Subgroups — #7545928

Order 512.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#30945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#27808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#25317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3510	C₂²	1	2	yes	—
25	#3502	C₂²	1	2	yes	—
26	#3390	—	2	2	no	—
27	#3387	—	2	2	no	—
28	#3383	—	2	1	no	—
29	#3383	—	2	1	no	—
30	#3383	—	2	1	no	—
31	Q₈×Q₁₆	—	2	1	no	—
32	#3377	—	2	2	no	—
33	#3377	—	2	2	no	—
34	#3375	—	2	2	no	—
35	#3371	—	2	2	no	—
36	#3371	—	2	2	no	—
37	#3369	—	2	2	no	—
38	#3365	—	2	2	no	—
39	#3364	—	2	2	no	—
40	#3183	—	2	2	no	—
41	#3175	—	2	1	no	—
42	#3175	—	2	1	no	—
43	#3173	—	2	2	no	—
44	#3168	—	2	1	no	—
45	#3168	—	2	1	no	—
46	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3140	C₂²	1	2	yes	—
53	#3140	C₂²	1	2	yes	—
54	#3137	C₂²	1	2	yes	—
55	#3136	C₂²	1	2	yes	—
56	#3082	C₂²	1	2	yes	—
57	#3082	C₂²	1	2	yes	—
58	#3082	C₂²	1	2	yes	—
59	#3081	C₂²	1	2	yes	—
60	#3078	C₂²	1	2	yes	—
61	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3057	C₂²	1	2	yes	—
66	#3044	C₂²	1	2	yes	—
67	#3043	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
69	#2962	C₂²	1	2	yes	—
70	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2950	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2950	C₂²	1	2	yes	—
73	#2950	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2950	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2949	C₂²	1	2	yes	—
76	#2949	C₂²	1	2	yes	—
77	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2545	C₂²	1	2	yes	—
82	#2064	C₂²	1	2	yes	—
83	#2063	C₂²	1	2	yes	—
84	#2047	C₂²	1	2	yes	—
85	#2046	C₂²	1	2	yes	—
86	#2046	C₂²	1	2	yes	—
87	#2046	C₂²	1	2	yes	—
88	#2038	C₂²	1	2	yes	—
89	#2037	C₂²	1	2	yes	—
90	#2028	C₂²	1	2	yes	—
91	#2028	C₂²	1	2	yes	—
92	#2027	C₂²	1	2	yes	—
93	#2027	C₂²	1	2	yes	—
94	#2015	C₂²	1	2	yes	—
95	#2013	C₂²	1	2	yes	—
96	#2005	C₂²	1	2	yes	—
97	#2004	C₂²	1	2	yes	—
98	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1986	C₂²	1	2	yes	—
100	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1979	C₂²	1	2	yes	—
104	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1977	C₂²	1	2	yes	—
107	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1967	C₂²	1	2	yes	—
110	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1931	C₂²	1	2	yes	—
115	#1930	C₂²	1	2	yes	—
116	#1930	C₂²	1	2	yes	—
117	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1922	C₂²	1	2	yes	—
119	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1922	C₂²	1	2	yes	—
121	#1908	C₂²	1	2	yes	—
122	#1888	C₂²	1	2	yes	—
123	#1888	C₂²	1	2	yes	—
124	#1886	C₂²	1	2	yes	—
125	#1886	C₂²	1	2	yes	—
126	#1886	C₂²	1	2	yes	—
127	#1885	C₂²	1	2	yes	—
128	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1857	C₂²	1	2	yes	—
131	#1856	C₂²	1	2	yes	—
132	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#559	—	2	2	no	—
153	#559	—	2	2	no	—
154	Q₈²	—	2	2	no	—
155	Q₈²	—	2	2	no	—
156	#557	—	2	2	no	—
157	#557	—	2	2	no	—
158	#557	—	2	2	no	—
159	#557	—	2	2	no	—
160	#557	—	2	2	no	—
