Finite Group Databasebeta

← #7542052

Subgroups — #7542052

Order 512.

1681 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1083 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60716C211yesmaximal, characteristic
5#30626C212yesmaximal, complemented
6#30622C212yesmaximal, complemented
7#28700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26273C212yesmaximal, complemented
10#26197C212yesmaximal, complemented
11#26193C212yesmaximal, complemented
12#25696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25445C212yesmaximal, complemented
15#25361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25360C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25055C212yesmaximal, complemented
18#24173C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24172C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23180C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22693C212yesmaximal, complemented
22#21628C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3511C2211yescharacteristic
26#3507C2211yescharacteristic
27#3507C2211yescharacteristic
28#3402—22no—
29#3400—21no—
30#3400—21no—
31#3396—21no—
32#3395—21no—
33#3393—22no—
34#3357—21no—
35#3356—21no—
36#3356—21no—
37#3353—21no—
38#3349—22no—
39#3348—22no—
40#3344—22no—
41#3343—22no—
42#3342—21no—
43#3340—21no—
44#3338—21no—
45#3335—21no—
46#3185—21no—
47#3184—21no—
48#3173—22no—
49#3173—22no—
50#3167—21no—
51#3167—21no—
52#3165C2211yescharacteristic
53#3165C2211yescharacteristic
54C2×#498C2211yescharacteristic
55#3156C2212yes—
56#3147C2211yescharacteristic
57#3141C2211yescharacteristic
58#3141C2211yescharacteristic
59#3099C2212yes—
60#3098C2212yes—
61#3097C2212yes—
62#3097C2212yes—
63#3076C2211yescharacteristic
64C2×#477C2211yescharacteristic
65C2×#475C2211yescharacteristic
66C2×#473C2211yescharacteristic
67#3063C2212yes—
68#3063C2212yes—
69#3060C2212yes—
70#3060C2212yes—
71#3046C2212yes—
72#3046C2212yes—
73#3037C2211yescharacteristic
74#3037C2211yescharacteristic
75#2960C2211yescharacteristic
76C2×#444C2212yes—
77#2952C2212yes—
78#2952C2212yes—
79#2951C2212yes—
80C4×#137C2211yescharacteristic
81C4×#137C2211yescharacteristic
82C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
83#2935C2211yescharacteristic
84#2935C2211yescharacteristic
85#2913C2212yes—
86#2912C2212yes—
87C4×#131C2211yescharacteristic
88#2568C2211yescharacteristic
89#2567C2211yescharacteristic
90#2097C2212yes—
91#2096C2212yes—
92#2090C2212yes—
93#2090C2212yes—
94#2079C2212yes—
95#2078C2212yes—
96#2052C2212yes—
97#2052C2212yes—
98#2040C2212yes—
99#2039C2212yes—
100#2038C2212yes—
101#2038C2212yes—
102#2038C2212yes—
103#2038C2212yes—
104#2007C2212yes—
105#2007C2212yes—
106#1997C2211yescharacteristic
107#1997C2211yescharacteristic
108#1986C2211yescharacteristic
109#1980C2211yescharacteristic
110#1980C2211yescharacteristic
111#1979C2211yescharacteristic
112#1975C2212yes—
113#1971C2212yes—
114#1952C2211yescharacteristic
115#1951C2212yes—
116#1951C2212yes—
117#1950C2211yescharacteristic
118#1930C2211yescharacteristic
119#1930C2211yescharacteristic
120#1922C2212yes—
121#1908C2212yes—
122#1908C2212yes—
123#1908C2211yescharacteristic
124#1908C2211yescharacteristic
125#1882C2212yes—
126#1882C2212yes—
127#1876C2212yes—
128#1876C2212yes—
129#1866C2212yes—
130#1860C2212yes—
131#1860C2212yes—
132#1860C2212yes—
133#1859C2212yes—
134#1859C2212yes—
135#1859C2212yes—
136#1847C2212yes—
137#1816C2212yes—
138#1816C2211yescharacteristic
139#1815C2212yes—
140#1806C2211yescharacteristic
141C4×#108C2211yescharacteristic
142#1773C2212yes—
