Finite Group Databasebeta

← #7542057

Subgroups — #7542057

Order 512.

1701 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1097 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30623C212yesmaximal, complemented
6#30621C212yesmaximal, complemented
7#28699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26275C212yesmaximal, complemented
10#26192C212yesmaximal, complemented
11#26190C212yesmaximal, complemented
12#25695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25443C212yesmaximal, complemented
15#25360C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25359C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25054C212yesmaximal, complemented
18#24173C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24171C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23180C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22693C212yesmaximal, complemented
22#21628C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3511C2211yescharacteristic
26#3507C2211yescharacteristic
27#3506C2211yescharacteristic
28#3401—22no—
29#3399—21no—
30#3398—21no—
31#3394—22no—
32#3394—21no—
33#3392—21no—
34#3357—21no—
35#3357—21no—
36#3356—21no—
37#3354—21no—
38#3350—22no—
39#3349—22no—
40#3345—22no—
41#3343—22no—
42#3341—21no—
43#3340—21no—
44#3338—21no—
45#3335—21no—
46#3182—21no—
47#3182—21no—
48#3175—22no—
49#3175—22no—
50#3170—21no—
51#3169—21no—
52#3165C2211yescharacteristic
53#3165C2211yescharacteristic
54C2×#500C2211yescharacteristic
55#3154C2212yes—
56#3147C2211yescharacteristic
57#3141C2211yescharacteristic
58#3141C2211yescharacteristic
59#3099C2212yes—
60#3098C2212yes—
61#3097C2212yes—
62#3096C2212yes—
63#3076C2211yescharacteristic
64C2×#477C2211yescharacteristic
65C2×#476C2211yescharacteristic
66C2×#471C2211yescharacteristic
67#3063C2212yes—
68#3062C2212yes—
69#3061C2212yes—
70#3061C2212yes—
71#3046C2212yes—
72#3045C2212yes—
73#3037C2211yescharacteristic
74#3036C2211yescharacteristic
75#2960C2211yescharacteristic
76C2×#444C2212yes—
77#2952C2212yes—
78#2951C2212yes—
79#2951C2212yes—
80C4×#137C2211yescharacteristic
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
82C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
83#2935C2211yescharacteristic
84#2935C2211yescharacteristic
85#2913C2212yes—
86#2912C2212yes—
87C4×#131C2211yescharacteristic
88#2567C2211yescharacteristic
89#2563C2211yescharacteristic
90#2097C2212yes—
91#2093C2212yes—
92#2089C2212yes—
93#2089C2212yes—
94#2079C2212yes—
95#2078C2212yes—
96#2052C2212yes—
97#2051C2212yes—
98#2040C2212yes—
99#2039C2212yes—
100#2038C2212yes—
101#2038C2212yes—
102#2037C2212yes—
103#2037C2212yes—
104#2007C2212yes—
105#2006C2212yes—
106#1997C2211yescharacteristic
107#1997C2211yescharacteristic
108#1986C2211yescharacteristic
109#1980C2211yescharacteristic
110#1980C2211yescharacteristic
111#1977C2211yescharacteristic
112#1975C2212yes—
113#1973C2212yes—
114#1952C2212yes—
115#1952C2212yes—
116#1951C2211yescharacteristic
117#1950C2211yescharacteristic
118#1931C2211yescharacteristic
119#1930C2211yescharacteristic
120#1922C2212yes—
121#1908C2212yes—
122#1908C2211yescharacteristic
123#1907C2212yes—
124#1907C2211yescharacteristic
125#1883C2212yes—
126#1882C2212yes—
127#1876C2212yes—
128#1876C2212yes—
129#1866C2212yes—
130#1860C2212yes—
131#1860C2212yes—
132#1860C2212yes—
133#1859C2212yes—
134#1859C2212yes—
135#1859C2212yes—
136#1847C2212yes—
137#1816C2212yes—
138#1815C2212yes—
139#1815C2211yescharacteristic
140#1806C2211yescharacteristic
141C4×#108C2211yescharacteristic
142#1773C2212yes—
143#1770C2211yescharacteristic
144#1765C2212yes—
145C4×#101C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×#137C2311yescharacteristic
