Finite Group Databasebeta

← #7551251

Subgroups — #7551251

Order 512.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61185C212yesmaximal, complemented
2#61053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30941C212yesmaximal, complemented
5#30553C212yesmaximal, complemented
6#28501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26652C212yesmaximal, complemented
9#26502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25182C212yesmaximal, complemented
15#25146C212yesmaximal, complemented
16#24803C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24418C212yesmaximal, complemented
18#23955C212yesmaximal, complemented
19#23199C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23018C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22468C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21592C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2211yescharacteristic
25C23×Q16C2211yescharacteristic
26#3494C2212yes—
27#3486C2212yes—
28#3329—22no—
29#3326—22no—
30#3321—22no—
31#3320—22no—
32#3320—22no—
33#3308—22no—
34#3301—22no—
35#3298—22no—
36D4×Q16—21no—
37D4×Q16—21no—
38#3285—21no—
39#3285—21no—
40#3270—22no—
41#3270—22no—
42#3180—22no—
43#3179—22no—
44#3176—21no—
45#3175—21no—
46#3169—21no—
47#3168—21no—
48#3164C2211yescharacteristic
49#3156C2211yescharacteristic
50#3155C2211yescharacteristic
51C2×#495C2211yescharacteristic
52C2×#495C2211yescharacteristic
53#3137C2212yes—
54#3136C2212yes—
55#3097C2212yes—
56#3091C2211yescharacteristic
57#3082C2212yes—
58C2×#472C2211yescharacteristic
59C2×#471C2212yes—
60#3059C2211yescharacteristic
61#3057C2212yes—
62#3055C2212yes—
63#3055C2212yes—
64#3050C2211yescharacteristic
65C2×#466C2211yescharacteristic
66#3044C2212yes—
67#3042C2212yes—
68C2×#454C2212yes—
69#3011C2212yes—
70#3010C2212yes—
71#3004C2212yes—
72C2×#448C2212yes—
73C2×#443C2211yescharacteristic
74#2951C2211yescharacteristic
75#2950C2211yescharacteristic
76#2949C2212yes—
77#2948C2211yescharacteristic
78#2946C2212yes—
79#2933C2212yes—
80#2929C2211yescharacteristic
81C22×#108C2211yescharacteristic
82#2898C2212yes—
83C2×#419C2212yes—
84C22×#101C2212yes—
85C2×#405C2211yescharacteristic
86#2436C2212yes—
87#2064C2212yes—
88#2063C2212yes—
89#2052C2212yes—
90#2051C2212yes—
91#2046C2212yes—
92#2038C2212yes—
93#2038C2212yes—
94#2028C2212yes—
95#2028C2212yes—
96#2019C2212yes—
97#2015C2212yes—
98#2015C2212yes—
99#2004C2212yes—
100#2004C2212yes—
101#2003C2212yes—
102#2003C2212yes—
103#1979C2212yes—
104#1979C2211yescharacteristic
105#1979C2211yescharacteristic
106#1979C2212yes—
107#1979C2211yescharacteristic
108#1979C2211yescharacteristic
109#1978C2211yescharacteristic
110#1977C2212yes—
111#1974C2211yescharacteristic
112#1969C2211yescharacteristic
113#1969C2211yescharacteristic
114#1952C2211yescharacteristic
115#1945C2211yescharacteristic
116#1930C2212yes—
117#1929C2212yes—
118#1929C2211yescharacteristic
119#1929C2211yescharacteristic
120#1922C2211yescharacteristic
121#1922C2211yescharacteristic
122#1908C2212yes—
123#1900C2212yes—
124#1888C2212yes—
125#1885C2212yes—
126#1885C2212yes—
127#1882C2212yes—
128#1882C2212yes—
129#1871C2211yescharacteristic
130#1871C2212yes—
131#1866C2212yes—
132#1857C2212yes—
133#1855C2211yescharacteristic
134#1826C2211yescharacteristic
135#1816C2211yescharacteristic
136#1793C2212yes—
137#1772C2211yescharacteristic
138#1772C2211yescharacteristic
139#1772C2211yescharacteristic
140#1764C2211yescharacteristic
141#1764C2211yescharacteristic
142C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
143C2×2−1+4C2312yes—
144C23×Q8C2312yes—
145#578—24no—
146#578—42no—
147C2×#137—22no—
148C2×#137C2312yes—
149C2×#137C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C2×#135—21no—
153C2×#135C2311yescharacteristic
154C22×Q16—21no—
155C22×Q16—24no—
156C22×Q16—21no—
157C22×Q16—21no—
158C22×Q16—21no—
159C22×Q16—21no—
