Subgroups — #7551252

Order 512.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3495	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3484	C₂²	1	2	yes	—
28	#3324	—	2	2	no	—
29	#3323	—	2	2	no	—
30	#3314	—	2	2	no	—
31	#3311	—	2	2	no	—
32	#3310	—	2	2	no	—
33	#3310	—	2	2	no	—
34	#3296	—	2	2	no	—
35	#3295	—	2	2	no	—
36	#3280	—	2	1	no	—
37	#3280	—	2	1	no	—
38	D₄×D₈	—	2	1	no	—
39	D₄×D₈	—	2	1	no	—
40	#3264	—	2	2	no	—
41	#3264	—	2	2	no	—
42	#3181	—	2	2	no	—
43	#3178	—	2	2	no	—
44	#3177	—	2	1	no	—
45	#3175	—	2	1	no	—
46	#3170	—	2	1	no	—
47	#3168	—	2	1	no	—
48	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#3137	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3136	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3091	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3081	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3057	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3056	C₂²	1	2	yes	—
63	#3056	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3043	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3041	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3009	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#3008	C₂²	1	2	yes	—
71	#3003	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2949	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2947	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2897	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1978	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1978	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1888	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1888	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1871	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	#576	—	2	4	no	—
146	#576	—	4	2	no	—
147	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#556	—	2	2	no	—
173	#554	—	2	2	no	—
174	#552	—	2	2	no	—
175	#552	—	2	2	no	—
176	#552	—	4	2	no	—
177	#551	—	4	2	no	—
178	#546	—	2	2	no	—
179	#546	—	2	2	no	—
180	#546	—	2	2	no	—
181	#546	—	2	2	no	—
182	D₄²	—	2	2	no	—
183	D₄²	—	2	2	no	—
184	D₄²	—	2	2	no	—
185	D₄²	—	2	2	no	—
186	#544	C₂³	1	2	yes	—
187	#542	—	2	2	no	—
188	#541	—	2	2	no	—
189	#536	C₂³	1	2	yes	—
190	#535	C₂³	1	2	yes	—
191	#535	C₂³	1	2	yes	—
192	#534	—	4	2	no	—
193	#533	—	2	2	no	—
194	#529	—	2	2	no	—
195	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
197	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#525	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#120	—	4	2	no	—
201	#520	C₂³	1	2	yes	—
202	#519	C₂³	1	2	yes	—
203	#518	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#501	—	2	2	no	—
206	#500	—	2	1	no	—
207	#499	—	2	1	no	—
208	#497	—	2	2	no	—
209	#496	—	2	2	no	—
210	#495	—	2	1	no	—
211	#495	—	2	1	no	—
212	#495	—	2	4	no	—
213	#495	—	4	2	no	—
214	#494	—	2	1	no	—
215	#493	—	2	1	no	—
216	#491	—	2	2	no	—
217	#490	—	2	2	no	—
218	#489	—	2	2	no	—
219	#489	—	2	2	no	—
220	#488	—	2	2	no	—
221	#488	—	2	2	no	—
222	#487	—	2	2	no	—
223	#486	—	2	2	no	—
