Finite Group Databasebeta

← #7541998

Subgroups — #7541998

Order 512.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3185C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#59065C211yesmaximal, characteristic
5#30618C212yesmaximal
6#30616C212yesmaximal, complemented
7#28684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26269C212yesmaximal, complemented
10#26189C212yesmaximal, complemented
11#26183C212yesmaximal, complemented
12#25651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25418C212yesmaximal
15#25323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25319C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25049C212yesmaximal, complemented
18#24155C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24153C211yesmaximal, characteristic
20#23184C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22675C212yesmaximal, complemented
22#21598C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#468C211yesmaximal, characteristic
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#533C2211yescharacteristic
28#3398—28no—
29#3185—28no—
30C2×#498C2211yescharacteristic
31C2×#497C2212yes—
32C2×#494C2211yescharacteristic
33C2×#487C2211yescharacteristic
34C2×#487C2211yescharacteristic
35C2×#477C2211yescharacteristic
36C2×#474C2211yescharacteristic
37C2×#470C2212yes—
38C2×#470C2212yes—
39C2×#468C2211yescharacteristic
40C2×#464C2212yes—
41C2×#462C2212yes—
42C2×#462C2211yescharacteristic
43C2×#461C2211yescharacteristic
44C2×#446C2211yescharacteristic
45C2×#441C2212yes—
46C2×#441C2212yes—
47C2×#441C2212yes—
48C2×C4×Q16C2212yes—
49C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
50C2×C4×M16C2211yescharacteristic
51#2723—22no—
52#2719—22no—
53#2568C2211yescharacteristic
54#2567C2211yescharacteristic
55#2563C2211yescharacteristic
56#2546C2211yescharacteristic
57#2489—21no—
58#2489—21no—
59#2475—22no—
60#2469—22no—
61#2453—21no—
62#2448C2212yes—
63#2446C2212yes—
64#2441—21no—
65#2429—21no—
66#2429C2212yes—
67#2426C2212yes—
68#2421C2212yes—
69#2421C2212yes—
70#2415—21no—
71#2365—21no—
72#2365C2211yescharacteristic
73#2365C2211yescharacteristic
74#2354—21no—
75#2351C2212yes—
76#2351C2212yes—
77C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
78C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
79C4×#121C2211yescharacteristic
80#2097C2212yes—
81#2092C2212yes—
82#2088C2212yes—
83#2088C2212yes—
84#2074C2212yes—
85#2074C2212yes—
86#2056C2212yes—
87#2055C2212yes—
88#2043C2212yes—
89#2043C2212yes—
90#2042C2212yes—
91#2042C2212yes—
92#2036C2212yes—
93#2036C2212yes—
94#2001C2212yes—
95#2000C2212yes—
96#1988C2211yescharacteristic
97#1987C2211yescharacteristic
98#1984C2211yescharacteristic
99#1981C2211yescharacteristic
100#1981C2211yescharacteristic
101#1973C2211yescharacteristic
102#1969C2212yes—
103#1968C2212yes—
104#1943C2212yes—
105#1943C2212yes—
106#1943C2211yescharacteristic
107#1939C2211yescharacteristic
108#1936C2211yescharacteristic
109#1935C2211yescharacteristic
110#1917C2212yes—
111#1895C2211yescharacteristic
112#1894C2211yescharacteristic
113#1880C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1863C2212yes—
121#1863C2212yes—
122#1863C2212yes—
123#1863C2212yes—
124#1863C2212yes—
125#1851C2212yes—
126#1846C2212yes—
127#1809C2211yescharacteristic
128#1805C2212yes—
129#1805C2212yes—
130#1797C2211yescharacteristic
131C4×#107C2211yescharacteristic
132#1770C2212yes—
133C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#102C2211yescharacteristic
136#1753C2212yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2312yes—
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144#557—24no—
145#557—42no—
146#556—24no—
147#556—42no—
148#533—24no—
149#533—24no—
150#533—42no—
151#533—42no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8C2312yes—
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×#126—22no—
159C2×#125—21no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—21no—
162C2×#125—21no—
163C2×#124C2312yes—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8C2312yes—
