Subgroups — #7550993

Order 512.

2448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²⋊C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₈×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₄×D₈	—	2	8	no	—
29	#3168	—	2	8	no	—
30	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2691	—	2	2	no	—
57	#2685	—	2	2	no	—
58	#2544	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2534	—	2	2	no	—
60	#2490	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2476	—	2	2	no	—
62	#2454	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2445	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2426	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2418	—	2	2	no	—
68	#2417	C₂²	1	2	yes	—
69	#2411	—	2	2	no	—
70	#2405	—	2	2	no	—
71	#2367	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2361	C₂²	1	2	yes	complemented
73	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	D₄²	—	2	8	no	—
156	D₄²	—	4	4	no	—
157	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
158	#529	—	2	8	no	—
159	#529	—	4	4	no	—
160	C₂×#126	—	2	2	no	—
161	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#123	—	2	2	no	—
166	C₂×#123	—	2	2	no	—
167	C₂×#123	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#121	—	2	2	no	—
171	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#120	—	2	2	no	—
174	C₂×#120	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#117	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#499	—	2	4	no	—
189	#495	—	2	4	no	—
190	#495	—	2	4	no	—
191	#495	—	4	2	no	—
192	#493	—	2	4	no	—
193	#488	—	2	8	no	—
194	#467	—	2	4	no	—
195	#467	—	4	2	no	—
196	#466	—	2	4	no	—
197	#466	D₄	1	8	yes	—
198	#465	—	2	8	no	—
199	#463	—	4	4	no	—
200	#459	—	2	8	no	—
201	#450	—	4	4	no	—
202	#450	—	4	4	no	—
203	#447	—	2	8	no	—
204	#447	—	2	8	no	—
205	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
206	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
207	C₄×D₈	—	2	4	no	—
208	C₄×D₈	—	2	4	no	—
209	C₄×D₈	—	4	2	no	—
210	C₈×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×#107	—	4	2	no	—
212	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	—	4	4	no	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#399	—	2	2	no	—
252	#398	—	2	2	no	—
253	#397	—	2	2	no	—
254	#396	—	2	2	no	—
255	#396	—	2	2	no	—
256	#396	—	2	2	no	—
257	#394	—	2	2	no	—
258	#394	—	2	2	no	—
259	#394	—	2	2	no	—
260	#394	—	2	2	no	—
261	#394	—	2	2	no	—
262	#394	—	2	2	no	—
263	#394	—	2	2	no	—
264	#394	—	2	2	no	—
265	#394	—	2	2	no	—
266	#394	—	2	2	no	—
267	#391	C₂³	1	2	yes	—
268	#390	—	2	2	no	—
269	#390	—	2	2	no	—
270	#390	—	2	2	no	—
271	#390	—	2	2	no	—
272	#390	C₂³	1	2	yes	—
273	#390	C₂³	1	2	yes	—
274	#390	C₂³	1	2	yes	—
275	#390	C₂³	1	2	yes	—
276	#390	C₂³	1	2	yes	—
277	#390	C₂³	1	2	yes	—
278	#390	C₂³	1	2	yes	—
279	#389	C₂³	1	2	yes	—
280	#389	C₂³	1	2	yes	—
281	#388	—	2	2	no	—
282	#388	—	2	2	no	—
283	#388	—	2	2	no	—
284	#388	—	2	2	no	—
285	#388	—	2	2	no	—
286	#388	D₄	1	1	yes	characteristic