160C22×Q16—42no—
161C22×Q16C2311yescharacteristic
162C22×Q16C2312yes—
163C22×Q16C2311yescharacteristic
164C22×SD16C2312yes—
165C22×SD16C2312yes—
166C22×D8C2311yescharacteristic
167C2×#131C2311yescharacteristic
168C2×#131C2312yes—
169C22×M16C2311yescharacteristic
170C22×M16C2312yes—
171C23×C8C2311yescharacteristic
172#555—22no—
173#553—22no—
174#553—22no—
175#551—42no—
176D4×Q8—22no—
177D4×Q8—22no—
178D4×Q8—22no—
179D4×Q8—22no—
180#548—22no—
181#548—22no—
182#548—22no—
183#548—22no—
184#547—22no—
185#546—42no—
186#544C2312yes—
187#542—22no—
188#540—22no—
189#536—42no—
190#536C2312yes—
191#536C2312yes—
192#535C2312yes—
193#532—22no—
194#529—22no—
195C2×#124C2312yes—
196C2×#124C2312yes—
197#525—42no—
198#525C2311yescharacteristic
199#525C2312yes—
200C2×#121C2312yes—
201#520C2312yes—
202#519C2312yes—
203#518C2312yes—
204C2×#117C2311yescharacteristic
205#501—22no—
206#500—21no—
207#499—21no—
208#497—22no—
209#496—22no—
210#495—21no—
211#495—24no—
212#495—21no—
213#495—42no—
214#494—21no—
215#493—21no—
216#491—22no—
217#490—22no—
218#489—22no—
219#489—22no—
220#488—22no—
221#488—22no—
222#487—22no—
223#486—22no—
224#485—22no—
225#485—22no—
226#485D411yescharacteristic
227#485D411yescharacteristic
228#484—22no—
229#484D411yescharacteristic
230#483—22no—
231#483D411yescharacteristic
232#482D411yescharacteristic
233#482D411yescharacteristic
234#481D411yescharacteristic
235#480D411yescharacteristic
236#479—22no—
237#479—22no—
238#477—22no—
239#475—22no—
240#472—42no—
241#471—44no—
242#470—22no—
243#469—22no—
244#469—22no—
245#468—22no—
246#468—22no—
247#468—22no—
248#468—22no—
249#467—21no—
250#467—21no—
251#467D411yescharacteristic
252#467D411yescharacteristic
253#466—21no—
254#466—21no—
255#466—21no—
256#466—21no—
257#466—22no—
258#466—22no—
259#466D411yescharacteristic
260#466D411yescharacteristic
261#465—22no—
262#465—22no—
263#465—22no—
264#465—22no—
265#465D412yes—
266#465D412yes—
267#464—22no—
268#464—22no—
269#463—22no—
270#463—22no—
271#462—22no—
272#462—22no—
273#461—22no—
274#461—22no—
275#454—44no—
276#452—22no—
277#452—22no—
278#451—22no—
279#451—22no—
280#451—22no—
281#451—22no—
282#449—22no—
283#449—22no—
284#448—22no—
285#448—22no—
286#448—22no—
287#448—22no—
288#448—22no—
289#448—22no—
290#448—22no—
291#448—22no—
292#443—42no—
293#442—22no—
294#442—22no—
295#441—22no—
296#440—22no—
297#440—22no—
298#440—22no—
299#440—22no—
300C4×Q16—21no—
301C4×Q16—21no—
302C4×Q16—21no—
303C4×SD16—22no—
304C4×SD16—22no—
305C4×SD16—22no—
306C4×D8—21no—
307C4×D8—21no—
308C4×D8—21no—
309C4×D8—22no—
310#436—22no—
311#435—21no—
312#435—21no—
313#435—22no—
314#435—22no—
315C8×D4—21no—
316C8×D4—21no—
317C8×D4—22no—
318C2×#108—42no—
319C2×#108C2311yescharacteristic
320C2×#108C2311yescharacteristic
321C2×#108C2311yescharacteristic
322C2×#108C2312yes—
323C2×#108C2311yescharacteristic
324#428C2312yes—
325#428C2312yes—
326#427C2311yescharacteristic
327#427C2311yescharacteristic
328#427C2311yescharacteristic
329C2×#107C2311yescharacteristic
330#424C2312yes—
331#424C2311yescharacteristic
332C2×#104C2311yescharacteristic
333C2×#104C2311yescharacteristic
334C2×#104C2312yes—
335C2×#104C2312yes—
336#419—22no—
337#419—22no—
338#419—22no—
339#419C2312yes—
340#419C2312yes—
341#419C2312yes—
342#419C2312yes—
343#419C2312yes—
344#419C2312yes—
345#418C2312yes—
346#418C2312yes—
347#417—22no—
348#417C2312yes—
349#417C2312yes—
350#416—22no—
351#416C2311yescharacteristic
352#416C2311yescharacteristic
353#416C2312yes—
354C2×#103—22no—
355C2×#103—22no—
356C2×#103—22no—
357C2×#103C2312yes—
358C2×#103C2312yes—
359C2×#102C2312yes—
360C2×#101—44no—
361C2×#101C2312yes—
362C2×#101C2312yes—
363C2×#101C2312yes—
364C2×#101C2312yes—
365C2×#100C2312yes—
366C2×#100C2312yes—
367#408C2311yescharacteristic
368#408C2312yes—
369#407C2311yescharacteristic
370C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
