Finite Group Databasebeta

← #7539607

Subgroups — #7539607

Order 512.

1657 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32390C212yesmaximal, complemented
4#31913C212yesmaximal, complemented
5#28902C212yesmaximal, complemented
6#28654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27514C212yesmaximal, complemented
11#27211C212yesmaximal, complemented
12#26601C212yesmaximal, complemented
13#26530C212yesmaximal, complemented
14#25451C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25318C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24812C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24626C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23254C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23061C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23001C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22817C212yesmaximal, complemented
22#21613C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#552—21no—
25C2×#498C2211yescharacteristic
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#474C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#442C2212yes—
34C2×C4×D8C2211yescharacteristic
35C2×C4×D8C2211yescharacteristic
36#2858C2211yescharacteristic
37#2854—21no—
38#2694—22no—
39#2563C2211yescharacteristic
40#2557—22no—
41#2552C2212yes—
42#2542C2211yescharacteristic
43#2542C2211yescharacteristic
44#2541C2211yescharacteristic
45#2536—21no—
46#2513C2212yes—
47#2512C2212yes—
48#2490—21no—
49#2479—22no—
50#2459—22no—
51#2445C2212yes—
52#2445C2212yes—
53#2420—21no—
54#2417—21no—
55#2415—21no—
56#2369C2211yescharacteristic
57#2366C2212yes—
58#2366C2211yescharacteristic
59#2357C2212yes—
60#2354C2211yescharacteristic
61#2354C2212yes—
62D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#127C2211yescharacteristic
65C4×#125C2211yescharacteristic
66C4×#121—21no—
67C42×D4C2211yescharacteristic
68#2094C2212yes—
69#2094C2212yes—
70#2093C2212yes—
71#2092C2212yes—
72#2085C2212yes—
73#2084C2212yes—
74#2071C2212yes—
75#2065C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2065C2212yes—
78#2065C2212yes—
79#2054C2212yes—
80#2054C2212yes—
81#2011C2212yes—
82#2011C2212yes—
83#2011C2212yes—
84#1990C2211yescharacteristic
85#1988C2211yescharacteristic
86#1982C2212yes—
87#1982C2211yescharacteristic
88#1972C2212yes—
89#1972C2212yes—
90#1972C2212yes—
91#1970C2212yes—
92#1957C2211yescharacteristic
93#1957C2212yes—
94#1948C2211yescharacteristic
95#1948C2212yes—
96#1947C2211yescharacteristic
97#1939C2211yescharacteristic
98#1939C2212yes—
99#1939C2211yescharacteristic
100#1936C2212yes—
101#1934C2212yes—
102#1926C2212yes—
103#1926C2212yes—
104#1926C2212yes—
105#1926C2212yes—
106#1925C2211yescharacteristic
107#1925C2212yes—
108#1925C2211yescharacteristic
109#1921C2212yes—
110#1920C2212yes—
111#1917C2212yes—
112#1917C2212yes—
113#1879C2211yescharacteristic
114#1879C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1879C2211yescharacteristic
118#1864C2212yes—
119#1864C2212yes—
120#1847C2212yes—
121#1804C2212yes—
122#1802C2212yes—
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1776C2212yes—
126C4×#106C2212yes—
127#1771C2212yes—
128#1770C2211yescharacteristic
129C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
130#1767C2211yescharacteristic
131C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
132#1762C2212yes—
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C22×D8C2311yescharacteristic
136C22×D8C2311yescharacteristic
137C22×D8C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139#552—48no—
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×#127C2311yescharacteristic
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2312yes—
145C2×#126—22no—
146C2×#125—22no—
147C2×#125D411yescharacteristic
148C2×#124—21no—
149C2×#124—21no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×#117—21no—
171C2×#117—22no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C42—21no—
174#498—42no—
175#486—42no—
176#476—24no—
177#476—42no—
178#474—24no—
179#459—24no—
180#459—24no—
181#459—42no—
182#442—28no—
183C4×D8—42no—
184C4×D8—42no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×#97C2312yes—
218C2×#97C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2312yes—
222#399—22no—
223#399—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#396—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#393—22no—
235#392—22no—
236#391—21no—
237#391—22no—
238#390—21no—
239#390—22no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390C2311yescharacteristic
245#390C2311yescharacteristic
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#389—21no—
255#389—22no—
256#389—21no—
257#389D411yescharacteristic
258#389D411yescharacteristic
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#387D412yes—
271#387D412yes—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#385—22no—
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2312yes—
281#384C2312yes—
282#382D411yescharacteristic
283#382C2312yes—