287	#388	D₄	1	1	yes	characteristic
288	#387	D₄	1	1	yes	characteristic
289	#387	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#386	—	2	2	no	—
291	#386	—	2	2	no	—
292	#386	—	2	2	no	—
293	#386	—	2	2	no	—
294	#386	—	2	2	no	—
295	#386	—	2	2	no	—
296	#386	—	2	2	no	—
297	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#385	—	2	2	no	—
299	#385	—	2	2	no	—
300	#385	—	2	2	no	—
301	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
302	#381	D₄	1	1	yes	characteristic
303	#380	—	2	2	no	—
304	#380	—	2	2	no	—
305	#380	C₂³	1	2	yes	—
306	#379	—	2	2	no	—
307	#379	—	2	2	no	—
308	#379	—	2	2	no	—
309	#379	—	2	2	no	—
310	#379	—	2	2	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁵	—	2	2	no	—
333	C₂⁵	—	2	2	no	—
334	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
356	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
380	C₂×D₈	—	2	4	no	—
381	C₂×D₈	—	2	4	no	—
382	C₂×D₈	—	2	4	no	—
383	C₂×D₈	—	2	4	no	—
384	C₂×D₈	—	2	2	no	—
385	C₂×D₈	—	2	4	no	—
386	C₂×D₈	—	2	2	no	—
387	C₂×D₈	—	2	2	no	—
388	C₂×D₈	—	2	2	no	—
389	C₂×D₈	—	2	2	no	—
390	C₂×D₈	—	2	2	no	—
391	C₂×D₈	—	2	2	no	—
392	C₂×D₈	—	4	16	no	—
393	C₂×D₈	—	4	2	no	—
394	C₂×D₈	—	4	2	no	—
395	C₂×D₈	—	4	2	no	—
396	C₂×D₈	—	4	2	no	—
397	C₂×D₈	—	4	16	no	—
398	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
400	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#127	—	2	4	no	—
418	#127	—	4	2	no	—
419	#126	—	4	8	no	—
420	#125	—	2	4	no	—
421	#125	—	4	2	no	—
422	#124	—	2	4	no	—
423	#124	—	2	4	no	—
424	#124	—	4	2	no	—
425	#124	—	4	2	no	—
426	#124	—	4	2	no	—
427	#124	—	4	2	no	—
428	#123	—	2	4	no	—
429	#123	—	4	8	no	—
430	#123	—	8	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
435	#121	—	2	4	no	—
436	#121	—	2	4	no	—
437	#121	—	4	8	no	—
438	#121	—	4	2	no	—
439	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
440	#120	—	4	8	no	—
441	#120	—	4	8	no	—
442	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
443	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
444	C₄×D₄	—	2	2	no	—
445	C₄×D₄	—	2	2	no	—
446	C₄×D₄	—	2	4	no	—
447	C₄×D₄	—	2	4	no	—
448	C₄×D₄	—	4	2	no	—
449	C₄×D₄	—	4	2	no	—
450	C₄×D₄	—	4	2	no	—
451	C₄×D₄	—	4	2	no	—
452	C₄×D₄	—	4	8	no	—
453	C₄×D₄	—	8	4	no	—
454	#117	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	#107	—	2	2	no	—
525	#107	—	2	2	no	—
526	#107	—	2	2	no	—
527	#107	—	4	2	no	—
528	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	#106	—	2	4	no	—
530	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
533	#103	—	2	4	no	—
534	#103	—	2	4	no	—
535	#103	—	4	2	no	—
536	#103	—	4	2	no	—
537	#102	—	2	4	no	—
538	#102	—	2	4	no	—
539	#102	—	2	4	no	—
540	#102	—	2	4	no	—
541	#102	—	2	4	no	—
542	#102	—	4	2	no	—
543	#102	—	4	2	no	—
544	#102	—	4	2	no	—
545	#102	—	4	2	no	—
546	#102	—	4	2	no	—
547	#102	—	4	2	no	—
548	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
549	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
554	C₄×C₈	—	2	2	no	—
555	C₄×C₈	—	2	2	no	—