371#405—21no—
372#405—21no—
373#405C2311yescharacteristic
374#405C2311yescharacteristic
375#405C2311yescharacteristic
376#405C2311yescharacteristic
377#405C2312yes—
378#405C2311yescharacteristic
379C2×#97—21no—
380C2×C4×C8—21no—
381C2×C4×C8C2311yescharacteristic
382C2×C4×C8C2311yescharacteristic
383#393—42no—
384#391C2312yes—
385#391C2312yes—
386#386—42no—
387C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
388#343C2312yes—
389#343C2312yes—
390#341C2311yescharacteristic
391#341C2311yescharacteristic
392#339C2311yescharacteristic
393#339C2311yescharacteristic
394#339C2311yescharacteristic
395#339C2311yescharacteristic
396#339C2311yescharacteristic
397#339C2312yes—
398#339C2312yes—
399#339C2311yescharacteristic
400#336C2311yescharacteristic
401#336C2311yescharacteristic
4022−1+4—24no—
4032−1+4—42no—
4042−1+4—42no—
4052−1+4—42no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—42no—
409C2×#41—42no—
410C2×#41C2412yes—
411C2×#41C2411yescharacteristic
412C22×Q8—22no—
413C22×Q8—24no—
414C22×Q8—22no—
415C22×Q8—22no—
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—22no—
420C22×Q8—42no—
421C22×Q8—42no—
422C22×Q8—42no—
423C22×Q8C2412yes—
424C22×Q8C2412yes—
425C22×D4—22no—
426C22×D4C2412yes—
427C23×C4—22no—
428C23×C4C2411yescharacteristic
429#137—24no—
430#137—42no—
431#137—42no—
432#137—42no—
433#137—48no—
434AGL(1,ℤ/8)—24no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—42no—
437AGL(1,ℤ/8)—42no—
438#135—22no—
439#135—22no—
440#135—44no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—24no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—21no—
445C2×Q16—21no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—21no—
449C2×Q16—21no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—44no—
454C2×Q16—44no—
455C2×Q16—44no—
456C2×Q16—44no—
457C2×Q16—42no—
458C2×Q16—44no—
459C2×Q16C2×D411yescharacteristic
460C2×Q16#4114yescomplemented
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—24no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—42no—
471C2×SD16—42no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16C2×D412yes—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8C2×D411yescharacteristic
481#131—22no—
482#131—22no—
483#131—42no—
484#131—42no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—41no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16—42no—
493C2×M16C2412yes—
494C2×M16C2412yes—
495C2×M16C2411yescharacteristic
496C2×M16C2411yescharacteristic
497C2×M16C2411yescharacteristic
498C2×M16C2411yescharacteristic
499C22×C8—22no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8C2×D411yescharacteristic
506C22×C8C2×D411yescharacteristic
507C22×C8C2×D411yescharacteristic
508C22×C8C2×D411yescharacteristic
509C22×C8C2411yescharacteristic
510C22×C8C2411yescharacteristic
511C22×C8C2411yescharacteristic
512C22×C8C2411yescharacteristic
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—42no—
518C4⋊Q8—42no—
519#127—22no—
520#126—42no—
521#126—42no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—24no—
528#124—42no—
529#124—42no—
530#124—42no—
531#124—42no—
532#124—42no—
533#124—42no—
534#124—42no—
535#123—21no—
536#123—22no—
537#123—42no—
538#123—42no—
539#123—42no—
540#123—42no—
541#123—42no—
542#123—42no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—42no—
548C22⋊Q8—42no—
549C22⋊Q8—42no—
550C22⋊Q8—42no—
551C22⋊Q8—42no—
552C22⋊Q8—42no—
553C22⋊Q8—42no—
554C22⋊Q8—42no—
555C22⋊Q8C2×D412yes—
556C22⋊Q8C2×D412yes—
557C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
558C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—42no—
566#121—42no—
567#121—42no—
568#121—42no—
569#121—42no—
570#121C2×D412yes—
571#121C2×D412yes—
572#121C2×D411yescharacteristic
573#121C2×D411yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—22no—
576#120—42no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—42no—
