Finite Group Databasebeta

← #7557122

Subgroups — #7557122

Order 512.

1931 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45106C212yesmaximal, complemented
4#30835C212yesmaximal, complemented
5#30647C212yesmaximal, complemented
6#28814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26563C212yesmaximal, complemented
9#26482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26394C212yesmaximal, complemented
11#26254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25550C212yesmaximal, complemented
14#25414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25228C212yesmaximal, complemented
16#25034C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24780C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24070C212yesmaximal, complemented
19#23025C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23025C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22682C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21566C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21158C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#553C2212yes—
25C2×#540C2212yes—
26#3339—28no—
27#3176—28no—
28C2×#499C2211yescharacteristic
29C2×#499C2211yescharacteristic
30C2×#493C2211yescharacteristic
31C2×#490C2212yes—
32C2×#481C2212yes—
33C2×#482C2212yes—
34C2×#482C2212yes—
35C2×#478C2212yes—
36C2×#469C2212yes—
37C2×#466C2211yescharacteristic
38C2×#466C2211yescharacteristic
39C2×#466C2211yescharacteristic
40C2×#466C2211yescharacteristic
41C2×#442C2212yes—
42C2×C4×D8C2211yescharacteristic
43C2×C4×D8C2211yescharacteristic
44C2×C4×D8C2211yescharacteristic
45C2×C4×D8C2211yescharacteristic
46C2×C8×D4C2211yescharacteristic
47C2×#427C2211yescharacteristic
48C22×#107C2211yescharacteristic
49C22×#107C2211yescharacteristic
50C2×#405C2211yescharacteristic
51#2718—22no—
52#2708—22no—
53#2695—22no—
54#2671—22no—
55#2552C2212yes—
56#2537—22no—
57#2500C2212yes—
58#2455—22no—
59#2454C2212yes—
60#2445C2212yes—
61#2442C2212yes—
62#2428C2212yes—
63#2425—22no—
64#2425—22no—
65#2422C2212yes—
66#2416C2212yes—
67#2395C2211yescharacteristic
68#2361C2212yes—
69#2361C2212yes—
70#2349C2212yes—
71#2316C2212yes—
72#2094C2212yes—
73#2092C2212yes—
74#2085C2212yes—
75#2071C2212yes—
76#2067C2212yes—
77#2065C2212yes—
78#2059C2212yes—
79#2059C2212yes—
80#2059C2212yes—
81#2054C2212yes—
82#2041C2212yes—
83#2041C2212yes—
84#2033C2212yes—
85#2033C2212yes—
86#2025C2212yes—
87#1999C2212yes—
88#1970C2211yescharacteristic
89#1970C2211yescharacteristic
90#1970C2211yescharacteristic
91#1970C2211yescharacteristic
92#1948C2212yes—
93#1943C2212yes—
94#1943C2212yes—
95#1942C2211yescharacteristic
96#1942C2211yescharacteristic
97#1942C2211yescharacteristic
98#1942C2211yescharacteristic
99#1942C2211yescharacteristic
100#1942C2211yescharacteristic
101#1925C2212yes—
102#1925C2212yes—
103#1924C2211yescharacteristic
104#1924C2211yescharacteristic
105#1917C2211yescharacteristic
106#1917C2211yescharacteristic
107#1879C2212yes—
108#1879C2212yes—
109#1874C2212yes—
110#1874C2212yes—
111#1874C2212yes—
112#1870C2211yescharacteristic
113#1864C2212yes—
114#1864C2212yes—
115#1864C2212yes—
116#1862C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1853C2212yes—
120#1851C2211yescharacteristic
121#1846C2211yescharacteristic
122#1845C2211yescharacteristic
123#1818C2211yescharacteristic
124#1808C2211yescharacteristic
125#1804C2212yes—
126C4×#107C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
130C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
131C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
132#1736C2212yes—
133C22×D8C2311yescharacteristic
134C22×D8C2312yes—
135C22×D8C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C23×C8C2311yescharacteristic
138C23×C8C2311yescharacteristic
139#553—28no—
140#553—44no—
141#540—28no—
142#540—44no—
143C2×#127C2312yes—
144C2×#126—22no—
145C2×#125C2312yes—
146C2×#125C2312yes—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×#117C2312yes—
