Finite Group Databasebeta

← #7551114

Subgroups — #7551114

Order 512.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3276C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#45175C211yesmaximal, characteristic
5#30896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26265C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25795C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25427C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25161C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25151C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25082C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25079C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24793C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24437C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24430C211yesmaximal, characteristic
25#23944C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23943C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23192C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23036C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22445C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21571C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21234C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#137C2211yescharacteristic
33C22×#137C2211yescharacteristic
34C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
35C2×#547C2211yescharacteristic
36C2×#541C2211yescharacteristic
37C2×#541C2211yescharacteristic
38#3276—28no—
39#3177—28no—
40C2×#499C2211yescharacteristic
41C2×#497C2211yescharacteristic
42C2×#494C2211yescharacteristic
43C2×#494C2211yescharacteristic
44C2×#494C2211yescharacteristic
45C2×#491C2211yescharacteristic
46C2×#491C2211yescharacteristic
47C2×#470C2211yescharacteristic
48C2×#470C2211yescharacteristic
49C2×#470C2211yescharacteristic
50C2×#470C2211yescharacteristic
51C2×#467C2211yescharacteristic
52C2×#467C2211yescharacteristic
53C2×#462C2211yescharacteristic
54C2×#462C2211yescharacteristic
55C2×#462C2211yescharacteristic
56C2×#461C2211yescharacteristic
57C2×#452C2211yescharacteristic
58C2×#452C2211yescharacteristic
59C2×#452C2211yescharacteristic
60C2×#452C2211yescharacteristic
61C2×#451C2211yescharacteristic
62C2×#451C2211yescharacteristic
63C2×#451C2211yescharacteristic
64C2×#451C2211yescharacteristic
65C2×#441C2211yescharacteristic
66C2×#441C2211yescharacteristic
67C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
69C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
70C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
71C2×#436C2211yescharacteristic
72C2×#428C2211yescharacteristic
73C2×#416C2211yescharacteristic
74C22×#103C2211yescharacteristic
75C2×#405C2211yescharacteristic
76#2713—21no—
77#2707—21no—
78#2698—21no—
79#2695—21no—
80#2694—21no—
81#2691—21no—
82#2690—21no—
83#2689—21no—
84#2559—21no—
85#2556—21no—
86#2553—21no—
87#2550—21no—
88#2546C2211yescharacteristic
89#2546C2211yescharacteristic
90#2489C2211yescharacteristic
91#2489C2211yescharacteristic
92#2473—21no—
93#2468—21no—
94#2466—21no—
95#2454C2211yescharacteristic
96#2453C2211yescharacteristic
97#2446C2211yescharacteristic
98#2446C2211yescharacteristic
99#2442—21no—
100#2434C2211yescharacteristic
101#2434C2211yescharacteristic
102#2432C2211yescharacteristic
103#2432C2211yescharacteristic
104#2429C2211yescharacteristic
105#2429C2211yescharacteristic
106#2417C2211yescharacteristic
107#2415C2211yescharacteristic
108#2395C2211yescharacteristic
109#2367C2211yescharacteristic
110#2365C2211yescharacteristic
111#2362C2211yescharacteristic
112#2360C2211yescharacteristic
113#2341C2211yescharacteristic
114Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
115#2311C2211yescharacteristic
116#2310C2211yescharacteristic
117#2068C2211yescharacteristic
118#2068C2211yescharacteristic
119#2067C2211yescharacteristic
120#2066C2211yescharacteristic
121#2056C2211yescharacteristic
122#2056C2211yescharacteristic
123#2043C2211yescharacteristic
124#2043C2211yescharacteristic
125#2043C2211yescharacteristic
126#2043C2211yescharacteristic
127#2036C2211yescharacteristic
