Subgroups — #7542925

Order 512.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 857 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#36270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	D₄×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
34	#2860	—	2	1	no	—
35	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2804	—	2	2	no	—
37	#2601	—	2	2	no	—
38	#2580	—	2	2	no	—
39	#2580	—	2	1	no	—
40	#2580	—	2	1	no	—
41	#2571	—	2	1	no	—
42	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2563	C₂²	1	2	yes	—
44	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2562	C₂²	1	2	yes	—
46	#2558	—	2	2	no	—
47	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2536	C₂²	1	2	yes	—
50	#2506	—	2	1	no	—
51	#2487	C₂²	1	2	yes	—
52	#2487	C₂²	1	2	yes	—
53	#2445	—	2	1	no	—
54	#2366	—	2	1	no	—
55	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2352	C₂²	1	2	yes	—
57	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2293	—	2	1	no	—
65	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2077	C₂²	1	2	yes	—
67	#2077	C₂²	1	2	yes	—
68	#2077	C₂²	1	2	yes	—
69	#2077	C₂²	1	2	yes	—
70	#2076	C₂²	1	2	yes	—
71	#2076	C₂²	1	2	yes	—
72	#2075	C₂²	1	2	yes	—
73	#2075	C₂²	1	2	yes	—
74	#2059	C₂²	1	2	yes	—
75	#2059	C₂²	1	2	yes	—
76	#2059	C₂²	1	2	yes	—
77	#2059	C₂²	1	2	yes	—
78	#2036	C₂²	1	2	yes	—
79	#2036	C₂²	1	2	yes	—
80	#2035	C₂²	1	2	yes	—
81	#2035	C₂²	1	2	yes	—
82	#1993	C₂²	1	2	yes	—
83	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1955	C₂²	1	2	yes	—
88	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1949	C₂²	1	2	yes	—
91	#1949	C₂²	1	2	yes	—
92	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1918	C₂²	1	2	yes	—
101	#1894	C₂²	1	2	yes	—
102	#1892	C₂²	1	2	yes	—
103	#1870	C₂²	1	2	yes	—
104	#1869	C₂²	1	2	yes	—
105	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1865	C₂²	1	2	yes	—
107	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1854	C₂²	1	2	yes	—
109	#1854	C₂²	1	2	yes	—
110	#1853	C₂²	1	2	yes	—
111	#1853	C₂²	1	2	yes	—
112	#1853	C₂²	1	2	yes	—
113	#1853	C₂²	1	2	yes	—
114	#1852	C₂²	1	2	yes	—
115	#1852	C₂²	1	2	yes	—
116	#1847	C₂²	1	2	yes	—
117	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1825	C₂²	1	2	yes	—
120	#1823	C₂²	1	2	yes	—
121	#1809	C₂²	1	2	yes	—
122	#1809	C₂²	1	2	yes	—
123	#1808	C₂²	1	2	yes	—
124	#1807	C₂²	1	2	yes	—
125	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1776	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1763	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#552	—	4	4	no	—
138	#552	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#126	—	2	2	no	—
143	C₂×#125	—	2	2	no	—
144	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#123	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#117	—	2	2	no	—
162	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	#484	—	4	4	no	—
167	#483	—	4	4	no	—
168	#477	—	2	4	no	—
169	#475	—	2	4	no	—
170	#436	—	2	4	no	—
171	#435	—	2	8	no	—
172	C₈×D₄	—	2	4	no	—
173	#428	—	4	4	no	—
174	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#106	—	4	4	no	—
180	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#400	—	2	2	no	—
209	#400	—	2	2	no	—
210	#400	—	2	2	no	—
211	#399	—	2	2	no	—
212	#399	—	2	2	no	—
213	#398	—	2	2	no	—
214	#396	—	2	2	no	—
215	#396	—	2	2	no	—
216	#394	—	2	2	no	—
217	#394	—	2	2	no	—
218	#393	—	2	2	no	—
219	#393	—	2	2	no	—
220	#393	—	2	2	no	—
221	#393	—	2	2	no	—
222	#391	—	2	1	no	—
223	#391	—	2	1	no	—
224	#390	—	2	1	no	—
225	#390	—	2	2	no	—
226	#390	—	2	1	no	—
227	#390	—	2	1	no	—
228	#390	—	2	1	no	—
229	#390	—	2	1	no	—
230	#390	D₄	1	2	yes	—
231	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#390	D₄	1	2	yes	—
234	#389	—	2	1	no	—
235	#389	—	2	2	no	—
236	#389	—	2	1	no	—
237	#389	—	2	1	no	—
238	#389	—	2	1	no	—
239	#389	—	2	1	no	—
240	#389	—	2	1	no	—
241	#389	—	2	1	no	—
242	#389	—	2	1	no	—
243	#389	—	2	1	no	—
244	#389	—	2	1	no	—
245	#389	—	2	1	no	—
246	#389	C₂³	1	2	yes	—
247	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#386	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#386	—	2	2	no	—
259	#385	—	2	2	no	—
260	#385	—	2	2	no	—
261	#385	—	2	2	no	—
262	#385	—	2	2	no	—
263	#385	—	2	2	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#385	—	2	2	no	—
266	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#382	—	2	1	no	—
272	#382	—	2	2	no	—
273	#382	—	2	1	no	—
274	#382	C₂³	1	2	yes	—
275	#380	C₂³	1	2	yes	—
276	#380	C₂³	1	2	yes	—
277	#380	C₂³	1	2	yes	—
278	#380	C₂³	1	2	yes	—
279	#380	C₂³	1	2	yes	—
280	#380	C₂³	1	2	yes	—
281	#380	C₂³	1	2	yes	—
282	#380	C₂³	1	2	yes	—
283	#380	C₂³	1	2	yes	—
284	#380	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄³	—	2	1	no	—
299	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
