Finite Group Databasebeta

← #755120

Subgroups — #755120

Order 512.

5455 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#550C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15313C212yesmaximal, complemented
10#15312C212yesmaximal, complemented
11#15310C212yesmaximal, complemented
12#15263C212yesmaximal, complemented
13#14889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14879C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14764C212yesmaximal, complemented
18#14762C212yesmaximal, complemented
19#14187C212yesmaximal, complemented
20#14185C212yesmaximal, complemented
21#14152C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13851C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13784C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C23×#41C2211yescharacteristic
26C2×#550—28no—
27C2×#550—28no—
28C2×#550—28no—
29C22×#127C2211yescharacteristic
30C22×#127C2212yes—
31C22×#123C2211yescharacteristic
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C22×#121C2212yes—
34C22×#121C2212yes—
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C22×#121C2212yes—
37C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
38C22×C4×D4C2212yes—
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic
40#2661—28no—
41#2602—28no—
42#2430—28no—
43C2×#398C2211yescharacteristic
44C2×#397C2211yescharacteristic
45C2×#397C2211yescharacteristic
46C2×#395C2211yescharacteristic
47C2×#394C2211yescharacteristic
48C2×#394C2212yes—
49C2×#394C2211yescharacteristic
50C2×#394C2211yescharacteristic
51C2×#394C2212yes—
52C2×#394C2211yescharacteristic
53C2×#394C2212yes—
54C2×#394C2212yes—
55C2×#394C2212yes—
56C2×#393C2211yescharacteristic
57C2×#392C2211yescharacteristic
58C2×#392C2212yes—
59C2×#392C2211yescharacteristic
60C2×#392C2212yes—
61C2×#392C2211yescharacteristic
62C2×#392C2212yes—
63C2×#392C2212yes—
64C2×#392C2212yes—
65C2×#390C2212yes—
66C2×#390C2211yescharacteristic
67C2×#389C2211yescharacteristic
68C2×#388C2212yes—
69C2×#388C2211yescharacteristic
70C2×#388C2211yescharacteristic
71C2×#388C2211yescharacteristic
72C2×#387C2211yescharacteristic
73C2×#386C2211yescharacteristic
74C2×#386C2212yes—
75C2×#386C2212yes—
76C2×#386C2212yes—
77C2×#386C2212yes—
78C2×#386C2212yes—
79C2×#386C2212yes—
80C2×#385C2211yescharacteristic
81C2×#385C2212yes—
82C2×#385C2212yes—
83C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
84C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
85C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
86C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
87C22×#95C2211yescharacteristic
88#1446C2211yescharacteristic
89#1446C2211yescharacteristic
90#1445C2211yescharacteristic
91#1445C2211yescharacteristic
92#1444C2212yes—
93#1442C2212yes—
94#1441C2212yes—
95#1440C2212yes—
96#1439C2212yes—
97#1439C2212yes—
98#1439C2212yes—
99#1438C2211yescharacteristic
100#1438C2211yescharacteristic
101#1438C2212yes—
102#1438C2212yes—
103#1438C2211yescharacteristic
104#1438C2212yes—
105#1438C2211yescharacteristic
106#1438C2212yes—
107#1438C2212yes—
108#1438C2212yes—
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yes—
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yes—
113#1438C2212yes—
114#1437C2212yes—
115#1437C2212yes—
116#1437C2212yes—
117#1437C2212yes—
118#1436C2212yes—
119#1436C2212yes—
120#1436C2212yes—
121#1436C2212yes—
122#1434C2211yescharacteristic
123#1434C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2212yes—
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2212yes—
127C22⋊#95C2211yescharacteristic
128C22⋊#95C2212yes—
129C22×#41—24no—
130C22×#41—24no—
131C22×#41—24no—
132C22×#41—24no—
133C22×#41—24no—
134C22×#41—44no—
135C22×#41—44no—
136C22×#41—44no—
137C22×#41—44no—
138C22×#41D418yescomplemented
139C23×Q8C2311yescharacteristic
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2311yescharacteristic
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2312yes—
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C23×D4C2312yes—
150C23×D4C2311yescharacteristic
151C23×D4C2311yescharacteristic
152C23×D4C2312yes—
153C24×C4C2312yes—
154C24×C4C2312yes—
155C24×C4C2312yes—
