Subgroups — #7550891

Order 512.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#59035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3296	—	2	16	no	—
29	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
51	#2859	—	2	1	no	—
52	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2668	—	2	2	no	—
54	#2611	—	2	2	no	—
55	#2553	—	2	2	no	—
56	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2537	—	2	1	no	—
61	#2496	—	2	1	no	—
62	#2489	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2435	C₂²	1	2	yes	—
64	#2427	C₂²	1	2	yes	—
65	#2422	—	2	1	no	—
66	#2422	—	2	1	no	—
67	#2418	—	2	2	no	—
68	#2415	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2408	—	2	1	no	—
70	#2407	C₂²	1	2	yes	—
71	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2360	C₂²	1	2	yes	complemented
74	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2293	—	2	1	no	—
79	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2055	C₂²	1	2	yes	—
84	#2042	C₂²	1	2	yes	—
85	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2015	C₂²	1	2	yes	—
90	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2000	C₂²	1	2	yes	—
95	#2000	C₂²	1	2	yes	—
96	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1893	C₂²	1	2	yes	—
116	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1874	C₂²	1	2	yes	—
122	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1786	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	#552	—	2	8	no	—
147	#552	—	4	4	no	—
148	#546	—	2	8	no	—
149	#546	—	4	4	no	—
150	D₄²	—	2	4	no	—
151	D₄²	—	4	2	no	—
152	#532	—	2	4	no	—
153	#532	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#126	—	2	2	no	—
158	C₂×#125	—	2	2	no	—
159	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#123	—	2	2	no	—
163	C₂×#123	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#121	—	2	1	no	—
170	C₂×#121	—	2	1	no	—
171	C₂×#121	—	2	1	no	—
172	C₂×#121	—	2	2	no	—
173	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#120	—	2	2	no	—
177	C₂×#120	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#117	—	2	2	no	—
189	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#494	—	4	2	no	—
195	#492	—	2	4	no	—
196	#488	—	2	8	no	—
197	#483	—	2	8	no	—
198	#482	D₄	1	8	yes	complemented
199	#478	—	2	8	no	—
200	#467	—	2	8	no	—
201	#467	—	4	4	no	—
202	#465	—	2	8	no	—
203	#464	—	2	8	no	—
204	#461	—	4	2	no	—
205	#452	—	2	8	no	—
206	#452	—	4	4	no	—
207	#450	—	2	8	no	—
208	#450	—	4	4	no	—
209	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
210	C₈×D₄	—	2	8	no	—
211	C₈×D₄	—	4	2	no	—
212	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	#416	—	2	8	no	—
223	#416	—	4	4	no	—
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	—	2	8	no	—
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#400	—	2	2	no	—
254	#399	—	2	2	no	—
255	#399	—	2	2	no	—
256	#398	—	2	2	no	—
257	#397	—	2	2	no	—
258	#397	—	2	2	no	—
259	#397	—	2	2	no	—
260	#397	—	2	2	no	—
261	#394	—	2	2	no	—
262	#394	—	2	2	no	—
263	#394	—	2	2	no	—
264	#394	—	2	2	no	—
265	#394	—	2	2	no	—
266	#392	—	2	2	no	—
267	#391	C₂³	1	2	yes	—
268	#391	C₂³	1	2	yes	—
269	#391	C₂³	1	2	yes	—
270	#390	—	2	1	no	—
271	#390	—	2	1	no	—
272	#390	—	2	1	no	—
273	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#390	C₂³	1	2	yes	—
276	#389	—	2	1	no	—
277	#389	—	2	2	no	—
278	#389	—	2	1	no	—
279	#389	—	2	1	no	—
280	#389	—	2	1	no	—
281	#389	—	2	1	no	—
282	#389	—	2	2	no	—
283	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#389	C₂³	1	2	yes	—
286	#388	—	2	2	no	—
287	#388	—	2	2	no	—
288	#388	—	2	1	no	—
289	#388	D₄	1	2	yes	—
290	#387	—	2	2	no	—
291	#387	—	2	2	no	—