351	#127	—	2	4	no	—
352	#126	—	4	8	no	—
353	#125	—	4	2	no	—
354	#125	—	4	2	no	—
355	#125	—	4	8	no	—
356	#123	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
369	C₄×D₄	—	2	2	no	—
370	C₄×D₄	—	2	4	no	—
371	C₄×D₄	—	2	2	no	—
372	C₄×D₄	—	2	2	no	—
373	C₄×D₄	—	2	4	no	—
374	C₄×D₄	—	2	2	no	—
375	C₄×D₄	—	4	2	no	—
376	C₄×D₄	—	4	2	no	—
377	C₄×D₄	—	4	4	no	—
378	C₄×D₄	—	8	2	no	—
379	C₄×D₄	—	8	2	no	—
380	C₄×D₄	—	8	4	no	—
381	#117	—	2	4	no	—
382	#117	—	4	8	no	—
383	#117	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	#107	—	2	4	no	—
465	#107	—	4	2	no	—
466	#107	—	4	2	no	—
467	#107	—	4	2	no	—
468	#107	—	4	2	no	—
469	#106	—	2	2	no	—
470	#106	—	2	2	no	—
471	#106	—	2	2	no	—
472	#106	—	2	4	no	—
473	#106	—	2	2	no	—
474	#106	—	4	2	no	—
475	#106	—	4	2	no	—
476	#106	—	4	2	no	—
477	#106	—	4	2	no	—
478	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
481	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
482	#103	—	2	2	no	—
483	#103	—	2	4	no	—
484	#103	—	2	2	no	—
485	#103	—	2	2	no	—
486	#103	—	2	2	no	—
487	#103	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
494	#97	—	2	4	no	—
495	C₄×C₈	—	2	2	no	—
496	C₄×C₈	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	1	no	—
500	#95	—	2	1	no	—
501	#95	—	2	1	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	1	no	—
505	#95	—	2	1	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	1	no	—
508	#95	—	2	1	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
531	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	4	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	4	2	no	—
541	C₂×D₄	—	4	2	no	—
542	C₂×D₄	—	4	2	no	—
543	C₂×D₄	#137	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
586	M₁₆	—	4	8	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂×C₈	—	2	1	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	4	8	no	—
603	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
654	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₄²	—	2	4	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	1	no	—
678	C₄²	—	2	1	no	—
679	C₄²	—	4	1	no	—
680	C₄²	—	4	1	no	—
681	C₄²	—	4	4	no	—
682	C₄²	—	4	4	no	—
683	C₄²	—	4	2	no	—
684	C₄²	—	4	2	no	—
685	C₄²	—	4	2	no	—
686	C₄²	—	4	2	no	—
687	C₄²	—	4	2	no	—
688	C₄²	—	8	1	no	—
689	C₄²	—	8	1	no	—
690	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
691	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
692	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
693	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
708	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	2	2	no	—
711	Q₈	—	4	1	no	—
712	Q₈	—	4	1	no	—
713	Q₈	—	8	4	no	—
714	Q₈	—	8	4	no	—
715	D₄	—	2	8	no	—
716	D₄	—	4	8	no	—
717	D₄	—	4	4	no	—
718	D₄	—	8	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	8	8	no	—
782	C₂×C₄	—	16	4	no	—
783	C₂×C₄	—	16	4	no	—
784	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
796	C₈	—	2	2	no	—
797	C₈	—	2	4	no	—
798	C₈	—	2	2	no	—
799	C₈	—	4	1	no	—
800	C₈	—	4	1	no	—
801	C₈	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	4	1	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	8	1	no	—
833	C₄	—	8	1	no	—
834	C₄	—	8	2	no	—
835	C₄	—	8	1	no	—
836	C₄	—	8	1	no	—
837	C₄	—	8	2	no	—
838	C₄	—	8	2	no	—
839	C₄	—	8	2	no	—
840	C₄	—	8	1	no	—
841	C₄	—	8	1	no	—
842	C₄	#3344	1	4	yes	—
843	C₄	#3481	1	1	yes	characteristic
844	C₄	#3522	1	1	yes	characteristic
845	C₄	#3522	1	1	yes	characteristic
846	C₄	#3550	1	1	yes	characteristic
847	C₂	—	4	4	no	—
848	C₂	—	8	2	no	—
849	C₂	#59070	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#3344	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#61254	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#61283	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#61285	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#61607	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#61682	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#127	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #32274	C₂	semidirect
4. #32265	C₂	semidirect
5. #29212	C₂	semidirect
6. #29207	C₂	semidirect
7. #26313	C₂	semidirect
8. #26300	C₂	semidirect
9. #26299	C₂	semidirect
10. #25356	C₂	semidirect
11. #25349	C₂	semidirect
12. #25340	C₂	semidirect
13. #25024	C₂	semidirect
14. #25016	C₂	semidirect
15. #25014	C₂	semidirect
16. #24111	C₂	semidirect
17. #24095	C₂	semidirect
19. #22665	C₂	semidirect
20. #22659	C₂	semidirect
21. D₄×#106	C₂	semidirect
22. #21616	C₂	semidirect
23. C₄×#475	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59864	2
#36270	2
#32274	2
#32265	2
#29212	2
#29207	2
#26313	2
#26300	2
#26299	2
#25356	2
#25349	2
#25340	2
#25024	2
#25016	2
#25014	2
#24111	2
#24095	2
#23174	2
#22665	2
#22659	2
D₄×#106	2
#21616	2
C₄×#475	2