Subgroups — #7557353

Order 512.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1035 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3494	C₂²	1	2	yes	—
25	#3492	C₂²	1	2	yes	—
26	#3357	—	2	2	no	—
27	#3355	—	2	2	no	—
28	#3347	—	2	2	no	—
29	#3346	—	2	2	no	—
30	#3346	—	2	2	no	—
31	#3345	—	2	2	no	—
32	#3343	—	2	2	no	—
33	#3343	—	2	2	no	—
34	#3339	—	2	1	no	—
35	#3338	—	2	1	no	—
36	#3337	—	2	2	no	—
37	#3336	—	2	1	no	—
38	#3334	—	2	2	no	—
39	#3334	—	2	1	no	—
40	#3180	—	2	2	no	—
41	#3179	—	2	2	no	—
42	#3176	—	2	1	no	—
43	#3175	—	2	1	no	—
44	#3169	—	2	1	no	—
45	#3168	—	2	1	no	—
46	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3164	C₂²	1	2	yes	—
49	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3136	C₂²	1	2	yes	—
51	#3098	C₂²	1	2	yes	—
52	#3098	C₂²	1	2	yes	—
53	#3096	C₂²	1	2	yes	—
54	#3092	C₂²	1	2	yes	—
55	#3091	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
57	#3083	C₂²	1	2	yes	—
58	#3083	C₂²	1	2	yes	—
59	#3081	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3062	C₂²	1	2	yes	—
62	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3055	C₂²	1	2	yes	—
64	#3055	C₂²	1	2	yes	—
65	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2946	C₂²	1	2	yes	—
72	#2946	C₂²	1	2	yes	—
73	#2933	C₂²	1	2	yes	—
74	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2913	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2501	C₂²	1	2	yes	—
82	#2093	C₂²	1	2	yes	—
83	#2093	C₂²	1	2	yes	—
84	#2089	C₂²	1	2	yes	—
85	#2078	C₂²	1	2	yes	—
86	#2063	C₂²	1	2	yes	—
87	#2063	C₂²	1	2	yes	—
88	#2060	C₂²	1	2	yes	—
89	#2060	C₂²	1	2	yes	—
90	#2060	C₂²	1	2	yes	—
91	#2051	C₂²	1	2	yes	—
92	#2051	C₂²	1	2	yes	—
93	#2039	C₂²	1	2	yes	—
94	#2037	C₂²	1	2	yes	—
95	#2037	C₂²	1	2	yes	—
96	#2027	C₂²	1	2	yes	—
97	#2006	C₂²	1	2	yes	—
98	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1952	C₂²	1	2	yes	—
104	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1952	C₂²	1	2	yes	—
106	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1952	C₂²	1	2	yes	—
109	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1931	C₂²	1	2	yes	—
112	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1929	C₂²	1	2	yes	—
115	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1907	C₂²	1	2	yes	—
118	#1900	C₂²	1	2	yes	—
119	#1883	C₂²	1	2	yes	—
120	#1883	C₂²	1	2	yes	—
121	#1871	C₂²	1	2	yes	—
122	#1871	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1866	C₂²	1	2	yes	—
124	#1859	C₂²	1	2	yes	—
125	#1859	C₂²	1	2	yes	—
126	#1859	C₂²	1	2	yes	—
127	#1859	C₂²	1	2	yes	—
128	#1856	C₂²	1	2	yes	—
129	#1856	C₂²	1	2	yes	—
130	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1826	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1816	C₂²	1	2	yes	—
135	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#555	—	2	2	no	—
153	#554	—	2	2	no	—
154	#554	—	2	2	no	—
155	#553	—	2	2	no	—
156	#553	—	2	2	no	—
157	#553	—	2	2	no	—
158	#553	—	2	2	no	—
159	#552	—	2	2	no	—
160	#552	—	2	2	no	—
161	#551	—	4	2	no	—
162	#547	—	2	2	no	—
163	#547	—	2	2	no	—
164	#547	—	2	2	no	—
165	#546	—	4	2	no	—
166	#544	C₂³	1	2	yes	—
167	#544	C₂³	1	2	yes	—
168	#542	—	2	2	no	—
169	#540	—	2	2	no	—
170	#539	—	4	2	no	—
171	#537	C₂³	1	2	yes	—
172	#535	C₂³	1	2	yes	—
173	#532	—	2	2	no	—
174	#529	—	2	2	no	—
175	#525	—	4	2	no	—
176	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#525	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#123	—	4	2	no	—