224	#485	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#485	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#484	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#483	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#482	—	2	2	no	—
229	#482	—	2	2	no	—
230	#482	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#482	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#481	—	2	2	no	—
233	#481	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#480	—	2	2	no	—
235	#480	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#478	—	2	2	no	—
237	#478	—	2	2	no	—
238	#476	—	2	2	no	—
239	#474	—	2	2	no	—
240	#473	—	4	2	no	—
241	#471	—	4	4	no	—
242	#470	—	2	2	no	—
243	#470	—	2	2	no	—
244	#469	—	2	2	no	—
245	#468	—	2	2	no	—
246	#468	—	2	2	no	—
247	#468	—	2	2	no	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#467	—	2	1	no	—
250	#467	—	2	1	no	—
251	#467	—	2	1	no	—
252	#467	—	2	1	no	—
253	#467	—	2	2	no	—
254	#467	—	2	2	no	—
255	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#466	—	2	1	no	—
258	#466	—	2	1	no	—
259	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#465	—	2	2	no	—
262	#465	—	2	2	no	—
263	#465	—	2	2	no	—
264	#465	—	2	2	no	—
265	#465	D₄	1	2	yes	—
266	#465	D₄	1	2	yes	—
267	#464	—	2	2	no	—
268	#464	—	2	2	no	—
269	#463	—	2	2	no	—
270	#463	—	2	2	no	—
271	#460	—	2	2	no	—
272	#460	—	2	2	no	—
273	#459	—	2	2	no	—
274	#459	—	2	2	no	—
275	#455	—	4	4	no	—
276	#452	—	2	2	no	—
277	#452	—	2	2	no	—
278	#450	—	2	2	no	—
279	#450	—	2	2	no	—
280	#450	—	2	2	no	—
281	#450	—	2	2	no	—
282	#450	—	2	2	no	—
283	#450	—	2	2	no	—
284	#450	—	2	2	no	—
285	#450	—	2	2	no	—
286	#449	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#447	—	2	2	no	—
289	#447	—	2	2	no	—
290	#447	—	2	2	no	—
291	#447	—	2	2	no	—
292	#443	—	4	2	no	—
293	#442	—	2	2	no	—
294	#441	—	2	2	no	—
295	#441	—	2	2	no	—
296	#440	—	2	2	no	—
297	#440	—	2	2	no	—
298	#440	—	2	2	no	—
299	#440	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
303	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
307	C₄×D₈	—	2	1	no	—
308	C₄×D₈	—	2	1	no	—
309	C₄×D₈	—	2	1	no	—
310	#436	—	2	2	no	—
311	#435	—	2	1	no	—
312	#435	—	2	1	no	—
313	#435	—	2	2	no	—
314	#435	—	2	2	no	—
315	C₈×D₄	—	2	1	no	—
316	C₈×D₄	—	2	1	no	—
317	C₈×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×#108	—	4	2	no	—
319	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
324	#428	C₂³	1	2	yes	—
325	#428	C₂³	1	2	yes	—
326	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#424	C₂³	1	2	yes	—
331	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
336	#419	C₂³	1	2	yes	—
337	#419	C₂³	1	2	yes	—
338	#418	—	2	2	no	—
339	#418	—	2	2	no	—
340	#418	—	2	2	no	—
341	#418	C₂³	1	2	yes	—
342	#418	C₂³	1	2	yes	—
343	#418	C₂³	1	2	yes	—
344	#418	C₂³	1	2	yes	—
345	#418	C₂³	1	2	yes	—
346	#418	C₂³	1	2	yes	—
347	#417	—	2	2	no	—
348	#417	C₂³	1	2	yes	—
349	#417	C₂³	1	2	yes	—
350	#416	—	2	2	no	—
351	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#416	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#102	—	2	2	no	—
356	C₂×#102	—	2	2	no	—
357	C₂×#102	—	2	2	no	—
358	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#100	—	4	4	no	—