128#2036C2211yescharacteristic
129#2036C2211yescharacteristic
130#2035C2211yescharacteristic
131#2026C2211yescharacteristic
132#2026C2211yescharacteristic
133#2026C2211yescharacteristic
134#2025C2211yescharacteristic
135#2016C2211yescharacteristic
136#2016C2211yescharacteristic
137#2016C2211yescharacteristic
138#2016C2211yescharacteristic
139#2016C2211yescharacteristic
140#2016C2211yescharacteristic
141#2016C2211yescharacteristic
142#2016C2211yescharacteristic
143#2015C2211yescharacteristic
144#2015C2211yescharacteristic
145#2013C2211yescharacteristic
146#2013C2211yescharacteristic
147#2001C2211yescharacteristic
148#2001C2211yescharacteristic
149#1983C2211yescharacteristic
150#1981C2211yescharacteristic
151#1973C2211yescharacteristic
152#1973C2211yescharacteristic
153#1971C2211yescharacteristic
154#1971C2211yescharacteristic
155#1971C2211yescharacteristic
156#1971C2211yescharacteristic
157#1969C2211yescharacteristic
158#1969C2211yescharacteristic
159#1969C2211yescharacteristic
160#1968C2211yescharacteristic
161#1968C2211yescharacteristic
162#1968C2211yescharacteristic
163#1941C2211yescharacteristic
164#1941C2211yescharacteristic
165#1928C2211yescharacteristic
166#1928C2211yescharacteristic
167#1928C2211yescharacteristic
168#1927C2211yescharacteristic
169#1924C2211yescharacteristic
170#1923C2211yescharacteristic
171#1917C2211yescharacteristic
172#1916C2211yescharacteristic
173#1880C2211yescharacteristic
174#1880C2211yescharacteristic
175#1880C2211yescharacteristic
176#1878C2211yescharacteristic
177#1878C2211yescharacteristic
178#1878C2211yescharacteristic
179#1878C2211yescharacteristic
180#1878C2211yescharacteristic
181#1878C2211yescharacteristic
182#1878C2211yescharacteristic
183#1878C2211yescharacteristic
184#1877C2211yescharacteristic
185#1873C2211yescharacteristic
186#1873C2211yescharacteristic
187#1872C2211yescharacteristic
188#1872C2211yescharacteristic
189#1869C2211yescharacteristic
190#1865C2211yescharacteristic
191#1863C2211yescharacteristic
192#1863C2211yescharacteristic
193#1862C2211yescharacteristic
194#1850C2211yescharacteristic
195#1818C2211yescharacteristic
196#1809C2211yescharacteristic
197#1788C2211yescharacteristic
198#1787C2211yescharacteristic
199#1776C2211yescharacteristic
200#1771C2211yescharacteristic
201C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
202#1753C2211yescharacteristic
203#1753C2211yescharacteristic
204#1753C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C23×Q8C2311yescharacteristic
208C23×Q8C2311yescharacteristic
209C2×#137—24no—
210C2×#137—24no—
211C2×#137—24no—
212C2×#137—24no—
213C2×#137—42no—
214C2×#137—42no—
215C22×Q16C2311yescharacteristic
216C22×Q16C2311yescharacteristic
217C22×Q16C2311yescharacteristic
218C22×Q16C2311yescharacteristic
219C22×Q16C2311yescharacteristic
220C22×Q16C2311yescharacteristic
221C22×Q16C2311yescharacteristic
222C22×Q16C2311yescharacteristic
223C22×Q16C2311yescharacteristic
224C22×Q16C2311yescharacteristic
225C22×Q16C2311yescharacteristic
226C22×Q16C2311yescharacteristic
227C22×SD16C2311yescharacteristic
228C22×SD16C2311yescharacteristic
229C22×SD16C2311yescharacteristic
230C22×SD16C2311yescharacteristic
231C22×M16C2311yescharacteristic
232C22×M16C2311yescharacteristic
233C23×C8C2311yescharacteristic
234D4×Q8—24no—
235D4×Q8—42no—
236#547—24no—
237#547—42no—
238#541—24no—
239#541—24no—
240#541—42no—
241#541—42no—
242C2×C4⋊Q8—21no—
243C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×#126—21no—
251C2×#126—21no—
252C2×#126—21no—
253C2×#126—21no—
254C2×#125—21no—
255C2×#125—21no—
256C2×#125—21no—
257C2×#125—21no—
258C2×#125C2311yescharacteristic
259C2×#125C2311yescharacteristic
260C2×#124C2311yescharacteristic
261C2×#123—21no—
262C2×#123—21no—
263C2×C22⋊Q8—21no—
264C2×C22⋊Q8—21no—
265C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
266C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
267C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
268C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
269C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
