Subgroups — #7545861

Order 512.

1763 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#45102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30908	C₂	1	2	yes	maximal
6	#28739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
22	#3383	—	2	8	no	—
23	#3175	—	2	8	no	—
24	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2731	—	2	2	no	—
45	#2729	—	2	2	no	—
46	#2725	—	2	2	no	—
47	#2707	—	2	2	no	—
48	#2592	C₂²	1	2	yes	—
49	#2558	—	2	2	no	—
50	#2545	C₂²	1	2	yes	—
51	#2519	—	2	2	no	—
52	#2490	C₂²	1	2	yes	—
53	#2489	C₂²	1	2	yes	—
54	#2454	C₂²	1	2	yes	—
55	#2453	C₂²	1	2	yes	—
56	#2448	—	2	2	no	—
57	#2429	C₂²	1	2	yes	—
58	#2426	C₂²	1	2	yes	—
59	#2421	—	2	2	no	—
60	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2369	C₂²	1	2	yes	—
62	#2367	C₂²	1	2	yes	—
63	#2365	C₂²	1	2	yes	—
64	#2323	C₂²	1	2	yes	—
65	#2066	C₂²	1	2	yes	—
66	#2065	C₂²	1	2	yes	—
67	#2056	C₂²	1	2	yes	—
68	#2054	C₂²	1	2	yes	—
69	#2043	C₂²	1	2	yes	—
70	#2042	C₂²	1	2	yes	—
71	#2035	C₂²	1	2	yes	—
72	#2034	C₂²	1	2	yes	—
73	#2026	C₂²	1	2	yes	—
74	#2026	C₂²	1	2	yes	—
75	#2025	C₂²	1	2	yes	—
76	#2025	C₂²	1	2	yes	—
77	#2016	C₂²	1	2	yes	—
78	#2012	C₂²	1	2	yes	—
79	#2001	C₂²	1	2	yes	—
80	#2000	C₂²	1	2	yes	—
81	#1987	C₂²	1	2	yes	—
82	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1983	C₂²	1	2	yes	—
84	#1983	C₂²	1	2	yes	—
85	#1981	C₂²	1	2	yes	—
86	#1973	C₂²	1	2	yes	—
87	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1968	C₂²	1	2	yes	—
89	#1968	C₂²	1	2	yes	—
90	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1943	C₂²	1	2	yes	—
92	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1933	C₂²	1	2	yes	—
94	#1927	C₂²	1	2	yes	—
95	#1926	C₂²	1	2	yes	—
96	#1918	C₂²	1	2	yes	—
97	#1918	C₂²	1	2	yes	—
98	#1916	C₂²	1	2	yes	—
99	#1892	C₂²	1	2	yes	—
100	#1880	C₂²	1	2	yes	—
101	#1880	C₂²	1	2	yes	—
102	#1878	C₂²	1	2	yes	—
103	#1878	C₂²	1	2	yes	—
104	#1878	C₂²	1	2	yes	—
105	#1877	C₂²	1	2	yes	—
106	#1865	C₂²	1	2	yes	—
107	#1864	C₂²	1	2	yes	—
108	#1850	C₂²	1	2	yes	—
109	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1776	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1771	C₂²	1	2	yes	—
114	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1763	C₂²	1	2	yes	—
116	#1753	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#557	—	2	8	no	—
126	#557	—	4	4	no	—
127	#542	—	2	8	no	—
128	#542	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#126	—	2	2	no	—
133	C₂×#125	—	2	2	no	—
134	C₂×#125	—	2	2	no	—
135	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#124	—	2	2	no	—
138	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#123	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#500	D₄	1	8	yes	—
154	#499	—	2	8	no	—
155	#497	—	2	8	no	—
156	#495	—	2	4	no	—
157	#489	—	2	8	no	—
158	#479	—	2	8	no	—
159	#479	—	2	8	no	—
160	#475	—	2	8	no	—
161	#470	—	2	4	no	—
162	#468	—	2	8	no	—
163	#467	—	2	4	no	—
164	#466	—	2	4	no	—
165	#464	—	4	4	no	—
166	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
167	#440	—	2	8	no	—
168	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
169	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
170	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
171	C₄×D₈	—	2	4	no	—
172	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	#405	—	2	4	no	—
201	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#400	—	2	2	no	—
208	#400	—	2	2	no	—