292	#386	—	2	1	no	—
293	#386	—	2	2	no	—
294	#386	—	2	2	no	—
295	#386	—	2	2	no	—
296	#386	D₄	1	2	yes	—
297	#385	—	2	2	no	—
298	#385	—	2	2	no	—
299	#385	—	2	2	no	—
300	#384	—	2	1	no	—
301	#384	—	2	1	no	—
302	#384	—	2	1	no	—
303	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#382	—	2	2	no	—
305	#380	—	2	1	no	—
306	#380	—	2	1	no	—
307	#380	—	2	1	no	—
308	#380	—	2	1	no	—
309	#380	—	2	2	no	—
310	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
311	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#380	C₂³	1	2	yes	—
313	#379	—	2	2	no	—
314	#379	—	2	2	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
327	#376	—	2	1	no	—
328	C₄³	—	2	1	no	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁵	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	—	2	4	no	—
347	C₂×#41	—	4	2	no	—
348	C₂×#41	—	4	2	no	—
349	C₂×#41	—	4	2	no	—
350	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
367	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
410	#127	—	2	2	no	—
411	#127	#41	1	4	yes	—
412	#126	—	4	8	no	—
413	#125	—	2	4	no	—
414	#125	—	4	2	no	—
415	#125	—	4	8	no	—
416	#124	—	2	4	no	—
417	#124	—	2	4	no	—
418	#124	—	4	2	no	—
419	#124	—	4	2	no	—
420	#123	—	4	8	no	—
421	#123	—	4	8	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
432	#121	—	2	4	no	—
433	#121	—	2	2	no	—
434	#121	—	2	4	no	—
435	#121	—	4	8	no	—
436	#121	—	4	2	no	—
437	#121	—	4	4	no	—
438	#121	—	4	4	no	—
439	#121	—	4	4	no	—
440	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
441	#120	—	4	8	no	—
442	#120	—	4	8	no	—
443	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
444	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
445	C₄×D₄	—	2	4	no	—
446	C₄×D₄	—	2	4	no	—
447	C₄×D₄	—	2	4	no	—
448	C₄×D₄	—	2	2	no	—
449	C₄×D₄	—	2	2	no	—
450	C₄×D₄	—	2	2	no	—
451	C₄×D₄	—	2	2	no	—
452	C₄×D₄	—	4	2	no	—
453	C₄×D₄	—	4	4	no	—
454	C₄×D₄	—	4	4	no	—
455	C₄×D₄	—	4	4	no	—
456	C₄×D₄	—	8	2	no	—
457	C₄×D₄	—	8	2	no	—
458	#117	—	2	2	no	—
459	#117	—	2	2	no	—
460	#117	—	4	8	no	—
461	#117	—	4	1	no	—
462	#117	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	#107	—	2	2	no	—
537	#107	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
538	#106	—	2	4	no	—
539	#106	—	4	1	no	—
540	#106	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
541	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
542	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
545	#103	—	2	4	no	—
546	#103	—	2	4	no	—
547	#103	—	2	4	no	—
548	#103	—	2	4	no	—
549	#103	—	2	4	no	—
550	#103	—	4	2	no	—
551	#103	—	4	2	no	—
552	#103	—	4	2	no	—
553	#103	—	4	2	no	—
554	#102	—	2	4	no	—
555	#102	—	2	4	no	—
556	#102	—	2	4	no	—
557	#102	—	2	4	no	—
558	#102	—	2	4	no	—
559	#102	—	2	2	no	—
560	#102	—	4	1	no	—
561	#102	—	4	2	no	—
562	#102	—	4	2	no	—
563	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
564	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
565	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
570	C₄×C₈	—	2	4	no	—
571	C₄×C₈	—	2	2	no	—
572	C₄×C₈	—	2	2	no	—
573	#95	—	2	1	no	—
574	#95	—	2	1	no	—
575	#95	—	2	1	no	—
576	#95	—	2	1	no	—
577	#95	—	2	2	no	—
578	#95	—	2	1	no	—
579	#95	—	2	1	no	—
580	#95	—	2	2	no	—
581	#95	—	2	2	no	—
582	#95	—	2	1	no	—
583	#95	—	2	2	no	—
584	#95	—	2	2	no	—
585	#95	—	2	2	no	—
586	#95	—	2	2	no	—
587	#95	—	2	2	no	—
588	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	C₂⁴	—	2	1	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	4	4	no	—
594	C₂⁴	—	4	4	no	—
595	C₂⁴	—	4	4	no	—
596	C₂⁴	—	8	2	no	—
597	C₂⁴	—	8	2	no	—
598	C₂⁴	—	8	2	no	—
599	C₂⁴	—	8	2	no	—
600	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	#41	—	4	8	no	—