161	#557	—	2	2	no	—
162	#556	—	2	2	no	—
163	#556	—	2	2	no	—
164	#551	—	4	2	no	—
165	#551	—	4	2	no	—
166	#544	—	4	2	no	—
167	#544	C₂³	1	2	yes	—
168	#544	C₂³	1	2	yes	—
169	#542	—	2	2	no	—
170	#542	—	2	2	no	—
171	#536	C₂³	1	2	yes	—
172	#535	C₂³	1	2	yes	—
173	#533	—	4	2	no	—
174	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#533	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	#529	—	2	2	no	—
178	#529	—	2	2	no	—
179	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
181	#519	C₂³	1	2	yes	—
182	#519	C₂³	1	2	yes	—
183	#519	C₂³	1	2	yes	—
184	#518	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	#501	—	2	2	no	—
188	#501	—	2	2	no	—
189	#500	—	2	1	no	—
190	#500	—	2	1	no	—
191	#500	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#500	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#499	—	2	1	no	—
194	#499	—	2	1	no	—
195	#499	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#499	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#499	D₄	1	2	yes	—
198	#498	D₄	1	2	yes	—
199	#495	—	2	4	no	—
200	#495	—	2	1	no	—
201	#495	—	2	1	no	—
202	#495	—	2	1	no	—
203	#495	—	2	1	no	—
204	#494	—	2	4	no	—
205	#491	—	2	2	no	—
206	#490	—	2	2	no	—
207	#489	—	2	2	no	—
208	#489	—	2	2	no	—
209	#489	—	2	2	no	—
210	#489	—	2	2	no	—
211	#489	—	2	2	no	—
212	#489	—	2	2	no	—
213	#488	—	2	2	no	—
214	#488	—	2	2	no	—
215	#488	—	2	2	no	—
216	#488	—	2	2	no	—
217	#488	—	2	2	no	—
218	#488	—	2	2	no	—
219	#487	—	2	2	no	—
220	#486	—	2	2	no	—
221	#479	—	2	2	no	—
222	#479	—	2	2	no	—
223	#479	—	2	2	no	—
224	#479	—	2	2	no	—
225	#479	—	2	2	no	—
226	#479	—	2	2	no	—
227	#479	—	2	2	no	—
228	#479	—	2	2	no	—
229	#479	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#479	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#478	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	2	no	—
233	#478	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#478	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#477	—	2	2	no	—
236	#477	—	2	2	no	—
237	#477	—	2	2	no	—
238	#477	—	2	2	no	—
239	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#476	—	2	2	no	—
241	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#475	—	2	2	no	—
243	#475	—	2	2	no	—
244	#475	—	2	2	no	—
245	#475	—	2	2	no	—
246	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#474	—	2	2	no	—
248	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#473	—	2	4	no	—
250	#470	—	2	2	no	—
251	#469	—	2	2	no	—
252	#468	—	2	2	no	—
253	#468	—	2	2	no	—
254	#467	—	2	1	no	—
255	#467	—	2	1	no	—
256	#466	—	2	1	no	—
257	#466	—	2	1	no	—
258	#465	—	2	2	no	—
259	#465	—	2	2	no	—
260	#464	—	2	2	no	—
261	#464	—	2	2	no	—
262	#464	—	2	2	no	—
263	#464	—	2	2	no	—
264	#464	—	2	2	no	—
265	#464	—	2	2	no	—
266	#464	—	2	2	no	—
267	#464	—	2	2	no	—
268	#462	—	2	2	no	—
269	#462	—	2	2	no	—
270	#460	—	2	2	no	—
271	#460	—	2	2	no	—
272	#446	—	2	2	no	—
273	#446	—	2	2	no	—
274	#446	—	2	2	no	—
275	#446	—	2	1	no	—
276	#446	—	2	1	no	—
277	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
280	#442	—	2	2	no	—
281	#441	—	2	2	no	—