284#381—22no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—22no—
289#380—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4C2312yes—
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—22no—
306C43C2311yescharacteristic
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#336C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2311yescharacteristic
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4C2412yes—
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C2×D8—24no—
344C2×D8—22no—
345C2×D8—22no—
346C2×D8—22no—
347C2×D8—22no—
348C2×D8—24no—
349C2×D8—42no—
350C2×D8—41no—
351C2×D8—41no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365#127—22no—
366#127—24no—
367#127—22no—
368#127—22no—
369#127—42no—
370#127—41no—
371#126—48no—
372#125—24no—
373#125—48no—
374#124—82no—
375#124—82no—
376#123—48no—
377#123—84no—
378C22⋊Q8—44no—
379C22⋊Q8—44no—
380C22⋊Q8—82no—
381C22⋊Q8—82no—
382#121—44no—
383#121—82no—
384C4×Q8—44no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—41no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—82no—
401C4×D4—82no—
402C4×D4—84no—
403#117—48no—
404#117—44no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—44no—
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—82no—
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2412yes—
477C2×C42C2411yescharacteristic
478#107—24no—
479#107—41no—
480#107—41no—
481#106—24no—
482#106—24no—
483#106—42no—
484#106—42no—
485#106—42no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—42no—
489C4⋊C8—42no—
490C4⋊C8—41no—
491C4⋊C8#4114yes—
492#102—24no—
493#102—24no—
494#102—24no—
495#102—24no—
496#102—22no—
497#102—41no—
498#102—42no—
499#102—41no—
500#102—42no—
501#102—41no—
502#102—41no—
503#102—41no—
504#102—41no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102#4114yes—
510#97—24no—
511#97—42no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—42no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95C2×D412yes—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C2×Q8—42no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—81no—
541C2×Q8—81no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4C2×#4112yes—
583C2×D42−1+412yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4C22×D412yes—
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2511yescharacteristic
624D8—48no—
625D8—44no—
626D8—44no—
627D8—84no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8C2×#4112yes—
645C2×C8C2×#4114yes—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
682C4⋊C4C2×#4112yes—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—41no—
722C42—44no—
723C42—44no—
724C42—42no—
725C42—81no—
726C42—81no—
727C42—82no—
728C42C2×#4112yes—
729C42H(5,𝔽2)12yes—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—84no—
760Q8—162no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—41no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—84no—
778D4—88no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—162no—
782D4—164no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—88no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4#55012yes—
839C2×C4#55012yes—
840C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
841C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
842C2×C4#57612yes—
843C2×C4#57712yes—
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C8—24no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22C2×#55011yescharacteristic
885C22D4×#4111yescharacteristic
886C22#348911yescharacteristic
887C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
888C22C2×#57611yescharacteristic
889C22C2×#57711yescharacteristic
890C22#358511yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—24no—
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4#339914yes—
909C4#347511yescharacteristic
910C4#351611yescharacteristic
911C4#352011yescharacteristic
912C4#355111yescharacteristic
913C2—82no—
914C2—82no—
915C2—161no—
916C2—162no—
917C2#5905911yescharacteristic
918C2C2×#339911yescharacteristic
919C2#6142111yescharacteristic
920C2#6146511yescharacteristic
921C2#6149611yescharacteristic
922C2#6212811yescharacteristic
923C2#6218711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#125 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59444C2semidirect
2. #36463C2semidirect
3. #32390C2semidirect
4. #31913C2semidirect
5. #28902C2semidirect
6. #28654C2semidirect
7. #28541C2semidirect
8. #28397C2semidirect
9. #28381C2semidirect
10. #27514C2semidirect
11. #27211C2semidirect
12. #26601C2semidirect
13. #26530C2semidirect
14. #25451C2semidirect
15. #25318C2semidirect
16. #24812C2semidirect
17. #24626C2semidirect
18. #23254C2semidirect
19. #23061C2semidirect
20. #23001C2semidirect
21. #22817C2semidirect
22. #21613C2semidirect
23. C4×#459C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#594442
#364632
#323902
#319132
#289022
#286542
#285412
#283972
#283812
#275142
#272112
#266012
#265302
#254512
#253182
#248122
#246262
#232542
#230612
#230012
#228172
#216132
C4×#4592