Subgroups — #7542050

Order 512.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3512	C₂²	1	2	yes	—
25	#3506	C₂²	1	2	yes	—
26	#3403	—	2	2	no	—
27	#3397	—	2	2	no	—
28	#3396	—	2	1	no	—
29	#3396	—	2	1	no	—
30	#3393	—	2	1	no	—
31	#3391	—	2	1	no	—
32	#3355	—	2	2	no	—
33	#3351	—	2	2	no	—
34	#3348	—	2	2	no	—
35	#3347	—	2	2	no	—
36	#3345	—	2	2	no	—
37	#3343	—	2	2	no	—
38	#3339	—	2	2	no	—
39	#3337	—	2	2	no	—
40	#3183	—	2	2	no	—
41	#3177	—	2	1	no	—
42	#3176	—	2	1	no	—
43	#3174	—	2	2	no	—
44	#3168	—	2	1	no	—
45	#3168	—	2	1	no	—
46	#3166	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3142	C₂²	1	2	yes	—
52	#3099	C₂²	1	2	yes	—
53	#3098	C₂²	1	2	yes	—
54	#3096	C₂²	1	2	yes	—
55	#3096	C₂²	1	2	yes	—
56	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3062	C₂²	1	2	yes	—
60	#3062	C₂²	1	2	yes	—
61	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3060	C₂²	1	2	yes	—
64	#3045	C₂²	1	2	yes	—
65	#3045	C₂²	1	2	yes	—
66	#3036	C₂²	1	2	yes	—
67	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2952	C₂²	1	2	yes	—
71	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2935	C₂²	1	2	yes	—
78	#2913	C₂²	1	2	yes	—
79	#2912	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2566	C₂²	1	2	yes	—
82	#2094	C₂²	1	2	yes	—
83	#2092	C₂²	1	2	yes	—
84	#2090	C₂²	1	2	yes	—
85	#2090	C₂²	1	2	yes	—
86	#2079	C₂²	1	2	yes	—
87	#2078	C₂²	1	2	yes	—
88	#2051	C₂²	1	2	yes	—
89	#2051	C₂²	1	2	yes	—
90	#2040	C₂²	1	2	yes	—
91	#2039	C₂²	1	2	yes	—
92	#2037	C₂²	1	2	yes	—
93	#2037	C₂²	1	2	yes	—
94	#2037	C₂²	1	2	yes	—
95	#2037	C₂²	1	2	yes	—
96	#2006	C₂²	1	2	yes	—
97	#2006	C₂²	1	2	yes	—
98	#1998	C₂²	1	2	yes	—
99	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1980	C₂²	1	2	yes	—
101	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1931	C₂²	1	2	yes	—
113	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1907	C₂²	1	2	yes	—
116	#1907	C₂²	1	2	yes	—
117	#1907	C₂²	1	2	yes	—
118	#1883	C₂²	1	2	yes	—
119	#1883	C₂²	1	2	yes	—
120	#1876	C₂²	1	2	yes	—
121	#1876	C₂²	1	2	yes	—
122	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1860	C₂²	1	2	yes	—
125	#1860	C₂²	1	2	yes	—
126	#1860	C₂²	1	2	yes	—
127	#1859	C₂²	1	2	yes	—
128	#1859	C₂²	1	2	yes	—
129	#1859	C₂²	1	2	yes	—
130	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1816	C₂²	1	2	yes	—
133	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1815	C₂²	1	2	yes	—
135	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#559	—	2	2	no	—
155	#559	—	2	2	no	—
156	#556	—	2	2	no	—
157	#555	—	2	2	no	—
158	#553	—	2	2	no	—
159	#553	—	2	2	no	—
160	#553	—	2	2	no	—
161	#553	—	2	2	no	—
162	#553	—	4	2	no	—
163	#553	—	4	2	no	—
164	#552	—	2	2	no	—
165	#552	—	2	2	no	—
166	#550	—	2	2	no	—
167	#547	—	2	2	no	—
168	#541	—	2	2	no	—
169	#540	—	2	2	no	—
170	#538	—	4	2	no	—
171	#537	C₂³	1	2	yes	—
172	#537	C₂³	1	2	yes	—
173	#535	C₂³	1	2	yes	—
174	#535	C₂³	1	2	yes	—
175	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#532	C₂³	1	2	yes	—
177	#529	—	2	2	no	—
178	#529	—	2	2	no	—
179	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
180	#525	—	4	2	no	—
181	#520	C₂³	1	2	yes	—
182	#520	C₂³	1	2	yes	—
183	#520	C₂³	1	2	yes	—