282	#441	—	2	2	no	—
283	#441	—	2	2	no	—
284	#441	—	2	2	no	—
285	#441	—	2	2	no	—
286	#441	—	2	2	no	—
287	#440	—	2	2	no	—
288	#440	—	2	2	no	—
289	#440	—	2	2	no	—
290	#440	—	2	2	no	—
291	#440	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
303	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
304	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
310	C₄×D₈	—	2	1	no	—
311	C₄×D₈	—	2	1	no	—
312	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#428	C₂³	1	2	yes	—
317	#428	C₂³	1	2	yes	—
318	#428	C₂³	1	2	yes	—
319	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#427	C₂³	1	2	yes	—
322	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#424	C₂³	1	2	yes	—
326	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#424	C₂³	1	2	yes	—
329	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#419	C₂³	1	2	yes	—
334	#419	C₂³	1	2	yes	—
335	#419	C₂³	1	2	yes	—
336	#419	C₂³	1	2	yes	—
337	#419	C₂³	1	2	yes	—
338	#419	C₂³	1	2	yes	—
339	#419	C₂³	1	2	yes	—
340	#418	C₂³	1	2	yes	—
341	#418	C₂³	1	2	yes	—
342	#418	C₂³	1	2	yes	—
343	#418	C₂³	1	2	yes	—
344	#417	C₂³	1	2	yes	—
345	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
356	#405	—	2	1	no	—
357	#405	—	2	1	no	—
358	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#405	C₂³	1	2	yes	—
361	#405	C₂³	1	2	yes	—
362	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
365	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#396	—	4	2	no	—
372	#391	C₂³	1	2	yes	—
373	#390	C₂³	1	2	yes	—
374	#388	—	4	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#343	C₂³	1	2	yes	—
377	#343	C₂³	1	2	yes	—
378	#341	C₂³	1	2	yes	—
379	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#339	C₂³	1	2	yes	—
384	#339	C₂³	1	2	yes	—
385	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#339	C₂³	1	2	yes	—
388	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#339	C₂³	1	2	yes	—
390	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	#137	—	2	4	no	—
398	#137	—	4	2	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
411	C₂×Q₁₆	#41	1	4	yes	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×D₈	—	2	1	no	—
422	C₂×D₈	—	2	1	no	—
423	C₂×D₈	—	2	2	no	—
424	C₂×D₈	—	2	2	no	—
425	#131	—	2	2	no	—
426	#131	—	2	2	no	—
427	#131	—	4	1	no	—
428	#131	—	4	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	#127	—	2	2	no	—
461	#126	—	4	2	no	—
462	#126	—	4	2	no	—
463	#126	—	4	2	no	—
464	#126	—	4	2	no	—
465	#125	—	2	2	no	—
466	#125	—	2	2	no	—
467	#125	—	2	2	no	—
468	#125	—	2	2	no	—
469	#125	—	4	2	no	—
470	#125	—	4	2	no	—
471	#125	—	4	2	no	—
472	#125	—	4	2	no	—
473	#125	—	4	2	no	—
474	#125	—	4	2	no	—
475	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#124	—	2	2	no	—
480	#124	—	2	2	no	—
481	#124	—	2	4	no	—
482	#124	—	2	2	no	—
483	#124	—	2	2	no	—
484	#124	—	2	2	no	—
485	#124	—	2	2	no	—
486	#124	—	4	2	no	—
487	#124	—	4	2	no	—
488	#124	—	4	2	no	—
489	#123	—	4	2	no	—
490	#123	—	4	2	no	—
491	#123	—	4	2	no	—
492	#123	—	4	2	no	—
493	#123	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#120	—	4	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