592C4×D4—42no—
593C4×D4—42no—
594C4×D4—42no—
595C4×D4—42no—
596C4×D4—42no—
597C4×D4—42no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—22no—
601#117—42no—
602#117—42no—
603#117C2×D411yescharacteristic
604#117C2×D411yescharacteristic
605#117C2411yescharacteristic
606#117C2411yescharacteristic
607#117C2412yes—
608#117C2411yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2412yes—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42C2411yescharacteristic
621C2×C42C2411yescharacteristic
622#108—22no—
623#108—22no—
624#108—22no—
625#108—42no—
626#108—41no—
627#107—21no—
628#107—21no—
629#107—22no—
630#107—22no—
631#107C2×D411yescharacteristic
632#107C2×D411yescharacteristic
633#107C2×D411yescharacteristic
634#107C2×D411yescharacteristic
635#107C2×D411yescharacteristic
636#107C2×D411yescharacteristic
637#106—22no—
638#106—22no—
639#106C2×D411yescharacteristic
640#106C2×D411yescharacteristic
641#106C2×D412yes—
642#106C2×D411yescharacteristic
643#106C2×D411yescharacteristic
644C4⋊C8—22no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—22no—
648#104—22no—
649#104—41no—
650#104—42no—
651#104—42no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103—22no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—22no—
670#103C2×D411yescharacteristic
671#103C2×D411yescharacteristic
672#103C2×D412yes—
673#103C2×D412yes—
674#103C2×D411yescharacteristic
675#103C2×D411yescharacteristic
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102C2×D411yescharacteristic
685#102C2×D411yescharacteristic
686#102C2×D412yes—
687#102C2×D412yes—
688#102C2×D411yescharacteristic
689#102C2×D411yescharacteristic
690#101—24no—
691#101—24no—
692#101—42no—
693#101—42no—
694#100—42no—
695#100—42no—
696C22⋊C8—21no—
697C22⋊C8—21no—
698C22⋊C8—21no—
699C22⋊C8—21no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
703C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
704C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
705C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
706#97—21no—
707#97—21no—
708#97—21no—
709#97—21no—
710#97—22no—
711#97—21no—
712C4×C8—21no—
713C4×C8—21no—
714C4×C8—21no—
715C4×C8—21no—
716C4×C8—21no—
717C4×C8—22no—
718C4×C8—22no—
719C4×C8—22no—
720#95—21no—
721#95—42no—
722#95—42no—
723C24—22no—
724C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
725#41—21no—
726#41—22no—
727#41—21no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—22no—
733#41—44no—
734#41—44no—
735#41—84no—
736#41—82no—
737#41—82no—
738#41—84no—
739#41—164no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8—44no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—44no—
755C2×Q8—44no—
756C2×Q8—44no—
757C2×Q8—44no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—44no—
761C2×Q8—44no—
762C2×Q8—82no—
763C2×Q8—82no—
764C2×Q8—82no—
765C2×Q8—82no—
766C2×Q8—82no—
767C2×Q8—82no—
768C2×Q8—82no—
769C2×Q8C22×D411yescharacteristic
770C2×Q8C22×D412yes—
771C2×Q8C2×#4114yes—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4C22×D411yescharacteristic
791C2×D4C22×D412yes—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C22×C4C2511yescharacteristic
820Q16—24no—
821Q16—24no—
822Q16—22no—
823Q16—44no—
824Q16—44no—
825Q16—44no—
826Q16—42no—
827Q16—42no—
828Q16—82no—
829SD16—24no—
830SD16—44no—
831SD16—44no—
832SD16—44no—
833SD16—44no—
834SD16—82no—
835SD16—82no—
836SD16—82no—
837SD16—82no—
838D8—22no—
839D8—44no—
840D8—42no—
841D8—42no—
842D8—82no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—22no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—21no—
851M16—22no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—42no—
855M16—42no—
856M16—82no—
857M16—82no—
858M16H(5,𝔽2)12yes—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—42no—
877C2×C8—82no—
878C2×C8—82no—
879C2×C8C22×D411yescharacteristic
880C2×C8C22×D411yescharacteristic
881C2×C8C22×D411yescharacteristic
