Finite Group Databasebeta

← #7551255

Subgroups — #7551255

Order 512.

2013 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61189C212yesmaximal, complemented
2#61054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30940C212yesmaximal, complemented
5#30555C212yesmaximal, complemented
6#28504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26653C212yesmaximal, complemented
9#26502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25185C212yesmaximal, complemented
15#25141C212yesmaximal, complemented
16#24803C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24416C212yesmaximal, complemented
18#23956C212yesmaximal, complemented
19#23199C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23018C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22468C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21592C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21248C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2211yescharacteristic
25C22×#135C2211yescharacteristic
26#3494C2212yes—
27#3487C2212yes—
28#3332—22no—
29#3326—22no—
30#3321—22no—
31#3309—22no—
32#3309—22no—
33#3308—22no—
34#3305—22no—
35#3301—22no—
36#3287—21no—
37#3287—21no—
38#3285—21no—
39#3285—21no—
40#3271—22no—
41#3271—22no—
42#3180—22no—
43#3179—22no—
44#3176—21no—
45#3175—21no—
46#3169—21no—
47#3168—21no—
48#3164C2211yescharacteristic
49#3155C2211yescharacteristic
50#3155C2211yescharacteristic
51C2×#495C2211yescharacteristic
52C2×#493C2211yescharacteristic
53#3136C2212yes—
54#3136C2212yes—
55#3096C2212yes—
56#3091C2211yescharacteristic
57#3082C2212yes—
58C2×#472C2212yes—
59C2×#472C2211yescharacteristic
60#3058C2212yes—
61#3058C2211yescharacteristic
62#3055C2212yes—
63#3055C2212yes—
64#3050C2211yescharacteristic
65C2×#466C2211yescharacteristic
66#3043C2212yes—
67#3041C2212yes—
68C2×#454C2212yes—
69#3010C2212yes—
70#3010C2212yes—
71#3005C2212yes—
72C2×#449C2212yes—
73C2×#443C2211yescharacteristic
74#2951C2211yescharacteristic
75#2950C2211yescharacteristic
76#2949C2212yes—
77#2948C2211yescharacteristic
78#2946C2212yes—
79#2933C2212yes—
80#2929C2211yescharacteristic
81C22×#108C2211yescharacteristic
82#2898C2212yes—
83#2896C2212yes—
84C2×#413C2212yes—
85C2×#405C2211yescharacteristic
86#2431C2212yes—
87#2064C2212yes—
88#2063C2212yes—
89#2051C2212yes—
90#2051C2212yes—
91#2045C2212yes—
92#2037C2212yes—
93#2037C2212yes—
94#2028C2212yes—
95#2027C2212yes—
96#2019C2212yes—
97#2014C2212yes—
98#2012C2212yes—
99#2004C2212yes—
100#2002C2212yes—
101#2002C2212yes—
102#2002C2212yes—
103#1979C2211yescharacteristic
104#1979C2211yescharacteristic
105#1978C2211yescharacteristic
106#1978C2211yescharacteristic
107#1978C2211yescharacteristic
108#1977C2212yes—
109#1977C2212yes—
110#1977C2212yes—
111#1974C2211yescharacteristic
112#1970C2211yescharacteristic
113#1969C2211yescharacteristic
114#1952C2211yescharacteristic
115#1945C2211yescharacteristic
116#1931C2212yes—
117#1929C2212yes—
118#1929C2211yescharacteristic
119#1929C2211yescharacteristic
120#1922C2211yescharacteristic
121#1922C2211yescharacteristic
122#1908C2212yes—
123#1900C2212yes—
124#1888C2212yes—
125#1887C2212yes—
126#1885C2212yes—
127#1883C2212yes—
128#1882C2212yes—
129#1871C2211yescharacteristic
130#1871C2212yes—
131#1866C2212yes—
132#1857C2212yes—
133#1855C2211yescharacteristic
134#1826C2211yescharacteristic
135#1816C2211yescharacteristic
136#1793C2212yes—
137#1772C2211yescharacteristic
138#1772C2211yescharacteristic
139#1772C2211yescharacteristic
140#1764C2211yescharacteristic
141#1764C2211yescharacteristic
142C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
143C2×2−1+4C2312yes—
144C22×#41C2312yes—
145#578—24no—
146#578—42no—
147C2×#137—22no—
148C2×#137C2312yes—
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C2×#135—24no—
153C2×#135—21no—
154C2×#135—21no—
155C2×#135—21no—
156C2×#135—21no—
157C2×#135—21no—
158C2×#135—42no—
159C2×#135C2311yescharacteristic
160C22×Q16—21no—