363	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
367	#408	C₂³	1	2	yes	—
368	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#405	—	2	1	no	—
372	#405	—	2	1	no	—
373	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#405	C₂³	1	2	yes	—
378	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#97	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#394	—	4	2	no	—
384	#390	C₂³	1	2	yes	—
385	#390	C₂³	1	2	yes	—
386	#379	—	4	2	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#343	C₂³	1	2	yes	—
389	#343	C₂³	1	2	yes	—
390	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#339	C₂³	1	2	yes	—
398	#339	C₂³	1	2	yes	—
399	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁵	—	2	2	no	—
403	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
404	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
405	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
406	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	#137	—	2	4	no	—
430	#137	—	4	2	no	—
431	#137	—	4	2	no	—
432	#137	—	4	2	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
438	#135	—	2	2	no	—
439	#135	—	2	2	no	—
440	#135	—	4	4	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×D₈	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈	—	2	4	no	—
463	C₂×D₈	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈	—	2	1	no	—
465	C₂×D₈	—	2	1	no	—
466	C₂×D₈	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈	—	2	1	no	—
469	C₂×D₈	—	2	1	no	—
470	C₂×D₈	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈	—	4	4	no	—
474	C₂×D₈	—	4	4	no	—
475	C₂×D₈	—	4	4	no	—
476	C₂×D₈	—	4	4	no	—
477	C₂×D₈	—	4	2	no	—
478	C₂×D₈	—	4	4	no	—
479	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
481	#131	—	2	2	no	—
482	#131	—	2	2	no	—
483	#131	—	4	2	no	—
484	#131	—	4	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
493	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	#127	—	2	2	no	—
517	#127	—	2	2	no	—
518	#126	—	4	2	no	—
519	#126	—	4	2	no	—
520	#126	—	4	2	no	—
521	#126	—	4	2	no	—
522	#125	—	2	2	no	—
523	#125	—	2	2	no	—
524	#125	—	4	2	no	—
525	#125	—	4	2	no	—
526	#125	—	4	2	no	—
527	#124	—	2	2	no	—
528	#124	—	2	2	no	—
529	#124	—	2	2	no	—
530	#124	—	2	4	no	—
531	#124	—	4	2	no	—
532	#124	—	4	2	no	—
533	#124	—	4	2	no	—
534	#124	—	4	2	no	—
535	#123	—	2	1	no	—
536	#123	—	2	2	no	—
537	#123	—	4	2	no	—
538	#123	—	4	2	no	—
539	#123	—	4	2	no	—
540	#123	—	4	2	no	—
541	#123	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	4	2	no	—
560	#121	—	4	2	no	—
561	#121	—	4	2	no	—
562	#121	—	4	2	no	—
563	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	#120	—	2	1	no	—
568	#120	—	2	2	no	—
569	#120	—	4	2	no	—
570	#120	—	4	2	no	—
571	#120	—	4	2	no	—
572	#120	—	4	2	no	—
573	#120	—	4	2	no	—
574	#120	—	4	2	no	—
575	#120	—	4	2	no	—
576	#120	—	4	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	4	2	no	—
593	C₄×D₄	—	4	2	no	—
594	#117	—	2	1	no	—
595	#117	—	2	1	no	—
596	#117	—	2	2	no	—
597	#117	—	4	2	no	—
598	#117	—	4	2	no	—
599	#117	—	4	2	no	—