882C2×C8C22×D411yescharacteristic
883C2×C8C22×D411yescharacteristic
884C2×C8C22×D411yescharacteristic
885C2×C8C22×D411yescharacteristic
886C2×C8C22×D411yescharacteristic
887C2×C8C2×#4112yes—
888C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
908C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
909C4⋊C4C22×D412yes—
910C4⋊C4C22×D412yes—
911C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
912C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
913C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
914C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—84no—
942C22⋊C4—84no—
943C42—21no—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—22no—
948C42—21no—
949C42—21no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—42no—
954C42—42no—
955C42—42no—
956C23—21no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—22no—
961C23—41no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23D4211yescharacteristic
968C23D4211yescharacteristic
969C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
970Q8—22no—
971Q8—24no—
972Q8—24no—
973Q8—21no—
974Q8—22no—
975Q8—21no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—42no—
981Q8—42no—
982Q8—84no—
983Q8—84no—
984Q8—84no—
985Q8—162no—
986D4—22no—
987D4—21no—
988D4—22no—
989D4—21no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—41no—
993D4—42no—
994D4—44no—
995D4—42no—
996D4—41no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—82no—
1002D4—84no—
1003D4—84no—
1004D4—162no—
1005D4—162no—
1006D4—162no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4—84no—
1049C2×C4—84no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—162no—
1052C2×C4—162no—
1053C2×C4—162no—
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4C23×D411yescharacteristic
1057C2×C4C23×D411yescharacteristic
1058C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1059C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1060C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1061C2×C4#58511yescharacteristic
1062C8—21no—
1063C8—21no—
1064C8—21no—
1065C8—21no—
1066C8—22no—
1067C8—21no—
1068C8—21no—
1069C8—41no—
1070C8—41no—
1071C8—41no—
1072C8—42no—
1073C8—42no—
1074C8#54612yes—
1075C8#54612yes—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—42no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—162no—
1095C22—162no—
1096C22#329012yes—
1097C22C2×D4211yescharacteristic
1098C22#351911yescharacteristic
1099C22#355811yescharacteristic
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—42no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—42no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—44no—
1112C4—42no—
1113C4—81no—
1114C4—81no—
1115C4—82no—
1116C4—82no—
1117C4C2×#54611yescharacteristic
1118C4D4×#4111yescharacteristic
1119C4#348811yescharacteristic
1120C4#349811yescharacteristic
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—22no—
1124C2—41no—
1125C2—82no—
1126C2—81no—
1127C2—162no—
1128C2#5909511yescharacteristic
1129C2C2×#329011yescharacteristic
1130C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61185C2semidirect
2. #61053C2semidirect
3. #60707C2semidirect
4. #30941C2semidirect
5. #30553C2semidirect
6. #28501C2semidirect
7. #27808C2semidirect
8. #26652C2semidirect
9. #26502C2semidirect
10. #26271C2semidirect
11. #25803C2semidirect
12. #25782C2semidirect
13. #25433C2semidirect
14. #25182C2semidirect
15. #25146C2semidirect
16. #24803C2semidirect
17. #24418C2semidirect
18. #23955C2semidirect
19. #23199C2semidirect
20. #23018C2semidirect
21. #22468C2semidirect
22. #21592C2semidirect
23. C2×#1979C2semidirect
460. C2×Q16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611852
#610532
#607072
#309412
#305532
#285012
#278082
#266522
#265022
#262712
#258032
#257822
#254332
#251822
#251462
#248032
#244182
#239552
#231992
#230182
#224682
#215922
C2×#19792