179	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
180	#520	C₂³	1	2	yes	—
181	#520	C₂³	1	2	yes	—
182	#520	C₂³	1	2	yes	—
183	#518	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	#501	—	2	2	no	—
187	#501	—	2	2	no	—
188	#501	—	2	2	no	—
189	#501	—	2	2	no	—
190	#500	—	2	1	no	—
191	#500	—	2	2	no	—
192	#500	—	2	1	no	—
193	#499	—	2	1	no	—
194	#499	—	2	2	no	—
195	#499	—	2	1	no	—
196	#496	—	2	2	no	—
197	#495	—	2	1	no	—
198	#493	—	2	1	no	—
199	#490	—	2	2	no	—
200	#489	—	2	2	no	—
201	#488	—	2	2	no	—
202	#486	—	2	2	no	—
203	#485	—	2	2	no	—
204	#485	—	2	2	no	—
205	#485	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#485	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#484	—	2	2	no	—
208	#484	—	2	2	no	—
209	#484	—	2	2	no	—
210	#484	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#483	—	2	2	no	—
212	#483	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#482	—	2	2	no	—
214	#482	—	2	2	no	—
215	#482	—	2	2	no	—
216	#482	—	2	2	no	—
217	#482	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#482	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#481	—	2	2	no	—
220	#481	—	2	2	no	—
221	#481	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#480	—	2	2	no	—
223	#480	—	2	2	no	—
224	#480	—	2	2	no	—
225	#480	—	2	2	no	—
226	#480	—	2	2	no	—
227	#480	—	2	2	no	—
228	#480	—	2	2	no	—
229	#480	—	2	2	no	—
230	#480	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#479	—	2	2	no	—
232	#479	—	2	2	no	—
233	#478	—	2	2	no	—
234	#478	—	2	2	no	—
235	#478	—	2	2	no	—
236	#478	—	2	2	no	—
237	#477	—	2	2	no	—
238	#477	—	2	2	no	—
239	#476	—	2	2	no	—
240	#474	—	2	2	no	—
241	#474	—	2	2	no	—
242	#474	—	2	2	no	—
243	#472	—	2	4	no	—
244	#469	—	2	2	no	—
245	#469	—	2	2	no	—
246	#469	—	2	2	no	—
247	#468	—	2	2	no	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#467	—	2	1	no	—
252	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#466	—	2	1	no	—
255	#466	—	2	1	no	—
256	#466	—	2	1	no	—
257	#466	—	2	1	no	—
258	#466	—	2	1	no	—
259	#466	—	2	2	no	—
260	#466	—	2	2	no	—
261	#466	—	2	2	no	—
262	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#465	—	2	2	no	—
265	#465	—	2	2	no	—
266	#465	—	2	2	no	—
267	#465	D₄	1	2	yes	—
268	#465	D₄	1	2	yes	—
269	#443	—	2	4	no	—
270	#442	—	2	2	no	—
271	#442	—	2	2	no	—
272	#442	—	2	2	no	—
273	#440	—	2	2	no	—
274	#440	—	2	2	no	—
275	#440	—	2	2	no	—
276	#440	—	2	2	no	—
277	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
278	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
279	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
280	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
281	C₄×D₈	—	2	1	no	—
282	C₄×D₈	—	2	1	no	—
283	C₄×D₈	—	2	1	no	—
284	C₄×D₈	—	2	1	no	—
285	C₄×D₈	—	2	2	no	—
286	C₄×D₈	—	2	2	no	—
287	#436	—	2	2	no	—
288	#435	—	2	1	no	—
289	#435	—	2	1	no	—
290	#435	—	2	2	no	—
291	#435	—	2	2	no	—
292	C₈×D₄	—	2	1	no	—
293	C₈×D₄	—	2	1	no	—
294	C₈×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×#108	—	2	4	no	—
296	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#428	—	2	2	no	—
302	#428	—	2	2	no	—
303	#428	—	2	2	no	—
304	#428	—	2	2	no	—
305	#428	—	2	2	no	—
306	#428	C₂³	1	2	yes	—
307	#428	C₂³	1	2	yes	—
308	#428	C₂³	1	2	yes	—
309	#428	C₂³	1	2	yes	—
310	#428	C₂³	1	2	yes	—
311	#428	C₂³	1	2	yes	—
312	#428	C₂³	1	2	yes	—