184	#520	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	#501	—	2	2	no	—
188	#501	—	2	2	no	—
189	#499	—	2	2	no	—
190	#499	—	2	2	no	—
191	#499	—	2	1	no	—
192	#499	—	2	1	no	—
193	#499	—	2	1	no	—
194	#499	—	2	1	no	—
195	#496	—	2	2	no	—
196	#496	—	2	2	no	—
197	#495	—	2	1	no	—
198	#495	—	2	1	no	—
199	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#495	D₄	1	2	yes	—
202	#494	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#493	—	2	1	no	—
204	#493	—	2	1	no	—
205	#493	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#492	D₄	1	2	yes	—
207	#491	—	2	2	no	—
208	#490	—	2	2	no	—
209	#488	—	2	2	no	—
210	#488	—	2	2	no	—
211	#485	—	2	2	no	—
212	#485	—	2	2	no	—
213	#484	—	2	2	no	—
214	#483	—	2	2	no	—
215	#482	—	2	2	no	—
216	#482	—	2	2	no	—
217	#482	—	2	2	no	—
218	#482	—	2	2	no	—
219	#482	—	2	2	no	—
220	#482	—	2	2	no	—
221	#481	—	2	2	no	—
222	#481	—	2	2	no	—
223	#481	—	2	2	no	—
224	#480	—	2	2	no	—
225	#480	—	2	2	no	—
226	#480	—	2	2	no	—
227	#479	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#479	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#478	—	2	2	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#478	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	2	no	—
233	#478	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#478	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#472	—	2	4	no	—
240	#470	—	2	2	no	—
241	#469	—	2	2	no	—
242	#469	—	2	2	no	—
243	#469	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#468	—	2	2	no	—
246	#468	—	2	2	no	—
247	#468	—	2	2	no	—
248	#467	—	2	1	no	—
249	#467	—	2	1	no	—
250	#466	—	2	1	no	—
251	#466	—	2	1	no	—
252	#466	—	2	2	no	—
253	#466	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#465	—	2	2	no	—
256	#465	—	2	2	no	—
257	#465	—	2	2	no	—
258	#464	—	2	2	no	—
259	#464	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#463	—	2	2	no	—
262	#463	—	2	2	no	—
263	#463	—	2	2	no	—
264	#461	—	2	2	no	—
265	#460	—	2	2	no	—
266	#460	—	2	2	no	—
267	#459	—	2	2	no	—
268	#459	—	2	2	no	—
269	#459	—	2	2	no	—
270	#446	—	2	1	no	—
271	#446	—	2	1	no	—
272	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
274	#443	—	2	4	no	—
275	#443	—	2	4	no	—
276	#442	—	2	2	no	—
277	#442	—	2	2	no	—
278	#441	—	2	2	no	—
279	#440	—	2	2	no	—
280	#440	—	2	2	no	—
281	#440	—	2	2	no	—
282	#440	—	2	2	no	—
283	#440	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
286	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
287	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
288	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
289	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
290	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
291	C₄×D₈	—	2	1	no	—
292	C₄×D₈	—	2	1	no	—
293	C₄×D₈	—	2	1	no	—
294	C₄×D₈	—	2	1	no	—
295	C₄×D₈	—	2	2	no	—
296	C₄×D₈	—	2	1	no	—
297	C₄×D₈	—	2	1	no	—
298	C₄×D₈	—	2	1	no	—
299	C₄×D₈	—	2	1	no	—
300	#436	—	2	2	no	—
301	#435	—	2	2	no	—
302	#435	—	2	2	no	—
303	C₈×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#428	—	2	2	no	—
309	#428	—	2	2	no	—
310	#428	—	2	2	no	—
311	#428	—	2	2	no	—
312	#428	C₂³	1	2	yes	—
313	#428	C₂³	1	2	yes	—
314	#428	C₂³	1	2	yes	—
