Finite Group Databasebeta

← #7557066

Subgroups — #7557066

Order 512.

1905 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3348C212yesmaximal, complemented
2#59312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36273C211yesmaximal, characteristic
4#30794C212yesmaximal, complemented
5#30664C212yesmaximal, complemented
6#28817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26572C212yesmaximal, complemented
9#26463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26345C212yesmaximal, complemented
11#26237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25555C212yesmaximal, complemented
14#25387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25246C212yesmaximal, complemented
16#25015C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24761C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24104C212yesmaximal, complemented
19#23003C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22986C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22657C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21171C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2212yes—
25C2×#552C2212yes—
26#3348—216no—
27C2×#501C2212yes—
28C2×#481C2212yes—
29C2×#481C2212yes—
30C2×#485C2212yes—
31C2×#485C2211yescharacteristic
32C2×#482C2212yes—
33C2×#475C2212yes—
34C2×#478C2212yes—
35C2×#468C2212yes—
36C2×#465C2212yes—
37C2×#460C2211yescharacteristic
38C2×#440C2212yes—
39C2×#435C2212yes—
40C2×C8×D4C2211yescharacteristic
41C2×#428C2212yes—
42C2×#427C2212yes—
43C2×#423C2211yescharacteristic
44#2858—21no—
45#2856C2211yescharacteristic
46#2721—22no—
47#2610—22no—
48#2555—22no—
49#2552—21no—
50#2552C2211yescharacteristic
51#2551C2211yescharacteristic
52#2541C2211yescharacteristic
53#2538C2211yescharacteristic
54#2512—21no—
55#2501—21no—
56#2491—21no—
57#2491C2212yes—
58#2486C2212yes—
59#2441C2212yes—
60#2428—21no—
61#2423C2212yes—
62#2414C2212yes—
63#2413—22no—
64#2366C2211yescharacteristic
65#2363C2212yes—
66#2354C2211yescharacteristic
67#2354C2211yescharacteristic
68Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
69#2344—21no—
70C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
71C4×#121C2211yescharacteristic
72#2293—21no—
73C2×#384C2211yescharacteristic
74C4×#117C2211yescharacteristic
75#2094C2212yes—
76#2094C2212yes—
77#2088C2212yes—
78#2077C2212yes—
79#2067C2212yes—
80#2065C2212yes—
81#2059C2212yes—
82#2058C2212yes—
83#2058C2212yes—
84#2055C2212yes—
85#2035C2212yes—
86#2034C2212yes—
87#2034C2212yes—
88#2033C2212yes—
89#2025C2212yes—
90#2000C2212yes—
91#1982C2211yescharacteristic
92#1957C2211yescharacteristic
93#1957C2211yescharacteristic
94#1954C2211yescharacteristic
95#1948C2211yescharacteristic
96#1948C2212yes—
97#1948C2211yescharacteristic
98#1947C2211yescharacteristic
99#1947C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1947C2212yes—
102#1943C2212yes—
103#1939C2211yescharacteristic
104#1936C2212yes—
105#1928C2211yescharacteristic
106#1927C2211yescharacteristic
107#1924C2212yes—
108#1919C2211yescharacteristic
109#1918C2211yescharacteristic
110#1895C2212yes—
111#1893C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1875C2212yes—
114#1873C2211yescharacteristic
115#1870C2212yes—
116#1865C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1854C2211yescharacteristic
122#1854C2212yes—
123#1850C2212yes—
124#1844C2211yescharacteristic
125#1844C2211yescharacteristic
126#1825C2211yescharacteristic
127#1807C2212yes—
128#1803C2211yescharacteristic
129C4×#107C2211yescharacteristic
130C4×#106C2211yescharacteristic
131#1770C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135#1736C2212yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×M16C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139#555—28no—
140#555—44no—
141#552—28no—
142#552—44no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×#127—21no—
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#126—22no—
148C2×#125—22no—
149C2×#125C2312yes—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—22no—
152C2×#124—22no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×#121—22no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121D411yescharacteristic
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2312yes—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×#117—22no—
171C2×#117—22no—
172C2×#117C2312yes—
173C2×#117C2312yes—
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#501—28no—
181#485—28no—
182#485D418yescomplemented
183#482—28no—
184#481—28no—
185#481—44no—
186#478—28no—
187#475—28no—
188#468—28no—
189#465—28no—
190#460—24no—
191#440—28no—
192#435—28no—
193C8×D4—24no—
194#428—28no—
195#427—28no—
196C2×#107C2312yes—
197C2×#107C2312yes—
198C2×#107C2312yes—
199C2×#107C2311yescharacteristic
200C2×#107C2311yescharacteristic
201C2×#106C2312yes—
202C2×#106C2312yes—
203C2×#106C2312yes—
204C2×#106C2312yes—
205C2×#106C2312yes—
206C2×#106C2312yes—
207C2×#106C2311yescharacteristic
208C2×#106C2311yescharacteristic
209#423—24no—
210C2×C4⋊C8C2312yes—
211C2×C4⋊C8C2312yes—
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2311yescharacteristic
216C2×#103C2311yescharacteristic
217C2×#103C2311yescharacteristic
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2312yes—
225C2×#102C2312yes—
226C2×C22⋊C8C2312yes—
227C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C8C2312yes—
229C2×C22⋊C8C2312yes—
230C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
231C2×#97C2312yes—
232C2×C4×C8C2311yescharacteristic
233C2×C4×C8C2311yescharacteristic
234#399—22no—
235#399—22no—
236#398—22no—
237#398—22no—
238#398—22no—
239#397—22no—
240#396—22no—
241#396—22no—
242#395—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#393—22no—
246#392—22no—
247#392—22no—
248#391C2311yescharacteristic
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390—22no—
255#390—22no—
256#390—21no—
257#390—21no—