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C24×C4C2311yescharacteristic
158#550—2128no—
159C2×#127—28no—
160C2×#127—28no—
161C2×#127—24no—
162C2×#127—24no—
163C2×#127—28no—
164C2×#127—24no—
165C2×#123—24no—
166C2×#123—24no—
167C2×#123—24no—
168C2×#121—28no—
169C2×#121—24no—
170C2×#121—28no—
171C2×#121—28no—
172C2×#121—24no—
173C2×#121—24no—
174C2×#121—24no—
175C2×#121—28no—
176C2×#121—24no—
177C2×#121—28no—
178C2×#121—28no—
179C2×#121—28no—
180C2×#121—44no—
181C2×#121—44no—
182C2×#121D418yescomplemented
183C2×C4×Q8—24no—
184C2×C4×Q8—24no—
185C2×C4×Q8—24no—
186C2×C4×D4—28no—
187C2×C4×D4—24no—
188C2×C4×D4—24no—
189C2×C4×D4—28no—
190C2×C4×D4—28no—
191C2×C4×D4D418yescomplemented
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C4⋊C4C2312yes—
195C22×C4⋊C4C2312yes—
196C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C2312yes—
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C42C2312yes—
237C22×C42C2311yescharacteristic
238C22×C42C2312yes—
239C22×C42C2311yescharacteristic
240C22×C42C2311yescharacteristic
241#398—24no—
242#397—24no—
243#397—24no—
244#395—24no—
245#394—24no—
246#394—24no—
247#394—28no—
248#394—24no—
249#394—24no—
250#394—28no—
251#394—44no—
252#394—44no—
253#394—44no—
254#393—24no—
255#392—24no—
256#392—24no—
257#392—28no—
258#392—24no—
259#392—28no—
260#392—44no—
261#392—44no—
262#392—44no—
263#390—24no—
264#390—28no—
265#389—24no—
266#388—24no—
267#388—24no—
268#388—28no—
269#388—24no—
270#387—24no—
271#386—28no—
272#386—24no—
273#386—28no—
274#386—28no—
275#386—44no—
276#386—44no—
277#386—44no—
278#385—24no—
279#385—28no—
280#385—44no—
281C4×C22⋊C4—24no—
282C4×C22⋊C4—24no—
283C4×C22⋊C4—44no—
284C4×C22⋊C4—44no—
285C2×#95—24no—
286C2×#95C2311yescharacteristic
287C2×#95C2311yescharacteristic
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2311yescharacteristic
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2311yescharacteristic
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2311yescharacteristic
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2311yescharacteristic
302C2×#95C2311yescharacteristic
303C2×#95C2311yescharacteristic
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2311yescharacteristic
309C2×#95C2311yescharacteristic
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C25C2411yescharacteristic
318C25C2411yescharacteristic
319C25C2412yes—
320C25C2412yes—
321C25C2411yescharacteristic
322C2×#41—232no—
323C2×#41—232no—
324C2×#41—432no—
325C2×#41—432no—
326C2×#41—416no—
327C2×#41—416no—
328C2×#41—416no—
329C2×#41—416no—
330C2×#41—432no—
331C2×#41—432no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8—24no—
335C22×Q8—24no—
336C22×Q8C2×D414yes—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4C2×D414yes—
414C22×D4C2×D418yes—
415C22×D4C2×D418yes—
416C22×D4C2×D414yes—
417C22×D4C2×D414yes—
418C23×C4—24no—
419C23×C4—24no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—24no—
426C23×C4—24no—
427C23×C4—24no—
428C23×C4—24no—
429C23×C4—24no—
430C23×C4—24no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4—42no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—42no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4C2×D418yes—
445C23×C4C2×D414yes—
446C23×C4C2×D414yes—
447C23×C4C2×D414yes—
448C23×C4C2×D414yes—
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2411yescharacteristic
453C23×C4C2412yes—
454C23×C4C2412yes—
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C23×C4C2411yescharacteristic
457C23×C4C2412yes—
458C23×C4C2411yescharacteristic
459C23×C4C2412yes—
460C23×C4C2412yes—
461C23×C4C2411yescharacteristic
462C23×C4C2411yescharacteristic
463C23×C4C2411yescharacteristic
464C23×C4C2411yescharacteristic
465C23×C4C2411yescharacteristic
466C23×C4C2412yes—
467#127—264no—
468#127—232no—
469#123—416no—
470#121—232no—
471#121—264no—
472#121—264no—
473#121—232no—
474#121—432no—
475C4×Q8—232no—
476C4×D4—264no—
477C4×D4—232no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—42no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C4⋊C4C2×D414yes—
505C2×C4⋊C4C2×D414yes—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4C2×D418yes—