143#1770C2211yescharacteristic
144#1765C2212yes—
145C4×#101C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×#137C2311yescharacteristic
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×#137C2312yes—
150C2×#137C2312yes—
151C2×#135C2312yes—
152C2×#135C2312yes—
153C22×Q16C2311yescharacteristic
154C2×#131C2311yescharacteristic
155C2×#131C2312yes—
156C2×#131C2312yes—
157C2×#131C2311yescharacteristic
158#559—21no—
159#559—21no—
160#557—21no—
161#557—21no—
162#556—21no—
163#556—21no—
164#556—21no—
165#556—21no—
166#556—22no—
167#556—22no—
168#555—21no—
169#555—21no—
170#554—21no—
171#554—21no—
172#554—21no—
173#554—21no—
174#553—41no—
175#553—41no—
176#552—22no—
177#552—22no—
178#548—41no—
179#548—41no—
180#547—21no—
181#547—21no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#539—41no—
185#539—41no—
186#537C2312yes—
187#537C2312yes—
188#536C2312yes—
189#536C2312yes—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533C2311yescharacteristic
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532C2311yescharacteristic
196#532C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199#529—41no—
200#529—41no—
201#520C2312yes—
202#520C2312yes—
203#520C2312yes—
204#520C2312yes—
205C4×#41C2311yescharacteristic
206C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
208#501—22no—
209#501—22no—
210#500—21no—
211#500—21no—
212#498—21no—
213#498—21no—
214#498—21no—
215#498—21no—
216#498—21no—
217#498—21no—
218#497—22no—
219#497—22no—
220#495—22no—
221#495D412yes—
222#495D412yes—
223#494—22no—
224#494D411yescharacteristic
225#493D411yescharacteristic
226#492D411yescharacteristic
227#492D411yescharacteristic
228#489—22no—
229#489—22no—
230#487—21no—
231#487—21no—
232#486—21no—
233#486—21no—
234#485—22no—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#485—22no—
238#485—22no—
239#485—22no—
240#484—22no—
241#484—22no—
242#484—22no—
243#483—22no—
244#483—22no—
245#483—22no—
246#482—22no—
247#482—22no—
248#481—22no—
249#480—22no—
250#479D412yes—
251#478D412yes—
252#477—21no—
253#477—22no—
254#477—21no—
255#477D411yescharacteristic
256#476D411yescharacteristic
257#475—21no—
258#475—22no—
259#475—21no—
260#475D411yescharacteristic
261#474D411yescharacteristic
262#473—24no—
263#470—22no—
264#470—22no—
265#470—22no—
266#470—22no—
267#469—22no—
268#469—22no—
269#468—22no—
270#468—22no—
271#467—22no—
272#467—22no—
273#465—22no—
274#465—22no—
275#465—22no—
276#465—22no—
277#465—22no—
278#465—22no—
279#464—22no—
280#464—22no—
281#464—22no—
282#464—22no—
283#463—22no—
284#463—22no—
285#462—22no—
286#462—22no—
287#462—21no—
288#462—21no—
289#461—22no—
290#461—22no—
291#460—21no—
292#460—21no—
293#446—21no—
294#446—21no—
295C8×Q8—21no—
296C8×Q8—21no—
297#444—28no—
298#442—22no—
299#442—22no—
300#441—22no—
301#441—22no—
302#441—21no—
303#441—21no—
304#440—22no—
305#440—22no—
306#440—21no—
307#440—21no—
308C4×Q16—22no—
309C4×Q16—21no—
310C4×Q16—21no—
311C4×Q16—21no—
312C4×Q16—21no—
313C4×Q16—21no—
314C4×Q16—21no—
315C4×SD16—22no—
316C4×SD16—22no—
317C4×SD16—22no—
318C4×SD16—22no—
319C4×SD16—21no—
320C4×SD16—21no—
321C4×D8—22no—
322#436—21no—
323#436—21no—
324#435—22no—
325#435—22no—
326C8×D4—21no—
327C8×D4—21no—
328C2×#108C2311yescharacteristic
329C2×#108C2312yes—
330C2×#108C2311yescharacteristic
331#428—22no—
332#428—22no—
333#428—22no—
334#428—22no—
335#428C2312yes—
336#428C2312yes—
337#428C2312yes—
338#428C2312yes—
339#428C2311yescharacteristic
340#428C2311yescharacteristic
341#427—22no—
342#427—22no—
343#427C2312yes—
344C2×#107—22no—
345C2×#107C2312yes—
