Finite Group Databasebeta

← #7545938

Subgroups — #7545938

Order 512.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61377C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61343C211yesmaximal, characteristic
3#61342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30943C211yesmaximal, characteristic
7#30942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26921C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26503C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26502C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25921C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25917C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25437C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25430C211yesmaximal, characteristic
23#25316C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25314C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24149C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24145C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23203C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23199C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23172C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21629C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21557C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3510C2211yescharacteristic
33#3509C2211yescharacteristic
34#3502C2211yescharacteristic
35#3501C2211yescharacteristic
36#3388—21no—
37#3388—21no—
38#3388—21no—
39#3388—21no—
40#3386—21no—
41#3386—21no—
42#3385—21no—
43#3385—21no—
44#3377—21no—
45#3377—21no—
46#3376—21no—
47#3376—21no—
48#3374—21no—
49#3374—21no—
50#3374—21no—
51#3373—21no—
52#3370—21no—
53#3370—21no—
54#3369—21no—
55#3367—21no—
56#3364—21no—
57#3363—21no—
58#3361—21no—
59#3360—21no—
60#3181—21no—
61#3181—21no—
62#3178—21no—
63#3178—21no—
64#3178—21no—
65#3178—21no—
66#3172—21no—
67#3172—21no—
68#3164C2211yescharacteristic
69#3164C2211yescharacteristic
70#3162C2211yescharacteristic
71C2×#497C2211yescharacteristic
72C2×#497C2211yescharacteristic
73C2×#495C2211yescharacteristic
74#3140C2211yescharacteristic
75#3140C2211yescharacteristic
76#3139C2211yescharacteristic
77#3139C2211yescharacteristic
78#3137C2211yescharacteristic
79#3137C2211yescharacteristic
80#3137C2211yescharacteristic
81#3136C2211yescharacteristic
82#3082C2211yescharacteristic
83#3082C2211yescharacteristic
84#3082C2211yescharacteristic
85#3082C2211yescharacteristic
86#3082C2211yescharacteristic
87#3081C2211yescharacteristic
88#3081C2211yescharacteristic
89#3081C2211yescharacteristic
90#3078C2211yescharacteristic
91#3077C2211yescharacteristic
92#3076C2211yescharacteristic
93C2×#471C2211yescharacteristic
94#3059C2211yescharacteristic
95#3059C2211yescharacteristic
96#3057C2211yescharacteristic
97#3057C2211yescharacteristic
98#3044C2211yescharacteristic
99#3044C2211yescharacteristic
100#3042C2211yescharacteristic
101#3041C2211yescharacteristic
102C2×#462C2211yescharacteristic
103C2×#463C2211yescharacteristic
104#2962C2211yescharacteristic
105#2962C2211yescharacteristic
106#2961C2211yescharacteristic
107#2950C2211yescharacteristic
108#2950C2211yescharacteristic
109#2950C2211yescharacteristic
110#2950C2211yescharacteristic
111#2949C2211yescharacteristic
112#2949C2211yescharacteristic
113#2949C2211yescharacteristic
114#2949C2211yescharacteristic
115#2949C2211yescharacteristic
116#2948C2211yescharacteristic
117C4×#137C2211yescharacteristic
118C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
119C2×#440C2211yescharacteristic
120#2875C2211yescharacteristic
121#2547C2211yescharacteristic
122#2545C2211yescharacteristic
123#2064C2211yescharacteristic
124#2064C2211yescharacteristic
125#2064C2211yescharacteristic
126#2063C2211yescharacteristic
127#2047C2211yescharacteristic
128#2047C2211yescharacteristic
129#2047C2211yescharacteristic
130#2047C2211yescharacteristic
131#2046C2211yescharacteristic
132#2046C2211yescharacteristic
133#2046C2211yescharacteristic
134#2045C2211yescharacteristic