148C2×#137C2312yes—
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×#135C2312yes—
152C2×#135C2312yes—
153C22×SD16C2311yescharacteristic
154C2×#131C2311yescharacteristic
155C2×#131C2312yes—
156C2×#131C2312yes—
157C2×#131C2311yescharacteristic
158#559—21no—
159#559—22no—
160#557—21no—
161#556—21no—
162#556—21no—
163#556—21no—
164#556—21no—
165#556—22no—
166#555—21no—
167#555—21no—
168#555—21no—
169#554—21no—
170#554—21no—
171#554—21no—
172#553—22no—
173#553—41no—
174#553—41no—
175#552—22no—
176#550—21no—
177#548—41no—
178#548—41no—
179#547—21no—
180#547—21no—
181#547—21no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#539—41no—
185#538—41no—
186#537C2312yes—
187#537C2312yes—
188#536C2312yes—
189#535C2312yes—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533C2311yescharacteristic
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532C2311yescharacteristic
196#532C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199#529—41no—
200#525—41no—
201#520C2312yes—
202#520C2312yes—
203#520C2312yes—
204#520C2312yes—
205C4×#41C2311yescharacteristic
206C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208#501—22no—
209#501—22no—
210#500—21no—
211#500—21no—
212#500—21no—
213#500—21no—
214#500—21no—
215#500—21no—
216#498—21no—
217#498—21no—
218#497—22no—
219#496—22no—
220#495—22no—
221#495D412yes—
222#495D412yes—
223#494D411yescharacteristic
224#493D411yescharacteristic
225#492—22no—
226#492D411yescharacteristic
227#492D411yescharacteristic
228#489—22no—
229#489—22no—
230#487—21no—
231#487—21no—
232#486—21no—
233#486—21no—
234#485—22no—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#485—22no—
238#484—22no—
239#484—22no—
240#483—22no—
241#483—22no—
242#482—22no—
243#482—22no—
244#482—22no—
245#482—22no—
246#481—22no—
247#481—22no—
248#480—22no—
249#480—22no—
250#479D412yes—
251#478D412yes—
252#477—21no—
253#477—22no—
254#477—21no—
255#477D411yescharacteristic
256#476—21no—
257#476—22no—
258#476—21no—
259#476D411yescharacteristic
260#475D411yescharacteristic
261#474D411yescharacteristic
262#471—24no—
263#470—22no—
264#469—22no—
265#468—22no—
266#468—22no—
267#468—22no—
268#468—22no—
269#468—22no—
270#468—22no—
271#467—22no—
272#467—22no—
273#467—22no—
274#466—22no—
275#466—22no—
276#466—22no—
277#465—22no—
278#465—22no—
279#464—22no—
280#464—22no—
281#464—22no—
282#463—22no—
283#463—22no—
284#463—22no—
285#462—22no—
286#462—21no—
287#461—22no—
288#461—21no—
289#460—22no—
290#460—21no—
291#459—22no—
292#459—21no—
293#446—21no—
294#446—21no—
295C8×Q8—21no—
296C8×Q8—21no—
297#444—28no—
298#442—22no—
299#442—21no—
300#441—22no—
301#441—21no—
302#440—22no—
303#440—22no—
304#440—22no—
305#440—22no—
306#440—21no—
307#440—21no—
308C4×Q16—22no—
309C4×Q16—22no—
310C4×Q16—21no—
311C4×SD16—22no—
312C4×SD16—22no—
313C4×SD16—21no—
314C4×SD16—21no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—21no—
318C4×SD16—21no—
319C4×D8—22no—
320C4×D8—22no—
321C4×D8—21no—
322#436—21no—
323#436—21no—
324#435—22no—
325#435—22no—
326C8×D4—21no—
327C8×D4—21no—
328C2×#108C2311yescharacteristic
329C2×#108C2312yes—
330C2×#108C2311yescharacteristic
331#428—22no—
332#428—22no—
333#428—22no—
334#428—22no—
335#428C2312yes—
336#428C2312yes—
337#428C2312yes—
338#428C2312yes—
339#428C2311yescharacteristic
340#428C2311yescharacteristic
341#427—22no—
342#427—22no—
343#427C2312yes—
344C2×#107—22no—
345C2×#107C2312yes—
346C2×#107C2312yes—
347C2×#107C2312yes—
348C2×#106—22no—
349C2×#106C2312yes—
350C2×#106C2311yescharacteristic
351#424C2312yes—
352#423C2311yescharacteristic
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×#104C2312yes—
355C2×#104C2312yes—
356C2×#104C2312yes—
357C2×#104C2312yes—