161C22×Q16C2311yescharacteristic
162C22×SD16C2312yes—
163C22×SD16C2312yes—
164C22×D8C2311yescharacteristic
165C22×D8C2311yescharacteristic
166C22×D8C2312yes—
167C2×#131C2311yescharacteristic
168C2×#131C2312yes—
169C22×M16C2311yescharacteristic
170C22×M16C2312yes—
171C23×C8C2311yescharacteristic
172#555—22no—
173#553—22no—
174#553—22no—
175#551—42no—
176#550—22no—
177#550—22no—
178#550—22no—
179#550—22no—
180#548—22no—
181#548—22no—
182#548—22no—
183#548—22no—
184#547—22no—
185#546—42no—
186#544C2312yes—
187#542—22no—
188#540—22no—
189#535—42no—
190#535C2312yes—
191#535C2312yes—
192#535C2312yes—
193#532—22no—
194C2×#127C2312yes—
195#529—22no—
196C2×#124C2312yes—
197#525—42no—
198#525C2311yescharacteristic
199#525C2312yes—
200C2×#121C2312yes—
201#520C2312yes—
202#519C2312yes—
203#518C2312yes—
204C2×#117C2311yescharacteristic
205#501—22no—
206#500—21no—
207#499—21no—
208#496—22no—
209#496—22no—
210#495—21no—
211#495—21no—
212#495—24no—
213#493—21no—
214#493—21no—
215#493—42no—
216#490—22no—
217#490—22no—
218#489—22no—
219#489—22no—
220#488—22no—
221#488—22no—
222#486—22no—
223#486—22no—
224#485D411yescharacteristic, complemented
225#485D411yescharacteristic, complemented
226#484D411yescharacteristic, complemented
227#483D411yescharacteristic, complemented
228#482—22no—
229#482—22no—
230#482D411yescharacteristic, complemented
231#482D411yescharacteristic, complemented
232#481—22no—
233#481D411yescharacteristic, complemented
234#480—22no—
235#480D411yescharacteristic, complemented
236#479—22no—
237#479—22no—
238#477—22no—
239#475—22no—
240#472—44no—
241#472—42no—
242#469—22no—
243#469—22no—
244#469—22no—
245#469—22no—
246#469—22no—
247#468—22no—
248#468—22no—
249#467D411yescharacteristic, complemented
250#467D411yescharacteristic, complemented
251#466—21no—
252#466—21no—
253#466—21no—
254#466—21no—
255#466—22no—
256#466—22no—
257#466—21no—
258#466—21no—
259#466—22no—
260#466—22no—
261#466D411yescharacteristic, complemented
262#466D411yescharacteristic, complemented
263#465—22no—
264#465—22no—
265#465D412yescomplemented
266#465D412yescomplemented
267#464—22no—
268#464—22no—
269#463—22no—
270#463—22no—
271#460—22no—
272#460—22no—
273#459—22no—
274#459—22no—
275#454—44no—
276#452—22no—
277#452—22no—
278#449—22no—
279#449—22no—
280#449—22no—
281#449—22no—
282#449—22no—
283#449—22no—
284#449—22no—
285#449—22no—
286#449—22no—
287#449—22no—
288#448—22no—
289#448—22no—
290#448—22no—
291#448—22no—
292#443—42no—
293#442—22no—
294#442—22no—
295#441—22no—
296#440—22no—
297#440—22no—
298#440—22no—
299#440—22no—
300C4×Q16—21no—
301C4×Q16—21no—
302C4×Q16—21no—
303C4×SD16—22no—
304C4×SD16—22no—
305C4×SD16—22no—
306C4×D8—21no—
307C4×D8—21no—
308C4×D8—21no—
309C4×D8—22no—
310#436—22no—
311#435—21no—
312#435—21no—
313#435—22no—
314#435—22no—
315C8×D4—21no—
316C8×D4—21no—
317C8×D4—22no—
318C2×#108—42no—
319C2×#108C2311yescharacteristic
320C2×#108C2311yescharacteristic
321C2×#108C2311yescharacteristic
322C2×#108C2311yescharacteristic
323C2×#108C2312yes—
324#428C2312yes—
325#428C2312yes—
326#427C2311yescharacteristic
327#427C2311yescharacteristic
328#427C2311yescharacteristic
329C2×#107C2311yescharacteristic
330#424C2312yes—
331#424C2311yescharacteristic
332C2×#104C2311yescharacteristic
333C2×#104C2311yescharacteristic
334C2×#104C2312yes—
335C2×#104C2312yes—
336#419—22no—
337#419C2312yes—
338#419C2312yes—
339#419C2312yes—
340#418C2312yes—
341#418C2312yes—
342#418C2312yes—
343#418C2312yes—
344#418C2312yes—
345#417—22no—
346#417—22no—
347#417—22no—
348#417C2312yes—
349#417C2312yes—
350#416—22no—
351#416—22no—
352#416—22no—
353#416C2311yescharacteristic
354#416C2311yescharacteristic
355#416C2312yes—
356C2×#103—22no—
357C2×#103C2312yes—
358C2×#102C2312yes—
359C2×#102C2312yes—
360#413—44no—
361C2×#101C2312yes—
362C2×#101C2312yes—
363C2×#100C2312yes—
364C2×#100C2312yes—
365C2×#100C2312yes—
366C2×#100C2312yes—
367#408C2311yescharacteristic
368#408C2312yes—
369#407C2311yescharacteristic