270C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
271C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
272C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
273C2×#121—21no—
274C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
276C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
279C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
280C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×#117C2311yescharacteristic
285C2×#117C2311yescharacteristic
286C22×C4⋊C4—21no—
287C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
288#499—24no—
289#497—24no—
290#494—24no—
291#494—24no—
292#494—42no—
293#491—24no—
294#491—24no—
295#470—24no—
296#470—24no—
297#470—42no—
298#470D418yes—
299#467—24no—
300#467—24no—
301#462—24no—
302#462—42no—
303#462—42no—
304#461—24no—
305#452—24no—
306#452—24no—
307#452—42no—
308#452—42no—
309#451—24no—
310#451—24no—
311#451—42no—
312#451—42no—
313#441—24no—
314#441—24no—
315C4×Q16—24no—
316C4×Q16—24no—
317C4×Q16—42no—
318C4×SD16—24no—
319#436—24no—
320#428—42no—
321C2×#107C2311yescharacteristic
322C2×#107C2311yescharacteristic
323C2×#107C2311yescharacteristic
324C2×#107C2311yescharacteristic
325C2×#106C2311yescharacteristic
326C2×#106C2311yescharacteristic
327C2×#106C2311yescharacteristic
328C2×#106C2311yescharacteristic
329C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
330C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
332#416—42no—
333C2×#103—42no—
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#103C2311yescharacteristic
359C2×#103C2311yescharacteristic
360C2×#103C2311yescharacteristic
361C2×#103C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
367C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
368C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
369C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
370C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
371#405—24no—
372C2×#97C2311yescharacteristic
373C2×#97C2311yescharacteristic
374C2×#97C2311yescharacteristic
375C2×C4×C8C2311yescharacteristic
376C2×C4×C8C2311yescharacteristic
377C2×C4×C8C2311yescharacteristic
378C2×C4×C8C2311yescharacteristic
379#400—21no—
380#400—21no—
381#400—21no—
382#400—21no—
383#400—21no—
384#400D411yescharacteristic
385#399—21no—
386#399D411yescharacteristic
387#398—21no—
388#398—21no—
389#398—21no—
390#398—21no—
391#398—21no—
392#398—21no—
393#398—21no—
394#398—21no—
395#398—21no—
396#398—21no—
397#398D411yescharacteristic
398#397—21no—
399#397—21no—
400#397—21no—
401#397D411yescharacteristic
402#397D411yescharacteristic
403#397D411yescharacteristic
404#396—21no—
405#396—21no—
406#396—21no—
407#396—21no—
408#395—21no—
409#395—21no—
410#395—21no—
411#395—21no—
412#394—21no—
413#394—21no—
414#394—21no—
415#394—21no—
416#394—21no—
417#394D411yescharacteristic
418#394D411yescharacteristic
419#391—21no—
420#391—21no—
421#391—21no—
422#391—21no—
423#391C2311yescharacteristic
424#391C2311yescharacteristic
425#391C2311yescharacteristic
426#391C2311yescharacteristic
427#391C2311yescharacteristic
428#391C2311yescharacteristic
429#391C2311yescharacteristic
430#391C2311yescharacteristic
431#391C2311yescharacteristic
432#391C2311yescharacteristic
433#391C2311yescharacteristic
434#391C2311yescharacteristic
435#391C2311yescharacteristic
436#390—21no—
437#390—21no—
438#390C2311yescharacteristic
439#390C2311yescharacteristic
440#390C2311yescharacteristic
441#389—21no—
442#389—21no—
443#389—21no—
444#389—21no—
445#389—21no—
446#389—21no—
447#389—21no—
448#389—21no—
449#389—21no—
450#389—21no—
451#389C2311yescharacteristic
452#389C2311yescharacteristic
453#389C2311yescharacteristic
454#389C2311yescharacteristic
455#388—21no—
456#388—21no—
457#388—21no—
458#388—21no—
459#388—21no—
460#388—21no—
461#388—21no—
462#388—21no—
463#388—21no—
464#387—21no—
465#387—21no—
466#387—21no—
467#387—21no—
468#387—21no—
469#387—21no—
470#387—21no—
471#387—21no—
472#387—21no—
473#386—21no—
474#386—21no—
475#386—21no—
476#385—21no—
477#385—21no—
478#385—21no—
479#385—21no—
480#385—21no—
481#385—21no—
482#385—21no—
483#385—21no—
484#385—21no—
485#385—21no—