556	C₄×C₈	—	2	2	no	—
557	C₄×C₈	—	2	2	no	—
558	C₄×C₈	—	2	2	no	—
559	C₄×C₈	—	2	2	no	—
560	C₄×C₈	—	2	2	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	—	2	2	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	4	4	no	—
581	C₂⁴	—	4	4	no	—
582	C₂⁴	—	4	4	no	—
583	C₂⁴	—	4	4	no	—
584	C₂⁴	—	4	4	no	—
585	C₂⁴	—	4	4	no	—
586	C₂⁴	—	4	4	no	—
587	C₂⁴	—	8	2	no	—
588	C₂⁴	—	8	2	no	—
589	C₂⁴	—	8	2	no	—
590	C₂⁴	—	8	2	no	—
591	C₂⁴	—	8	2	no	—
592	C₂⁴	—	8	2	no	—
593	C₂⁴	—	8	2	no	—
594	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	8	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	4	8	no	—
622	C₂×D₄	—	4	8	no	—
623	C₂×D₄	—	4	4	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	4	4	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	8	no	—
630	C₂×D₄	—	4	4	no	—
631	C₂×D₄	—	4	4	no	—
632	C₂×D₄	—	4	4	no	—
633	C₂×D₄	—	4	4	no	—
634	C₂×D₄	—	4	4	no	—
635	C₂×D₄	—	8	4	no	—
636	C₂×D₄	—	8	4	no	—
637	C₂×D₄	—	8	2	no	—
638	C₂×D₄	—	8	2	no	—
639	C₂×D₄	—	8	2	no	—
640	C₂×D₄	—	8	2	no	—
641	C₂×D₄	—	8	2	no	—
642	C₂×D₄	—	8	4	no	—
643	C₂×D₄	—	8	4	no	—
644	C₂×D₄	—	8	4	no	—
645	C₂×D₄	—	8	2	no	—
646	C₂×D₄	—	8	32	no	—
647	C₂×D₄	#135	1	4	yes	—
648	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
649	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
698	Q₁₆	—	4	4	no	—
699	SD₁₆	—	4	8	no	—
700	SD₁₆	—	8	4	no	—
701	SD₁₆	—	8	4	no	—
702	D₈	—	2	8	no	—
703	D₈	—	2	8	no	—
704	D₈	—	4	8	no	—
705	D₈	—	4	8	no	—
706	D₈	—	4	4	no	—
707	D₈	—	8	4	no	—
708	C₂×C₈	—	2	1	no	—
709	C₂×C₈	—	2	1	no	—
710	C₂×C₈	—	2	1	no	—
711	C₂×C₈	—	2	1	no	—
712	C₂×C₈	—	2	8	no	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	2	1	no	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	2	1	no	—
717	C₂×C₈	—	2	1	no	—
718	C₂×C₈	—	2	1	no	—
719	C₂×C₈	—	2	1	no	—
720	C₂×C₈	—	2	1	no	—
721	C₂×C₈	—	2	1	no	—
722	C₂×C₈	—	2	1	no	—
723	C₂×C₈	—	2	1	no	—
724	C₂×C₈	—	2	1	no	—
725	C₂×C₈	—	2	1	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	4	4	no	—
729	C₂×C₈	—	4	4	no	—
730	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
731	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
733	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
734	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	2	1	no	—
795	C₄²	—	2	1	no	—
796	C₄²	—	2	1	no	—
797	C₄²	—	2	1	no	—
798	C₄²	—	2	1	no	—
799	C₄²	—	2	1	no	—
800	C₄²	—	2	1	no	—
801	C₄²	—	2	1	no	—
802	C₄²	—	2	1	no	—
803	C₄²	—	2	1	no	—
804	C₄²	—	4	4	no	—
805	C₄²	—	8	2	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	2	4	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	4	2	no	—
819	C₂³	—	4	2	no	—
820	C₂³	—	4	2	no	—
821	C₂³	—	4	2	no	—
822	C₂³	—	4	2	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	4	2	no	—
830	C₂³	—	4	2	no	—
831	C₂³	—	4	2	no	—
832	C₂³	—	4	2	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	4	2	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	4	2	no	—
837	C₂³	—	8	8	no	—
838	C₂³	—	8	8	no	—
839	C₂³	—	8	8	no	—
840	C₂³	—	8	8	no	—