602C2×C22⋊C4C2×D414yes—
603C2×C22⋊C4C2×D414yes—
604C2×C42—24no—
605C2×C42—24no—
606C2×C42—24no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—24no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—42no—
613C2×C42—42no—
614C2×C42—42no—
615C2×C42—42no—
616C2×C42C2×D414yes—
617#95—24no—
618#95—22no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—24no—
625#95—22no—
626#95—24no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—22no—
631#95—22no—
632#95—24no—
633#95—24no—
634#95—24no—
635#95—24no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—24no—
639#95—24no—
640#95—24no—
641#95—42no—
642#95—42no—
643#95—42no—
644#95—42no—
645#95—42no—
646#95—42no—
647#95#4118yescomplemented
648C24—22no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—21no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—21no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—21no—
693C24—22no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—22no—
704C24—21no—
705C24C22×D414yes—
706C24C22×D414yes—
707C24C22×D412yes—
708C24C22×D412yes—
709C24C22×D412yes—
710C24C22×D412yes—
711C24C2511yescharacteristic
712#41—4128no—
713#41—4128no—
714C2×Q8—216no—
715C2×Q8—28no—
716C2×Q8—28no—
717C2×Q8—28no—
718C2×Q8—216no—
719C2×D4—216no—
720C2×D4—216no—
721C2×D4—28no—
722C2×D4—216no—
723C2×D4—216no—
724C2×D4—216no—
725C2×D4—216no—
726C2×D4—28no—
727C2×D4—28no—
728C2×D4—28no—
729C2×D4—216no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—216no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—216no—
849C22×C4—28no—
850C22×C4—216no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—48no—
893C22×C4—48no—
894C22×C4—48no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—48no—
900C22×C4—48no—
901C22×C4—48no—
902C22×C4—48no—
903C22×C4—48no—
904C22×C4—48no—
905C22×C4—48no—
906C22×C4—48no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—48no—
909C22×C4—48no—
910C22×C4—48no—
911C22×C4—48no—
912C22×C4—48no—
913C22×C4—84no—
914C22×C4—84no—
915C22×C4—84no—
916C22×C4—84no—
917C22×C4—84no—
918C22×C4#120116yes—
919C22×C4C22×D414yes—
920C22×C4C22×D412yes—
921C22×C4C22×D412yes—
922C22×C4C22×D412yes—
923C22×C4C22×D412yes—
924C22×C4C22×D412yes—
925C22×C4C22×D412yes—
926C22×C4C22×D412yes—
927C22×C4C22×D412yes—
928C22×C4C22×D412yes—
929C22×C4C22×D414yes—
930C22×C4C2×#4114yes—
931C22×C4C2×#4114yes—
932C22×C4C2×#4114yes—
933C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
934C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
935C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
936C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
937C4⋊C4—216no—
938C4⋊C4—28no—
939C4⋊C4—28no—
940C4⋊C4—44no—
941C4⋊C4—44no—
942C4⋊C4—44no—
943C4⋊C4—44no—
944C4⋊C4—48no—
945C4⋊C4—82no—
946C4⋊C4—84no—
947C22⋊C4—216no—
948C22⋊C4—28no—
949C22⋊C4—216no—
950C22⋊C4—28no—
951C22⋊C4—44no—
952C22⋊C4—48no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—48no—
961C22⋊C4—48no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—48no—
964C22⋊C4—48no—
965C22⋊C4—44no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—48no—
970C22⋊C4—82no—
971C22⋊C4—84no—
972C22⋊C4—84no—
973C22⋊C4—84no—
974C22⋊C4—84no—
975C22⋊C4—84no—
976C22⋊C4—82no—
977C22⋊C4—84no—
978C22⋊C4—84no—
979C22⋊C4—84no—
980C22⋊C4—84no—
981C42—216no—
982C42—28no—
983C42—82no—
984C42—84no—
985C42—82no—
986C23—22no—
987C23—24no—
988C23—22no—
989C23—24no—
990C23—24no—
991C23—24no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—22no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—22no—
1013C23—24no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—41no—
1054C23—42no—
1055C23—41no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—41no—
1059C23—42no—
1060C23—41no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—42no—
1104C23—41no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—41no—
1108C23—42no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23C2×#12014yes—
1125C23C23×D411yescharacteristic
1126C23C23×D411yescharacteristic
1127C23C23×D411yescharacteristic
1128C23C22×#4112yes—
