Finite Group Databasebeta

← #7556993

Subgroups — #7556993

Order 512.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3340C212yesmaximal, complemented
2#59244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36273C211yesmaximal, characteristic
4#30780C212yesmaximal, complemented
5#30676C212yesmaximal, complemented
6#28809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26556C212yesmaximal, complemented
9#26460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26341C212yesmaximal, complemented
11#26235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25540C212yesmaximal, complemented
14#25387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25235C212yesmaximal, complemented
16#25015C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24753C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24093C212yesmaximal, complemented
19#22997C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22985C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22658C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21169C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2212yes—
25C2×#555C2212yes—
26#3340—216no—
27C2×#498C2212yes—
28C2×#485C2212yes—
29C2×#485C2211yescharacteristic
30C2×#482C2212yes—
31C2×#482C2212yes—
32C2×#482C2212yes—
33C2×#477C2212yes—
34C2×#474C2212yes—
35C2×#465C2212yes—
36C2×#465C2212yes—
37C2×#460C2211yescharacteristic
38C2×C4×SD16C2212yes—
39C2×C8×D4C2211yescharacteristic
40C2×C8×D4C2212yes—
41C2×#427C2212yes—
42C2×#427C2212yes—
43C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
44#2858—21no—
45#2856C2211yescharacteristic
46#2715—22no—
47#2610—22no—
48#2555—22no—
49#2551C2211yescharacteristic
50#2551C2211yescharacteristic
51#2541C2211yescharacteristic
52#2538C2211yescharacteristic
53#2512—21no—
54#2496—21no—
55#2491—21no—
56#2491—21no—
57#2491C2212yes—
58#2485C2212yes—
59#2469—22no—
60#2439C2212yes—
61#2428—21no—
62#2421C2212yes—
63#2414C2212yes—
64#2366C2211yescharacteristic
65#2365—21no—
66#2363C2212yes—
67#2354C2211yescharacteristic
68#2354C2211yescharacteristic
69Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
71C4×#121C2211yescharacteristic
72#2293—21no—
73#2285C2211yescharacteristic
74C4×#117C2211yescharacteristic
75#2092C2212yes—
76#2092C2212yes—
77#2087C2212yes—
78#2077C2212yes—
79#2067C2212yes—
80#2065C2212yes—
81#2058C2212yes—
82#2058C2212yes—
83#2057C2212yes—
84#2055C2212yes—
85#2035C2212yes—
86#2034C2212yes—
87#2034C2212yes—
88#2033C2212yes—
89#2023C2212yes—
90#2000C2212yes—
91#1982C2211yescharacteristic
92#1957C2211yescharacteristic
93#1957C2211yescharacteristic
94#1954C2211yescharacteristic
95#1949C2212yes—
96#1949C2212yes—
97#1948C2211yescharacteristic
98#1948C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1947C2211yescharacteristic
102#1941C2212yes—
103#1939C2211yescharacteristic
104#1934C2212yes—
105#1928C2211yescharacteristic
106#1927C2211yescharacteristic
107#1923C2212yes—
108#1919C2211yescharacteristic
109#1918C2211yescharacteristic
110#1893C2212yes—
111#1893C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1875C2212yes—
114#1873C2211yescharacteristic
115#1869C2212yes—
116#1864C2212yes—
117#1863C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1854C2212yes—
122#1854C2211yescharacteristic
123#1850C2212yes—
124#1845C2211yescharacteristic
125#1844C2211yescharacteristic
126#1825C2211yescharacteristic
127#1808C2212yes—
128#1803C2211yescharacteristic
129C4×#107C2211yescharacteristic
130C4×#106C2211yescharacteristic
131C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135#1735C2212yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C23×C8C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139#556—28no—
140#556—44no—
141#555—28no—
142#555—44no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×#127—21no—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#126—22no—
150C2×#126—22no—
151C2×#124—22no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124—22no—
154C2×#124—22no—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×#121—22no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121D411yescharacteristic
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2312yes—
164C2×C4×Q8—22no—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×#117—22no—
172C2×#117C2312yes—
173C2×#117C2312yes—
174C2×#117C2312yes—
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#498—28no—
179#485—28no—
180#485D418yescomplemented
181#482—28no—
182#482—28no—
183#482—44no—
184#477—28no—
185#474—28no—
186#465—28no—
187#465—28no—
188#460—24no—
189C4×SD16—28no—
190C8×D4—24no—
191C8×D4—28no—
192#427—28no—
193#427—28no—
194C2×#107C2312yes—
195C2×#107C2312yes—
196C2×#107C2312yes—
197C2×#107C2312yes—
198C2×#107C2311yescharacteristic
199C2×#107C2311yescharacteristic
200C2×#106C2312yes—
201C2×#106C2312yes—
202C2×#106C2312yes—
203C2×#106C2312yes—
204C2×#106C2311yescharacteristic
205C2×#106C2312yes—
206C2×#106C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C8—24no—
208C2×C4⋊C8C2312yes—
209C2×C4⋊C8C2312yes—
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2311yescharacteristic
214C2×#103C2311yescharacteristic
215C2×#103C2311yescharacteristic
216C2×#103C2311yescharacteristic
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226C2×C22⋊C8C2312yes—
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231C2×C4×C8C2312yes—
232#400—22no—
233#397—22no—
234#397—22no—
235#396—22no—
236#396—22no—
237#395—22no—
238#395—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#393—22no—
243#393—22no—
244#392—22no—
245#392—22no—
246#391—22no—
247#391C2311yescharacteristic
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390—22no—
254#390—22no—
255#390—21no—
256#390—21no—
257#390D411yescharacteristic
258#390C2312yes—
259#390C2312yes—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—22no—