135#2038C2211yescharacteristic
136#2038C2211yescharacteristic
137#2038C2211yescharacteristic
138#2037C2211yescharacteristic
139#2028C2211yescharacteristic
140#2028C2211yescharacteristic
141#2028C2211yescharacteristic
142#2028C2211yescharacteristic
143#2028C2211yescharacteristic
144#2028C2211yescharacteristic
145#2027C2211yescharacteristic
146#2027C2211yescharacteristic
147#2016C2211yescharacteristic
148#2015C2211yescharacteristic
149#2015C2211yescharacteristic
150#2012C2211yescharacteristic
151#2005C2211yescharacteristic
152#2004C2211yescharacteristic
153#2003C2211yescharacteristic
154#2003C2211yescharacteristic
155#1986C2211yescharacteristic
156#1986C2211yescharacteristic
157#1986C2211yescharacteristic
158#1979C2211yescharacteristic
159#1979C2211yescharacteristic
160#1979C2211yescharacteristic
161#1979C2211yescharacteristic
162#1978C2211yescharacteristic
163#1977C2211yescharacteristic
164#1977C2211yescharacteristic
165#1977C2211yescharacteristic
166#1977C2211yescharacteristic
167#1973C2211yescharacteristic
168#1969C2211yescharacteristic
169#1967C2211yescharacteristic
170#1966C2211yescharacteristic
171#1952C2211yescharacteristic
172#1950C2211yescharacteristic
173#1946C2211yescharacteristic
174#1945C2211yescharacteristic
175#1931C2211yescharacteristic
176#1931C2211yescharacteristic
177#1930C2211yescharacteristic
178#1930C2211yescharacteristic
179#1930C2211yescharacteristic
180#1930C2211yescharacteristic
181#1922C2211yescharacteristic
182#1922C2211yescharacteristic
183#1922C2211yescharacteristic
184#1922C2211yescharacteristic
185#1922C2211yescharacteristic
186#1922C2211yescharacteristic
187#1908C2211yescharacteristic
188#1907C2211yescharacteristic
189#1888C2211yescharacteristic
190#1888C2211yescharacteristic
191#1888C2211yescharacteristic
192#1888C2211yescharacteristic
193#1886C2211yescharacteristic
194#1886C2211yescharacteristic
195#1886C2211yescharacteristic
196#1885C2211yescharacteristic
197#1885C2211yescharacteristic
198#1885C2211yescharacteristic
199#1885C2211yescharacteristic
200#1885C2211yescharacteristic
201#1866C2211yescharacteristic
202#1866C2211yescharacteristic
203#1857C2211yescharacteristic
204#1857C2211yescharacteristic
205#1857C2211yescharacteristic
206#1856C2211yescharacteristic
207#1816C2211yescharacteristic
208#1806C2211yescharacteristic
209#1778C2211yescharacteristic
210#1773C2211yescharacteristic
211#1773C2211yescharacteristic
212#1772C2211yescharacteristic
213#1772C2211yescharacteristic
214#1771C2211yescharacteristic
215#1765C2211yescharacteristic
216#1764C2211yescharacteristic
217C4×#101C2211yescharacteristic
218C4×#100C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
221C22×Q16C2311yescharacteristic
222C22×Q16C2311yescharacteristic
223C22×Q16C2311yescharacteristic
224C22×Q16C2311yescharacteristic
225C22×SD16C2311yescharacteristic
226C22×SD16C2311yescharacteristic
227C22×SD16C2311yescharacteristic
228C22×SD16C2311yescharacteristic
229C22×D8C2311yescharacteristic
230C2×#131C2311yescharacteristic
231C2×#131C2311yescharacteristic
232#559—21no—
233#559—21no—
234Q82—21no—
235Q82—21no—
236#557—21no—
237#557—21no—
238#557—21no—
239#557—21no—
240#557—21no—
241#557—21no—
242#557—21no—
243#557—21no—
244#556—21no—
245#556—21no—
246#556—21no—
247#556—21no—
248#554—21no—
249#554—21no—
250#554—21no—
251#554—21no—
252#554—21no—
253#554—21no—
254#552—41no—
255#552—41no—
256#551—41no—
257#551—41no—
258D4×Q8—21no—
259D4×Q8—21no—
260#544—41no—
261#544C2311yescharacteristic
262#544C2311yescharacteristic
263#544C2311yescharacteristic
264#544C2311yescharacteristic
265#543—41no—
266#542—21no—
267#542—21no—
268#541—21no—
269#541—21no—
270#536C2311yescharacteristic
271#536C2311yescharacteristic
272#536C2311yescharacteristic
273#535C2311yescharacteristic
274#533—21no—
275#533—21no—
276#533—41no—
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2311yescharacteristic
279#533C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
282#529—21no—
283#529—21no—
284C2×#124C2311yescharacteristic