370C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
371#405—21no—
372#405—21no—
373#405C2311yescharacteristic
374#405C2311yescharacteristic
375#405C2311yescharacteristic
376#405C2311yescharacteristic
377#405C2312yes—
378#405C2311yescharacteristic
379C2×#97—21no—
380C2×C4×C8—21no—
381C2×C4×C8C2311yescharacteristic
382C2×C4×C8C2311yescharacteristic
383#392—42no—
384#391C2312yes—
385#390C2312yes—
386#386—42no—
387C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
388#343C2312yes—
389#343C2312yes—
390#341C2311yescharacteristic
391#341C2311yescharacteristic
392#339C2311yescharacteristic
393#339C2311yescharacteristic
394#339C2311yescharacteristic
395#339C2311yescharacteristic
396#339C2311yescharacteristic
397#339C2312yes—
398#339C2312yes—
399#339C2311yescharacteristic
400#336C2311yescharacteristic
401#336C2311yescharacteristic
4022−1+4—24no—
4032−1+4—42no—
4042−1+4—42no—
4052−1+4—42no—
406C2×#41—24no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41—42no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41—42no—
417C2×#41—42no—
418C2×#41C2412yes—
419C2×#41C2411yescharacteristic
420C22×Q8—22no—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8C2412yes—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4C2412yes—
427C22×D4C2412yes—
428C23×C4—22no—
429C23×C4C2411yescharacteristic
430#137—24no—
431#137—42no—
432#137—48no—
433AGL(1,ℤ/8)—24no—
434AGL(1,ℤ/8)—42no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—42no—
437AGL(1,ℤ/8)—42no—
438AGL(1,ℤ/8)—42no—
439#135—22no—
440#135—22no—
441#135—44no—
442#135—44no—
443#135—44no—
444#135—44no—
445#135—44no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—21no—
448C2×Q16—21no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—44no—
451C2×Q16C2×D411yescharacteristic
452C2×Q16#4114yescomplemented
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—24no—
455C2×SD16—24no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—42no—
464C2×SD16—42no—
465C2×SD16C2×D412yes—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—21no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—21no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—42no—
480C2×D8—42no—
481C2×D8C2×D411yescharacteristic
482#131—22no—
483#131—22no—
484#131—42no—
485#131—42no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—41no—
492C2×M16—42no—
493C2×M16—42no—
494C2×M16C2412yes—
495C2×M16C2412yes—
496C2×M16C2411yescharacteristic
497C2×M16C2411yescharacteristic
498C2×M16C2411yescharacteristic
499C2×M16C2411yescharacteristic
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8C2×D411yescharacteristic
507C22×C8C2×D411yescharacteristic
508C22×C8C2×D411yescharacteristic
509C22×C8C2×D411yescharacteristic
510C22×C8C2411yescharacteristic
511C22×C8C2411yescharacteristic
512C22×C8C2411yescharacteristic
513C22×C8C2411yescharacteristic
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—22no—
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—22no—
519#127—42no—
520#127—42no—
521#127—42no—
522#127—42no—
523#126—42no—
524#126—42no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—24no—
531#124—42no—
532#124—42no—
533#124—42no—
534#124—42no—
535#124—42no—
536#123—21no—
537#123—22no—
538#123—42no—
539#123—42no—
540#123—42no—
541#123—42no—
542C22⋊Q8—42no—
543C22⋊Q8—42no—
544C22⋊Q8—42no—
545C22⋊Q8—42no—
546C22⋊Q8C2×D412yes—
547C22⋊Q8C2×D412yes—
548C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
549C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—42no—
561#121—42no—
562#121—42no—
563#121—42no—
564#121—42no—
565#121—42no—
566#121—42no—
567#121—42no—
568#121—42no—
569#121C2×D412yes—
570#121C2×D412yes—
571#121C2×D411yescharacteristic
572#121C2×D411yescharacteristic
573#120—21no—
574#120—22no—
575#120—42no—
576#120—42no—
577#120—42no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—42no—
593C4×D4—42no—
594C4×D4—42no—
595C4×D4—42no—
596C4×D4—42no—
597C4×D4—42no—
