Finite Group Databasebeta

← #7541829

Subgroups — #7541829

Order 512.

1879 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3344C212yesmaximal, complemented
2#59444C211yesmaximal, characteristic
3#36559C211yesmaximal, characteristic
4#30577C212yesmaximal, complemented
5#30572C212yesmaximal, complemented
6#28694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26148C212yesmaximal, complemented
11#26128C212yesmaximal, complemented
12#25715C212yesmaximal, complemented
13#25394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25356C212yesmaximal, complemented
16#25015C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25014C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24134C212yesmaximal, complemented
19#23174C211yesmaximal, characteristic
20#22663C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D4×#106C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21506C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2212yes—
25C2×#552C2212yes—
26#3344—216no—
27C2×#501C2212yes—
28C2×#484C2212yes—
29C2×#485C2212yes—
30C2×#483C2212yes—
31C2×#483C2212yes—
32C2×#479C2211yescharacteristic
33C2×#475C2212yes—
34C2×#475C2212yes—
35C2×#470C2212yes—
36C2×#467C2212yes—
37C2×#462C2211yescharacteristic
38C2×#441C2212yes—
39C2×#436C2211yescharacteristic
40C2×#435C2212yes—
41C2×C8×D4C2211yescharacteristic
42C2×#428C2212yes—
43C22×#106C2212yes—
44#2868C2211yescharacteristic
45#2859—21no—
46#2694—22no—
47#2566—22no—
48#2563C2212yes—
49#2552—21no—
50#2542C2211yescharacteristic
51#2542C2211yescharacteristic
52#2538C2211yescharacteristic
53#2538C2211yescharacteristic
54#2538C2212yes—
55#2536C2212yes—
56#2512—21no—
57#2479—22no—
58#2452—21no—
59#2452—22no—
60#2452—21no—
61#2445—21no—
62#2417C2212yes—
63#2415C2212yes—
64#2354—21no—
65#2354C2211yescharacteristic
66D4×C4⋊C4C2212yes—
67D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
68D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
69D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
71C4×#127—21no—
72C4×#127C2211yescharacteristic
73C4×#125C2211yescharacteristic
74C42×Q8C2211yescharacteristic
75#2096C2212yes—
76#2096C2212yes—
77#2084C2212yes—
78#2083C2212yes—
79#2077C2212yes—
80#2077C2212yes—
81#2036C2212yes—
82#2036C2212yes—
83#2036C2212yes—
84#2035C2212yes—
85#2035C2212yes—
86#2035C2212yes—
87#2035C2212yes—
88#2035C2212yes—
89#2001C2212yes—
90#2001C2212yes—
91#1993C2212yes—
92#1989C2211yescharacteristic
93#1981C2211yescharacteristic
94#1956C2211yescharacteristic
95#1956C2211yescharacteristic
96#1955C2212yes—
97#1954C2211yescharacteristic
98#1954C2211yescharacteristic
99#1949C2211yescharacteristic
100#1948C2211yescharacteristic
101#1948C2211yescharacteristic
102#1948C2211yescharacteristic
103#1947C2211yescharacteristic
104#1947C2211yescharacteristic
105#1927C2212yes—
106#1920C2211yescharacteristic
107#1918C2211yescharacteristic
108#1894C2212yes—
109#1892C2212yes—
110#1878C2212yes—
111#1872C2212yes—
112#1872C2212yes—
113#1870C2212yes—
114#1869C2212yes—
115#1865C2211yescharacteristic
116#1863C2211yescharacteristic
117#1854C2212yes—
118#1854C2212yes—
119#1853C2212yes—
120#1853C2212yes—
121#1853C2212yes—
122#1853C2212yes—
123#1844C2211yescharacteristic
124#1844C2211yescharacteristic
125#1809C2212yes—
126#1807C2212yes—
127#1805C2211yescharacteristic
128#1803C2211yescharacteristic
129C4×#107C2211yescharacteristic
130C4×#106C2211yescharacteristic
131#1767C2211yescharacteristic
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133#1763C2212yes—
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#103C2211yescharacteristic
136C22×Q16C2312yes—
137C22×M16C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139#554—28no—
140#554—44no—
141#552—28no—
142#552—44no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×#127D411yescharacteristic
148C2×#126—22no—
149C2×#125—22no—
150C2×#125—22no—
151C2×#125C2311yescharacteristic
152C2×#123—22no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×#117—22no—
175C2×#117C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179#501—28no—
180#485—28no—
181#484—28no—
182#483—28no—
183#483—28no—
184#479D418yescomplemented
185#475—28no—
186#475—44no—
187#470—28no—
188#467—28no—
189#462—24no—
190#441—28no—
191#436—24no—
192#435—28no—
193C8×D4—24no—
194#428—28no—
195C2×#107C2312yes—
196C2×#107C2312yes—
197C2×#107C2311yescharacteristic
198C2×#107C2311yescharacteristic
199C2×#106—28no—
200C2×#106C2312yes—
201C2×#106C2312yes—
202C2×#106C2312yes—
203C2×#106C2312yes—
204C2×#106C2312yes—
205C2×#106C2312yes—
206C2×#106C2312yes—
207C2×#106C2311yescharacteristic
208C2×#106C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226C2×C22⋊C8C2312yes—
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228C2×C22⋊C8C2312yes—
229C2×C22⋊C8C2312yes—
230C2×C22⋊C8C2312yes—
231C2×#97C2312yes—
232C2×C4×C8C2311yescharacteristic
233C2×C4×C8C2311yescharacteristic
234#399—22no—
235#399—22no—
236#398—22no—
237#398—22no—
238#397—22no—
239#396—22no—
240#396—22no—
241#396—22no—
242#396—22no—
243#396—22no—
244#394—22no—
245#394—22no—
246#393—22no—
247#393—22no—
248#391C2312yes—
249#390—22no—
250#390—21no—
251#390—22no—
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390—21no—
256#390D412yes—
257#390D411yescharacteristic
258#390D412yes—
259#390D411yescharacteristic
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—22no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—22no—
266#389—21no—
267#389—22no—
268#389—21no—
269#389—21no—
270#389C2311yescharacteristic