603	#41	—	4	8	no	—
604	#41	—	8	4	no	—
605	#41	—	8	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	4	2	no	—
636	C₂×D₄	—	4	4	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	8	no	—
639	C₂×D₄	—	4	4	no	—
640	C₂×D₄	—	4	4	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	4	4	no	—
643	C₂×D₄	—	4	2	no	—
644	C₂×D₄	—	4	2	no	—
645	C₂×D₄	—	8	1	no	—
646	C₂×D₄	—	8	1	no	—
647	C₂×D₄	—	8	2	no	—
648	C₂×D₄	—	8	4	no	—
649	C₂×D₄	—	8	4	no	—
650	C₂×D₄	—	8	4	no	—
651	C₂×D₄	—	8	1	no	—
652	C₂×D₄	—	8	1	no	—
653	C₂×D₄	—	8	2	no	—
654	C₂×D₄	—	8	2	no	—
655	C₂×D₄	—	8	16	no	—
656	C₂×D₄	#135	1	4	yes	—
657	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
697	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
708	Q₁₆	—	8	4	no	—
709	Q₁₆	—	8	4	no	—
710	SD₁₆	—	4	8	no	—
711	SD₁₆	—	8	4	no	—
712	SD₁₆	—	8	4	no	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	2	1	no	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	2	1	no	—
717	C₂×C₈	—	2	2	no	—
718	C₂×C₈	—	2	2	no	—
719	C₂×C₈	—	2	1	no	—
720	C₂×C₈	—	2	1	no	—
721	C₂×C₈	—	2	1	no	—
722	C₂×C₈	—	2	1	no	—
723	C₂×C₈	—	2	1	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	2	2	no	—
726	C₂×C₈	—	2	2	no	—
727	C₂×C₈	—	2	2	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	8	4	no	—
730	C₂×C₈	—	8	4	no	—
731	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
796	C₄²	—	2	4	no	—
797	C₄²	—	2	2	no	—
798	C₄²	—	2	2	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	2	1	no	—
801	C₄²	—	2	1	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	4	2	no	—
804	C₄²	—	4	4	no	—
805	C₄²	—	4	2	no	—
806	C₄²	—	4	2	no	—
807	C₄²	—	4	2	no	—
808	C₄²	—	4	2	no	—
809	C₄²	—	8	1	no	—
810	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
811	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	1	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	4	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	4	1	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	4	1	no	—
830	C₂³	—	4	2	no	—
831	C₂³	—	4	1	no	—
832	C₂³	—	4	2	no	—
833	C₂³	—	4	1	no	—
834	C₂³	—	4	1	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	4	1	no	—
837	C₂³	—	4	2	no	—
838	C₂³	—	8	8	no	—
839	C₂³	—	8	8	no	—
840	C₂³	—	8	8	no	—
841	C₂³	—	16	4	no	—
842	C₂³	—	16	4	no	—
843	C₂³	—	16	4	no	—
844	C₂³	—	16	4	no	—
845	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
846	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
847	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
848	Q₈	—	4	2	no	—
849	Q₈	—	4	2	no	—
850	Q₈	—	4	2	no	—
851	Q₈	—	4	2	no	—
852	Q₈	—	4	2	no	—
853	Q₈	—	4	2	no	—
854	Q₈	—	4	2	no	—
855	Q₈	—	4	2	no	—
856	D₄	—	2	4	no	—
857	D₄	—	2	2	no	—
858	D₄	—	2	2	no	—
859	D₄	—	2	4	no	—
860	D₄	—	2	8	no	—
861	D₄	—	4	8	no	—
862	D₄	—	4	2	no	—
863	D₄	—	4	1	no	—
864	D₄	—	4	8	no	—
865	D₄	—	4	1	no	—
866	D₄	—	4	2	no	—
867	D₄	—	8	4	no	—
868	D₄	—	8	4	no	—
869	D₄	—	8	8	no	—
870	D₄	—	8	8	no	—
871	D₄	—	8	8	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	4	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	8	2	no	—
931	C₂×C₄	—	8	8	no	—
932	C₂×C₄	—	8	8	no	—
933	C₂×C₄	—	8	4	no	—
934	C₂×C₄	—	16	4	no	—
935	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
946	C₈	—	2	2	no	—
947	C₈	—	2	2	no	—
948	C₈	—	4	2	no	—
949	C₈	—	4	2	no	—
950	C₈	—	4	1	no	—
951	C₈	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	2	4	no	—
953	C₂²	—	2	4	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	4	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	4	no	—
970	C₂²	—	4	4	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	8	1	no	—
973	C₂²	—	8	2	no	—
974	C₂²	—	8	1	no	—
975	C₂²	—	8	2	no	—