531	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×D₄	—	2	1	no	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	4	2	no	—
540	C₄×D₄	—	4	2	no	—
541	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	#117	—	2	1	no	—
544	#117	—	4	2	no	—
545	#117	—	4	2	no	—
546	#117	—	4	2	no	—
547	#117	—	4	2	no	—
548	#117	—	4	2	no	—
549	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
551	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
552	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	#108	—	2	2	no	—
569	#108	—	2	2	no	—
570	#108	—	4	1	no	—
571	#108	—	4	1	no	—
572	#107	—	2	1	no	—
573	#107	—	2	1	no	—
574	#107	—	2	2	no	—
575	#107	—	2	2	no	—
576	#107	—	2	2	no	—
577	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	#106	—	2	2	no	—
588	#106	—	2	2	no	—
589	#106	—	2	2	no	—
590	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	#104	—	4	1	no	—
613	#104	—	4	1	no	—
614	#103	—	2	2	no	—
615	#103	—	2	2	no	—
616	#103	—	2	2	no	—
617	#103	—	2	2	no	—
618	#103	—	2	2	no	—
619	#103	—	2	2	no	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	2	2	no	—
622	#103	—	2	2	no	—
623	#103	—	2	2	no	—
624	#103	—	2	2	no	—
625	#103	—	2	2	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	#101	—	2	4	no	—
653	#101	—	4	2	no	—
654	#101	—	4	2	no	—
655	#101	—	4	2	no	—
656	#100	—	4	2	no	—
657	#100	—	4	2	no	—
658	#97	—	2	1	no	—
659	#97	—	2	1	no	—
660	#97	—	2	2	no	—
661	#97	—	2	2	no	—
662	#97	—	2	1	no	—
663	#97	—	2	1	no	—
664	#97	—	2	1	no	—
665	#97	—	2	2	no	—
666	C₄×C₈	—	2	1	no	—
667	C₄×C₈	—	2	1	no	—
668	C₄×C₈	—	2	2	no	—
669	C₄×C₈	—	2	1	no	—
670	C₄×C₈	—	2	1	no	—
671	C₄×C₈	—	2	2	no	—
672	C₄×C₈	—	2	2	no	—
673	C₄×C₈	—	2	2	no	—
674	C₄×C₈	—	2	1	no	—
675	C₄×C₈	—	2	2	no	—
676	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	#95	—	2	1	no	—
681	#95	—	4	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	#41	—	2	1	no	—
684	#41	—	2	1	no	—
685	#41	—	2	1	no	—
686	#41	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
704	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
729	Q₁₆	—	2	4	no	—
730	Q₁₆	—	2	4	no	—
731	Q₁₆	—	4	4	no	—
732	Q₁₆	—	4	4	no	—
733	Q₁₆	—	4	4	no	—
734	Q₁₆	—	4	2	no	—
735	Q₁₆	—	4	2	no	—
736	SD₁₆	—	4	4	no	—
737	SD₁₆	—	4	4	no	—
738	SD₁₆	—	4	4	no	—
739	SD₁₆	—	4	4	no	—
740	SD₁₆	—	4	4	no	—
741	D₈	—	4	2	no	—
742	D₈	—	4	2	no	—
743	M₁₆	—	2	1	no	—
744	M₁₆	—	2	2	no	—
745	M₁₆	—	2	2	no	—
746	M₁₆	—	2	1	no	—
747	M₁₆	—	2	1	no	—
748	M₁₆	—	2	1	no	—
749	M₁₆	—	2	2	no	—
750	M₁₆	—	2	2	no	—
751	M₁₆	—	2	1	no	—
752	M₁₆	—	2	1	no	—
753	M₁₆	—	2	1	no	—
754	M₁₆	—	2	1	no	—
755	M₁₆	—	4	2	no	—
756	M₁₆	—	4	2	no	—
757	C₂×C₈	—	2	1	no	—
758	C₂×C₈	—	2	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	4	2	no	—
770	C₂×C₈	—	4	2	no	—
771	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
815	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
844	C₄²	—	2	1	no	—
845	C₄²	—	2	1	no	—
846	C₄²	—	2	1	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	1	no	—
851	C₄²	—	2	1	no	—
852	C₄²	—	2	1	no	—