209	#400	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#399	—	2	2	no	—
211	#399	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#398	—	2	2	no	—
213	#398	—	2	2	no	—
214	#398	D₄	1	2	yes	—
215	#397	—	2	2	no	—
216	#397	—	2	2	no	—
217	#397	—	2	2	no	—
218	#396	—	2	2	no	—
219	#396	—	2	2	no	—
220	#396	—	2	2	no	—
221	#396	—	2	2	no	—
222	#396	—	2	2	no	—
223	#396	D₄	1	2	yes	—
224	#395	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#394	—	2	2	no	—
226	#394	—	2	2	no	—
227	#393	—	2	2	no	—
228	#393	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#391	—	2	2	no	—
230	#391	—	2	2	no	—
231	#391	C₂³	1	2	yes	—
232	#391	C₂³	1	2	yes	—
233	#391	C₂³	1	2	yes	—
234	#391	C₂³	1	2	yes	—
235	#390	—	2	2	no	—
236	#390	—	2	2	no	—
237	#390	C₂³	1	2	yes	—
238	#390	C₂³	1	2	yes	—
239	#390	C₂³	1	2	yes	—
240	#389	—	2	2	no	—
241	#389	—	2	2	no	—
242	#389	—	2	2	no	—
243	#389	—	2	2	no	—
244	#389	—	2	2	no	—
245	#389	C₂³	1	2	yes	—
246	#389	C₂³	1	2	yes	—
247	#389	C₂³	1	2	yes	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#388	—	2	2	no	—
256	#388	—	2	2	no	—
257	#388	—	2	2	no	—
258	#388	—	2	2	no	—
259	#388	—	2	2	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#387	—	2	2	no	—
262	#387	—	2	2	no	—
263	#387	—	2	2	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#385	—	2	2	no	—
266	#382	—	2	2	no	—
267	#380	—	2	2	no	—
268	#380	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₁₆	#41	1	4	yes	—
307	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
313	C₂×D₈	—	2	2	no	—
314	C₂×D₈	—	4	1	no	—
315	C₂×D₈	—	4	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
332	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
333	#126	—	4	8	no	—
334	#125	—	2	4	no	—
335	#125	—	2	4	no	—
336	#125	—	4	2	no	—
337	#125	—	4	2	no	—
338	#125	—	4	8	no	—
339	#125	—	4	8	no	—
340	#124	—	2	4	no	—
341	#124	—	2	4	no	—
342	#124	—	2	4	no	—
343	#124	—	4	2	no	—
344	#124	—	4	8	no	—
345	#123	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
351	#121	—	2	4	no	—
352	#121	—	4	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
364	C₄×D₄	—	2	4	no	—
365	C₄×D₄	—	4	2	no	—
366	#117	—	2	2	no	—
367	#117	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#107	—	2	2	no	—
427	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
429	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	#106	—	2	2	no	—
431	#106	—	2	2	no	—
432	#106	—	2	4	no	—
433	#106	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
438	#103	—	2	4	no	—
439	#103	—	2	4	no	—
440	#103	—	2	4	no	—
441	#103	—	2	4	no	—
442	#103	—	2	4	no	—
443	#103	—	2	4	no	—
444	#103	—	4	2	no	—
445	#103	—	4	2	no	—
446	#103	—	4	2	no	—
447	#103	—	4	2	no	—
448	#102	—	2	4	no	—
449	#102	—	2	4	no	—
450	#102	—	4	2	no	—
451	#102	—	4	2	no	—
452	#102	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
454	#97	—	2	2	no	—
455	#97	—	2	4	no	—
456	#97	—	2	2	no	—
457	C₄×C₈	—	2	2	no	—
458	C₄×C₈	—	2	4	no	—
459	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
460	#95	—	2	2	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
499	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	—	8	2	no	—
508	C₂×D₄	—	8	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
525	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
535	Q₁₆	—	2	8	no	—
536	Q₁₆	—	4	4	no	—
537	Q₁₆	—	8	4	no	—
538	SD₁₆	—	4	8	no	—
539	SD₁₆	—	8	4	no	—
540	D₈	—	4	4	no	—
541	M₁₆	—	4	4	no	—
542	C₂×C₈	—	2	1	no	—