600	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	#108	—	2	2	no	—
625	#108	—	2	2	no	—
626	#108	—	2	2	no	—
627	#108	—	4	2	no	—
628	#108	—	4	1	no	—
629	#107	—	2	1	no	—
630	#107	—	2	1	no	—
631	#107	—	2	2	no	—
632	#107	—	2	2	no	—
633	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	#106	—	2	2	no	—
640	#106	—	2	2	no	—
641	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
650	#104	—	2	2	no	—
651	#104	—	4	1	no	—
652	#104	—	4	2	no	—
653	#104	—	4	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	#101	—	4	2	no	—
693	#101	—	4	2	no	—
694	#100	—	2	4	no	—
695	#100	—	2	4	no	—
696	#100	—	4	2	no	—
697	#100	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	#97	—	2	1	no	—
709	#97	—	2	1	no	—
710	#97	—	2	1	no	—
711	#97	—	2	1	no	—
712	#97	—	2	2	no	—
713	#97	—	2	1	no	—
714	C₄×C₈	—	2	1	no	—
715	C₄×C₈	—	2	1	no	—
716	C₄×C₈	—	2	1	no	—
717	C₄×C₈	—	2	1	no	—
718	C₄×C₈	—	2	1	no	—
719	C₄×C₈	—	2	2	no	—
720	C₄×C₈	—	2	2	no	—
721	C₄×C₈	—	2	2	no	—
722	#95	—	2	1	no	—
723	C₂⁴	—	2	2	no	—
724	C₂⁴	—	2	2	no	—
725	C₂⁴	—	4	2	no	—
726	C₂⁴	—	4	4	no	—
727	C₂⁴	—	4	2	no	—
728	C₂⁴	—	4	2	no	—
729	C₂⁴	—	8	2	no	—
730	C₂⁴	—	8	4	no	—
731	C₂⁴	—	16	2	no	—
732	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
733	#41	—	2	1	no	—
734	#41	—	2	2	no	—
735	#41	—	2	1	no	—
736	#41	—	2	2	no	—
737	#41	—	2	2	no	—
738	#41	—	2	1	no	—
739	#41	—	2	1	no	—
740	#41	—	2	2	no	—
741	#41	—	4	4	no	—
742	#41	—	4	4	no	—
743	#41	—	8	2	no	—
744	#41	—	8	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
752	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	4	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	4	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	4	4	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	8	2	no	—
787	C₂×D₄	—	8	2	no	—
788	C₂×D₄	—	8	2	no	—
789	C₂×D₄	—	8	2	no	—
790	C₂×D₄	—	8	2	no	—
791	C₂×D₄	—	8	2	no	—
792	C₂×D₄	—	8	2	no	—
793	C₂×D₄	—	8	4	no	—
794	C₂×D₄	—	8	4	no	—
795	C₂×D₄	—	16	4	no	—
796	C₂×D₄	—	16	4	no	—
797	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
822	Q₁₆	—	2	2	no	—
823	Q₁₆	—	4	4	no	—
824	Q₁₆	—	4	2	no	—
825	Q₁₆	—	4	2	no	—
826	Q₁₆	—	8	2	no	—
827	SD₁₆	—	2	4	no	—
828	SD₁₆	—	4	4	no	—
829	SD₁₆	—	4	4	no	—
830	SD₁₆	—	4	4	no	—
831	SD₁₆	—	4	4	no	—
832	SD₁₆	—	8	2	no	—
833	SD₁₆	—	8	2	no	—
834	SD₁₆	—	8	2	no	—
835	SD₁₆	—	8	2	no	—
836	D₈	—	2	4	no	—
837	D₈	—	2	4	no	—
838	D₈	—	2	2	no	—
839	D₈	—	4	4	no	—
840	D₈	—	4	4	no	—
841	D₈	—	4	4	no	—
842	D₈	—	4	2	no	—
843	D₈	—	4	2	no	—
844	D₈	—	8	2	no	—
845	M₁₆	—	2	1	no	—
846	M₁₆	—	2	1	no	—
847	M₁₆	—	2	2	no	—
848	M₁₆	—	2	2	no	—
849	M₁₆	—	2	1	no	—
850	M₁₆	—	2	1	no	—
851	M₁₆	—	2	1	no	—
852	M₁₆	—	2	2	no	—
853	M₁₆	—	2	2	no	—
854	M₁₆	—	2	1	no	—
855	M₁₆	—	2	1	no	—
856	M₁₆	—	4	2	no	—
857	M₁₆	—	4	2	no	—
858	M₁₆	—	8	2	no	—
859	M₁₆	—	8	2	no	—
860	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	1	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	1	no	—
866	C₂×C₈	—	2	1	no	—
867	C₂×C₈	—	2	1	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	2	no	—
871	C₂×C₈	—	2	2	no	—
872	C₂×C₈	—	2	1	no	—
873	C₂×C₈	—	2	1	no	—
874	C₂×C₈	—	2	2	no	—
875	C₂×C₈	—	2	2	no	—
876	C₂×C₈	—	2	1	no	—