358C2×#104C2312yes—
359#419C2311yescharacteristic
360#418C2311yescharacteristic
361#417C2312yes—
362#417C2312yes—
363#417C2311yescharacteristic
364#417C2311yescharacteristic
365#417C2312yes—
366#417C2312yes—
367#417C2312yes—
368#417C2312yes—
369#416C2312yes—
370C2×#103C2312yes—
371C2×#103C2311yescharacteristic
372C2×#102C2312yes—
373C2×#102C2311yescharacteristic
374C2×#101C2311yescharacteristic
375C2×#101C2311yescharacteristic
376C2×#100C2311yescharacteristic
377C2×#100C2311yescharacteristic
378#408C2312yes—
379#408C2312yes—
380#405—21no—
381#405—21no—
382#405C2311yescharacteristic
383#405C2311yescharacteristic
384#405C2312yes—
385C4×M16—21no—
386C4×M16C2311yescharacteristic
387C4×M16C2311yescharacteristic
388C4×M16C2311yescharacteristic
389C2×#97C2312yes—
390C2×C4×C8—21no—
391C2×C4×C8C2311yescharacteristic
392#395—41no—
393#393—41no—
394#391C2312yes—
395#390C2312yes—
396#389—41no—
397#384C2312yes—
398#382C2312yes—
399#380—41no—
400C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
401#343C2312yes—
402#343C2312yes—
403#343C2311yescharacteristic
404#343C2311yescharacteristic
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2312yes—
407#343C2311yescharacteristic
408#343C2312yes—
409#341C2312yes—
410#341C2311yescharacteristic
411#341C2311yescharacteristic
412#339C2312yes—
413#339C2312yes—
414#339C2312yes—
415#336C2312yes—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41C2411yescharacteristic
420C2×#41C2412yes—
421C2×#41C2412yes—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8C2411yescharacteristic
425C22×D4C2411yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427#137—22no—
428#137—41no—
429#137—42no—
430#137—42no—
431AGL(1,ℤ/8)—22no—
432AGL(1,ℤ/8)—41no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—42no—
435#135—24no—
436#135—24no—
437#135—42no—
438#135—42no—
439C2×Q16—21no—
440C2×Q16—22no—
441C2×Q16C2×D412yes—
442C2×Q16C2×D412yes—
443C2×SD16—21no—
444C2×SD16—21no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—21no—
448C2×SD16—21no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16C2×D412yes—
452C2×SD16C2×D412yes—
453C2×SD16C2×D412yes—
454C2×SD16C2×D412yes—
455C2×D8—21no—
456C2×D8—22no—
457C2×D8C2×D412yes—
458C2×D8C2×D412yes—
459#131—24no—
460#131—24no—
461#131—22no—
462#131—22no—
463#131—42no—
464#131—42no—
465#131—41no—
466#131—41no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16C2411yescharacteristic
472C2×M16C2411yescharacteristic
473C2×M16C2412yes—
474C2×M16C2411yescharacteristic
475C2×M16C2411yescharacteristic
476C2×M16C2411yescharacteristic
477C2×M16C2411yescharacteristic
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—22no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8C2412yes—
483C22×C8C2411yescharacteristic
484C22×C8C2411yescharacteristic
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
495C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
497C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
498#127—22no—
499#127C2×D411yescharacteristic
500#127C2×D411yescharacteristic
501#126—42no—
502#126—42no—
503#126—42no—
504#126—42no—
505#126—42no—
506#125—41no—
507#125—41no—
508#125—41no—
509#125—42no—
510#125C2×D412yes—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—41no—
514#124—41no—
515#124—42no—
516#124—42no—
517#124—42no—
518#124—41no—
519#124C2×D412yes—
520#124C2×D412yes—
521#123—42no—
522#123—42no—
523#123—42no—
524#123—42no—
525#123—42no—
526#123—42no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—42no—
536C22⋊Q8—42no—
537C22⋊Q8—42no—
538C22⋊Q8—41no—
539C22⋊Q8—41no—
540C22⋊Q8—41no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—41no—
552#121—42no—
553#121—42no—
554#121—42no—
555#121—41no—