285C2×#124C2311yescharacteristic
286C2×#124C2311yescharacteristic
287C2×#124C2311yescharacteristic
288C2×C22⋊Q8—41no—
289#519C2311yescharacteristic
290#519C2311yescharacteristic
291#519C2311yescharacteristic
292#519C2311yescharacteristic
293#519C2311yescharacteristic
294#518C2311yescharacteristic
295#518C2311yescharacteristic
296#518C2311yescharacteristic
297C4×#41C2311yescharacteristic
298C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
299C2×C4×D4C2311yescharacteristic
300#501—21no—
301#501—21no—
302#501—21no—
303#501—21no—
304#501D411yescharacteristic
305#501D411yescharacteristic
306#501D411yescharacteristic
307#501D411yescharacteristic
308#501D411yescharacteristic
309#501D411yescharacteristic
310#501D411yescharacteristic
311#501D411yescharacteristic
312#500—21no—
313#500—21no—
314#499—21no—
315#499—21no—
316#497—24no—
317#497—21no—
318#497—21no—
319#497—21no—
320#497—21no—
321#495—24no—
322#491—21no—
323#491—21no—
324#491—21no—
325#491—21no—
326#491—21no—
327#491—21no—
328#491—21no—
329#490—21no—
330#489—21no—
331#489—21no—
332#489—21no—
333#489—21no—
334#489—21no—
335#489—21no—
336#489—21no—
337#489—21no—
338#488—21no—
339#488—21no—
340#488—21no—
341#488—21no—
342#488—21no—
343#488—21no—
344#488—21no—
345#488—21no—
346#487—21no—
347#487—21no—
348#487—21no—
349#487—21no—
350#487—21no—
351#487—21no—
352#487—21no—
353#486—21no—
354#479—21no—
355#479—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479D411yescharacteristic
367#479D411yescharacteristic
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478D411yescharacteristic
377#478D411yescharacteristic
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477D411yescharacteristic
385#476—21no—
386#476—21no—
387#476—21no—
388#476—21no—
389#476D411yescharacteristic
390#475—21no—
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475D411yescharacteristic
397#474—21no—
398#474—21no—
399#474—21no—
400#474—21no—
401#474D411yescharacteristic
402#471—24no—
403#470—21no—
404#470—21no—
405#470—21no—
406#470—21no—
407#468—21no—
408#468—21no—
409#468—21no—
410#468—21no—
411#467—21no—
412#467—21no—
413#467—21no—
414#467—21no—
415#465—21no—
416#465—21no—
417#465—21no—
418#465—21no—
419#464—21no—
420#464—21no—
421#464—21no—
422#464—21no—
423#463—21no—
424#463—21no—
425#463—21no—
426#463—21no—
427#463—21no—
428#463—21no—
429#463—21no—
430#463—21no—
431#462—21no—
432#462—21no—
433#462—21no—
434#462—21no—
435#462—21no—
436#462—21no—
437#462—21no—
438#462—21no—
439#461—21no—
440#461—21no—
441#459—21no—
442#459—21no—
443#446—21no—
444#446—21no—
445#446—21no—
446#446—21no—
447#446—21no—
448#446—21no—
449#446—21no—
450#446—21no—
451#446—21no—
452#446—21no—
453C8×Q8—21no—
454C8×Q8—21no—
455#442—21no—
456#442—21no—
457#442—21no—
458#441—21no—
459#441—21no—
460#441—21no—
461#441—21no—
462#441—21no—
463#441—21no—
464#441—21no—
465#441—21no—
466#441—21no—
467#440—21no—
468#440—21no—
469#440—21no—
470#440—21no—
471#440—21no—
472#440—21no—
473#440—21no—
474#440—21no—
475#440—21no—
476#440—21no—
477#440—21no—
478#440—21no—
479#440—21no—
480#440—21no—
481#440—21no—
482#440—21no—
483C4×Q16—21no—
484C4×Q16—21no—
485C4×Q16—21no—
486C4×Q16—21no—
487C4×Q16—21no—
488C4×Q16—21no—
489C4×Q16—21no—
490C4×Q16—21no—
491C4×Q16—21no—
492C4×SD16—21no—
493C4×SD16—21no—
494C4×SD16—21no—
495C4×SD16—21no—
496C4×SD16—21no—
497C4×SD16—21no—
498C4×SD16—21no—
499C4×SD16—21no—
500C4×SD16—21no—
501C4×SD16—21no—
502C4×SD16—21no—
503C4×SD16—21no—
504C4×D8—21no—
505C4×D8—21no—
506C4×D8—21no—
507C2×#108C2311yescharacteristic
508C2×#108C2311yescharacteristic
509C2×#108C2311yescharacteristic
510C2×#108C2311yescharacteristic
511#428C2311yescharacteristic
512#428C2311yescharacteristic
513#428C2311yescharacteristic
514#428C2311yescharacteristic
515#428C2311yescharacteristic
516#428C2311yescharacteristic
517#427C2311yescharacteristic
518#427C2311yescharacteristic
519#427C2311yescharacteristic
520#427C2311yescharacteristic
521#427C2311yescharacteristic