170C2×C22⋊Q8C2312yes—
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×C4×Q8C2312yes—
178C2×C4×Q8C2312yes—
179C2×C4×Q8C2312yes—
180C2×C4×Q8C2312yes—
181C2×C4×Q8C2312yes—
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C22×C42C2311yescharacteristic
189#498—24no—
190#497—28no—
191#494D418yescomplemented
192#487—24no—
193#487—24no—
194#477—42no—
195#474—42no—
196#470—28no—
197#470—28no—
198#468—24no—
199#464—28no—
200#462—28no—
201#462—24no—
202#461—24no—
203#446—24no—
204#441—28no—
205#441—28no—
206#441—28no—
207C4×Q16—28no—
208C4×SD16—24no—
209C2×#107C2311yescharacteristic
210C2×#107C2312yes—
211C2×#107C2312yes—
212C2×#107C2311yescharacteristic
213C2×#106C2311yescharacteristic
214C2×#106C2312yes—
215C2×#106C2312yes—
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2312yes—
219C2×C4⋊C8C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#102C2311yescharacteristic
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×#102C2311yescharacteristic
237C2×#102C2312yes—
238C2×C22⋊C8C2312yes—
239C4×M16—24no—
240C2×#97C2311yescharacteristic
241C2×#97C2311yescharacteristic
242C2×#97C2312yes—
243C2×C4×C8C2312yes—
244C2×C4×C8C2311yescharacteristic
245C2×C4×C8C2311yescharacteristic
246#400—22no—
247#400—22no—
248#400—22no—
249#400—22no—
250#399—22no—
251#398—22no—
252#398—22no—
253#398—22no—
254#397—22no—
255#397—22no—
256#397—22no—
257#396—22no—
258#396—22no—
259#395—22no—
260#394—22no—
261#393—22no—
262#391—21no—
263#391—21no—
264#391—21no—
265#391—21no—
266#391D411yescharacteristic
267#391C2312yes—
268#391C2312yes—
269#391C2312yes—
270#391C2311yescharacteristic
271#390—22no—
272#390C2312yes—
273#390C2311yescharacteristic
274#389—22no—
275#389—22no—
276#389—22no—
277#389—22no—
278#389—21no—
279#389—21no—
280#389—22no—
281#389D411yescharacteristic
282#389C2312yes—
283#389C2312yes—
284#389C2312yes—
285#389C2312yes—
286#389C2311yescharacteristic
287#389C2311yescharacteristic
288#388—22no—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#388—21no—
293#388—22no—
294#388—22no—
295#387—22no—
296#387—21no—
297#387—22no—
298#387—22no—
299#387—22no—
300#387—22no—
301#387—22no—
302#387D412yes—
303#386—21no—
304#385—21no—
305#385D412yes—
306#384—21no—
307#382—22no—
308#382—22no—
309#382C2312yes—
310#382C2312yes—
311#380—21no—
312#380—21no—
313#380D411yescharacteristic
314#380C2311yescharacteristic
315#380C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—21no—
319C4×C4⋊C4—22no—
320C4×C4⋊C4—22no—
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2312yes—
325C4×C22⋊C4—21no—
326C4×C22⋊C4—21no—
327C4×C22⋊C4C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2311yescharacteristic
336#340C2311yescharacteristic
337#340C2311yescharacteristic
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8C2×D411yescharacteristic
346C22×Q8C2411yescharacteristic
347C22×Q8C2412yes—
348C22×Q8C2412yes—
349C22×D4—21no—
350C22×D4C2411yescharacteristic
351C23×C4—21no—
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2411yescharacteristic
355C2×Q16—24no—
356C2×Q16—24no—
357C2×Q16—24no—
358C2×Q16—42no—
359C2×Q16—42no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C2×Q16C2×D418yes—
363C2×Q16C2×D418yes—
364C2×SD16—24no—
365C2×SD16—22no—
366C2×SD16—22no—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×M16—22no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—41no—
375C2×M16—41no—
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C22×C8C2411yescharacteristic
382C4⋊Q8—24no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—42no—
390C4⋊Q8—44no—
391C4⋊Q8C2×D414yes—
392C4⋊Q8C2×D414yes—
393#126—48no—
394#125—44no—
395#125—44no—
396#125—48no—
397#125—44no—
398#124—24no—
399#124—42no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—41no—
405C22⋊Q8—42no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—44no—
408C22⋊Q8—44no—
409C22⋊Q8—44no—
410#121—22no—
411#121—41no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—24no—
417C4×Q8—24no—
418C4×Q8—24no—
419C4×Q8—24no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—42no—