877	C₂×C₈	—	4	2	no	—
878	C₂×C₈	—	4	2	no	—
879	C₂×C₈	—	8	2	no	—
880	C₂×C₈	—	8	2	no	—
881	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
890	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
947	C₄²	—	2	1	no	—
948	C₄²	—	2	1	no	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	2	1	no	—
951	C₄²	—	2	1	no	—
952	C₄²	—	2	2	no	—
953	C₄²	—	2	1	no	—
954	C₄²	—	2	1	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	4	2	no	—
958	C₄²	—	4	2	no	—
959	C₄²	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	4	no	—
966	C₂³	—	4	1	no	—
967	C₂³	—	4	2	no	—
968	C₂³	—	4	2	no	—
969	C₂³	—	4	2	no	—
970	C₂³	—	4	2	no	—
971	C₂³	—	4	2	no	—
972	C₂³	—	8	4	no	—
973	C₂³	—	8	4	no	—
974	C₂³	—	8	2	no	—
975	C₂³	—	8	2	no	—
976	C₂³	—	8	2	no	—
977	C₂³	—	8	2	no	—
978	C₂³	—	8	4	no	—
979	C₂³	—	8	4	no	—
980	C₂³	—	8	4	no	—
981	C₂³	—	16	2	no	—
982	C₂³	—	16	2	no	—
983	C₂³	—	16	2	no	—
984	C₂³	—	16	2	no	—
985	C₂³	—	16	8	no	—
986	C₂³	—	16	8	no	—
987	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
988	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
989	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	2	1	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	1	no	—
994	Q₈	—	4	2	no	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	4	2	no	—
997	Q₈	—	4	2	no	—
998	Q₈	—	16	2	no	—
999	D₄	—	2	4	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	2	4	no	—
1002	D₄	—	2	1	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	2	1	no	—
1005	D₄	—	4	2	no	—
1006	D₄	—	4	1	no	—
1007	D₄	—	4	2	no	—
1008	D₄	—	4	4	no	—
1009	D₄	—	4	2	no	—
1010	D₄	—	4	1	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	4	2	no	—
1015	D₄	—	4	2	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	8	4	no	—
1019	D₄	—	8	4	no	—
1020	D₄	—	8	2	no	—
1021	D₄	—	8	4	no	—
1022	D₄	—	8	4	no	—
1023	D₄	—	16	2	no	—
1024	D₄	—	16	2	no	—
1025	D₄	—	16	2	no	—
1026	D₄	—	16	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1068	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	1	no	—
1080	C₈	—	2	2	no	—
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	4	1	no	—
1084	C₈	—	4	1	no	—
1085	C₈	—	4	1	no	—
1086	C₈	—	4	2	no	—
1087	C₈	—	4	2	no	—
1088	C₈	#546	1	2	yes	—
1089	C₈	#546	1	2	yes	—
1090	C₂²	—	2	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	4	no	—
1106	C₂²	—	8	4	no	—
1107	C₂²	—	8	4	no	—
1108	C₂²	—	8	2	no	—
1109	C₂²	—	8	2	no	—
1110	C₂²	—	8	2	no	—
1111	C₂²	—	8	2	no	—
1112	C₂²	—	8	2	no	—
1113	C₂²	—	16	2	no	—
1114	C₂²	—	16	8	no	—
1115	C₂²	—	16	2	no	—
1116	C₂²	—	16	8	no	—
1117	C₂²	—	32	4	no	—
1118	C₂²	#3290	1	2	yes	—
1119	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	#3519	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	#3558	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	8	1	no	—
1135	C₄	—	8	1	no	—
1136	C₄	—	8	2	no	—
1137	C₄	—	8	2	no	—
1138	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	—	2	1	no	—
1143	C₂	—	2	1	no	—
1144	C₂	—	2	2	no	—
1145	C₂	—	4	1	no	—
1146	C₂	—	8	2	no	—
1147	C₂	—	8	1	no	—
1148	C₂	—	8	4	no	—
1149	C₂	—	16	2	no	—