522#427C2311yescharacteristic
523C2×#107C2311yescharacteristic
524#424C2311yescharacteristic
525#424C2311yescharacteristic
526#424C2311yescharacteristic
527#424C2311yescharacteristic
528#424C2311yescharacteristic
529#424C2311yescharacteristic
530#423C2311yescharacteristic
531C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
532C2×#104C2311yescharacteristic
533C2×#104C2311yescharacteristic
534#419C2311yescharacteristic
535#419C2311yescharacteristic
536#419C2311yescharacteristic
537#419C2311yescharacteristic
538#419C2311yescharacteristic
539#419C2311yescharacteristic
540#419C2311yescharacteristic
541#419C2311yescharacteristic
542#419C2311yescharacteristic
543#419C2311yescharacteristic
544#419C2311yescharacteristic
545#419C2311yescharacteristic
546#419C2311yescharacteristic
547#419C2311yescharacteristic
548#419C2311yescharacteristic
549#418C2311yescharacteristic
550#418C2311yescharacteristic
551#418C2311yescharacteristic
552#418C2311yescharacteristic
553#418C2311yescharacteristic
554#418C2311yescharacteristic
555#418C2311yescharacteristic
556#417C2311yescharacteristic
557#417C2311yescharacteristic
558#416C2311yescharacteristic
559#416C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#103C2311yescharacteristic
563C2×#103C2311yescharacteristic
564C2×#102C2311yescharacteristic
565C2×#102C2311yescharacteristic
566C2×#101C2311yescharacteristic
567C2×#101C2311yescharacteristic
568C2×#101C2311yescharacteristic
569C2×#101C2311yescharacteristic
570C2×#101C2311yescharacteristic
571C2×#101C2311yescharacteristic
572C2×#101C2311yescharacteristic
573C2×#101C2311yescharacteristic
574C2×#100C2311yescharacteristic
575C2×#100C2311yescharacteristic
576C2×#100C2311yescharacteristic
577C2×#100C2311yescharacteristic
578#405—21no—
579#405—21no—
580#405C2311yescharacteristic
581#405C2311yescharacteristic
582#405C2311yescharacteristic
583#405C2311yescharacteristic
584#405C2311yescharacteristic
585#405C2311yescharacteristic
586#405C2311yescharacteristic
587#405C2311yescharacteristic
588C4×M16—21no—
589C4×M16C2311yescharacteristic
590C4×M16C2311yescharacteristic
591C4×M16C2311yescharacteristic
592C2×#97—21no—
593C2×#97C2311yescharacteristic
594C2×#97C2311yescharacteristic
595C2×C4×C8C2311yescharacteristic
596#397—41no—
597#396—41no—
598#391C2311yescharacteristic
599#391C2311yescharacteristic
600#391C2311yescharacteristic
601#390C2311yescharacteristic
602#388—41no—
603#380—41no—
604C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#341C2311yescharacteristic
610#341C2311yescharacteristic
611#341C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#339C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#339C2311yescharacteristic
625#339C2311yescharacteristic
626#339C2311yescharacteristic
627#336C2311yescharacteristic
628#336C2311yescharacteristic
629C2×#41C2411yescharacteristic
630C22×Q8—41no—
631C22×Q8C2411yescharacteristic
632C22×Q8C2411yescharacteristic
633C22×Q8C2411yescharacteristic
634C22×Q8C2411yescharacteristic
635C22×D4C2411yescharacteristic
636C22×D4C2411yescharacteristic
637C23×C4—21no—
638#137—22no—
639#137—41no—
640AGL(1,ℤ/8)—22no—
641AGL(1,ℤ/8)—41no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—22no—
644C2×Q16—22no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—22no—
654C2×Q16—22no—
655C2×Q16—41no—
656C2×Q16—41no—
657C2×Q16—41no—
658C2×Q16—41no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—22no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—22no—
671C2×SD16—22no—
672C2×SD16—22no—
673C2×SD16—41no—
674C2×SD16—41no—
675C2×SD16—41no—
676C2×SD16#4114yes—
677C2×D8—21no—
678C2×D8—22no—
679C2×D8—21no—
680C2×D8—21no—
681C2×D8—41no—
682#131—22no—
683#131—22no—
684#131—41no—
685#131—41no—
686C2×M16—21no—
687C2×M16—21no—
688C2×M16C2411yescharacteristic
689C2×M16C2411yescharacteristic
690C2×M16C2411yescharacteristic
691C2×M16C2411yescharacteristic
692C2×M16C2411yescharacteristic
693C2×M16C2411yescharacteristic
694C2×M16C2411yescharacteristic
695C2×M16C2411yescharacteristic
696C22×C8—21no—