486#385—21no—
487#382—21no—
488#382—21no—
489#381—21no—
490#381—21no—
491#380—21no—
492#380—21no—
493#380—21no—
494#380—21no—
495#380—21no—
496#380—21no—
497#380C2311yescharacteristic
498#380C2311yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—21no—
500C4×C4⋊C4—21no—
501C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
502C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
503C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
504C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
505C4×C22⋊C4—21no—
506C4×C22⋊C4—21no—
507C4×C22⋊C4—21no—
508C4×C22⋊C4—21no—
509C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
510C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
511C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#340C2311yescharacteristic
518#340C2311yescharacteristic
519#340C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524#336C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527#336C2311yescharacteristic
528#336C2311yescharacteristic
529#336C2311yescharacteristic
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C22×Q8—21no—
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—22no—
545C22×Q8—22no—
546C22×Q8—22no—
547C22×Q8—22no—
548C22×Q8—22no—
549C22×Q8—41no—
550C22×Q8—41no—
551C22×Q8—41no—
552C22×Q8—41no—
553C22×Q8—41no—
554C22×Q8—41no—
555C22×Q8—41no—
556C22×Q8C2411yescharacteristic
557C22×Q8C2411yescharacteristic
558C22×Q8C2411yescharacteristic
559C22×Q8C2411yescharacteristic
560C22×Q8C2411yescharacteristic
561C22×Q8C2411yescharacteristic
562C22×Q8C2411yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4C2×D411yescharacteristic
566C22×D4C2411yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4C2411yescharacteristic
574C23×C4C2411yescharacteristic
575#137—416no—
576#137—416no—
577C2×Q16—22no—
578C2×Q16—22no—
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—22no—
584C2×Q16—22no—
585C2×Q16—22no—
586C2×Q16—22no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—22no—
592C2×Q16—22no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—22no—
596C2×Q16—41no—
597C2×Q16—41no—
598C2×Q16—41no—
599C2×Q16—41no—
600C2×Q16—41no—
601C2×Q16—41no—
602C2×Q16—41no—
603C2×Q16—41no—
604C2×Q16—41no—
605C2×Q16—41no—
606C2×Q16—41no—
607C2×Q16—41no—
608C2×Q16—41no—
609C2×Q16—41no—
610C2×Q16—41no—
611C2×Q16—41no—
612C2×Q16C2×D414yes—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—41no—
621C2×SD16—41no—
622C2×SD16—41no—
623C2×SD16—41no—
624C2×SD16#4114yes—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—22no—
629C2×M16—22no—
630C2×M16C2×D414yes—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—41no—
634C22×C8C2411yescharacteristic
635C22×C8C2411yescharacteristic
636C22×C8C2411yescharacteristic
637C22×C8C2411yescharacteristic
638C22×C8C2411yescharacteristic
639C22×C8C2411yescharacteristic
640C22×C8C2411yescharacteristic
641C22×C8C2411yescharacteristic
642C4⋊Q8—22no—
643C4⋊Q8—22no—
644C4⋊Q8—22no—
645C4⋊Q8—22no—
646C4⋊Q8—22no—
647C4⋊Q8—41no—
648C4⋊Q8—41no—
649C4⋊Q8—41no—
650C4⋊Q8—41no—
651C4⋊Q8—41no—
652C4⋊Q8—41no—
653C4⋊Q8—41no—
654C4⋊Q8—41no—
655C4⋊Q8—41no—
656C4⋊Q8—44no—
657#126—44no—
658#126—44no—
659#126—44no—
660#126—44no—
661#125—22no—
662#125—22no—
663#125—41no—
664#125—41no—
665#125—44no—
666#125—44no—
667#125—44no—
668#125—44no—
669#124—22no—
670#124—41no—
671#123—44no—
672#123—44no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—44no—
682C22⋊Q8—44no—
683C22⋊Q8—41no—
684C22⋊Q8—41no—
685C22⋊Q8—41no—
686C22⋊Q8—41no—
687C22⋊Q8—41no—
688C22⋊Q8—41no—
689C22⋊Q8C2×D414yes—
690C22⋊Q8C2×D414yes—
691#121—44no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—22no—
697C4×Q8—41no—
698C4×Q8—41no—
699C4×Q8—41no—
700C4×Q8—41no—
701C4×Q8—41no—
702C4×Q8—41no—
703C4×Q8—41no—
704C4×Q8—41no—
705C4×Q8—41no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—41no—
710C4×D4—44no—
711#117—22no—
712#117—22no—
713#117—41no—
714#117—41no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—44no—
754C2×C4⋊C4—41no—
755C2×C4⋊C4—41no—
756C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
762C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