556#121—41no—
557#120—42no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—41no—
569C4×Q8—41no—
570C4×Q8—41no—
571C4×Q8C2×D411yescharacteristic
572C4×Q8C2×D411yescharacteristic
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4—42no—
590C4×D4—42no—
591C4×D4—42no—
592C4×D4—42no—
593C4×D4—42no—
594C4×D4—41no—
595C4×D4C2×D411yescharacteristic
596C4×D4C2×D411yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—42no—
603#117—41no—
604#117—41no—
605#117—41no—
606#117C2411yescharacteristic
607#117C2412yes—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—42no—
617C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2412yes—
620C2×C4⋊C4C2412yes—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42C2412yes—
626C2×C42C2411yescharacteristic
627#108—22no—
628#108—42no—
629#108#4114yescomplemented
630#107—22no—
631#107—22no—
632#107—22no—
633#107—22no—
634#107—22no—
635#107—22no—
636#107—21no—
637#107—22no—
638#107—21no—
639#107—22no—
640#107—22no—
641#107—22no—
642#107C2×D412yes—
643#107C2×D412yes—
644#106—22no—
645#106—22no—
646#106—21no—
647#106—21no—
648#106—21no—
649#106—22no—
650#106—21no—
651#106—22no—
652#106—22no—
653#106—22no—
654#106C2×D412yes—
655#106C2×D412yes—
656C4⋊C8—22no—
657C4⋊C8—22no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
661C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
662C4⋊C8C2×D412yes—
663#104—24no—
664#104—24no—
665#104—42no—
666#104—42no—
667#104—42no—
668#103—21no—
669#103—22no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#103—22no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—21no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103C2×D412yes—
683#103C2×D412yes—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#102—22no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—22no—
691#102—22no—
692#102—21no—
693#102—21no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102C2×D412yes—
699#102C2×D412yes—
700#101—22no—
701#101—41no—
702#100—22no—
703#100—41no—
704C22⋊C8—22no—
705C22⋊C8—22no—
706C22⋊C8—22no—
707C22⋊C8—22no—
708#97—21no—
709#97—21no—
710#97—22no—
711#97—24no—
712#97—21no—
713#97—21no—
714#97—21no—
715C4×C8—21no—
716C4×C8—21no—
717C4×C8—22no—
718C4×C8—21no—
719C4×C8—21no—
720C4×C8—21no—
721C4×C8C2×D411yescharacteristic
722C4×C8C2×D411yescharacteristic
723C4×C8C2×D411yescharacteristic
724C4×C8C2×D411yescharacteristic
725#95—21no—
726#95—42no—
727#95—42no—
728C24—21no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—22no—
734#41—22no—
735#41—21no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—21no—
741#41—162no—
742#41—162no—
743#41—162no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—161no—
757C2×Q8—161no—
758C2×Q8C22×D412yes—
759C2×Q8C22×D412yes—
760C2×Q8C22×D411yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4C22×D412yes—
779C2×D4C22×D412yes—
780C2×D4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4C2511yescharacteristic
802Q16—24no—
803Q16—42no—
804Q16—42no—
805Q16—82no—
806SD16—24no—
807SD16—24no—
808SD16—42no—
809SD16—42no—
810SD16—42no—
811SD16—42no—
812SD16—42no—
813SD16—42no—
814SD16—82no—
815SD16—82no—
816D8—24no—
817D8—42no—
818D8—42no—
819D8—82no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—22no—
830M16—21no—
831M16—22no—
832M16—44no—
833M16—44no—
834M16—42no—
835M16—42no—
836M16C2×#4112yes—
837M16C2×#4112yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—44no—
850C2×C8—44no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8C22×D411yescharacteristic
854C2×C8C22×D411yescharacteristic
855C2×C8C22×D412yes—
856C2×C8C22×D412yes—
857C2×C8C22×D411yescharacteristic
858C2×C8C22×D411yescharacteristic
859C2×C8C2×#4112yes—
