Finite Group Databasebeta

← #7548543

Subgroups — #7548543

Order 512.

2081 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31849C212yesmaximal, complemented
5#31682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28567C212yesmaximal, complemented
7#27393C212yesmaximal, complemented
8#27280C212yesmaximal, complemented
9#26433C212yesmaximal, complemented
10#26224C212yesmaximal, complemented
11#25581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25092C212yesmaximal, complemented
13#24441C212yesmaximal, complemented
14#24388C212yesmaximal, complemented
15#23974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23141C212yesmaximal, complemented
17#22852C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22429C212yesmaximal, complemented
19#20909C212yesmaximal, complemented
20C2×#553C2211yescharacteristic
21C2×#548C2212yes—
22C2×#525C2212yes—
23C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×#490C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#469C2212yes—
26C2×#468C2212yes—
27C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#449C2212yes—
29C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#436C2212yes—
31C2×#417C2212yes—
32C2×#417C2212yes—
33C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#407C2212yes—
35#2847—21no—
36#2847C2211yescharacteristic
37#2670—21no—
38#2669—21no—
39#2591—21no—
40#2579—21no—
41#2541C2211yescharacteristic
42#2504C2211yescharacteristic
43#2487C2211yescharacteristic
44#2481—22no—
45#2463—21no—
46#2461—22no—
47#2456—22no—
48#2443—22no—
49#2442C2212yes—
50#2431C2212yes—
51#2426C2212yes—
52#2416C2212yes—
53#2414C2212yes—
54#2409C2211yescharacteristic
55#2366—21no—
56#2362C2212yes—
57#2361C2212yes—
58#2352C2212yes—
59#2345C2211yescharacteristic
60C4×#120—21no—
61C4×#120C2211yescharacteristic
62#2101C2212yescomplemented
63#2088C2212yescomplemented
64#2077C2212yescomplemented
65#2073C2212yescomplemented
66#2066C2212yescomplemented
67#2054C2212yescomplemented
68#2042C2212yescomplemented
69#2041C2212yescomplemented
70#2035C2212yes—
71#2033C2212yes—
72#2033C2212yescomplemented
73#2026C2212yescomplemented
74#2012C2212yescomplemented
75#2000C2212yes—
76#1999C2212yes—
77#1999C2212yescomplemented
78#1989C2211yescharacteristic, complemented
79#1983C2212yescomplemented
80#1958C2212yescomplemented
81#1955C2211yescharacteristic
82#1935C2212yescomplemented
83#1934C2212yescomplemented
84#1934C2212yescomplemented
85#1926C2212yescomplemented
86#1923C2212yes—
87#1921C2212yescomplemented
88#1918C2212yescomplemented
89#1895C2212yes—
90#1895C2212yescomplemented
91#1895C2211yescharacteristic, complemented
92#1894C2212yes—
93#1880C2212yescomplemented
94#1877C2212yescomplemented
95#1875C2212yes—
96#1875C2212yescomplemented
97#1874C2212yes—
98#1874C2212yes—
99#1874C2212yes—
100#1874C2212yes—
101#1872C2212yes—
102#1872C2212yes—
103#1872C2212yes—
104#1872C2212yes—
105#1870C2211yescharacteristic
106#1870C2212yes—
107#1863C2212yescomplemented
108#1854C2212yes—
109#1851C2212yes—
110#1825C2211yescharacteristic, complemented
111#1805C2212yescomplemented
112#1788C2212yes—
113#1787C2212yescomplemented
114#1762C2211yescharacteristic, complemented
115C4×#103C2212yescomplemented
116#1753C2212yes—
117#1736C2212yes—
118#1736C2212yes—
119C22×#41C2312yes—
120C23×Q8C2311yescharacteristic
121C24×C4—21no—
122C24×C4C2311yescharacteristic
123C22×SD16C2312yes—
124C22×D8C2312yes—
125C22×M16C2312yes—
126C22×M16C2312yes—
127C22×M16C2311yescharacteristic
128#553—42no—
129#553—42no—
130#548—28no—
131#548—44no—
132C2×#127—21no—
133C2×#127C2311yescharacteristic
134C2×#126—21no—
135C2×#125C2311yescharacteristic
136C2×#124—22no—
137C2×#124C2312yes—
138#525—28no—
139#525—44no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—21no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8C2312yes—
144C2×C22⋊Q8C2312yes—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121C2312yes—
149C2×#121C2312yes—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2312yes—
152C2×#121C2311yescharacteristic
153C2×#121C2311yescharacteristic
154C2×#120—21no—
155C2×#120—22no—