853	C₄²	—	2	1	no	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	—	4	2	no	—
856	C₄²	—	4	2	no	—
857	C₄²	—	4	2	no	—
858	C₄²	—	4	2	no	—
859	C₄²	—	4	2	no	—
860	C₄²	—	4	2	no	—
861	C₄²	—	4	2	no	—
862	C₄²	—	4	2	no	—
863	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	4	2	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	4	2	no	—
871	C₂³	—	8	2	no	—
872	C₂³	—	8	2	no	—
873	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	2	4	no	—
875	Q₈	—	2	4	no	—
876	Q₈	—	2	1	no	—
877	Q₈	—	2	1	no	—
878	Q₈	—	4	2	no	—
879	Q₈	—	4	2	no	—
880	Q₈	—	4	2	no	—
881	Q₈	—	4	2	no	—
882	Q₈	—	4	2	no	—
883	Q₈	—	4	2	no	—
884	Q₈	—	4	2	no	—
885	Q₈	—	8	1	no	—
886	Q₈	—	8	2	no	—
887	Q₈	—	8	2	no	—
888	Q₈	—	16	2	no	—
889	Q₈	—	16	2	no	—
890	D₄	—	2	1	no	—
891	D₄	—	2	1	no	—
892	D₄	—	4	1	no	—
893	D₄	—	4	1	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	16	2	no	—
899	D₄	—	16	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	8	1	no	—
929	C₂×C₄	—	8	1	no	—
930	C₂×C₄	—	8	2	no	—
931	C₂×C₄	—	16	2	no	—
932	C₂×C₄	—	16	2	no	—
933	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
943	C₈	—	2	1	no	—
944	C₈	—	2	1	no	—
945	C₈	—	2	1	no	—
946	C₈	—	2	1	no	—
947	C₈	—	2	1	no	—
948	C₈	—	2	1	no	—
949	C₈	—	4	1	no	—
950	C₈	—	4	2	no	—
951	C₈	—	4	1	no	—
952	C₈	—	4	1	no	—
953	C₈	—	4	1	no	—
954	C₈	—	4	2	no	—
955	C₈	#548	1	2	yes	—
956	C₈	#548	1	2	yes	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	4	1	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	8	2	no	—
963	C₂²	—	8	2	no	—
964	C₂²	—	8	2	no	—
965	C₂²	—	16	2	no	—
966	C₂²	—	16	2	no	—
967	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	#3514	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	#3554	1	1	yes	characteristic
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	1	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	4	1	no	—
986	C₄	—	4	4	no	—
987	C₄	—	8	1	no	—
988	C₄	—	8	2	no	—
989	C₄	—	8	2	no	—
990	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
991	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
992	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
993	C₄	#3497	1	1	yes	characteristic
994	C₂	—	2	1	no	—
995	C₂	—	2	1	no	—
996	C₂	—	8	1	no	—
997	C₂	—	16	2	no	—
998	C₂	#59080	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#3058	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61372	C₂	semidirect
2. #61344	C₂	semidirect
4. #30945	C₂	semidirect
5. #30941	C₂	semidirect
6. #28766	C₂	semidirect
7. #28466	C₂	semidirect
9. #27808	C₂	semidirect
10. #26924	C₂	semidirect
11. #26922	C₂	semidirect
12. #26502	C₂	semidirect
13. #26501	C₂	semidirect
14. #25921	C₂	semidirect
15. #25435	C₂	semidirect
17. #25317	C₂	semidirect
18. #24149	C₂	semidirect
19. #23200	C₂	semidirect
20. #23199	C₂	semidirect
21. #23170	C₂	semidirect
22. #21627	C₂	semidirect
23. C₄×#473	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61372	2
#61344	2
#60713	2
#30945	2
#30941	2
#28766	2
#28466	2
#27809	2
#27808	2
#26924	2
#26922	2
#26502	2
#26501	2
#25921	2
#25435	2
#25432	2
#25317	2
#24149	2
#23200	2
#23199	2
#23170	2
#21627	2
C₄×#473	2