697C22×C8—21no—
698C22×C8C2411yescharacteristic
699C22×C8C2411yescharacteristic
700C22×C8C2411yescharacteristic
701C22×C8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—21no—
712C4⋊Q8—21no—
713C4⋊Q8—22no—
714C4⋊Q8—21no—
715C4⋊Q8—21no—
716C4⋊Q8—21no—
717C4⋊Q8—21no—
718C4⋊Q8—41no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8—41no—
721C4⋊Q8—41no—
722C4⋊Q8—41no—
723C4⋊Q8—41no—
724C4⋊Q8—41no—
725C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
726C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
727C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
728C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
729C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
730C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
731#127—21no—
732#126—41no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#126—41no—
736#126—41no—
737#126—41no—
738#126—41no—
739#126—41no—
740#125—21no—
741#125—21no—
742#125—21no—
743#125—21no—
744#125—21no—
745#125—21no—
746#125—21no—
747#125—21no—
748#125—41no—
749#125—41no—
750#125—41no—
751#125—41no—
752#125—41no—
753#125—41no—
754#125—41no—
755#125—41no—
756#125—41no—
757#125—41no—
758#125—41no—
759#125—41no—
760#125C2×D411yescharacteristic
761#125C2×D411yescharacteristic
762#125C2×D411yescharacteristic
763#125C2×D411yescharacteristic
764#125C2×D411yescharacteristic
765#125C2×D411yescharacteristic
766#124—21no—
767#124—21no—
768#124—21no—
769#124—21no—
770#124—22no—
771#124—22no—
772#124—22no—
773#124—21no—
774#124—21no—
775#124—21no—
776#124—21no—
777#124—41no—
778#124—41no—
779#124—41no—
780#124—41no—
781#124—41no—
782#123—41no—
783#123—41no—
784#123—41no—
785#123—41no—
786#123—41no—
787#123—41no—
788#123—41no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—21no—
795C22⋊Q8—21no—
796C22⋊Q8—21no—
797C22⋊Q8—21no—
798C22⋊Q8—21no—
799C22⋊Q8—21no—
800C22⋊Q8—21no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8—41no—
808C22⋊Q8—41no—
809C22⋊Q8—41no—
810C22⋊Q8—41no—
811C22⋊Q8—41no—
812C22⋊Q8—41no—
813C22⋊Q8—41no—
814C22⋊Q8—41no—
815C22⋊Q8—41no—
816C22⋊Q8—41no—
817C22⋊Q8—41no—
818C22⋊Q8—41no—
819C22⋊Q8—41no—
820C22⋊Q8—41no—
821#121—21no—
822#121—21no—
823#120—41no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—21no—
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—21no—
852C4×Q8—21no—
853C4×Q8—21no—
854C4×Q8—41no—
855C4×Q8—41no—
856C4×Q8—41no—
857C4×Q8—41no—
858C4×Q8—41no—
859C4×Q8—41no—
860C4×Q8C2×D411yescharacteristic
861C4×Q8C2×D411yescharacteristic
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—21no—
876C4×D4—21no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—21no—
879C4×D4—21no—
880C4×D4—41no—
881C4×D4—41no—
882C4×D4C2×D411yescharacteristic
883C4×D4C2×D411yescharacteristic
884#117—21no—
885#117—41no—
886#117—41no—
887#117—41no—
888#117—41no—
889#117—41no—
890#117—41no—
891#117—41no—
892#117—41no—
893#117—41no—
894#117C2411yescharacteristic
895#117C2411yescharacteristic
896#117C2411yescharacteristic
897#117C2411yescharacteristic
898#117C2411yescharacteristic
899#117C2411yescharacteristic
900#117C2411yescharacteristic
901C2×C4⋊C4—21no—
902C2×C4⋊C4—21no—
903C2×C4⋊C4—21no—
904C2×C4⋊C4—21no—
905C2×C4⋊C4—41no—
906C2×C4⋊C4—41no—
907C2×C4⋊C4—41no—
908C2×C4⋊C4—41no—
909C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
910C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
911C2×C22⋊C4—21no—
912C2×C22⋊C4—21no—
913C2×C22⋊C4—21no—
914C2×C22⋊C4—41no—
915C2×C22⋊C4—41no—
916C2×C22⋊C4—41no—
917C2×C22⋊C4—41no—
918C2×C22⋊C4—41no—
919C2×C22⋊C4—41no—
920C2×C22⋊C4—41no—
921C2×C42—21no—
922C2×C42—21no—
923C2×C42C2411yescharacteristic
924C2×C42C2411yescharacteristic
925C2×C42C2411yescharacteristic
926#108—22no—
927#108—22no—
928#108—41no—
929#108—41no—
930#107—21no—
931#107—21no—
932#107—21no—
933#107—21no—
934#107—21no—
935#107—21no—
936#107—21no—
937#107—21no—
938#107C2×D411yescharacteristic
939#107C2×D411yescharacteristic
940#107C2×D411yescharacteristic
941#107C2×D411yescharacteristic