156C2×#120D411yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2312yes—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2312yes—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4—22no—
170C22×C4⋊C4—42no—
171C22×C4⋊C4—42no—
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176#490—42no—
177#469—44no—
178#468—28no—
179#459—42no—
180#449—44no—
181#448—42no—
182#436—44no—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187#419—42no—
188#417—44no—
189#417—44no—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206#407—44no—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×#97C2311yescharacteristic
214C2×C4×C8C2312yes—
215#400—21no—
216#400—22no—
217#399—21no—
218#398—22no—
219#397—22no—
220#396—22no—
221#396—22no—
222#395—21no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#393—21no—
227#392—22no—
228#392—22no—
229#392—22no—
230#392—21no—
231#392—21no—
232#391C2312yes—
233#390—21no—
234#390—22no—
235#390—22no—
236#390C2312yes—
237#390C2312yes—
238#389C2312yes—
239#389C2312yes—
240#389C2312yes—
241#388—22no—
242#388—22no—
243#388—22no—
244#388—22no—
245#388—22no—
246#388—22no—
247#387—22no—
248#387—22no—
249#387—22no—
250#386—21no—
251#386—22no—
252#386—21no—
253#386—21no—
254#386—22no—
255#386—21no—
256#386—21no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386D411yescharacteristic
262#386D412yes—
263#385—21no—
264#385—21no—
265#385—22no—
266#385—22no—
267#385D411yescharacteristic
268#385D412yes—
269#382C2312yes—
270#380—21no—
271#380—22no—
272#380C2311yescharacteristic
273#380C2312yes—
274#380C2311yescharacteristic
275#380C2312yes—
276#379D411yescharacteristic
277C4×C4⋊C4—22no—
278C4×C4⋊C4C2312yes—
279C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
280C4×C22⋊C4—21no—
281C4×C22⋊C4—22no—
282C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
283C4×C22⋊C4C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#340C2312yes—
295#340C2312yes—
296#336C2312yes—
297#336C2312yes—
298#336C2312yes—
299C25C2×D411yescharacteristic
300C2×#41—24no—
301C2×#41—24no—
302C2×#41—24no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—24no—
308C22×Q8—42no—
309C22×Q8—41no—
310C22×Q8—41no—
311C22×Q8C2412yes—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4C2411yescharacteristic
324C22×D4C2412yes—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—24no—
327C23×C4—24no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—41no—
335C23×C4—41no—
336C23×C4—44no—
337C23×C4—84no—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C23×C4C2412yes—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—42no—
349C2×M16—24no—
350C2×M16—24no—
351C2×M16—42no—
352C2×M16—42no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—41no—
356C2×M16—42no—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361#127—41no—
362#127—41no—
363#127—44no—
364#126—44no—
365#125—22no—
366#125—41no—
367#124—24no—
368#124—42no—
369#124—48no—
370#123—48no—
371#123—44no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—48no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8#4118yes—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—22no—
384#121—48no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—41no—
388#121—41no—
389#121—41no—
390#121—44no—
391#121—84no—
392#120—42no—
393#120—48no—
394#120—44no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—42no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—41no—
403C4×D4—48no—
404C4×D4—48no—
405C4×D4—48no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—84no—
408#117—24no—
409#117—22no—
410#117—42no—
411#117—41no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—41no—
431C2×C4⋊C4—41no—
432C2×C4⋊C4—48no—
433C2×C4⋊C4—44no—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42C2411yescharacteristic
478C2×C42C2412yes—
479#107—24no—
480#106—42no—
481C4⋊C8—42no—
482C4⋊C8—41no—
483#103—24no—
484#103—24no—
485#103—24no—
486#103—42no—
487#103—42no—
488#103—42no—
489#103—42no—
490#102—24no—
491#102—24no—
492#102—24no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499C22⋊C8—24no—
500C22⋊C8—24no—
501C22⋊C8—42no—
502C22⋊C8—42no—
503C22⋊C8—42no—
504C22⋊C8—41no—
505#97—41no—
506C4×C8—42no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—21no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—21no—