423C4×Q8—42no—
424C4×Q8—42no—
425C4×Q8—42no—
426C4×Q8—42no—
427C4×Q8—42no—
428C4×Q8—44no—
429C4×Q8—44no—
430C4×Q8—44no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—44no—
434#117—44no—
435#117—44no—
436#117—44no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2412yes—
470C2×C4⋊C4C2412yes—
471C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2412yes—
505C2×C42C2412yes—
506C2×C42C2411yescharacteristic
507#107—22no—
508#107—42no—
509#107—42no—
510#107#4114yes—
511#106—22no—
512#106—24no—
513#106—24no—
514C4⋊C8—24no—
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—22no—
517C4⋊C8—42no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—22no—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#103—22no—
528#103—42no—
529#103—42no—
530#103—41no—
531#103—42no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—42no—
536C22⋊C8—42no—
537#97—22no—
538#97—22no—
539#97—24no—
540C4×C8—24no—
541C4×C8—22no—
542C4×C8C2×D414yes—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—22no—
548#95—21no—
549#95—22no—
550#95—21no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95C2×D412yes—
566#95C2×D412yes—
567#95C2×D412yes—
568#95C2×D412yes—
569#95C2×D412yes—
570C24—21no—
571C24C22×D411yescharacteristic
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—81no—
596C2×Q8—81no—
597C2×Q8C22×D414yes—
598C2×Q8C22×D414yes—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C2511yescharacteristic
644Q16—216no—
645Q16—48no—
646Q16—84no—
647SD16—44no—
648SD16—84no—
649M16—44no—
650M16—44no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8C22×D412yes—
666C2×C8C22×D412yes—
667C2×C8C2×#4112yes—
668C2×C82−1+412yes—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4C2×#4112yes—
714C4⋊C4C2×#4112yes—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—81no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—44no—
739C42—44no—
740C42—44no—
741C42—44no—
742C42—44no—
743C42—44no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C42—42no—
747C42C22×D412yes—
748C42H(5,𝔽2)12yes—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23C23×D411yescharacteristic
764Q8—24no—
765Q8—24no—
766Q8—24no—
767Q8—24no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—44no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—84no—
778Q8—84no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—84no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4D4212yes—
848C2×C4D4212yes—
849C2×C4#57512yes—
850C2×C4#57812yes—
851C2×C4C23×D411yescharacteristic
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8#54714yes—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22C2×D4211yescharacteristic
878C22D4×#4111yescharacteristic
879C22#349711yescharacteristic
880C22C2×#57511yescharacteristic
881C22C2×#57811yescharacteristic
882C22#358611yescharacteristic
883C22#358611yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—44no—
895C4—44no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4#327714yes—
904C4C2×#54711yescharacteristic
905C4#348511yescharacteristic
906C4#351711yescharacteristic
907C4#355411yescharacteristic
908C2—81no—
909C2—161no—
910C2#5906611yescharacteristic
911C2C2×#327711yescharacteristic
912C2#6106111yescharacteristic
913C2#6146111yescharacteristic
914C2#6154411yescharacteristic
915C2#6239911yescharacteristic
916C2#6240611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3398C2semidirect
2. C2×#3185C2semidirect
3. #59071C2semidirect
6. #30616C2semidirect
7. #28684C2semidirect
8. #28529C2semidirect
9. #26269C2semidirect
10. #26189C2semidirect
11. #26183C2semidirect
12. #25651C2semidirect
13. #25650C2semidirect
15. #25323C2semidirect
16. #25319C2semidirect
17. #25049C2semidirect
18. #24155C2semidirect
20. #23184C2semidirect
21. #22675C2semidirect
22. #21598C2semidirect
191. #494D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33982
C2×#31852
#590712
#590652
#306182
#306162
#286842
#285292
#262692
#261892
#261832
#256512
#256502
#254182
#253232
#253192
#250492
#241552
#241532
#231842
#226752
#215982
C4×#4682