763C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
764C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
765C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
766C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
767C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
768C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
769C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
770C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
800C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
801C2×C42—21no—
802C2×C42—21no—
803C2×C42—21no—
804C2×C42—21no—
805C2×C42—21no—
806C2×C42—21no—
807C2×C42—21no—
808C2×C42—21no—
809C2×C42—21no—
810C2×C42—21no—
811C2×C42C2411yescharacteristic
812C2×C42C2411yescharacteristic
813C2×C42C2411yescharacteristic
814C2×C42C2411yescharacteristic
815C2×C42C2411yescharacteristic
816#107—22no—
817#107—22no—
818#107—22no—
819#107—41no—
820#106—22no—
821#106—22no—
822#106—41no—
823#106C2×D414yes—
824C4⋊C8—22no—
825C4⋊C8—22no—
826C4⋊C8—41no—
827#103—22no—
828#103—22no—
829#103—22no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—22no—
833#103—22no—
834#103—22no—
835#103—22no—
836#103—22no—
837#103—22no—
838#103—22no—
839#103—41no—
840#103—41no—
841#103—41no—
842#103—41no—
843#103—41no—
844#103—41no—
845#103—41no—
846#103—41no—
847#103—41no—
848#103—41no—
849#103—41no—
850#103—41no—
851#103—41no—
852#103—41no—
853#103C2×D414yes—
854#103C2×D414yes—
855#102—22no—
856#102—22no—
857#102—41no—
858#102—41no—
859C22⋊C8—22no—
860C22⋊C8—22no—
861C22⋊C8—22no—
862C22⋊C8—22no—
863C22⋊C8—41no—
864#97—22no—
865#97—22no—
866#97—22no—
867C4×C8—22no—
868C4×C8—22no—
869C4×C8—22no—
870C4×C8—22no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—21no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—21no—
901#95—21no—
902#95—21no—
903#95—21no—
904#95—21no—
905#95C2×D411yescharacteristic
906#95C2×D411yescharacteristic
907#95C2×D411yescharacteristic
908#95C2×D411yescharacteristic
909#95C2×D411yescharacteristic
910#95C2×D411yescharacteristic
911#95C2×D411yescharacteristic
912#95C2×D411yescharacteristic
913#95C2×D411yescharacteristic
914#95C2×D411yescharacteristic
915C24—21no—
916C24C22×D411yescharacteristic
917C24C22×D411yescharacteristic
918#41—44no—
919#41—44no—
920#41—44no—
921#41—82no—
922#41—82no—
923#41—82no—
924#41—82no—
925#41—82no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—42no—
966C2×Q8—42no—
967C2×Q8—42no—
968C2×Q8—44no—
969C2×Q8—44no—
970C2×Q8—42no—
971C2×Q8—44no—
972C2×Q8—81no—
973C2×Q8—81no—
974C2×Q8—82no—
975C2×Q8—82no—
976C2×Q8—82no—
977C2×Q8—82no—
978C2×Q8—82no—
979C2×Q8C22×D412yes—
980C2×Q8C22×D412yes—
981C2×Q8C2×#4112yes—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4C2×#4112yes—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—81no—
1033C22×C4—81no—
1034C22×C4—81no—
1035C22×C4—81no—
1036C22×C4—81no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4C22×D411yescharacteristic
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D412yes—
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1054C22×C4C2511yescharacteristic
1055Q16—28no—
1056Q16—44no—
1057Q16—44no—
1058Q16—44no—
1059Q16—44no—
1060Q16—44no—
1061Q16—44no—
1062Q16—82no—
1063Q16—82no—
1064Q16—82no—
1065Q16—82no—
1066Q16—82no—
1067SD16—28no—
1068SD16—44no—
1069SD16—44no—
1070SD16—82no—
1071M16—28no—
1072M16—44no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—44no—
1093C2×C8C22×D412yes—
1094C2×C8C22×D412yes—
1095C2×C8C2×#4112yes—
1096C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1097C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—41no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4—42no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—42no—
1131C4⋊C4—42no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—42no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—81no—
1147C4⋊C4—81no—
1148C4⋊C4—81no—
1149C4⋊C4—81no—
1150C4⋊C4—81no—
1151C4⋊C4—81no—
1152C4⋊C4—81no—
1153C4⋊C4—81no—
1154C4⋊C4—81no—
1155C4⋊C4—81no—
1156C4⋊C4—81no—
1157C4⋊C4C22×D412yes—
1158C4⋊C4C22×D412yes—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—41no—