860C2×C82−1+412yes—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—42no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—162no—
895C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
896C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
897C4⋊C4C22×D412yes—
898C4⋊C4C22×D412yes—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—42no—
912C22⋊C4—42no—
913C22⋊C4—42no—
914C22⋊C4—42no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—162no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—42no—
929C42—42no—
930C42—42no—
931C42—42no—
932C42—41no—
933C42—41no—
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C42C22×D411yescharacteristic
937C42C22×D411yescharacteristic
938C23—22no—
939C23—21no—
940C23—22no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
947Q8—22no—
948Q8—22no—
949Q8—21no—
950Q8—22no—
951Q8—22no—
952Q8—21no—
953Q8—42no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958Q8—81no—
959Q8—82no—
960Q8—82no—
961Q8—161no—
962Q8—161no—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—21no—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—21no—
969D4—41no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—41no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—162no—
984D4—162no—
985D4—162no—
986D4—162no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—161no—
1020C2×C4—162no—
1021C2×C4—162no—
1022C2×C4—162no—
1023C2×C4—162no—
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4D4211yescharacteristic
1026C2×C4D4211yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4C23×D411yescharacteristic
1029C2×C4C23×D411yescharacteristic
1030C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1031C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1032C2×C4#58511yescharacteristic
1033C2×C4#58511yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—22no—
1036C8—22no—
1037C8—22no—
1038C8—21no—
1039C8—21no—
1040C8—41no—
1041C8—41no—
1042C8—42no—
1043C8—41no—
1044C8—41no—
1045C8#54712yes—
1046C8#54712yes—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—41no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—41no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—41no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—82no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—161no—
1063C22C2×D4211yescharacteristic
1064C22#351711yescharacteristic
1065C22#355411yescharacteristic
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—41no—
1070C4—42no—
1071C4—41no—
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—82no—
1077C4—81no—
1078C4—81no—
1079C4—82no—
1080C4—82no—
1081C4—81no—
1082C4#328912yes—
1083C4C2×#54711yescharacteristic
1084C4D4×#4111yescharacteristic
1085C4#348511yescharacteristic
1086C4#349711yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—82no—
1091C2—82no—
1092C2—161no—
1093C2#5906611yescharacteristic
1094C2C2×#328911yescharacteristic
1095C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61407C2semidirect
2. #61282C2semidirect
3. #61279C2semidirect
4. #60718C2semidirect
5. #30623C2semidirect
6. #30621C2semidirect
7. #28699C2semidirect
8. #28539C2semidirect
9. #26275C2semidirect
10. #26192C2semidirect
11. #26190C2semidirect
12. #25695C2semidirect
13. #25693C2semidirect
14. #25443C2semidirect
15. #25360C2semidirect
16. #25359C2semidirect
17. #25054C2semidirect
18. #24173C2semidirect
19. #24171C2semidirect
20. #23180C2semidirect
21. #22693C2semidirect
22. #21628C2semidirect
23. C4×#471C2semidirect
629. #108#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614072
#612822
#612792
#607182
#306232
#306212
#286992
#285392
#262752
#261922
#261902
#256952
#256932
#254432
#253602
#253592
#250542
#241732
#241712
#231802
#226932
#216282
C4×#4712