Finite Group Databasebeta

← Group #754

Character table — Group #754

Order 84.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42
size111111122222223333333111111122222223333333
order177777732121212121212141414141414214141414141464242424242422141414141414
χ1111111111111111111111111111111111111111111
χ21ζζ2ζ3ζ4ζ5ζ61ζζ2ζ3ζ4ζ5ζ61ζζ2ζ3ζ4ζ5ζ61ζζ2ζ3ζ4ζ5ζ61ζζ2ζ3ζ4ζ5ζ61ζζ2ζ3ζ4ζ5ζ6
χ31ζ2ζ4ζ6ζζ3ζ51ζ2ζ4ζ6ζζ3ζ51ζ2ζ4ζ6ζζ3ζ51ζ2ζ4ζ6ζζ3ζ51ζ2ζ4ζ6ζζ3ζ51ζ2ζ4ζ6ζζ3ζ5
χ41ζ3ζ6ζ2ζ5ζζ41ζ3ζ6ζ2ζ5ζζ41ζ3ζ6ζ2ζ5ζζ41ζ3ζ6ζ2ζ5ζζ41ζ3ζ6ζ2ζ5ζζ41ζ3ζ6ζ2ζ5ζζ4
χ51ζ4ζζ5ζ2ζ6ζ31ζ4ζζ5ζ2ζ6ζ31ζ4ζζ5ζ2ζ6ζ31ζ4ζζ5ζ2ζ6ζ31ζ4ζζ5ζ2ζ6ζ31ζ4ζζ5ζ2ζ6ζ3
χ61ζ5ζ3ζζ6ζ4ζ21ζ5ζ3ζζ6ζ4ζ21ζ5ζ3ζζ6ζ4ζ21ζ5ζ3ζζ6ζ4ζ21ζ5ζ3ζζ6ζ4ζ21ζ5ζ3ζζ6ζ4ζ2
χ71ζ6ζ5ζ4ζ3ζ2ζ1ζ6ζ5ζ4ζ3ζ2ζ1ζ6ζ5ζ4ζ3ζ2ζ1ζ6ζ5ζ4ζ3ζ2ζ1ζ6ζ5ζ4ζ3ζ2ζ1ζ6ζ5ζ4ζ3ζ2ζ
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1
χ91ζζ2ζ3ζ4ζ5ζ61ζζ2ζ3ζ4ζ5ζ6-1−ζ−ζ2−ζ3−ζ4−ζ5−ζ61ζζ2ζ3ζ4ζ5ζ61ζζ2ζ3ζ4ζ5ζ6-1−ζ−ζ2−ζ3−ζ4−ζ5−ζ6
χ101ζ2ζ4ζ6ζζ3ζ51ζ2ζ4ζ6ζζ3ζ5-1−ζ2−ζ4−ζ6−ζ−ζ3−ζ51ζ2ζ4ζ6ζζ3ζ51ζ2ζ4ζ6ζζ3ζ5-1−ζ2−ζ4−ζ6−ζ−ζ3−ζ5
χ111ζ3ζ6ζ2ζ5ζζ41ζ3ζ6ζ2ζ5ζζ4-1−ζ3−ζ6−ζ2−ζ5−ζ−ζ41ζ3ζ6ζ2ζ5ζζ41ζ3ζ6ζ2ζ5ζζ4-1−ζ3−ζ6−ζ2−ζ5−ζ−ζ4
χ121ζ4ζζ5ζ2ζ6ζ31ζ4ζζ5ζ2ζ6ζ3-1−ζ4−ζ−ζ5−ζ2−ζ6−ζ31ζ4ζζ5ζ2ζ6ζ31ζ4ζζ5ζ2ζ6ζ3-1−ζ4−ζ−ζ5−ζ2−ζ6−ζ3
χ131ζ5ζ3ζζ6ζ4ζ21ζ5ζ3ζζ6ζ4ζ2-1−ζ5−ζ3−ζ−ζ6−ζ4−ζ21ζ5ζ3ζζ6ζ4ζ21ζ5ζ3ζζ6ζ4ζ2-1−ζ5−ζ3−ζ−ζ6−ζ4−ζ2
χ141ζ6ζ5ζ4ζ3ζ2ζ1ζ6ζ5ζ4ζ3ζ2ζ-1−ζ6−ζ5−ζ4−ζ3−ζ2−ζ1ζ6ζ5ζ4ζ3ζ2ζ1ζ6ζ5ζ4ζ3ζ2ζ-1−ζ6−ζ5−ζ4−ζ3−ζ2−ζ