841	C₂³	—	8	8	no	—
842	C₂³	—	8	8	no	—
843	C₂³	—	8	8	no	—
844	C₂³	—	16	4	no	—
845	C₂³	—	16	4	no	—
846	C₂³	—	16	4	no	—
847	C₂³	—	16	4	no	—
848	C₂³	—	16	4	no	—
849	C₂³	—	16	4	no	—
850	C₂³	—	16	4	no	—
851	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
852	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
853	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
854	C₂³	#576	1	2	yes	—
855	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	4	2	no	—
857	Q₈	—	4	2	no	—
858	Q₈	—	4	2	no	—
859	Q₈	—	4	2	no	—
860	D₄	—	2	8	no	—
861	D₄	—	2	4	no	—
862	D₄	—	2	4	no	—
863	D₄	—	2	4	no	—
864	D₄	—	2	4	no	—
865	D₄	—	4	16	no	—
866	D₄	—	4	2	no	—
867	D₄	—	4	2	no	—
868	D₄	—	4	2	no	—
869	D₄	—	4	2	no	—
870	D₄	—	4	2	no	—
871	D₄	—	4	2	no	—
872	D₄	—	4	2	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	8	8	no	—
875	D₄	—	8	8	no	—
876	D₄	—	8	8	no	—
877	D₄	—	8	8	no	—
878	D₄	—	16	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	4	no	—
918	C₂×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	8	8	no	—
938	C₂×C₄	—	8	8	no	—
939	C₂×C₄	—	16	4	no	—
940	C₂×C₄	—	16	4	no	—
941	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
950	C₈	—	2	2	no	—
951	C₈	—	2	2	no	—
952	C₈	—	4	1	no	—
953	C₈	—	4	1	no	—
954	C₈	—	4	1	no	—
955	C₈	—	4	1	no	—
956	C₈	—	4	1	no	—
957	C₈	#546	1	4	yes	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	4	no	—
972	C₂²	—	4	4	no	—
973	C₂²	—	4	4	no	—
974	C₂²	—	4	4	no	—
975	C₂²	—	4	4	no	—
976	C₂²	—	4	4	no	—
977	C₂²	—	8	2	no	—
978	C₂²	—	8	2	no	—
979	C₂²	—	8	2	no	—
980	C₂²	—	8	2	no	—
981	C₂²	—	8	2	no	—
982	C₂²	—	8	2	no	—
983	C₂²	—	8	2	no	—
984	C₂²	—	8	2	no	—
985	C₂²	—	8	2	no	—
986	C₂²	—	8	2	no	—
987	C₂²	—	8	2	no	—
988	C₂²	—	8	2	no	—
989	C₂²	—	8	2	no	—
990	C₂²	—	8	2	no	—
991	C₂²	—	8	2	no	—
992	C₂²	—	16	16	no	—
993	C₂²	—	16	16	no	—
994	C₂²	#3280	1	4	yes	—
995	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	4	no	—
1009	C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄	—	4	1	no	—
1013	C₄	—	4	1	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	8	2	no	—
1016	C₄	—	8	2	no	—
1017	C₄	—	8	2	no	—
1018	C₄	—	8	2	no	—
1019	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	#3558	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	—	2	4	no	—
1024	C₂	—	4	2	no	—
1025	C₂	—	8	4	no	—
1026	C₂	—	8	4	no	—
1027	C₂	—	16	2	no	—
1028	C₂	#59095	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#3280	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#61056	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#61431	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#61471	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#62419	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#62431	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄×D₈	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#123 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3168	C₂	semidirect
3. #59030	C₂	semidirect
4. #30882	C₂	semidirect
5. #30523	C₂	semidirect
