1920C2212yes—
112#1917C2212yes—
113#1917C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1878C2211yescharacteristic
121#1878C2211yescharacteristic
122#1865C2212yes—
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1771C2212yes—
126#1770C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128#1767C2211yescharacteristic
129C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
130#1763C2212yes—
131#1763C2212yes—
132C4×#103C2212yes—
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C22×Q16C2311yescharacteristic
136C22×Q16C2312yes—
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×Q16C2312yes—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#125D411yescharacteristic
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4×Q8C2312yes—
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2312yes—
158C2×C4×Q8C2312yes—
159#494—42no—
160#494—44no—
161#487—42no—
162#475—24no—
163#475—42no—
164#462—24no—
165#462—24no—
166#462—24no—
167#462—28no—
168#462—44no—
169#462—42no—
170#441—44no—
171C4×Q16—42no—
172C4×Q16—42no—
173C2×#107C2311yescharacteristic
174C2×#107C2311yescharacteristic
175C2×#106C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2311yescharacteristic
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#97C2312yes—
205C2×#97C2312yes—
206C2×C4×C8C2311yescharacteristic
207C2×C4×C8C2311yescharacteristic
208C2×C4×C8C2312yes—
209#401—22no—
210#400—22no—
211#400—22no—
212#400—22no—
213#400—22no—
214#400—22no—
215#400—22no—
216#398—22no—
217#398—22no—
218#398—22no—
219#398—22no—
220#398—22no—
221#398—22no—
222#398—22no—
223#391—21no—
224#391—21no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391—21no—
228#391C2312yes—
229#391C2311yescharacteristic
230#391C2311yescharacteristic
231#391C2312yes—
232#391C2312yes—
233#391C2312yes—
234#391C2312yes—
235#391C2312yes—
236#391C2312yes—
237#391C2312yes—
238#391C2312yes—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—22no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—22no—
245#389—22no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—22no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—22no—
255#389D411yescharacteristic
256#389D411yescharacteristic
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#387—22no—
260#387—22no—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#387—22no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#387D412yes—
276#387D412yes—
277#384—21no—
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#383—22no—
281#383—22no—
282#382—21no—
283#382—21no—
284#382—21no—
285#382D411yescharacteristic
286#382C2312yes—
287C4×C4⋊C4—22no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—22no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308#376—22no—
309C43—21no—
310C43C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8C2412yes—
328C22×Q8C2411yescharacteristic
329C22×Q8C2412yes—
330C22×Q8C2411yescharacteristic
331C22×Q8C2411yescharacteristic
332C2×Q16—22no—
333C2×Q16—24no—
334C2×Q16—22no—
335C2×Q16—22no—
336C2×Q16—24no—
337C2×Q16—24no—
338C2×Q16—22no—
339C2×Q16—24no—
340C2×Q16—24no—
341C2×Q16—42no—
342C2×Q16—41no—
343C2×Q16—41no—
344C2×Q16—42no—
345C2×Q16—42no—
346C2×Q16—42no—
347C2×Q16—42no—
348C2×Q16—42no—
349C2×Q16—42no—
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2412yes—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—42no—
369C4⋊Q8—41no—
370C4⋊Q8—42no—
371C4⋊Q8—42no—
372C4⋊Q8—42no—
373#125—24no—
374C4×Q8—22no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—42no—
384C4×Q8—41no—
385C4×Q8—41no—
386C4×Q8—42no—
387C4×Q8—42no—
388C4×Q8—42no—
389C4×Q8—42no—
390C4×Q8—44no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4C2×D412yes—
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2412yes—
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C42—21no—
434C2×C42—22no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—22no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2411yescharacteristic
451C2×C42C2412yes—
452C2×C42C2411yescharacteristic
453C2×C42C2412yes—
454C2×C42C2411yescharacteristic
455#107—41no—
456#107—41no—
457#106—24no—
458#106—42no—
459#106—42no—
460C4⋊C8—22no—
461C4⋊C8—24no—
462C4⋊C8—22no—
463C4⋊C8—41no—
464C4⋊C8—42no—
465C4⋊C8#4114yes—
466#103—24no—
467#103—24no—
468#103—24no—
469#103—24no—
470#103—24no—
471#103—22no—
472#103—41no—
473#103—41no—
474#103—42no—
475#103—41no—
476#103—41no—
477#103—41no—
478#103—41no—
479#103—42no—
480#103—42no—
481#103—42no—
482#103—42no—
483#103—42no—
484#103—42no—
485#103#4114yes—
486#97—42no—
487#97—42no—
488C4×C8—22no—
489C4×C8—22no—
490C4×C8—42no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—22no—
499#95—21no—
500#95—22no—
501#95—21no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—21no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95C2×D412yes—
523#95C2×D412yes—
524#95C2×D412yes—
525#95C2×D412yes—
526#95C2×D412yes—
527#95C2×D412yes—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8C2×#4112yes—
560C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4C22×D412yes—
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D412yes—
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D412yes—
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D412yes—
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C2511yescharacteristic
584Q16—48no—
585Q16—44no—
586Q16—44no—
587Q16—84no—
588Q16—84no—
589Q16—84no—
590Q16—84no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8C2×#4114yes—
608C2×C8C2×#4112yes—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—81no—
650C4⋊C4—81no—
651C4⋊C4—82no—
652C4⋊C4—82no—
653C4⋊C4—82no—
654C4⋊C4—82no—
655C4⋊C4—82no—
656C4⋊C4#13714yes—
657C4⋊C4C2×#4112yes—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—21no—
665C42—22no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—22no—
669C42—41no—
670C42—42no—
671C42—44no—
672C42—42no—
673C42—42no—
674C42—42no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42—42no—
678C42—44no—
679C42—42no—
680C42—82no—
681C42—82no—
682C42—82no—
683C42C2×#4112yes—
684C42H(5,𝔽2)12yes—
685C23C23×D411yescharacteristic
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—42no—
695Q8—41no—
696Q8—42no—
697Q8—42no—
698Q8—41no—
699Q8—42no—
700Q8—41no—
701Q8—42no—
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—84no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4#55012yes—
768C2×C4#55012yes—
769C2×C4C2×#13714yes—
770C2×C4C2×#13712yes—
771C2×C4#57812yes—
772C2×C4#57812yes—
773C2×C4C22×#4111yescharacteristic
774C2×C4C22×#4111yescharacteristic
775C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C2×C4#58511yescharacteristic
778C2×C4#58511yescharacteristic
779C8—24no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—42no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C22C2×#55011yescharacteristic
786C22D4×#4111yescharacteristic
787C22#348811yescharacteristic
788C22C22×#13711yescharacteristic
789C22C2×#57811yescharacteristic
790C22C2×#57811yescharacteristic
791C22#358611yescharacteristic
792C4—24no—
793C4—22no—
794C4—22no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—82no—
806C4—81no—
807C4—82no—
808C4—82no—
809C4—82no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4#339814yes—
814C4#348011yescharacteristic
815C4#351311yescharacteristic
816C4#351911yescharacteristic
817C4#355111yescharacteristic
818C2#5905811yescharacteristic
819C2C2×#339811yescharacteristic
820C2#6142211yescharacteristic
821C2#6147011yescharacteristic
822C2#6148411yescharacteristic
823C2#6198411yescharacteristic
824C2#6204311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socle, prime radicalC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#125 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#596812
#363132
#325302
#321842
#286162
#284622
#284172
#283852
#272162
#270852
#266072
#262652
#253702
#252762
#247322
#246832
#232542
#231102
#231022
#229642
#215062
C4×#4622