315	#428	C₂³	1	2	yes	—
316	#428	C₂³	1	2	yes	—
317	#427	—	2	2	no	—
318	#427	—	2	2	no	—
319	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#107	—	2	2	no	—
322	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#106	—	2	2	no	—
327	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
329	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
339	#418	C₂³	1	2	yes	—
340	#417	C₂³	1	2	yes	—
341	#417	C₂³	1	2	yes	—
342	#417	C₂³	1	2	yes	—
343	#417	C₂³	1	2	yes	—
344	#417	C₂³	1	2	yes	—
345	#417	C₂³	1	2	yes	—
346	#417	C₂³	1	2	yes	—
347	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
354	#408	C₂³	1	2	yes	—
355	#408	C₂³	1	2	yes	—
356	#405	—	2	1	no	—
357	#405	—	2	1	no	—
358	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
363	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#396	—	4	2	no	—
370	#390	C₂³	1	2	yes	—
371	#390	C₂³	1	2	yes	—
372	#385	—	4	2	no	—
373	#384	C₂³	1	2	yes	—
374	#382	C₂³	1	2	yes	—
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#343	C₂³	1	2	yes	—
377	#343	C₂³	1	2	yes	—
378	#343	C₂³	1	2	yes	—
379	#343	C₂³	1	2	yes	—
380	#343	C₂³	1	2	yes	—
381	#343	C₂³	1	2	yes	—
382	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#341	C₂³	1	2	yes	—
385	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#41	—	4	2	no	—
394	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
399	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
400	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
401	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
402	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
403	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
405	#135	—	2	2	no	—
406	#135	—	2	2	no	—
407	#135	—	2	2	no	—
408	#135	—	2	2	no	—
409	#135	—	4	2	no	—
410	#135	—	4	2	no	—
411	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×D₈	—	2	2	no	—
422	C₂×D₈	—	2	2	no	—
423	C₂×D₈	—	2	2	no	—
424	C₂×D₈	—	2	1	no	—
425	C₂×D₈	—	2	1	no	—
426	C₂×D₈	—	2	2	no	—
427	C₂×D₈	—	2	2	no	—
428	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#131	—	2	4	no	—
432	#131	—	2	4	no	—
433	#131	—	2	2	no	—
434	#131	—	2	2	no	—
435	#131	—	4	2	no	—
436	#131	—	4	2	no	—
437	#131	—	4	1	no	—
438	#131	—	4	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	#127	—	2	2	no	—
461	#127	—	2	2	no	—
462	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	#126	—	4	2	no	—
464	#126	—	4	2	no	—
465	#126	—	4	2	no	—
466	#126	—	4	2	no	—
467	#126	—	4	2	no	—
468	#126	—	4	2	no	—
469	#125	—	2	2	no	—
470	#125	—	2	2	no	—
471	#125	—	2	2	no	—
472	#125	—	2	2	no	—
473	#125	—	4	2	no	—
474	#125	—	4	2	no	—
475	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#124	—	2	2	no	—
478	#124	—	2	2	no	—
479	#124	—	4	2	no	—
480	#124	—	4	2	no	—
481	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	#123	—	4	2	no	—
484	#123	—	4	2	no	—
485	#123	—	4	2	no	—
486	#123	—	4	2	no	—
487	#123	—	4	2	no	—
488	#123	—	4	2	no	—
489	#123	—	4	2	no	—
490	#123	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	4	2	no	—
509	#121	—	4	2	no	—
510	#121	—	4	2	no	—
511	#121	—	4	2	no	—
512	#121	—	4	2	no	—
513	#121	—	4	2	no	—
514	#121	—	4	2	no	—
515	#120	—	4	2	no	—