346C2×#107C2311yescharacteristic
347C2×#106—22no—
348C2×#106C2312yes—
349C2×#106C2312yes—
350C2×#106C2312yes—
351#424C2312yes—
352#423C2311yescharacteristic
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×#104C2312yes—
355C2×#104C2312yes—
356C2×#104C2312yes—
357C2×#104C2312yes—
358C2×#104C2312yes—
359#419C2311yescharacteristic
360#419C2311yescharacteristic
361#417C2312yes—
362#417C2312yes—
363#417C2312yes—
364#417C2311yescharacteristic
365#417C2311yescharacteristic
366#417C2312yes—
367#417C2312yes—
368#417C2312yes—
369#416C2312yes—
370C2×#103C2312yes—
371C2×#103C2312yes—
372C2×#103C2311yescharacteristic
373C2×#103C2311yescharacteristic
374C2×#101C2311yescharacteristic
375C2×#101C2311yescharacteristic
376C2×#101C2311yescharacteristic
377C2×#101C2311yescharacteristic
378#408C2312yes—
379#408C2312yes—
380#405—21no—
381#405—21no—
382#405C2311yescharacteristic
383#405C2311yescharacteristic
384#405C2312yes—
385C4×M16—21no—
386C4×M16C2311yescharacteristic
387C4×M16C2311yescharacteristic
388C4×M16C2311yescharacteristic
389C2×#97C2312yes—
390C2×C4×C8—21no—
391C2×C4×C8C2311yescharacteristic
392#400—41no—
393#395—41no—
394#391—41no—
395#391C2312yes—
396#391C2312yes—
397#389—41no—
398#384C2312yes—
399#382C2312yes—
400C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
401#343C2312yes—
402#343C2312yes—
403#343C2311yescharacteristic
404#343C2312yes—
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#343C2311yescharacteristic
408#343C2312yes—
409#341C2312yes—
410#341C2311yescharacteristic
411#341C2311yescharacteristic
412#339C2312yes—
413#339C2312yes—
414#339C2312yes—
415#336C2312yes—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41C2411yescharacteristic
419C2×#41C2412yes—
420C2×#41C2412yes—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8C2411yescharacteristic
424C22×Q8C2411yescharacteristic
425#137—22no—
426#137—22no—
427#137—41no—
428#137—41no—
429#137—42no—
430#137—42no—
431#137—42no—
432#137—42no—
433#135—24no—
434#135—24no—
435#135—42no—
436#135—42no—
437C2×Q16—21no—
438C2×Q16—21no—
439C2×Q16—22no—
440C2×Q16—22no—
441C2×Q16—21no—
442C2×Q16—21no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16C2×D412yes—
446C2×Q16C2×D412yes—
447C2×SD16—21no—
448C2×SD16—21no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16C2×D412yes—
452C2×SD16C2×D412yes—
453C2×SD16C2×D412yes—
454C2×SD16C2×D412yes—
455C2×D8C2×D412yes—
456C2×D8C2×D412yes—
457#131—24no—
458#131—24no—
459#131—22no—
460#131—22no—
461#131—42no—
462#131—42no—
463#131—41no—
464#131—41no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16C2411yescharacteristic
470C2×M16C2411yescharacteristic
471C2×M16C2412yes—
472C2×M16C2411yescharacteristic
473C2×M16C2411yescharacteristic
474C2×M16C2411yescharacteristic
475C2×M16C2411yescharacteristic
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—22no—
479C22×C8—22no—
480C22×C8C2412yes—
481C22×C8C2411yescharacteristic
482C22×C8C2411yescharacteristic
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
495C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
497#127C2×D411yescharacteristic
498#127C2×D411yescharacteristic
499#126—42no—
500#126—42no—
501#126—42no—
502#126—42no—
503#126—42no—
504#126—42no—
505#125—41no—
506#125—41no—
507#125—41no—
508#125—41no—
509#125—42no—
510#125—42no—
511#125C2×D412yes—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—41no—
515#124—41no—
516#124—42no—
517#124—42no—
518#124—41no—
519#124—41no—
520#124C2×D412yes—
521#124C2×D412yes—
522#123—42no—
523#123—42no—
524#123—42no—
525#123—42no—
526#123—42no—