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173#499—24no—
174#499—24no—
175#493—24no—
176#490—28no—
177#482—28no—
178#482—44no—
179#481—28no—
180#478—28no—
181#469—28no—
182#466—24no—
183#466—24no—
184#466—24no—
185#466D418yescomplemented
186#442—28no—
187C4×D8—24no—
188C4×D8—24no—
189C4×D8—24no—
190C4×D8—24no—
191C8×D4—24no—
192#427—24no—
193C2×#107—24no—
194C2×#107—24no—
195C2×#107C2312yes—
196C2×#107C2311yescharacteristic
197C2×#107C2311yescharacteristic
198C2×#107C2312yes—
199C2×#107C2311yescharacteristic
200C2×#107C2311yescharacteristic
201C2×#107C2312yes—
202C2×#107C2311yescharacteristic
203C2×#107C2311yescharacteristic
204C2×#106C2312yes—
205C2×#106C2312yes—
206C2×#106C2312yes—
207C2×#106C2312yes—
208C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
228#405—24no—
229C2×#97C2311yescharacteristic
230C2×#97C2311yescharacteristic
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232C2×C4×C8C2311yescharacteristic
233C2×C4×C8C2311yescharacteristic
234C2×C4×C8C2311yescharacteristic
235C2×C4×C8C2311yescharacteristic
236#400—22no—
237#400D411yescharacteristic
238#399—22no—
239#399D411yescharacteristic
240#398—22no—
241#398—22no—
242#398—22no—
243#398D411yescharacteristic
244#397—22no—
245#397D411yescharacteristic
246#397D411yescharacteristic
247#397D411yescharacteristic
248#396—22no—
249#396—22no—
250#394—22no—
251#394—22no—
252#394—22no—
253#394—22no—
254#394—22no—
255#394—22no—
256#394—22no—
257#394D411yescharacteristic
258#394D411yescharacteristic
259#392—22no—
260#390C2312yes—
261#390C2312yes—
262#390C2312yes—
263#390C2312yes—
264#389—22no—
265#389—22no—
266#389—22no—
267#389C2312yes—
268#389C2312yes—
269#389C2312yes—
270#389C2312yes—
271#389C2312yes—
272#389C2312yes—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#385—22no—
289#384—22no—
290#384C2312yes—
291#382C2312yes—
292#380—22no—
293#380—22no—
294#380—22no—
295#380—22no—
296#380—22no—
297#380C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
304C2×#95—22no—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#336C2311yescharacteristic
314#336C2311yescharacteristic
315#336C2311yescharacteristic
316#336C2311yescharacteristic
317#336C2311yescharacteristic
318#336C2311yescharacteristic
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2311yescharacteristic
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C22×D4C2412yes—
331C22×D4C2412yes—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4C2411yescharacteristic
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C2×D8—24no—
341C2×D8—22no—
342C2×D8—22no—
343C2×D8—22no—
344C2×D8—22no—
345C2×D8—24no—
346C2×D8—22no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8C2×D414yes—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—41no—
352C22×C8—22no—
353C22×C8—22no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—22no—
357C22×C8C2×D414yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366#127—24no—
367#127—42no—
368#126—48no—
369#125—24no—
370#125—24no—
371#125—42no—
372#125—42no—
373#123—48no—
374#123—48no—
375#123—48no—
376#123—84no—
377#123—84no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—48no—
384#121—48no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—48no—
388#121—84no—
389#121—84no—
390#121C2×D418yes—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—48no—
402C4×D4—84no—
403C4×D4—84no—
404#117—22no—
405#117—22no—
406#117—24no—
407#117—24no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42C2411yescharacteristic
470C2×C42C2411yescharacteristic
471C2×C42C2411yescharacteristic
472C2×C42C2411yescharacteristic
473C2×C42C2411yescharacteristic
474#107—22no—
475#107—22no—
476#107—22no—
477#107—22no—
478#107—24no—
479#107—24no—
480#107—42no—
481#107C2×D414yes—
482#107#4114yes—
483#106—24no—
484#106—24no—
485#106—24no—
486#106—42no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—41no—
490#102—24no—
491#102—24no—
492#102—24no—
493#102—24no—