976	C₂²	—	8	1	no	—
977	C₂²	—	8	2	no	—
978	C₂²	—	8	2	no	—
979	C₂²	—	8	1	no	—
980	C₂²	—	16	16	no	—
981	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	4	1	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	8	1	no	—
1000	C₄	—	8	1	no	—
1001	C₄	—	8	2	no	—
1002	C₄	—	8	1	no	—
1003	C₄	—	8	2	no	—
1004	C₄	—	8	2	no	—
1005	C₄	#3296	1	4	yes	complemented
1006	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	#3558	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	—	4	2	no	—
1011	C₂	—	4	4	no	—
1012	C₂	—	8	4	no	—
1013	C₂	—	8	2	no	—
1014	C₂	#59095	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	D₄×#135	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#61094	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₂×#3296	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	#61188	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#61956	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#62070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#59035	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3296	C₂	semidirect
3. #36272	C₂	semidirect
4. #30915	C₂	semidirect
5. #30531	C₂	semidirect
6. #28486	C₂	semidirect
7. #27768	C₂	semidirect
8. #26628	C₂	semidirect
9. #26467	C₂	semidirect
10. #26234	C₂	semidirect
11. #25753	C₂	semidirect
12. #25719	C₂	semidirect
13. #25365	C₂	semidirect
14. #25111	C₂	semidirect
15. #25084	C₂	semidirect
16. #24751	C₂	semidirect
17. #24436	C₂	semidirect
18. #23971	C₂	semidirect
19. #23182	C₂	semidirect
20. #22985	C₂	semidirect
21. D₄×#102	C₂	semidirect
22. C₄×#482	C₂	semidirect
23. #21257	C₂	semidirect
24. C₂×#552	C₂²	semidirect
29. C₂×#494	C₂²	semidirect
33. C₂×#483	C₂²	semidirect
34. C₂×#478	C₂²	semidirect
35. C₂×#467	C₂²	semidirect
36. C₂×#467	C₂²	semidirect
40. C₂×#452	C₂²	semidirect
41. C₂×#452	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₂×#416	C₂²	semidirect
49. C₂×#416	C₂²	semidirect
52. #2857	C₂²	semidirect
56. #2552	C₂²	semidirect
62. #2489	C₂²	semidirect
68. #2415	C₂²	semidirect
72. #2365	C₂²	semidirect
73. #2360	C₂²	semidirect
79. C₄×#117	C₂²	semidirect
80. #2067	C₂²	semidirect
81. #2066	C₂²	semidirect
82. #2056	C₂²	semidirect
85. #2035	C₂²	semidirect
86. #2035	C₂²	semidirect
87. #2026	C₂²	semidirect
88. #2025	C₂²	semidirect
90. #2015	C₂²	semidirect
91. #2015	C₂²	semidirect
92. #2001	C₂²	semidirect
93. #2001	C₂²	semidirect
96. #1983	C₂²	semidirect
97. #1983	C₂²	semidirect
100. #1981	C₂²	semidirect
101. #1981	C₂²	semidirect
102. #1981	C₂²	semidirect
103. #1968	C₂²	semidirect
105. #1956	C₂²	semidirect
107. #1948	C₂²	semidirect
108. #1939	C₂²	semidirect
109. #1933	C₂²	semidirect
112. #1923	C₂²	semidirect
113. #1921	C₂²	semidirect
114. #1920	C₂²	semidirect
116. #1892	C₂²	semidirect
117. #1880	C₂²	semidirect
118. #1878	C₂²	semidirect
119. #1877	C₂²	semidirect
122. #1872	C₂²	semidirect
123. #1869	C₂²	semidirect
124. #1864	C₂²	semidirect
125. #1854	C₂²	semidirect
126. #1850	C₂²	semidirect
127. #1825	C₂²	semidirect
130. C₄×#107	C₂²	semidirect
131. C₄×#106	C₂²	semidirect
132. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
135. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
198. #482	D₄	semidirect
462. #117	C₂×D₄	semidirect
537. #107	C₂×D₄	semidirect
540. #106	C₂×D₄	semidirect
569. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
1005. C₄	#3296	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3296	2
#59035	2
#36272	2
#30915	2
#30531	2
#28486	2
#27768	2
#26628	2
#26467	2
#26234	2
#25753	2
#25719	2
#25365	2
#25111	2
#25084	2
#24751	2
#24436	2
#23971	2
#23182	2
#22985	2
D₄×#102	2
C₄×#482	2
#21257	2