1168C22⋊C4—41no—
1169C22⋊C4—41no—
1170C22⋊C4—41no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—81no—
1181C22⋊C4—81no—
1182C22⋊C4—81no—
1183C22⋊C4—81no—
1184C22⋊C4—81no—
1185C22⋊C4—81no—
1186C22⋊C4—81no—
1187C22⋊C4—81no—
1188C22⋊C4—81no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—21no—
1194C42—21no—
1195C42—21no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—42no—
1200C42—42no—
1201C42—42no—
1202C42—42no—
1203C42—42no—
1204C42—42no—
1205C42—81no—
1206C42—81no—
1207C42—81no—
1208C42—81no—
1209C23—21no—
1210C23—21no—
1211C23—21no—
1212C23—21no—
1213C23—21no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—22no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23D4212yes—
1230C23C23×D411yescharacteristic
1231Q8—22no—
1232Q8—22no—
1233Q8—22no—
1234Q8—22no—
1235Q8—22no—
1236Q8—22no—
1237Q8—41no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—41no—
1242Q8—41no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—41no—
1254Q8—41no—
1255Q8—41no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—41no—
1259Q8—84no—
1260Q8—84no—
1261D4—22no—
1262D4—22no—
1263D4—44no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—84no—
1267D4—84no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—84no—
1355C2×C4—84no—
1356C2×C4—84no—
1357C2×C4—84no—
1358C2×C4—84no—
1359C2×C4—162no—
1360C2×C4D4212yes—
1361C2×C4#57812yes—
1362C2×C4#57812yes—
1363C2×C4C23×D411yescharacteristic
1364C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1365C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1366C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1367C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1368C2×C4#58511yescharacteristic
1369C8—22no—
1370C8—22no—
1371C8—41no—
1372C8—41no—
1373C8—41no—
1374C8—41no—
1375C8—41no—
1376C8#54614yes—
1377C22—22no—
1378C22—22no—
1379C22—22no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—42no—
1387C22—42no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—42no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22C2×D4211yescharacteristic
1399C22D4×#4111yescharacteristic
1400C22#349811yescharacteristic
1401C22C2×#57811yescharacteristic
1402C22C2×#57811yescharacteristic
1403C22#358611yescharacteristic
1404C22#358611yescharacteristic
1405C4—22no—
1406C4—22no—
1407C4—22no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—42no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—42no—
1417C4—41no—
1418C4—42no—
1419C4—42no—
1420C4—42no—
1421C4—41no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4—81no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4—81no—
1432C4C2×#54611yescharacteristic
1433C4#348811yescharacteristic
1434C4#351911yescharacteristic
1435C4#355811yescharacteristic
1436C2—42no—
1437C2—81no—
1438C2—82no—
1439C2#5909511yescharacteristic
1440C2#6107611yescharacteristic
1441C2#6109711yescharacteristic
1442C2#6155211yescharacteristic
1443C2#6155211yescharacteristic
1444C2#6243211yescharacteristic
1445C2#6244211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#547C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2395 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3177C2semidirect
3. #45322C2semidirect
5. #30896C2semidirect
6. #30894C2semidirect
7. #30550C2semidirect
8. #30540C2semidirect
9. #28462C2semidirect
10. #27806C2semidirect
11. #26599C2semidirect
12. #26590C2semidirect
13. #26481C2semidirect
14. #26265C2semidirect
15. #25795C2semidirect
16. #25795C2semidirect
17. #25427C2semidirect
18. #25161C2semidirect
19. #25151C2semidirect
20. #25082C2semidirect
21. #25079C2semidirect
22. #24793C2semidirect
23. #24437C2semidirect
25. #23944C2semidirect
26. #23943C2semidirect
27. #23192C2semidirect
28. #23036C2semidirect
29. #22445C2semidirect
30. #21571C2semidirect
31. #21234C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32762
C2×#31772
#453222
#451752
#308962
#308942
#305502
#305402
#284622
#278062
#265992
#265902
#264812
#262652
#257952
#254272
#251612
#251512
#250822
#250792
#247932
#244372
#244302
#239442
#239432
#231922
#230362
#224452
#215712
#212342