271#389C2311yescharacteristic
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#386—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#384—21no—
285#384—21no—
286#384—21no—
287#384—21no—
288#384D411yescharacteristic
289#384C2311yescharacteristic
290#384C2312yes—
291#384C2311yescharacteristic
292#384C2311yescharacteristic
293#382—22no—
294#382C2311yescharacteristic
295#380—22no—
296#380C2312yes—
297#380C2312yes—
298#380C2312yes—
299#380C2312yes—
300#380C2312yes—
301#380C2312yes—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C43—21no—
316C43C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2311yescharacteristic
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2311yescharacteristic
331#336C2312yes—
332#336C2311yescharacteristic
333#336C2311yescharacteristic
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8C2412yes—
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4C2412yes—
345C23×C4C2412yes—
346C2×Q16—24no—
347C2×Q16—24no—
348C2×Q16—42no—
349C2×M16—24no—
350C2×M16—24no—
351C2×M16—42no—
352C22×C8—24no—
353C22×C8—24no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—82no—
366C4⋊Q8—82no—
367#127—24no—
368#126—48no—
369#125—22no—
370#125—48no—
371#125—48no—
372#125C2×D414yes—
373#123—48no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—48no—
379C22⋊Q8—48no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—41no—
394C4×Q8—41no—
395C4×Q8C2×D414yes—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—48no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—82no—
407C4×D4—84no—
408C4×D4—82no—
409#117—24no—
410#117—48no—
411#117—42no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—24no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496#107—24no—
497#107—24no—
498#107—41no—
499#107C2×D414yes—
500#106—24no—
501#106—24no—
502#106—24no—
503#106—24no—
504#106—24no—
505#106—41no—
506#106—42no—
507#106—42no—
508#106C2×D414yes—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8C2×D414yes—
512C4⋊C8#4114yes—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—42no—
519#103—41no—
520#103—41no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#103C2×D414yes—
524#103C2×D414yes—
525C22⋊C8—24no—
526C22⋊C8—24no—
527C22⋊C8—24no—
528C22⋊C8—24no—
529C22⋊C8—42no—
530C22⋊C8—42no—
531#97—24no—
532C4×C8—22no—
533C4×C8—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551C24C22×D412yes—
552C24C22×D412yes—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—82no—
566C2×Q8—82no—
567C2×Q8C22×D412yes—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4#13714yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C2511yescharacteristic
622Q16—48no—
623M16—48no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—48no—
640C2×C8C22×D412yes—
641C2×C8C22×D412yes—
642C2×C8C2×#4114yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4C22×D412yes—
693C4⋊C4C22×D412yes—
694C4⋊C4C22×D412yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C42—24no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—41no—
721C42—44no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—44no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42C22×D412yes—
731C42C2×#4112yes—
732C42H(5,𝔽2)12yes—
733C422−1+412yes—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23C2×#13714yes—
748C23C23×D411yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—164no—
758D4—28no—
759D4—48no—
760D4—48no—
761D4—44no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—88no—
824C2×C4—164no—
825C2×C4—164no—
826C2×C4D4212yes—
827C2×C4D4212yes—
828C2×C4#54712yes—
829C2×C4#54712yes—
830C2×C4C2×#13712yes—
831C2×C4#57712yes—
832C2×C4#57712yes—
833C2×C4C23×D411yescharacteristic
834C2×C4C22×#4111yescharacteristic
835C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
837C2×C4#58511yescharacteristic
838C2×C4#58511yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—24no—
841C8—22no—
842C8—42no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C22—24no—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22C2×D4211yescharacteristic
860C22C2×#54711yescharacteristic
861C22#348511yescharacteristic
862C22C22×#13711yescharacteristic
863C22C2×#57711yescharacteristic
864C22C2×#57711yescharacteristic
865C22#358611yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4#334414yescomplemented
886C4D4×#4111yescharacteristic
887C4#349711yescharacteristic
888C4#351711yescharacteristic
889C4#355411yescharacteristic
890C2—44no—
891C2—82no—
892C2#5906611yescharacteristic
893C2D4×#13711yescharacteristic
894C2#6108711yescharacteristic
895C2C2×#334411yescharacteristic
896C2#6128111yescharacteristic
897C2#6173511yescharacteristic
898C2#6181211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#127D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3344C2semidirect
4. #30577C2semidirect
5. #30572C2semidirect
6. #28694C2semidirect
7. #28512C2semidirect
8. #26236C2semidirect
9. #26234C2semidirect
10. #26148C2semidirect
11. #26128C2semidirect
12. #25715C2semidirect
13. #25394C2semidirect
14. #25386C2semidirect
15. #25356C2semidirect
16. #25015C2semidirect
17. #25014C2semidirect
18. #24134C2semidirect
20. #22663C2semidirect
21. D4×#106C2semidirect
22. C4×#479C2semidirect
23. #21506C2semidirect
184. #479D4semidirect
885. C4#3344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33442
#594442
#365592
#305772
#305722
#286942
#285122
#262362
#262342
#261482
#261282
#257152
#253942
#253862
#253562
#250152
#250142
#241342
#231742
#226632
D4×#1062
C4×#4792
#215062