527#123—42no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—42no—
539C22⋊Q8—42no—
540C22⋊Q8—42no—
541C22⋊Q8—42no—
542C22⋊Q8—41no—
543C22⋊Q8—41no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—42no—
553#121—42no—
554#121—41no—
555#121—41no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—41no—
571C4×Q8—41no—
572C4×Q8—41no—
573C4×Q8—41no—
574C4×Q8C2×D411yescharacteristic
575C4×Q8C2×D411yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—42no—
589C4×D4—42no—
590C4×D4—42no—
591C4×D4—42no—
592C4×D4—41no—
593C4×D4—41no—
594C4×D4C2×D411yescharacteristic
595C4×D4C2×D411yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—42no—
602#117—42no—
603#117—41no—
604#117—41no—
605#117C2411yescharacteristic
606#117C2412yes—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—42no—
617C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2412yes—
620C2×C4⋊C4C2412yes—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42C2412yes—
625C2×C42C2411yescharacteristic
626#108—22no—
627#108—42no—
628#108#4114yescomplemented
629#107—22no—
630#107—22no—
631#107—21no—
632#107—21no—
633#107—21no—
634#107—22no—
635#107—21no—
636#107—22no—
637#107—22no—
638#107—22no—
639#107C2×D412yes—
640#107C2×D412yes—
641#106—22no—
642#106—22no—
643#106—22no—
644#106—22no—
645#106—22no—
646#106—22no—
647#106—21no—
648#106—22no—
649#106—21no—
650#106—22no—
651#106—22no—
652#106—22no—
653#106C2×D412yes—
654#106C2×D412yes—
655C4⋊C8—22no—
656C4⋊C8—22no—
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
660C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
661C4⋊C8C2×D412yes—
662#104—24no—
663#104—24no—
664#104—42no—
665#104—42no—
666#104—42no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—22no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—21no—
678#103—21no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—21no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—21no—
687#103C2×D412yes—
688#103C2×D412yes—
689#102—22no—
690#102—22no—
691#102—21no—
692#102—21no—
693#102—22no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102C2×D412yes—
698#102C2×D412yes—
699#101—22no—
700#101—22no—
701#101—41no—
702#101—41no—
703C22⋊C8—22no—
704C22⋊C8—22no—
705C22⋊C8—22no—
706C22⋊C8—22no—
707#97—21no—
708#97—21no—
709#97—22no—
710#97—24no—
711#97—21no—
712#97—21no—
713#97—21no—
714C4×C8—21no—
715C4×C8—21no—
716C4×C8—22no—
717C4×C8—21no—
718C4×C8—21no—
719C4×C8—21no—
720C4×C8C2×D411yescharacteristic
721C4×C8C2×D411yescharacteristic
722C4×C8C2×D411yescharacteristic
723C4×C8C2×D411yescharacteristic
724#95—21no—
725#95—42no—
726#95—42no—
727#95—42no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—21no—
735#41—22no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—162no—
741#41—162no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—82no—
761C2×Q8—161no—
762C2×Q8C22×D412yes—
763C2×Q8C22×D412yes—
764C2×Q8C22×D411yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4C22×D412yes—
775C2×D4C22×D412yes—
776C2×D4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4C2511yescharacteristic
796Q16—24no—
797Q16—42no—
798Q16—42no—
799Q16—42no—
800Q16—42no—
801Q16—42no—
802Q16—82no—
803Q16—82no—
804SD16—24no—
805SD16—24no—
806SD16—42no—
807SD16—42no—
808SD16—42no—
809SD16—42no—
810SD16—82no—
811SD16—82no—
812D8—24no—
813D8—42no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—22no—
824M16—21no—
825M16—22no—
826M16—44no—
827M16—44no—
828M16—42no—
829M16—42no—
830M16C2×#4112yes—
831M16C2×#4112yes—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—44no—
844C2×C8—44no—