942#107C2×D411yescharacteristic
943#107C2×D411yescharacteristic
944#107C2×D411yescharacteristic
945#107C2×D411yescharacteristic
946#107C2×D411yescharacteristic
947#107C2×D411yescharacteristic
948#107C2×D411yescharacteristic
949#107C2×D411yescharacteristic
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106—21no—
955#106—21no—
956#106C2×D411yescharacteristic
957#106C2×D411yescharacteristic
958#106C2×D411yescharacteristic
959#106C2×D411yescharacteristic
960#106C2×D411yescharacteristic
961#106C2×D411yescharacteristic
962#106C2×D411yescharacteristic
963#106C2×D411yescharacteristic
964#106C2×D411yescharacteristic
965#106C2×D411yescharacteristic
966#106C2×D411yescharacteristic
967#106C2×D411yescharacteristic
968C4⋊C8—21no—
969C4⋊C8—21no—
970C4⋊C8—21no—
971C4⋊C8—21no—
972C4⋊C8—21no—
973C4⋊C8—21no—
974C4⋊C8—21no—
975C4⋊C8—21no—
976C4⋊C8—21no—
977C4⋊C8—21no—
978C4⋊C8—21no—
979C4⋊C8—21no—
980C4⋊C8—21no—
981C4⋊C8—21no—
982C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
983C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
984C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
985C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
986#104—41no—
987#104—41no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103—21no—
1015#103—21no—
1016#103—21no—
1017#103—21no—
1018#103—21no—
1019#103—21no—
1020#103—21no—
1021#103—21no—
1022#103—21no—
1023#103—21no—
1024#103—21no—
1025#103—21no—
1026#103—21no—
1027#103—21no—
1028#103C2×D411yescharacteristic
1029#103C2×D411yescharacteristic
1030#103C2×D411yescharacteristic
1031#103C2×D411yescharacteristic
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102—21no—
1035#102—21no—
1036#102—21no—
1037#102—21no—
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102—21no—
1041#102—21no—
1042#102—21no—
1043#102—21no—
1044#102—21no—
1045#102—21no—
1046#102—21no—
1047#102—21no—
1048#102—21no—
1049#102—21no—
1050#102—21no—
1051#102—21no—
1052#102C2×D411yescharacteristic
1053#102C2×D411yescharacteristic
1054#102C2×D411yescharacteristic
1055#102C2×D411yescharacteristic
1056#101—22no—
1057#101—41no—
1058#101—41no—
1059#101—41no—
1060#101—41no—
1061#101—41no—
1062#101—41no—
1063#101—41no—
1064#100—22no—
1065#100—41no—
1066#100—41no—
1067#100—41no—
1068#97—21no—
1069#97—21no—
1070#97—21no—
1071#97—21no—
1072#97—21no—
1073#97—21no—
1074#97—21no—
1075#97—21no—
1076#97—22no—
1077#97—21no—
1078#97—21no—
1079#97—21no—
1080#97C2×D411yescharacteristic
1081#97C2×D411yescharacteristic
1082#97C2×D411yescharacteristic
1083#97C2×D411yescharacteristic
1084C4×C8—21no—
1085C4×C8—21no—
1086C4×C8—21no—
1087C4×C8—21no—
1088C4×C8—21no—
1089C4×C8—21no—
1090C4×C8—21no—
1091C4×C8—21no—
1092C4×C8—22no—
1093C4×C8—21no—
1094C4×C8—21no—
1095C4×C8—21no—
1096#95—21no—
1097#95—41no—
1098#95—41no—
1099#95—41no—
1100C24—21no—
1101C24—21no—
1102#41—21no—
1103#41—21no—
1104#41—21no—
1105#41—21no—
1106C2×Q8—21no—
1107C2×Q8—21no—
1108C2×Q8—21no—
1109C2×Q8—21no—
1110C2×Q8—21no—
1111C2×Q8—21no—
1112C2×Q8—21no—
1113C2×Q8—21no—
1114C2×Q8—21no—
1115C2×Q8—21no—
1116C2×Q8—21no—
1117C2×Q8—21no—
1118C2×Q8—21no—
1119C2×Q8—21no—
1120C2×Q8—21no—
1121C2×Q8—21no—
1122C2×Q8—21no—
1123C2×Q8—21no—
1124C2×Q8—21no—
1125C2×Q8—21no—
1126C2×Q8—21no—
1127C2×Q8—21no—
1128C2×Q8—21no—
1129C2×Q8—21no—
1130C2×Q8—21no—
1131C2×Q8—21no—
1132C2×Q8—21no—
1133C2×Q8—21no—
1134C2×Q8—21no—
1135C2×Q8—41no—
1136C2×Q8—41no—
1137C2×Q8—41no—
1138C2×Q8—41no—
1139C2×Q8—162no—
1140C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1141C2×Q8C2×#4112yes—
1142C2×D4—21no—
1143C2×D4—21no—
1144C2×D4—21no—
1145C2×D4—21no—
1146C2×D4—21no—
1147C2×D4—21no—
1148C2×D4—21no—
1149C2×D4—21no—
1150C2×D4—21no—
1151C2×D4—21no—
1152C2×D4—21no—
1153C2×D4—21no—
1154C2×D4—41no—
1155C2×D4—41no—
1156C2×D4C22×D411yescharacteristic
1157C2×D4C2×#4112yes—
1158C22×C4—21no—
1159C22×C4—21no—
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—21no—
1167C22×C4—21no—
1168C22×C4—21no—
1169C22×C4—41no—
1170C22×C4—41no—
1171C22×C4—41no—
1172C22×C4—41no—
1173C22×C4—41no—