1150	C₂	#59095	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×#3290	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#61049	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61184	C₂	semidirect
3. #60708	C₂	semidirect
4. #30943	C₂	semidirect
5. #30554	C₂	semidirect
6. #28501	C₂	semidirect
7. #27809	C₂	semidirect
8. #26655	C₂	semidirect
9. #26501	C₂	semidirect
10. #26272	C₂	semidirect
11. #25804	C₂	semidirect
12. #25781	C₂	semidirect
13. #25432	C₂	semidirect
14. #25184	C₂	semidirect
15. #25144	C₂	semidirect
16. #24804	C₂	semidirect
17. #24413	C₂	semidirect
18. #23957	C₂	semidirect
19. #23199	C₂	semidirect
20. #23018	C₂	semidirect
21. #22466	C₂	semidirect
22. #21592	C₂	semidirect
23. C₂×#1978	C₂	semidirect
26. #3495	C₂²	semidirect
48. #3164	C₂²	semidirect
49. #3156	C₂²	semidirect
52. C₂×#495	C₂²	semidirect
53. #3137	C₂²	semidirect
54. #3136	C₂²	semidirect
55. #3096	C₂²	semidirect
57. #3081	C₂²	semidirect
58. C₂×#473	C₂²	semidirect
59. C₂×#471	C₂²	semidirect
61. #3057	C₂²	semidirect
63. #3056	C₂²	semidirect
65. C₂×#467	C₂²	semidirect
66. #3043	C₂²	semidirect
68. C₂×#455	C₂²	semidirect
69. #3009	C₂²	semidirect
72. C₂×#450	C₂²	semidirect
73. C₂×#443	C₂²	semidirect
74. #2951	C₂²	semidirect
75. #2950	C₂²	semidirect
76. #2949	C₂²	semidirect
78. #2947	C₂²	semidirect
79. #2933	C₂²	semidirect
81. C₂²×#108	C₂²	semidirect
82. #2897	C₂²	semidirect
83. C₂×#418	C₂²	semidirect
84. C₂²×#100	C₂²	semidirect
85. C₂×#405	C₂²	semidirect
86. #2435	C₂²	semidirect
87. #2064	C₂²	semidirect
88. #2063	C₂²	semidirect
89. #2052	C₂²	semidirect
90. #2051	C₂²	semidirect
91. #2046	C₂²	semidirect
92. #2037	C₂²	semidirect
93. #2037	C₂²	semidirect
94. #2027	C₂²	semidirect
95. #2027	C₂²	semidirect
96. #2019	C₂²	semidirect
97. #2012	C₂²	semidirect
98. #2012	C₂²	semidirect
99. #2004	C₂²	semidirect
100. #2004	C₂²	semidirect
101. #2003	C₂²	semidirect
102. #2003	C₂²	semidirect
103. #1979	C₂²	semidirect
106. #1978	C₂²	semidirect
107. #1978	C₂²	semidirect
108. #1978	C₂²	semidirect
109. #1978	C₂²	semidirect
110. #1977	C₂²	semidirect
111. #1974	C₂²	semidirect
113. #1970	C₂²	semidirect
114. #1952	C₂²	semidirect
115. #1945	C₂²	semidirect
116. #1931	C₂²	semidirect
117. #1929	C₂²	semidirect
118. #1929	C₂²	semidirect
119. #1929	C₂²	semidirect
120. #1922	C₂²	semidirect
121. #1922	C₂²	semidirect
122. #1907	C₂²	semidirect
123. #1901	C₂²	semidirect
124. #1888	C₂²	semidirect
125. #1888	C₂²	semidirect
126. #1885	C₂²	semidirect
127. #1883	C₂²	semidirect
128. #1883	C₂²	semidirect
130. #1871	C₂²	semidirect
131. #1866	C₂²	semidirect
132. #1856	C₂²	semidirect
133. #1855	C₂²	semidirect
134. #1826	C₂²	semidirect
135. #1816	C₂²	semidirect
136. #1792	C₂²	semidirect
137. #1772	C₂²	semidirect
138. #1772	C₂²	semidirect
139. #1772	C₂²	semidirect
140. #1764	C₂²	semidirect
141. #1764	C₂²	semidirect
142. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61184	2
#61049	2
#60708	2
#30943	2
#30554	2
#28501	2
#27809	2
#26655	2
#26501	2
#26272	2
#25804	2
#25781	2
#25432	2
#25184	2
#25144	2
#24804	2
#24413	2
#23957	2
#23199	2
#23018	2
#22466	2
#21592	2
C₂×#1978	2