χ152222222-1-1-1-1-1-1-100000002222222-1-1-1-1-1-1-10000000
χ1622ζ2ζ22ζ32ζ42ζ52ζ6-1−ζ−ζ2−ζ3−ζ4−ζ5−ζ6000000022ζ2ζ22ζ32ζ42ζ52ζ6-1−ζ−ζ2−ζ3−ζ4−ζ5−ζ60000000
χ1722ζ22ζ42ζ62ζ2ζ32ζ5-1−ζ2−ζ4−ζ6−ζ−ζ3−ζ5000000022ζ22ζ42ζ62ζ2ζ32ζ5-1−ζ2−ζ4−ζ6−ζ−ζ3−ζ50000000
χ1822ζ32ζ62ζ22ζ52ζ2ζ4-1−ζ3−ζ6−ζ2−ζ5−ζ−ζ4000000022ζ32ζ62ζ22ζ52ζ2ζ4-1−ζ3−ζ6−ζ2−ζ5−ζ−ζ40000000
χ1922ζ42ζ2ζ52ζ22ζ62ζ3-1−ζ4−ζ−ζ5−ζ2−ζ6−ζ3000000022ζ42ζ2ζ52ζ22ζ62ζ3-1−ζ4−ζ−ζ5−ζ2−ζ6−ζ30000000
χ2022ζ52ζ32ζ2ζ62ζ42ζ2-1−ζ5−ζ3−ζ−ζ6−ζ4−ζ2000000022ζ52ζ32ζ2ζ62ζ42ζ2-1−ζ5−ζ3−ζ−ζ6−ζ4−ζ20000000
χ2122ζ62ζ52ζ42ζ32ζ22ζ-1−ζ6−ζ5−ζ4−ζ3−ζ2−ζ000000022ζ62ζ52ζ42ζ32ζ22ζ-1−ζ6−ζ5−ζ4−ζ3−ζ2−ζ0000000
χ22111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ231ζζ2ζ3ζ4ζ5ζ61ζζ2ζ3ζ4ζ5ζ61ζζ2ζ3ζ4ζ5ζ6-1−ζ−ζ2−ζ3−ζ4−ζ5−ζ6-1−ζ−ζ2−ζ3−ζ4−ζ5−ζ6-1−ζ−ζ2−ζ3−ζ4−ζ5−ζ6
χ241ζ2ζ4ζ6ζζ3ζ51ζ2ζ4ζ6ζζ3ζ51ζ2ζ4ζ6ζζ3ζ5-1−ζ2−ζ4−ζ6−ζ−ζ3−ζ5-1−ζ2−ζ4−ζ6−ζ−ζ3−ζ5-1−ζ2−ζ4−ζ6−ζ−ζ3−ζ5
χ251ζ3ζ6ζ2ζ5ζζ41ζ3ζ6ζ2ζ5ζζ41ζ3ζ6ζ2ζ5ζζ4-1−ζ3−ζ6−ζ2−ζ5−ζ−ζ4-1−ζ3−ζ6−ζ2−ζ5−ζ−ζ4-1−ζ3−ζ6−ζ2−ζ5−ζ−ζ4
χ261ζ4ζζ5ζ2ζ6ζ31ζ4ζζ5ζ2ζ6ζ31ζ4ζζ5ζ2ζ6ζ3-1−ζ4−ζ−ζ5−ζ2−ζ6−ζ3-1−ζ4−ζ−ζ5−ζ2−ζ6−ζ3-1−ζ4−ζ−ζ5−ζ2−ζ6−ζ3
χ271ζ5ζ3ζζ6ζ4ζ21ζ5ζ3ζζ6ζ4ζ21ζ5ζ3ζζ6ζ4ζ2-1−ζ5−ζ3−ζ−ζ6−ζ4−ζ2-1−ζ5−ζ3−ζ−ζ6−ζ4−ζ2-1−ζ5−ζ3−ζ−ζ6−ζ4−ζ2
χ281ζ6ζ5ζ4ζ3ζ2ζ1ζ6ζ5ζ4ζ3ζ2ζ1ζ6ζ5ζ4ζ3ζ2ζ-1−ζ6−ζ5−ζ4−ζ3−ζ2−ζ-1−ζ6−ζ5−ζ4−ζ3−ζ2−ζ-1−ζ6−ζ5−ζ4−ζ3−ζ2−ζ