313	#428	C₂³	1	2	yes	—
314	#427	—	2	1	no	—
315	#427	—	2	2	no	—
316	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#107	—	2	1	no	—
320	C₂×#107	—	2	1	no	—
321	C₂×#107	—	2	1	no	—
322	C₂×#107	—	2	1	no	—
323	C₂×#107	—	2	2	no	—
324	C₂×#107	—	2	1	no	—
325	C₂×#107	—	2	2	no	—
326	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#106	—	2	2	no	—
333	#424	C₂³	1	2	yes	—
334	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#418	C₂³	1	2	yes	—
340	#418	C₂³	1	2	yes	—
341	#417	C₂³	1	2	yes	—
342	#417	C₂³	1	2	yes	—
343	#417	C₂³	1	2	yes	—
344	#417	C₂³	1	2	yes	—
345	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#416	C₂³	1	2	yes	—
347	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
353	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#408	C₂³	1	2	yes	—
355	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#405	—	2	1	no	—
358	#405	—	2	1	no	—
359	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#405	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#97	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#399	—	4	2	no	—
370	#390	C₂³	1	2	yes	—
371	#390	C₂³	1	2	yes	—
372	#384	C₂³	1	2	yes	—
373	#384	C₂³	1	2	yes	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#343	C₂³	1	2	yes	—
376	#343	C₂³	1	2	yes	—
377	#343	C₂³	1	2	yes	—
378	#343	C₂³	1	2	yes	—
379	#343	C₂³	1	2	yes	—
380	#343	C₂³	1	2	yes	—
381	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#339	C₂³	1	2	yes	—
386	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#339	C₂³	1	2	yes	—
388	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#41	—	4	2	no	—
394	C₂×#41	—	4	2	no	—
395	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
402	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
403	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
405	#135	—	2	2	no	—
406	#135	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×D₈	—	2	2	no	—
412	C₂×D₈	—	2	2	no	—
413	C₂×D₈	—	2	1	no	—
414	C₂×D₈	—	2	1	no	—
415	C₂×D₈	—	2	2	no	—
416	C₂×D₈	—	2	2	no	—
417	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	#131	—	2	4	no	—
419	#131	—	2	2	no	—
420	#131	—	2	2	no	—
421	#131	—	4	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
427	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
430	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	#127	—	2	2	no	—
455	#126	—	4	2	no	—
456	#126	—	4	2	no	—
457	#126	—	4	2	no	—
458	#126	—	4	2	no	—
459	#125	—	2	2	no	—
460	#125	—	2	2	no	—
461	#125	—	2	2	no	—
462	#125	—	2	2	no	—
463	#125	—	4	2	no	—
464	#125	—	4	2	no	—
465	#124	—	2	2	no	—
466	#124	—	4	2	no	—
467	#124	—	4	2	no	—
468	#123	—	2	1	no	—
469	#123	—	2	2	no	—
470	#123	—	4	2	no	—
471	#123	—	4	2	no	—
472	#123	—	4	2	no	—
473	#123	—	4	2	no	—
474	#123	—	4	2	no	—
475	#123	—	4	2	no	—
476	#123	—	4	2	no	—
477	#123	—	4	2	no	—
478	#123	—	8	8	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#121	—	2	2	no	—
492	#121	—	2	2	no	—
493	#121	—	2	2	no	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	2	2	no	—
496	#121	—	2	2	no	—
497	#121	—	2	2	no	—
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	—	4	2	no	—
500	#121	—	4	2	no	—
501	#121	—	4	2	no	—
502	#121	—	4	2	no	—
503	#121	—	4	2	no	—
504	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	#120	—	2	1	no	—
509	#120	—	2	2	no	—