6. #28465	C₂	semidirect
7. #27790	C₂	semidirect
8. #26597	C₂	semidirect
9. #26482	C₂	semidirect
10. #26254	C₂	semidirect
11. #25781	C₂	semidirect
12. #25781	C₂	semidirect
13. #25412	C₂	semidirect
14. #25152	C₂	semidirect
15. #25088	C₂	semidirect
16. #24781	C₂	semidirect
17. #24432	C₂	semidirect
18. #23936	C₂	semidirect
19. #23186	C₂	semidirect
20. #23025	C₂	semidirect
21. C₂²⋊C₄×D₈	C₂	semidirect
22. C₈×#123	C₂	semidirect
23. C₂×#1970	C₂	semidirect
27. C₂×#529	C₂²	semidirect
30. C₂×#499	C₂²	semidirect
32. C₂×#495	C₂²	semidirect
33. C₂×#495	C₂²	semidirect
35. C₂×#488	C₂²	semidirect
36. C₂×#467	C₂²	semidirect
37. C₂×#467	C₂²	semidirect
40. C₂×#465	C₂²	semidirect
41. C₂×#463	C₂²	semidirect
43. C₂×#450	C₂²	semidirect
44. C₂×#450	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
53. C₂²×#107	C₂²	semidirect
54. C₂²×#102	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
58. #2544	C₂²	semidirect
60. #2490	C₂²	semidirect
62. #2454	C₂²	semidirect
63. #2445	C₂²	semidirect
64. #2435	C₂²	semidirect
65. #2435	C₂²	semidirect
66. #2426	C₂²	semidirect
71. #2367	C₂²	semidirect
72. #2361	C₂²	semidirect
74. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₂×#390	C₂²	semidirect
77. #2068	C₂²	semidirect
78. #2065	C₂²	semidirect
79. #2054	C₂²	semidirect
80. #2042	C₂²	semidirect
81. #2041	C₂²	semidirect
82. #2036	C₂²	semidirect
83. #2034	C₂²	semidirect
84. #2025	C₂²	semidirect
85. #2025	C₂²	semidirect
86. #2014	C₂²	semidirect
87. #2012	C₂²	semidirect
88. #2012	C₂²	semidirect
89. #2012	C₂²	semidirect
90. #2012	C₂²	semidirect
91. #2012	C₂²	semidirect
92. #2000	C₂²	semidirect
93. #1983	C₂²	semidirect
97. #1970	C₂²	semidirect
98. #1970	C₂²	semidirect
99. #1970	C₂²	semidirect
100. #1970	C₂²	semidirect
101. #1970	C₂²	semidirect
102. #1970	C₂²	semidirect
103. #1969	C₂²	semidirect
104. #1942	C₂²	semidirect
105. #1942	C₂²	semidirect
106. #1926	C₂²	semidirect
107. #1925	C₂²	semidirect
108. #1923	C₂²	semidirect
109. #1923	C₂²	semidirect
110. #1916	C₂²	semidirect
111. #1916	C₂²	semidirect
112. #1880	C₂²	semidirect
113. #1880	C₂²	semidirect
114. #1879	C₂²	semidirect
115. #1879	C₂²	semidirect
116. #1879	C₂²	semidirect
117. #1877	C₂²	semidirect
118. #1874	C₂²	semidirect
119. #1872	C₂²	semidirect
121. #1864	C₂²	semidirect
122. #1862	C₂²	semidirect
123. #1850	C₂²	semidirect
124. #1817	C₂²	semidirect
125. #1808	C₂²	semidirect
126. #1786	C₂²	semidirect
127. C₄×#107	C₂²	semidirect
128. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
129. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
130. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
131. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
132. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₈	2
C₂×#3168	2
#59030	2
#30882	2
#30523	2
#28465	2
#27790	2
#26597	2
#26482	2
#26254	2
#25781	2
#25412	2
#25152	2
#25088	2
#24781	2
#24432	2
#23936	2
#23186	2
#23025	2
C₂²⋊C₄×D₈	2
C₈×#123	2
C₂×#1970	2