494#102—24no—
495#102—24no—
496#102—24no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102C2×D418yes—
502C22⋊C8—22no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—41no—
507#97—22no—
508#97—22no—
509C4×C8—22no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8—22no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95C2×D411yescharacteristic
525#95C2×D411yescharacteristic
526#95C2×D411yescharacteristic
527#95C2×D411yescharacteristic
528#95C2×D411yescharacteristic
529#95C2×D411yescharacteristic
530#95C2×D411yescharacteristic
531#95C2×D411yescharacteristic
532#95C2×D411yescharacteristic
533#95C2×D411yescharacteristic
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24C22×D411yescharacteristic
537C24C22×D411yescharacteristic
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—28no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4C22×D414yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
619C22×C4C2511yescharacteristic
620D8—28no—
621D8—48no—
622D8—44no—
623M16—44no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—28no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—44no—
645C2×C8C22×D412yes—
646C2×C8C22×D412yes—
647C2×C8C2×#4112yes—
648C2×C82−1+412yes—
649C2×C82−1+412yes—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—82no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4C22×D414yes—
682C4⋊C4C2×#4114yes—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—44no—
722C42—44no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—24no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23D4212yes—
750C23#57612yes—
751C23C23×D411yescharacteristic
752D4—24no—
753D4—24no—
754D4—44no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—88no—
762D4—88no—
763D4—88no—
764D4—164no—
765D4—164no—
766D4—164no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—164no—
828C2×C4—164no—
829C2×C4—164no—
830C2×C4—164no—
831C2×C4—164no—
832C2×C4—164no—
833C2×C4D4212yes—
834C2×C4#57612yes—
835C2×C4C23×D411yescharacteristic
836C2×C4C22×#4111yescharacteristic
837C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
839C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
840C2×C4#58511yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8#54714yes—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22C2×D4211yescharacteristic
878C22D4×#4111yescharacteristic
879C22#349911yescharacteristic
880C22C2×#57611yescharacteristic
881C22C2×#57611yescharacteristic
882C22#358411yescharacteristic
883C22#358411yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—44no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—44no—
897C4—41no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4C2×#54711yescharacteristic
903C4#348911yescharacteristic
904C4#352211yescharacteristic
905C4#355911yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—42no—
908C2—84no—
909C2—162no—
910C2#5911211yescharacteristic
911C2#6105611yescharacteristic
912C2#6108411yescharacteristic
913C2#6148011yescharacteristic
914C2#6148811yescharacteristic
915C2#6249211yescharacteristic
916C2#6249211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2395 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3339C2semidirect
2. C2×#3176C2semidirect
3. #45106C2semidirect
4. #30835C2semidirect
5. #30647C2semidirect
6. #28814C2semidirect
7. #27928C2semidirect
8. #26563C2semidirect
9. #26482C2semidirect
10. #26394C2semidirect
11. #26254C2semidirect
12. #26067C2semidirect
13. #25550C2semidirect
14. #25414C2semidirect
15. #25228C2semidirect
16. #25034C2semidirect
17. #24780C2semidirect
18. #24070C2semidirect
19. #23025C2semidirect
20. #23025C2semidirect
21. #22682C2semidirect
22. #21566C2semidirect
23. #21158C2semidirect
185. #466D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33392
C2×#31762
#451062
#308352
#306472
#288142
#279282
#265632
#264822
#263942
#262542
#260672
#255502
#254142
#252282
#250342
#247802
#240702
#230252
#226822
#215662
#211582