543	C₂×C₈	—	2	1	no	—
544	C₂×C₈	—	2	1	no	—
545	C₂×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈	—	2	1	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	1	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	1	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	2	1	no	—
555	C₂×C₈	—	2	1	no	—
556	C₂×C₈	—	4	4	no	—
557	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
561	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
592	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
593	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
613	C₄²	—	2	1	no	—
614	C₄²	—	2	2	no	—
615	C₄²	—	2	2	no	—
616	C₄²	—	2	1	no	—
617	C₄²	—	2	2	no	—
618	C₄²	—	2	2	no	—
619	C₄²	—	4	4	no	—
620	C₄²	—	4	4	no	—
621	C₄²	—	4	4	no	—
622	C₄²	—	4	4	no	—
623	C₄²	—	8	2	no	—
624	C₄²	—	8	2	no	—
625	C₄²	—	8	2	no	—
626	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	1	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
641	Q₈	—	2	4	no	—
642	Q₈	—	2	4	no	—
643	Q₈	—	4	4	no	—
644	Q₈	—	4	2	no	—
645	Q₈	—	4	2	no	—
646	Q₈	—	4	2	no	—
647	Q₈	—	4	2	no	—
648	Q₈	—	4	2	no	—
649	Q₈	—	4	2	no	—
650	Q₈	—	8	8	no	—
651	D₄	—	4	2	no	—
652	D₄	—	4	2	no	—
653	D₄	—	4	2	no	—
654	D₄	—	4	2	no	—
655	D₄	—	16	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	16	4	no	—
703	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
711	C₈	—	2	2	no	—
712	C₈	—	4	1	no	—
713	C₈	—	4	2	no	—
714	C₈	—	4	1	no	—
715	C₈	—	4	2	no	—
716	C₈	#548	1	4	yes	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	1	no	—
719	C₂²	—	4	1	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	8	2	no	—
723	C₂²	—	8	2	no	—
724	C₂²	—	8	2	no	—
725	C₂²	—	8	2	no	—
726	C₂²	—	8	2	no	—
727	C₂²	—	8	2	no	—
728	C₂²	—	8	2	no	—
729	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	#3584	1	2	yes	—
733	C₂²	#3586	1	2	yes	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	1	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	4	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	1	no	—
744	C₄	—	4	1	no	—
745	C₄	—	4	4	no	—
746	C₄	—	8	2	no	—
747	C₄	—	8	2	no	—
748	C₄	—	8	2	no	—
749	C₄	—	8	2	no	—
750	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
751	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
752	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
753	C₄	#3554	1	1	yes	characteristic
754	C₂	—	8	1	no	—
755	C₂	—	16	2	no	—
756	C₂	#59080	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#61051	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#61081	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#61549	1	2	yes	—
760	C₂	#62409	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#466	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2396 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3383	C₂	semidirect
3. #45102	C₂	semidirect
4. #30912	C₂	semidirect
6. #28739	C₂	semidirect
7. #28469	C₂	semidirect
8. #27801	C₂	semidirect
9. #26895	C₂	semidirect
10. #26891	C₂	semidirect
11. #26494	C₂	semidirect
12. #25941	C₂	semidirect
13. #25418	C₂	semidirect
14. #25287	C₂	semidirect
15. #24169	C₂	semidirect
16. #23194	C₂	semidirect
17. #23162	C₂	semidirect
18. #21602	C₂	semidirect
19. #21537	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3383	2
C₂×#3175	2
#45102	2
#30912	2
#30908	2
#28739	2
#28469	2
#27801	2
#26895	2
#26891	2
#26494	2
#25941	2
#25418	2
#25287	2
#24169	2
#23194	2
#23162	2
#21602	2
#21537	2