598C4×D4—42no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—22no—
602#117—42no—
603#117—42no—
604#117C2×D411yescharacteristic
605#117C2×D411yescharacteristic
606#117C2411yescharacteristic
607#117C2411yescharacteristic
608#117C2412yes—
609#117C2411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2412yes—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42C2411yescharacteristic
622C2×C42C2411yescharacteristic
623#108—22no—
624#108—22no—
625#108—22no—
626#108—42no—
627#108—41no—
628#107—21no—
629#107—21no—
630#107—22no—
631#107—22no—
632#107C2×D411yescharacteristic
633#107C2×D411yescharacteristic
634#107C2×D411yescharacteristic
635#107C2×D411yescharacteristic
636#107C2×D411yescharacteristic
637#107C2×D411yescharacteristic
638#106—22no—
639#106—22no—
640#106C2×D411yescharacteristic
641#106C2×D411yescharacteristic
642#106C2×D412yes—
643#106C2×D411yescharacteristic
644#106C2×D411yescharacteristic
645C4⋊C8—22no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—22no—
649#104—22no—
650#104—41no—
651#104—42no—
652#104—42no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103C2×D411yescharacteristic
664#103C2×D411yescharacteristic
665#103C2×D412yes—
666#103C2×D412yes—
667#103C2×D411yescharacteristic
668#103C2×D411yescharacteristic
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102C2×D411yescharacteristic
686#102C2×D411yescharacteristic
687#102C2×D412yes—
688#102C2×D412yes—
689#102C2×D411yescharacteristic
690#102C2×D411yescharacteristic
691#101—24no—
692#101—42no—
693#100—24no—
694#100—42no—
695#100—42no—
696#100—42no—
697C22⋊C8—21no—
698C22⋊C8—21no—
699C22⋊C8—21no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—22no—
703C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
704C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
705C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
706C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
707#97—21no—
708#97—21no—
709#97—21no—
710#97—21no—
711#97—22no—
712#97—21no—
713C4×C8—21no—
714C4×C8—21no—
715C4×C8—21no—
716C4×C8—21no—
717C4×C8—21no—
718C4×C8—22no—
719C4×C8—22no—
720C4×C8—22no—
721#95—21no—
722#95—42no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—22no—
728#41—21no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—22no—
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—44no—
737#41—44no—
738#41—44no—
739#41—44no—
740#41—84no—
741#41—82no—
742#41—82no—
743#41—82no—
744#41—82no—
745#41—82no—
746#41—82no—
747#41—84no—
748#41—164no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—44no—
757C2×Q8—44no—
758C2×Q8—82no—
759C2×Q8—82no—
760C2×Q8C22×D411yescharacteristic
761C2×Q8C22×D412yes—
762C2×Q8C2×#4114yes—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—162no—
797C2×D4—162no—
798C2×D4C22×D411yescharacteristic
799C2×D4C22×D412yes—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—82no—
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826C22×C4C2511yescharacteristic
827Q16—24no—
828Q16—24no—
829Q16—22no—
830Q16—44no—
831SD16—24no—
832SD16—44no—
833SD16—44no—
834SD16—44no—
835SD16—44no—
836SD16—44no—
837SD16—44no—
838SD16—82no—
839SD16—82no—
840D8—22no—
841D8—44no—
842D8—42no—
843D8—42no—
844D8—42no—
845D8—42no—
846D8—82no—
847D8—82no—
848D8—82no—
849D8—82no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—22no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—21no—
860M16—21no—
861M16—42no—
862M16—42no—
863M16—82no—
864M16—82no—
865M16H(5,𝔽2)12yes—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—42no—
883C2×C8—42no—
884C2×C8—82no—
885C2×C8—82no—
886C2×C8C22×D411yescharacteristic
887C2×C8C22×D411yescharacteristic
888C2×C8C22×D411yescharacteristic
889C2×C8C22×D411yescharacteristic
890C2×C8C22×D411yescharacteristic
891C2×C8C22×D411yescharacteristic
892C2×C8C22×D411yescharacteristic
893C2×C8C22×D411yescharacteristic
894C2×C8C2×#4112yes—
895C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
911C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