χ2911111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111
χ301ζζ2ζ3ζ4ζ5ζ61ζζ2ζ3ζ4ζ5ζ6-1−ζ−ζ2−ζ3−ζ4−ζ5−ζ6-1−ζ−ζ2−ζ3−ζ4−ζ5−ζ6-1−ζ−ζ2−ζ3−ζ4−ζ5−ζ61ζζ2ζ3ζ4ζ5ζ6
χ311ζ2ζ4ζ6ζζ3ζ51ζ2ζ4ζ6ζζ3ζ5-1−ζ2−ζ4−ζ6−ζ−ζ3−ζ5-1−ζ2−ζ4−ζ6−ζ−ζ3−ζ5-1−ζ2−ζ4−ζ6−ζ−ζ3−ζ51ζ2ζ4ζ6ζζ3ζ5
χ321ζ3ζ6ζ2ζ5ζζ41ζ3ζ6ζ2ζ5ζζ4-1−ζ3−ζ6−ζ2−ζ5−ζ−ζ4-1−ζ3−ζ6−ζ2−ζ5−ζ−ζ4-1−ζ3−ζ6−ζ2−ζ5−ζ−ζ41ζ3ζ6ζ2ζ5ζζ4
χ331ζ4ζζ5ζ2ζ6ζ31ζ4ζζ5ζ2ζ6ζ3-1−ζ4−ζ−ζ5−ζ2−ζ6−ζ3-1−ζ4−ζ−ζ5−ζ2−ζ6−ζ3-1−ζ4−ζ−ζ5−ζ2−ζ6−ζ31ζ4ζζ5ζ2ζ6ζ3
χ341ζ5ζ3ζζ6ζ4ζ21ζ5ζ3ζζ6ζ4ζ2-1−ζ5−ζ3−ζ−ζ6−ζ4−ζ2-1−ζ5−ζ3−ζ−ζ6−ζ4−ζ2-1−ζ5−ζ3−ζ−ζ6−ζ4−ζ21ζ5ζ3ζζ6ζ4ζ2
χ351ζ6ζ5ζ4ζ3ζ2ζ1ζ6ζ5ζ4ζ3ζ2ζ-1−ζ6−ζ5−ζ4−ζ3−ζ2−ζ-1−ζ6−ζ5−ζ4−ζ3−ζ2−ζ-1−ζ6−ζ5−ζ4−ζ3−ζ2−ζ1ζ6ζ5ζ4ζ3ζ2ζ
χ362222222-1-1-1-1-1-1-10000000-2-2-2-2-2-2-211111110000000
χ3722ζ2ζ22ζ32ζ42ζ52ζ6-1−ζ−ζ2−ζ3−ζ4−ζ5−ζ60000000-2−2ζ−2ζ2−2ζ3−2ζ4−2ζ5−2ζ61ζζ2ζ3ζ4ζ5ζ60000000
χ3822ζ22ζ42ζ62ζ2ζ32ζ5-1−ζ2−ζ4−ζ6−ζ−ζ3−ζ50000000-2−2ζ2−2ζ4−2ζ6−2ζ−2ζ3−2ζ51ζ2ζ4ζ6ζζ3ζ50000000
χ3922ζ32ζ62ζ22ζ52ζ2ζ4-1−ζ3−ζ6−ζ2−ζ5−ζ−ζ40000000-2−2ζ3−2ζ6−2ζ2−2ζ5−2ζ−2ζ41ζ3ζ6ζ2ζ5ζζ40000000
χ4022ζ42ζ2ζ52ζ22ζ62ζ3-1−ζ4−ζ−ζ5−ζ2−ζ6−ζ30000000-2−2ζ4−2ζ−2ζ5−2ζ2−2ζ6−2ζ31ζ4ζζ5ζ2ζ6ζ30000000
χ4122ζ52ζ32ζ2ζ62ζ42ζ2-1−ζ5−ζ3−ζ−ζ6−ζ4−ζ20000000-2−2ζ5−2ζ3−2ζ−2ζ6−2ζ4−2ζ21ζ5ζ3ζζ6ζ4ζ20000000
χ4222ζ62ζ52ζ42ζ32ζ22ζ-1−ζ6−ζ5−ζ4−ζ3−ζ2−ζ0000000-2−2ζ6−2ζ5−2ζ4−2ζ3−2ζ2−2ζ1ζ6ζ5ζ4ζ3ζ2ζ0000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 7 (ζ7 = 1).