264#389D411yescharacteristic
265#389C2312yes—
266#389C2312yes—
267#389C2312yes—
268#389C2311yescharacteristic
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388D412yes—
277#387—22no—
278#387—21no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#386D412yes—
284#385—21no—
285#384—21no—
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2311yescharacteristic
288#384C2311yescharacteristic
289#382C2312yes—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380D411yescharacteristic
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296#380C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4—22no—
313C4×C22⋊C4C2312yes—
314#376—21no—
315C43—21no—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2311yescharacteristic
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2311yescharacteristic
330#336C2312yes—
331#336C2312yes—
332#336C2311yescharacteristic
333#336C2311yescharacteristic
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2412yes—
345C23×C4—22no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2412yes—
349C23×C4C2411yescharacteristic
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—42no—
353C22×C8—24no—
354C22×C8—24no—
355C22×C8—24no—
356C22×C8—24no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2412yes—
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—24no—
367C4⋊Q8—42no—
368C4⋊Q8—42no—
369C4⋊Q8—44no—
370C4⋊Q8—82no—
371#127—22no—
372#127—22no—
373#127—82no—
374#126—48no—
375#126—48no—
376#124—48no—
377#124—48no—
378#124—48no—
379#124—84no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8C2×D414yes—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—48no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—82no—
393#121—82no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—48no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—44no—
406#117—22no—
407#117—24no—
408#117—24no—
409#117—24no—
410#117—24no—
411#117—22no—
412#117—48no—
413#117—41no—
414#117—42no—
415#117—42no—
416#117C2×D414yes—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2412yes—
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490#107—24no—
491#107—24no—
492#107—24no—
493#107—41no—
494#107—42no—
495#107C2×D414yes—
496#106—24no—
497#106—24no—
498#106—24no—
499#106—24no—
500#106—22no—
501#106—42no—
502#106C2×D414yes—
503C4⋊C8—24no—
504C4⋊C8—24no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8#4114yes—
507#103—24no—
508#103—22no—
509#103—41no—
510#103C2×D414yes—
511#103C2×D414yes—
512#102—24no—
513#102—24no—
514#102—24no—
515#102—24no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—24no—
521C22⋊C8—24no—
522C22⋊C8—42no—
523C22⋊C8C2×D414yes—
524C4×C8—24no—
525C4×C8—22no—
526C4×C8—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547C24—22no—
548C24C22×D412yes—
549C24C22×D411yescharacteristic
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—82no—
559C2×Q8—82no—
560C2×Q8—82no—
561C2×Q8C22×D412yes—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
629C22×C4C2511yescharacteristic
630SD16—48no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—48no—
647C2×C8—48no—
648C2×C8C22×D412yes—
649C2×C8C22×D412yes—
650C2×C8C2×#4114yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4#13514yes—
687C4⋊C4C22×D412yes—
688C4⋊C4C22×D412yes—
689C4⋊C4C22×D412yes—
690C4⋊C42−1+412yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C42—24no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—42no—
723C42—44no—
724C42—44no—
725C42—44no—
726C42—42no—
727C42—44no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—81no—
733C42C2×#4112yes—
734C422−1+412yes—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23D4212yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—88no—
762Q8—164no—
763D4—48no—
764D4—44no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—84no—
770D4—162no—
771D4—164no—
772D4—164no—
773D4—164no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4D4212yes—
837C2×C4#54712yes—
838C2×C4#54712yes—
839C2×C4C2×#13514yes—
840C2×C4C2×#13512yes—
841C2×C4#57712yes—
842C2×C4C23×D411yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
846C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—24no—
850C8—22no—
851C8—42no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22C2×D4211yescharacteristic
876C22C2×#54711yescharacteristic
877C22#348911yescharacteristic
878C22C22×#13511yescharacteristic
879C22C2×#57711yescharacteristic
880C22#358411yescharacteristic
881C22#358511yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—24no—
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4#334014yescomplemented
901C4D4×#4111yescharacteristic
902C4#349911yescharacteristic
903C4#352211yescharacteristic
904C4#355911yescharacteristic
905C2—42no—
906C2—82no—
907C2—162no—
908C2#5911211yescharacteristic
909C2D4×#13511yescharacteristic
910C2#6109511yescharacteristic
911C2C2×#334011yescharacteristic
912C2#6127611yescharacteristic
913C2#6210611yescharacteristic
914C2#6221611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36273C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3340C2semidirect
2. #59244C2semidirect
4. #30780C2semidirect
5. #30676C2semidirect
6. #28809C2semidirect
7. #27907C2semidirect
8. #26556C2semidirect
9. #26460C2semidirect
10. #26341C2semidirect
11. #26235C2semidirect
12. #26046C2semidirect
13. #25540C2semidirect
14. #25387C2semidirect
15. #25235C2semidirect
16. #25015C2semidirect
17. #24753C2semidirect
18. #24093C2semidirect
19. #22997C2semidirect
20. #22985C2semidirect
21. #22658C2semidirect
22. C4×#485C2semidirect
23. #21169C2semidirect
180. #485D4semidirect
900. C4#3340semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33402
#592442
#362732
#307802
#306762
#288092
#279072
#265562
#264602
#263412
#262352
#260462
#255402
#253872
#252352
#250152
#247532
#240932
#229972
#229852
#226582
C4×#4852
#211692