1174C22×C4—41no—
1175C22×C4—41no—
1176C22×C4—41no—
1177C22×C4—82no—
1178C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1179C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1180C22×C4C2511yescharacteristic
1181Q16—42no—
1182Q16—42no—
1183Q16—42no—
1184Q16—42no—
1185Q16—42no—
1186Q16—42no—
1187Q16—42no—
1188Q16—42no—
1189Q16—42no—
1190SD16—24no—
1191SD16—24no—
1192SD16—42no—
1193SD16—42no—
1194SD16—42no—
1195SD16—42no—
1196SD16—42no—
1197SD16—42no—
1198SD16—42no—
1199SD16—42no—
1200D8—42no—
1201D8—42no—
1202D8—42no—
1203M16—21no—
1204M16—21no—
1205M16—21no—
1206M16—21no—
1207M16—21no—
1208M16—21no—
1209M16—21no—
1210M16—21no—
1211M16—21no—
1212M16—21no—
1213M16—21no—
1214M16—21no—
1215M16—21no—
1216M16—21no—
1217M16—21no—
1218M16—21no—
1219M16—42no—
1220M16—42no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—21no—
1223C2×C8—21no—
1224C2×C8—21no—
1225C2×C8—21no—
1226C2×C8—21no—
1227C2×C8—21no—
1228C2×C8—21no—
1229C2×C8—21no—
1230C2×C8—21no—
1231C2×C8—21no—
1232C2×C8—21no—
1233C2×C8—21no—
1234C2×C8—21no—
1235C2×C8—42no—
1236C2×C8—42no—
1237C2×C8C22×D411yescharacteristic
1238C2×C8C22×D411yescharacteristic
1239C2×C8C22×D411yescharacteristic
1240C2×C8C22×D411yescharacteristic
1241C2×C8C22×D411yescharacteristic
1242C2×C8C22×D411yescharacteristic
1243C2×C8C22×D411yescharacteristic
1244C2×C8C22×D411yescharacteristic
1245C2×C8C2×#4112yes—
1246C2×C82−1+412yes—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—21no—
1266C4⋊C4—21no—
1267C4⋊C4—21no—
1268C4⋊C4—21no—
1269C4⋊C4—21no—
1270C4⋊C4—21no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—41no—
1287C4⋊C4—41no—
1288C4⋊C4—41no—
1289C4⋊C4—41no—
1290C4⋊C4—41no—
1291C4⋊C4—41no—
1292C4⋊C4—41no—
1293C4⋊C4—41no—
1294C4⋊C4—41no—
1295C4⋊C4—41no—
1296C4⋊C4—41no—
1297C4⋊C4—41no—
1298C4⋊C4—41no—
1299C4⋊C4—41no—
1300C4⋊C4—41no—
1301C4⋊C4—41no—
1302C4⋊C4—41no—
1303C4⋊C4—41no—
1304C4⋊C4—41no—
1305C4⋊C4—82no—
1306C4⋊C4—81no—
1307C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1308C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1309C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1310C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1311C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1312C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1313C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1314C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1315C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1316C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1317C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1318C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1319C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1320C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1321C22⋊C4—21no—
1322C22⋊C4—21no—
1323C22⋊C4—21no—
1324C22⋊C4—21no—
1325C22⋊C4—21no—
1326C22⋊C4—21no—
1327C22⋊C4—21no—
1328C22⋊C4—21no—
1329C22⋊C4—21no—
1330C22⋊C4—41no—
1331C22⋊C4—41no—
1332C22⋊C4—41no—
1333C22⋊C4—41no—
1334C22⋊C4—41no—
1335C22⋊C4—41no—
1336C22⋊C4—41no—
1337C22⋊C4—41no—
1338C22⋊C4—41no—
1339C22⋊C4—41no—
1340C22⋊C4—41no—
1341C22⋊C4—41no—
1342C22⋊C4—41no—
1343C22⋊C4—41no—
1344C22⋊C4—41no—
1345C22⋊C4—41no—
1346C22⋊C4—41no—
1347C22⋊C4—41no—
1348C22⋊C4—41no—
1349C22⋊C4—41no—
1350C22⋊C4—82no—
1351C22⋊C4—82no—
1352C22⋊C4—82no—
1353C22⋊C4—82no—
1354C42—21no—
1355C42—21no—
1356C42—21no—
1357C42—21no—
1358C42—21no—
1359C42—21no—
1360C42—21no—
1361C42—21no—
1362C42—21no—
1363C42—21no—
1364C42—21no—
1365C42—21no—
1366C42—21no—
1367C42—41no—
1368C42—41no—
1369C42—41no—
1370C42—41no—
1371C42—41no—
1372C42—41no—
1373C42—41no—
1374C42—41no—
1375C42—41no—
1376C42—41no—
1377C42—41no—
1378C42—41no—
1379C42C22×D411yescharacteristic
1380C42C22×D411yescharacteristic
1381C42C22×D411yescharacteristic
1382C42C22×D411yescharacteristic
1383C23—21no—
1384C23—22no—
1385C23—41no—
1386C23—41no—
1387C23—41no—
1388C23—41no—
1389C23—41no—
1390C23—81no—
1391C23—81no—
1392C23—81no—
1393C23—81no—