510	#120	—	4	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	1	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	1	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	4	2	no	—
526	C₄×D₄	—	4	2	no	—
527	C₄×D₄	—	4	2	no	—
528	C₄×D₄	—	4	2	no	—
529	C₄×D₄	—	4	2	no	—
530	C₄×D₄	—	4	2	no	—
531	C₄×D₄	—	4	2	no	—
532	#117	—	2	1	no	—
533	#117	—	2	1	no	—
534	#117	—	2	2	no	—
535	#117	—	2	2	no	—
536	#117	—	2	2	no	—
537	#117	—	4	2	no	—
538	#117	—	4	2	no	—
539	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
544	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	#108	—	2	4	no	—
570	#108	—	2	2	no	—
571	#108	—	2	2	no	—
572	#108	—	4	1	no	—
573	#108	#41	1	4	yes	complemented
574	#107	—	2	1	no	—
575	#107	—	2	1	no	—
576	#107	—	2	1	no	—
577	#107	—	2	1	no	—
578	#107	—	2	2	no	—
579	#107	—	2	2	no	—
580	#107	—	2	2	no	—
581	#107	—	2	2	no	—
582	#107	—	2	1	no	—
583	#107	—	2	1	no	—
584	#107	—	2	2	no	—
585	#107	—	2	2	no	—
586	#107	—	2	2	no	—
587	#107	—	2	2	no	—
588	#107	—	2	2	no	—
589	#107	—	2	2	no	—
590	#107	—	2	2	no	—
591	#107	—	2	2	no	—
592	#107	—	2	2	no	—
593	#107	—	2	2	no	—
594	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	#106	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	#106	—	2	2	no	—
606	#106	—	2	2	no	—
607	#106	—	2	2	no	—
608	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	#104	—	2	4	no	—
618	#104	—	2	2	no	—
619	#104	—	4	2	no	—
620	#104	—	4	1	no	—
621	#103	—	2	2	no	—
622	#103	—	2	2	no	—
623	#103	—	2	2	no	—
624	#103	—	2	2	no	—
625	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	#102	—	2	2	no	—
632	#102	—	2	2	no	—
633	#102	—	2	2	no	—
634	#102	—	2	2	no	—
635	#102	—	2	2	no	—
636	#102	—	2	2	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	#100	—	2	4	no	—
652	#100	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	#97	—	2	1	no	—
664	#97	—	2	1	no	—
665	#97	—	2	1	no	—
666	#97	—	2	1	no	—
667	#97	—	2	1	no	—
668	#97	—	2	2	no	—
669	C₄×C₈	—	2	1	no	—
670	C₄×C₈	—	2	1	no	—
671	C₄×C₈	—	2	1	no	—
672	C₄×C₈	—	2	1	no	—
673	C₄×C₈	—	2	1	no	—
674	C₄×C₈	—	2	2	no	—
675	C₄×C₈	—	2	2	no	—
676	C₄×C₈	—	2	2	no	—
677	#95	—	2	1	no	—
678	C₂⁴	—	2	2	no	—
679	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
680	#41	—	2	2	no	—
681	#41	—	2	1	no	—
682	#41	—	2	1	no	—
683	#41	—	2	1	no	—
684	#41	—	2	2	no	—
685	#41	—	2	2	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	1	no	—
688	#41	—	16	4	no	—
689	#41	—	16	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
692	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
693	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	8	4	no	—
712	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
735	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
741	Q₁₆	—	2	2	no	—
742	SD₁₆	—	2	4	no	—
743	SD₁₆	—	4	4	no	—
744	SD₁₆	—	4	4	no	—
745	D₈	—	2	2	no	—
746	D₈	—	4	4	no	—
747	D₈	—	4	4	no	—
748	D₈	—	4	2	no	—
749	D₈	—	4	2	no	—
750	M₁₆	—	2	2	no	—
751	M₁₆	—	2	1	no	—
752	M₁₆	—	2	1	no	—
753	M₁₆	—	2	2	no	—
754	M₁₆	—	2	1	no	—
755	M₁₆	—	2	1	no	—
756	M₁₆	—	2	1	no	—
757	M₁₆	—	2	1	no	—
758	M₁₆	—	2	2	no	—
759	M₁₆	—	2	1	no	—
760	M₁₆	—	4	4	no	—
761	M₁₆	—	4	4	no	—
762	M₁₆	—	4	2	no	—
763	M₁₆	—	4	2	no	—
764	M₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
765	M₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	2	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	4	4	no	—
783	C₂×C₈	—	4	4	no	—
784	C₂×C₈	—	4	2	no	—
785	C₂×C₈	—	4	2	no	—
786	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