1129C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1130C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1131C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1132C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1133C23#58512yes—
1134C23#58511yescharacteristic
1135C23#58511yescharacteristic
1136Q8—232no—
1137D4—416no—
1138D4—432no—
1139D4—432no—
1140D4—416no—
1141D4—416no—
1142D4—432no—
1143D4—816no—
1144D4—816no—
1145D4—816no—
1146D4—816no—
1147D4—816no—
1148D4—88no—
1149D4—88no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—24no—
1152C2×C4—24no—
1153C2×C4—24no—
1154C2×C4—24no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—24no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—24no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—24no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—24no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—24no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—24no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—24no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—24no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—24no—
1185C2×C4—24no—
1186C2×C4—24no—
1187C2×C4—416no—
1188C2×C4—432no—
1189C2×C4—416no—
1190C2×C4—432no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—816no—
1257C2×C4C2×#12014yes—
1258C2×C4C2×#12014yes—
1259C2×C4#53214yes—
1260C2×C4#53418yes—
1261C22—24no—
1262C22—24no—
1263C22—24no—
1264C22—44no—
1265C22—44no—
1266C22—44no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—44no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—44no—
1273C22—44no—
1274C22—44no—
1275C22—44no—
1276C22—44no—
1277C22—44no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—44no—
1281C22—44no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—44no—
1285C22—44no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—44no—
1289C22—44no—
1290C22—44no—
1291C22—42no—
1292C22—44no—
1293C22—82no—
1294C22—82no—
1295C22—82no—
1296C22—82no—
1297C22—82no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22—82no—
1319C22—81no—
1320C22—81no—
1321C22—81no—
1322C22—81no—
1323C22—81no—
1324C22C22×#12011yescharacteristic
1325C22C2×#53211yescharacteristic
1326C22C2×#53412yes—
1327C22#344911yescharacteristic
1328C22D4×#4112yes—
1329C22D4×#4112yes—
1330C22#348412yes—
1331C22#348411yescharacteristic
1332C22#348411yescharacteristic
1333C22#348811yescharacteristic
1334C22#348811yescharacteristic
1335C22#349611yescharacteristic
1336C22#349611yescharacteristic
1337C22#349811yescharacteristic
1338C22#350011yescharacteristic
1339C22#350612yes—
1340C22#350812yes—
1341C22#351712yes—
1342C22#351912yes—
1343C22#353912yes—
1344C22#354212yes—
1345C22#354612yes—
1346C22#356212yes—
1347C4—24no—
1348C4—24no—
1349C4—28no—
1350C4—24no—
1351C4—44no—
1352C4—44no—
1353C4—42no—
1354C4—42no—
1355C4—42no—
1356C4—42no—
1357C4—44no—
1358C4—82no—
1359C4—81no—
1360C4—82no—
1361C4—81no—
1362C4—81no—
1363C4—81no—
1364C4—81no—
1365C2—44no—
1366C2—84no—
1367C2—84no—
1368C2—82no—
1369C2—161no—
1370C2#3473811yescharacteristic
1371C2#3498011yescharacteristic
1372C2#3551311yescharacteristic
1373C2#3593011yescharacteristic
1374C2#3594111yescharacteristic
1375C2#3995712yes—
1376C2#3996112yes—
1377C2#4060111yescharacteristic
1378C2#4060511yescharacteristic
1379C2#4301212yes—
1380C2#4390012yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#550C2semidirect
2. C2×#2602C2semidirect
3. C2×#2430C2semidirect
4. C2×#2661C2semidirect
5. #16503C2semidirect
6. #16502C2semidirect
7. #16501C2semidirect
8. #16500C2semidirect
9. #15313C2semidirect
10. #15312C2semidirect
11. #15310C2semidirect
12. #15263C2semidirect
13. #14889C2semidirect
14. #14885C2semidirect
15. #14882C2semidirect
16. #14879C2semidirect
17. #14764C2semidirect
18. #14762C2semidirect
19. #14187C2semidirect
20. #14185C2semidirect
21. #14152C2semidirect
22. #13851C2semidirect
23. #13784C2semidirect
138. C22×#41D4semidirect
182. C2×#121D4semidirect
191. C2×C4×D4D4semidirect
647. #95#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5502
C2×#26022
C2×#24302
C2×#26612
#165032
#165022
#165012
#165002
#153132
#153122
#153102
#152632
#148892
#148852
#148822
#148792
#147642
#147622
#141872
#141852
#141522
#138512
#137842