516	#120	—	4	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	4	2	no	—
538	C₄×D₄	—	4	2	no	—
539	C₄×D₄	—	4	2	no	—
540	C₄×D₄	—	4	2	no	—
541	C₄×D₄	—	4	2	no	—
542	C₄×D₄	—	4	2	no	—
543	C₄×D₄	—	4	2	no	—
544	C₄×D₄	—	4	2	no	—
545	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	#117	—	2	1	no	—
548	#117	—	2	2	no	—
549	#117	—	2	2	no	—
550	#117	—	2	2	no	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	4	2	no	—
553	#117	—	4	2	no	—
554	#117	—	4	2	no	—
555	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	#108	—	2	2	no	—
577	#108	—	4	1	no	—
578	#108	—	4	1	no	—
579	#108	#41	1	4	yes	complemented
580	#107	—	2	2	no	—
581	#107	—	2	2	no	—
582	#107	—	2	1	no	—
583	#107	—	2	1	no	—
584	#107	—	2	1	no	—
585	#107	—	2	1	no	—
586	#107	—	2	1	no	—
587	#107	—	2	1	no	—
588	#107	—	2	2	no	—
589	#107	—	2	2	no	—
590	#107	—	2	2	no	—
591	#107	—	2	2	no	—
592	#107	—	2	2	no	—
593	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	#106	—	2	2	no	—
598	#106	—	2	2	no	—
599	#106	—	2	2	no	—
600	#106	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	#106	—	2	2	no	—
606	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	#104	—	2	4	no	—
621	#104	—	2	4	no	—
622	#104	—	4	2	no	—
623	#104	—	4	2	no	—
624	#104	—	4	1	no	—
625	#104	—	4	1	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	#100	—	2	4	no	—
657	#100	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	#97	—	2	1	no	—
663	#97	—	2	1	no	—
664	#97	—	2	1	no	—
665	#97	—	2	1	no	—
666	#97	—	2	1	no	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	C₄×C₈	—	2	1	no	—
669	C₄×C₈	—	2	1	no	—
670	C₄×C₈	—	2	1	no	—
671	C₄×C₈	—	2	1	no	—
672	C₄×C₈	—	2	2	no	—
673	C₄×C₈	—	2	2	no	—
674	C₄×C₈	—	2	1	no	—
675	C₄×C₈	—	2	2	no	—
676	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	#95	—	2	1	no	—
681	#95	—	4	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	#41	—	2	2	no	—
684	#41	—	2	2	no	—
685	#41	—	2	1	no	—
686	#41	—	2	1	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	2	1	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	1	no	—
695	#41	—	16	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
738	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
741	Q₁₆	—	2	2	no	—
742	Q₁₆	—	2	2	no	—
743	Q₁₆	—	4	2	no	—
744	SD₁₆	—	2	4	no	—
745	SD₁₆	—	2	4	no	—
746	SD₁₆	—	4	2	no	—
747	SD₁₆	—	4	2	no	—
748	SD₁₆	—	4	4	no	—
749	SD₁₆	—	8	2	no	—
750	SD₁₆	—	8	2	no	—
751	D₈	—	2	2	no	—
752	D₈	—	2	2	no	—
753	D₈	—	4	2	no	—
754	D₈	—	4	4	no	—
755	D₈	—	4	2	no	—
756	D₈	—	4	2	no	—
757	D₈	—	8	2	no	—
758	D₈	—	8	2	no	—
759	M₁₆	—	2	2	no	—
760	M₁₆	—	2	1	no	—
761	M₁₆	—	2	2	no	—
762	M₁₆	—	2	1	no	—
763	M₁₆	—	2	1	no	—
764	M₁₆	—	2	2	no	—
765	M₁₆	—	2	1	no	—
766	M₁₆	—	2	1	no	—
767	M₁₆	—	2	1	no	—
768	M₁₆	—	2	1	no	—
769	M₁₆	—	2	1	no	—
770	M₁₆	—	4	4	no	—
771	M₁₆	—	4	4	no	—
772	M₁₆	—	4	2	no	—
773	M₁₆	—	4	2	no	—
774	M₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	4	4	no	—
788	C₂×C₈	—	4	4	no	—
789	C₂×C₈	—	4	2	no	—
790	C₂×C₈	—	4	2	no	—
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
800	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	16	2	no	—
829	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	2	1	no	—