795	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
822	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	2	1	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	2	1	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	4	2	no	—
869	C₄²	—	4	2	no	—
870	C₄²	—	4	2	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	4	2	no	—
880	C₂³	—	8	2	no	—
881	C₂³	—	8	2	no	—
882	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
883	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
884	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	2	1	no	—
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	2	1	no	—
889	Q₈	—	16	2	no	—
890	Q₈	—	16	2	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	2	1	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	2	1	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	1	no	—
898	D₄	—	4	4	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	4	1	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	8	2	no	—
907	D₄	—	8	4	no	—
908	D₄	—	16	2	no	—
909	D₄	—	16	2	no	—
910	D₄	—	16	2	no	—
911	D₄	—	16	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	8	1	no	—
947	C₂×C₄	—	8	4	no	—
948	C₂×C₄	—	8	2	no	—
949	C₂×C₄	—	8	2	no	—
950	C₂×C₄	—	8	2	no	—
951	C₂×C₄	—	16	2	no	—
952	C₂×C₄	—	16	2	no	—
953	C₂×C₄	—	16	2	no	—
954	C₂×C₄	—	16	2	no	—
955	C₂×C₄	—	16	2	no	—
956	C₂×C₄	—	16	2	no	—
957	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
965	C₈	—	2	1	no	—
966	C₈	—	2	1	no	—
967	C₈	—	2	1	no	—
968	C₈	—	2	1	no	—
969	C₈	—	2	4	no	—
970	C₈	—	2	2	no	—
971	C₈	—	2	1	no	—
972	C₈	—	2	1	no	—
973	C₈	—	4	1	no	—
974	C₈	—	4	2	no	—
975	C₈	—	4	1	no	—
976	C₈	—	4	1	no	—
977	C₈	#547	1	2	yes	—
978	C₈	#547	1	2	yes	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	8	2	no	—
995	C₂²	—	8	2	no	—
996	C₂²	—	8	2	no	—
997	C₂²	—	16	2	no	—
998	C₂²	—	16	2	no	—
999	C₂²	#3292	1	2	yes	—
1000	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	#3522	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	#3559	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄	—	4	1	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	8	2	no	—
1018	C₄	—	8	2	no	—
1019	C₄	—	8	2	no	—
1020	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	—	2	1	no	—
1025	C₂	—	2	1	no	—
1026	C₂	—	2	2	no	—
1027	C₂	—	4	1	no	—
1028	C₂	—	8	1	no	—
1029	C₂	—	8	2	no	—
1030	C₂	—	16	2	no	—
1031	C₂	#59112	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	C₂×#3292	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61270	C₂	semidirect
2. #61258	C₂	semidirect
3. #60707	C₂	semidirect
4. #30837	C₂	semidirect
5. #30693	C₂	semidirect
6. #28825	C₂	semidirect
7. #27929	C₂	semidirect
8. #26578	C₂	semidirect
9. #26501	C₂	semidirect
10. #26400	C₂	semidirect
11. #26272	C₂	semidirect
12. #26083	C₂	semidirect
13. #25517	C₂	semidirect
14. #25441	C₂	semidirect
15. #25264	C₂	semidirect
16. #25053	C₂	semidirect
17. #24803	C₂	semidirect
18. #24082	C₂	semidirect
19. #23046	C₂	semidirect
20. #23018	C₂	semidirect
21. #22692	C₂	semidirect
22. #21592	C₂	semidirect
23. C₂×#1952	C₂	semidirect
573. #108	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61270	2
#61258	2
#60707	2
#30837	2
#30693	2
#28825	2
#27929	2
#26578	2
#26501	2
#26400	2
#26272	2
#26083	2
#25517	2
#25441	2
#25264	2
#25053	2
#24803	2
#24082	2
#23046	2
#23018	2
#22692	2
#21592	2
C₂×#1952	2