258#390D411yescharacteristic
259#390C2312yes—
260#390C2312yes—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—22no—
265#389—22no—
266#389D411yescharacteristic
267#389C2312yes—
268#389C2312yes—
269#389C2312yes—
270#389C2311yescharacteristic
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388D412yes—
278#387—21no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#386D412yes—
284#385—21no—
285#384—21no—
286#384—21no—
287#384—21no—
288#384—21no—
289#384C2311yescharacteristic
290#384C2312yes—
291#384C2311yescharacteristic
292#384C2311yescharacteristic
293#381—22no—
294#380D411yescharacteristic
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297#380C2312yes—
298#380C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4—22no—
313C4×C22⋊C4C2312yes—
314#376—21no—
315C43—21no—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2311yescharacteristic
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2311yescharacteristic
330#336C2312yes—
331#336C2312yes—
332#336C2311yescharacteristic
333#336C2311yescharacteristic
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2412yes—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2412yes—
349C23×C4C2411yescharacteristic
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—42no—
353C2×M16—24no—
354C2×M16—24no—
355C2×M16—42no—
356C22×C8—24no—
357C22×C8—24no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2412yes—
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—42no—
367C4⋊Q8—82no—
368#127—22no—
369#127—22no—
370#127—82no—
371#126—48no—
372#125—24no—
373#125—42no—
374#125—48no—
375#124—48no—
376#124—48no—
377#124—84no—
378#123—48no—
379#123—84no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8C2×D414yes—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—48no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—82no—
393#121—82no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—42no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—44no—
405#117—22no—
406#117—24no—
407#117—24no—
408#117—22no—
409#117—48no—
410#117—48no—
411#117—41no—
412#117—42no—
413#117—42no—
414#117C2×D414yes—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—44no—
438C2×C4⋊C4—82no—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2412yes—
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494#107—24no—
495#107—24no—
496#107—24no—
497#107—22no—
498#107C2×D414yes—
499#106—24no—
500#106—24no—
501#106—24no—
502#106—24no—
503#106—41no—
504#106—42no—
505#106—42no—
506#106C2×D414yes—
507C4⋊C8—24no—
508C4⋊C8—24no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8#4114yes—
511#103—24no—
512#103—22no—
513#103—41no—
514#103C2×D414yes—
515#103C2×D414yes—
516#102—24no—
517#102—24no—
518#102—24no—
519#102—24no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—24no—
525C22⋊C8—24no—
526C22⋊C8—42no—
527C22⋊C8C2×D414yes—
528#97—24no—
529C4×C8—22no—
530C4×C8—22no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548#95C2×D412yes—
549C24—22no—
550C24C22×D412yes—
551C24C22×D411yescharacteristic
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—82no—
559C2×Q8—82no—
560C2×Q8C22×D412yes—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
631C22×C4C2511yescharacteristic
632SD16—48no—
633M16—48no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—48no—
650C2×C8C22×D412yes—
651C2×C8C22×D412yes—
652C2×C8C2×#4114yes—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4C22×D412yes—
694C4⋊C4C22×D412yes—
695C4⋊C4C22×D412yes—
696C4⋊C42−1+412yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—24no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—42no—
728C42—44no—
729C42—44no—
730C42—44no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—81no—
737C42C2×#4112yes—
738C422−1+412yes—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23D4212yes—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—164no—
766D4—44no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—162no—
774D4—164no—
775D4—164no—
776D4—164no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—88no—
839C2×C4—88no—
840C2×C4D4212yes—
841C2×C4#54712yes—
842C2×C4#54712yes—
843C2×C4#57512yes—
844C2×C4#57712yes—
845C2×C4#57712yes—
846C2×C4C23×D411yescharacteristic
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—24no—
854C8—22no—
855C8—42no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22C2×D4211yescharacteristic
880C22C2×#54711yescharacteristic
881C22#348911yescharacteristic
882C22C2×#57511yescharacteristic
883C22C2×#57711yescharacteristic
884C22C2×#57711yescharacteristic
885C22#358511yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4#334814yescomplemented
905C4D4×#4111yescharacteristic
906C4#349911yescharacteristic
907C4#352211yescharacteristic
908C4#355911yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—162no—
912C2#5911211yescharacteristic
913C2#6107011yescharacteristic
914C2#6108711yescharacteristic
915C2C2×#334811yescharacteristic
916C2#6127211yescharacteristic
917C2#6213511yescharacteristic
918C2#6217911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36273C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3348C2semidirect
2. #59312C2semidirect
4. #30794C2semidirect
5. #30664C2semidirect
6. #28817C2semidirect
7. #27906C2semidirect
8. #26572C2semidirect
9. #26463C2semidirect
10. #26345C2semidirect
11. #26237C2semidirect
12. #26042C2semidirect
13. #25555C2semidirect
14. #25387C2semidirect
15. #25246C2semidirect
16. #25015C2semidirect
17. #24761C2semidirect
18. #24104C2semidirect
19. #23003C2semidirect
20. #22986C2semidirect
21. #22657C2semidirect
22. C4×#485C2semidirect
23. #21171C2semidirect
182. #485D4semidirect
904. C4#3348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33482
#593122
#362732
#307942
#306642
#288172
#279062
#265722
#264632
#263452
#262372
#260422
#255552
#253872
#252462
#250152
#247612
#241042
#230032
#229862
#226572
C4×#4852
#211712