862	C₄²	—	2	1	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	2	1	no	—
869	C₄²	—	4	2	no	—
870	C₄²	—	4	2	no	—
871	C₄²	—	4	2	no	—
872	C₄²	—	4	2	no	—
873	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	8	2	no	—
884	C₂³	—	8	2	no	—
885	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	2	2	no	—
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	2	1	no	—
889	Q₈	—	2	2	no	—
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	2	1	no	—
892	Q₈	—	4	2	no	—
893	Q₈	—	8	1	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	2	1	no	—
897	D₄	—	2	2	no	—
898	D₄	—	2	2	no	—
899	D₄	—	2	1	no	—
900	D₄	—	4	1	no	—
901	D₄	—	4	2	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	1	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	4	2	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	8	2	no	—
911	D₄	—	8	2	no	—
912	D₄	—	16	2	no	—
913	D₄	—	16	2	no	—
914	D₄	—	16	2	no	—
915	D₄	—	16	2	no	—
916	D₄	—	16	2	no	—
917	D₄	—	16	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	8	1	no	—
945	C₂×C₄	—	8	1	no	—
946	C₂×C₄	—	8	4	no	—
947	C₂×C₄	—	8	2	no	—
948	C₂×C₄	—	8	2	no	—
949	C₂×C₄	—	8	2	no	—
950	C₂×C₄	—	16	2	no	—
951	C₂×C₄	—	16	2	no	—
952	C₂×C₄	—	16	2	no	—
953	C₂×C₄	—	16	2	no	—
954	C₂×C₄	—	16	2	no	—
955	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
965	C₈	—	2	1	no	—
966	C₈	—	2	1	no	—
967	C₈	—	2	1	no	—
968	C₈	—	2	1	no	—
969	C₈	—	2	4	no	—
970	C₈	—	2	1	no	—
971	C₈	—	2	1	no	—
972	C₈	—	4	1	no	—
973	C₈	—	4	1	no	—
974	C₈	—	4	1	no	—
975	C₈	—	4	1	no	—
976	C₈	—	4	2	no	—
977	C₈	#547	1	2	yes	—
978	C₈	#547	1	2	yes	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	8	4	no	—
991	C₂²	—	8	2	no	—
992	C₂²	—	8	2	no	—
993	C₂²	—	8	2	no	—
994	C₂²	—	16	2	no	—
995	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	#3517	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	#3554	1	1	yes	characteristic
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	4	1	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	8	1	no	—
1013	C₄	—	8	2	no	—
1014	C₄	—	8	2	no	—
1015	C₄	—	8	2	no	—
1016	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	#3497	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	—	2	1	no	—
1021	C₂	—	2	1	no	—
1022	C₂	—	8	1	no	—
1023	C₂	—	8	2	no	—
1024	C₂	—	8	2	no	—
1025	C₂	—	16	2	no	—
1026	C₂	#59066	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61406	C₂	semidirect
2. #61283	C₂	semidirect
3. #60717	C₂	semidirect
4. #30628	C₂	semidirect
5. #30624	C₂	semidirect
6. #28702	C₂	semidirect
7. #28534	C₂	semidirect
8. #26272	C₂	semidirect
9. #26272	C₂	semidirect
10. #26195	C₂	semidirect
11. #26191	C₂	semidirect
12. #25697	C₂	semidirect
13. #25441	C₂	semidirect
14. #25441	C₂	semidirect
15. #25362	C₂	semidirect
16. #25053	C₂	semidirect
17. #25052	C₂	semidirect
18. #24174	C₂	semidirect
19. #23179	C₂	semidirect
20. #22692	C₂	semidirect
21. #22690	C₂	semidirect
22. #21627	C₂	semidirect
23. C₄×#472	C₂	semidirect
579. #108	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61406	2
#61283	2
#60717	2
#30628	2
#30624	2
#28702	2
#28534	2
#26272	2
#26195	2
#26191	2
#25697	2
#25441	2
#25362	2
#25053	2
#25052	2
#24174	2
#23179	2
#22692	2
#22690	2
#21627	2
C₄×#472	2