1394C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1395Q8—22no—
1396Q8—21no—
1397Q8—22no—
1398Q8—21no—
1399Q8—42no—
1400Q8—41no—
1401Q8—41no—
1402Q8—41no—
1403Q8—41no—
1404Q8—41no—
1405Q8—41no—
1406Q8—41no—
1407Q8—41no—
1408Q8—41no—
1409Q8—41no—
1410Q8—41no—
1411Q8—41no—
1412Q8—41no—
1413Q8—41no—
1414Q8—81no—
1415Q8—81no—
1416Q8—81no—
1417Q8—81no—
1418Q8—81no—
1419Q8—161no—
1420Q8—161no—
1421Q8—161no—
1422Q8—161no—
1423D4—22no—
1424D4—22no—
1425D4—21no—
1426D4—21no—
1427D4—41no—
1428D4—41no—
1429D4—41no—
1430D4—41no—
1431D4—41no—
1432D4—41no—
1433D4—41no—
1434D4—41no—
1435D4—161no—
1436D4—161no—
1437C2×C4—21no—
1438C2×C4—21no—
1439C2×C4—21no—
1440C2×C4—21no—
1441C2×C4—21no—
1442C2×C4—21no—
1443C2×C4—21no—
1444C2×C4—21no—
1445C2×C4—21no—
1446C2×C4—21no—
1447C2×C4—21no—
1448C2×C4—21no—
1449C2×C4—21no—
1450C2×C4—21no—
1451C2×C4—21no—
1452C2×C4—22no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—41no—
1458C2×C4—41no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—41no—
1463C2×C4—41no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—41no—
1467C2×C4—41no—
1468C2×C4—41no—
1469C2×C4—41no—
1470C2×C4—41no—
1471C2×C4—41no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—41no—
1474C2×C4—41no—
1475C2×C4—41no—
1476C2×C4—81no—
1477C2×C4—81no—
1478C2×C4—82no—
1479C2×C4—81no—
1480C2×C4—81no—
1481C2×C4—161no—
1482C2×C4—161no—
1483C2×C4—161no—
1484C2×C4—161no—
1485C2×C4—161no—
1486C2×C4—161no—
1487C2×C4—161no—
1488C2×C4D4211yescharacteristic
1489C2×C4D4211yescharacteristic
1490C2×C4D4211yescharacteristic
1491C2×C4D4211yescharacteristic
1492C2×C4C23×D411yescharacteristic
1493C2×C4C23×D411yescharacteristic
1494C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1495C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1496C2×C4#58511yescharacteristic
1497C2×C4#58511yescharacteristic
1498C8—21no—
1499C8—21no—
1500C8—21no—
1501C8—21no—
1502C8—21no—
1503C8—21no—
1504C8—41no—
1505C8—41no—
1506C8—41no—
1507C8—41no—
1508C8—41no—
1509C8—41no—
1510C8—41no—
1511C8—41no—
1512C8#54812yes—
1513C8#54812yes—
1514C22—21no—
1515C22—21no—
1516C22—41no—
1517C22—41no—
1518C22—41no—
1519C22—42no—
1520C22—82no—
1521C22—81no—
1522C22—81no—
1523C22—81no—
1524C22—81no—
1525C22—81no—
1526C22—161no—
1527C22—161no—
1528C22—161no—
1529C22C2×D4211yescharacteristic
1530C22#351411yescharacteristic
1531C22#355411yescharacteristic
1532C4—21no—
1533C4—21no—
1534C4—21no—
1535C4—21no—
1536C4—41no—
1537C4—41no—
1538C4—41no—
1539C4—41no—
1540C4—41no—
1541C4—41no—
1542C4—41no—
1543C4—41no—
1544C4—41no—
1545C4—41no—
1546C4—41no—
1547C4—41no—
1548C4—41no—
1549C4—41no—
1550C4—41no—
1551C4—42no—
1552C4—81no—
1553C4—81no—
1554C4—81no—
1555C4—81no—
1556C4—81no—
1557C4—81no—
1558C4—81no—
1559C4C2×#54811yescharacteristic
1560C4D4×#4111yescharacteristic
1561C4#348711yescharacteristic
1562C4#349711yescharacteristic
1563C2—21no—
1564C2—21no—
1565C2—81no—
1566C2—82no—
1567C2—161no—
1568C2#5908011yescharacteristic
1569C2#6110811yescharacteristic
1570C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3041C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61377C2semidirect
3. #61342C2semidirect
4. #60720C2semidirect
5. #30944C2semidirect
7. #30942C2semidirect
8. #30941C2semidirect
9. #28767C2semidirect
10. #28476C2semidirect
11. #27812C2semidirect
12. #27808C2semidirect
13. #26925C2semidirect
14. #26922C2semidirect
15. #26922C2semidirect
16. #26921C2semidirect
17. #26503C2semidirect
18. #26502C2semidirect
19. #25921C2semidirect
20. #25917C2semidirect
21. #25437C2semidirect
23. #25316C2semidirect
24. #25314C2semidirect
25. #24149C2semidirect
26. #24145C2semidirect
27. #23203C2semidirect
28. #23199C2semidirect
29. #23172C2semidirect
30. #21629C2semidirect
31. #21557C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613772
#613432
#613422
#607202
#309442
#309432
#309422
#309412
#287672
#284762
#278122
#278082
#269252
#269222
#269212
#265032
#265022
#259212
#259172
#254372
#254302
#253162
#253142
#241492
#241452
#232032
#231992
#231722
#216292
#215572