912C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
913C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
914C4⋊C4C22×D412yes—
915C4⋊C4C22×D412yes—
916C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
917C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—84no—
945C22⋊C4—162no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—21no—
950C42—22no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—42no—
957C42—42no—
958C42—42no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—22no—
962C23—21no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23D4211yescharacteristic
976C23D4211yescharacteristic
977C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
978Q8—22no—
979Q8—24no—
980Q8—24no—
981Q8—21no—
982Q8—22no—
983Q8—21no—
984Q8—42no—
985Q8—42no—
986Q8—84no—
987Q8—162no—
988D4—22no—
989D4—21no—
990D4—22no—
991D4—21no—
992D4—42no—
993D4—41no—
994D4—42no—
995D4—41no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—82no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—82no—
1008D4—84no—
1009D4—84no—
1010D4—84no—
1011D4—84no—
1012D4—162no—
1013D4—162no—
1014D4—162no—
1015D4—162no—
1016D4—162no—
1017D4—162no—
1018D4—168no—
1019D4—162no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—24no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—84no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—162no—
1062C2×C4—162no—
1063C2×C4—162no—
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4C23×D411yescharacteristic
1067C2×C4C23×D411yescharacteristic
1068C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1069C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1070C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1071C2×C4#58511yescharacteristic
1072C8—21no—
1073C8—21no—
1074C8—21no—
1075C8—21no—
1076C8—22no—
1077C8—21no—
1078C8—21no—
1079C8—41no—
1080C8—41no—
1081C8—41no—
1082C8—42no—
1083C8—42no—
1084C8#54612yes—
1085C8#54612yes—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—42no—
1095C22—41no—
1096C22—42no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—42no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—84no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—162no—
1110C22—162no—
1111C22—162no—
1112C22C2×D4211yescharacteristic
1113C22#351911yescharacteristic
1114C22#355811yescharacteristic
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—42no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—44no—
1128C4—42no—
1129C4—81no—
1130C4—82no—
1131C4C2×#54611yescharacteristic
1132C4D4×#4111yescharacteristic
1133C4#348811yescharacteristic
1134C4#349811yescharacteristic
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—41no—
1138C2—41no—
1139C2—82no—
1140C2—81no—
1141C2—162no—
1142C2—162no—
1143C2#5909511yescharacteristic
1144C2#6110511yescharacteristic
1145C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61189C2semidirect
2. #61054C2semidirect
3. #60707C2semidirect
4. #30940C2semidirect
5. #30555C2semidirect
6. #28504C2semidirect
7. #27809C2semidirect
8. #26653C2semidirect
9. #26502C2semidirect
10. #26272C2semidirect
11. #25803C2semidirect
12. #25777C2semidirect
13. #25434C2semidirect
14. #25185C2semidirect
15. #25141C2semidirect
16. #24803C2semidirect
17. #24416C2semidirect
18. #23956C2semidirect
19. #23199C2semidirect
20. #23018C2semidirect
21. #22468C2semidirect
22. #21592C2semidirect
23. #21248C2semidirect
224. #485D4semidirect
225. #485D4semidirect
226. #484D4semidirect
227. #483D4semidirect
230. #482D4semidirect
231. #482D4semidirect
233. #481D4semidirect
235. #480D4semidirect
249. #467D4semidirect
250. #467D4semidirect
261. #466D4semidirect
262. #466D4semidirect
265. #465D4semidirect
266. #465D4semidirect
452. C2×Q16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611892
#610542
#607072
#309402
#305552
#285042
#278092
#266532
#265022
#262722
#258032
#257772
#254342
#251852
#251412
#248032
#244162
#239562
#231992
#230182
#224682
#215922
#212482