845C2×C8—42no—
846C2×C8—42no—
847C2×C8C22×D411yescharacteristic
848C2×C8C22×D411yescharacteristic
849C2×C8C22×D412yes—
850C2×C8C22×D412yes—
851C2×C8C22×D411yescharacteristic
852C2×C8C22×D411yescharacteristic
853C2×C8C2×#4112yes—
854C2×C82−1+412yes—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—42no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—162no—
893C4⋊C4C22×D412yes—
894C4⋊C4C22×D412yes—
895C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
896C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—42no—
912C22⋊C4—42no—
913C22⋊C4—42no—
914C22⋊C4—42no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—42no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—21no—
920C42—22no—
921C42—22no—
922C42—22no—
923C42—42no—
924C42—42no—
925C42—42no—
926C42—42no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C42C22×D411yescharacteristic
932C42C22×D411yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—21no—
938C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—21no—
942Q8—22no—
943Q8—22no—
944Q8—21no—
945Q8—42no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—81no—
955Q8—82no—
956Q8—82no—
957Q8—161no—
958Q8—161no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—21no—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—21no—
965D4—41no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—162no—
976D4—162no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—162no—
1012C2×C4—162no—
1013C2×C4—162no—
1014C2×C4—162no—
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4C23×D411yescharacteristic
1020C2×C4C23×D411yescharacteristic
1021C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1022C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1023C2×C4#58511yescharacteristic
1024C2×C4#58511yescharacteristic
1025C8—22no—
1026C8—22no—
1027C8—22no—
1028C8—22no—
1029C8—21no—
1030C8—21no—
1031C8—41no—
1032C8—41no—
1033C8—42no—
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8#54712yes—
1037C8#54712yes—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22C2×D4211yescharacteristic
1050C22#351711yescharacteristic
1051C22#355411yescharacteristic
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—41no—
1056C4—42no—
1057C4—41no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—82no—
1063C4—82no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—82no—
1067C4—81no—
1068C4—81no—
1069C4#328912yes—
1070C4C2×#54711yescharacteristic
1071C4D4×#4111yescharacteristic
1072C4#348511yescharacteristic
1073C4#349711yescharacteristic
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—81no—
1077C2—82no—
1078C2—82no—
1079C2#5906611yescharacteristic
1080C2C2×#328911yescharacteristic
1081C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60716C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61408C2semidirect
2. #61282C2semidirect
3. #61281C2semidirect
5. #30626C2semidirect
6. #30622C2semidirect
7. #28700C2semidirect
8. #28542C2semidirect
9. #26273C2semidirect
10. #26197C2semidirect
11. #26193C2semidirect
12. #25696C2semidirect
13. #25695C2semidirect
14. #25445C2semidirect
15. #25361C2semidirect
16. #25360C2semidirect
17. #25055C2semidirect
18. #24173C2semidirect
19. #24172C2semidirect
20. #23180C2semidirect
21. #22693C2semidirect
22. #21628C2semidirect
23. C4×#473C2semidirect
628. #108#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614082
#612822
#612812
#607162
#306262
#306222
#287002
#285422
#262732
#261972
#261932
#256962
#256952
#254452
#253612
#253602
#250552
#241732
#241722
#231802
#226932
#216282
C4×#4732