516#95—22no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95C2×D412yes—
521#95C2×D412yes—
522#95C2×D412yes—
523C24—24no—
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—22no—
527C24—41no—
528C24—42no—
529C24—41no—
530C24C22×D411yescharacteristic
531C24C22×D412yes—
532C24C22×D411yescharacteristic
533#41—48no—
534#41—48no—
535#41—84no—
536#41—84no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—44no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—81no—
545C2×Q8—84no—
546C2×Q8—82no—
547C2×Q8C2×#4114yes—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—48no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—816no—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C2×#4114yes—
643C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
644C22×C4C2511yescharacteristic
645SD16—84no—
646D8—84no—
647M16—84no—
648M16—84no—
649M16—82no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—28no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4C2×#4114yes—
688C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
689C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—44no—
724C42—42no—
725C42—44no—
726C42—42no—
727C42—82no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—44no—
744C23—48no—
745C23—44no—
746C23—48no—
747C23—44no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23#54614yes—
761C23#57512yes—
762C23C23×D411yescharacteristic
763Q8—24no—
764Q8—24no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—84no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—82no—
776D4—84no—
777D4—88no—
778D4—88no—
779D4—88no—
780D4—84no—
781D4—88no—
782D4—88no—
783D4—162no—
784D4—162no—
785D4—162no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—88no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—162no—
844C2×C4#54614yes—
845C2×C4C22×#4112yes—
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C22—22no—
854C22—24no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—416no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22C2×#54612yes—
884C22#348411yescharacteristic
885C22C2×#57511yescharacteristic
886C22#358512yes—
887C22#358611yescharacteristic
888C4—24no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—44no—
896C4—42no—
897C4—44no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4#348111yescharacteristic
904C4#351912yes—
905C4#353711yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—44no—
908C2—81no—
909C2—161no—
910C2—162no—
911C2#5908911yescharacteristic
912C2#6116412yes—
913C2#6117812yes—
914C2#6158311yescharacteristic
915C2#6164411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59001C2semidirect
2. #36581C2semidirect
3. #32036C2semidirect
4. #31849C2semidirect
5. #31682C2semidirect
6. #28567C2semidirect
7. #27393C2semidirect
8. #27280C2semidirect
9. #26433C2semidirect
10. #26224C2semidirect
11. #25581C2semidirect
12. #25092C2semidirect
13. #24441C2semidirect
14. #24388C2semidirect
15. #23974C2semidirect
16. #23141C2semidirect
17. #22852C2semidirect
18. #22429C2semidirect
19. #20909C2semidirect
24. C2×#490C22semidirect
27. C2×#459C22semidirect
29. C2×#448C22semidirect
33. C2×#419C22semidirect
62. #2101C22semidirect
63. #2088C22semidirect
64. #2077C22semidirect
65. #2073C22semidirect
66. #2066C22semidirect
67. #2054C22semidirect
68. #2042C22semidirect
69. #2041C22semidirect
72. #2033C22semidirect
73. #2026C22semidirect
74. #2012C22semidirect
77. #1999C22semidirect
78. #1989C22semidirect
79. #1983C22semidirect
80. #1958C22semidirect
82. #1935C22semidirect
83. #1934C22semidirect
84. #1934C22semidirect
85. #1926C22semidirect
87. #1921C22semidirect
88. #1918C22semidirect
90. #1895C22semidirect
91. #1895C22semidirect
93. #1880C22semidirect
94. #1877C22semidirect
96. #1875C22semidirect
107. #1863C22semidirect
110. #1825C22semidirect
111. #1805C22semidirect
113. #1787C22semidirect
114. #1762C22semidirect
115. C4×#103C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#590012
#365812
#320362
#318492
#316822
#285672
#273932
#272802
#264332
#262242
#255812
#250922
#244412
#243882
#239742
#231412
#228522
#224292
#209092