Subgroups — #7557357

Order 512.

1649 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3495	C₂²	1	2	yes	—
25	#3493	C₂²	1	2	yes	—
26	#3356	—	2	2	no	—
27	#3351	—	2	2	no	—
28	#3350	—	2	2	no	—
29	#3349	—	2	2	no	—
30	#3349	—	2	2	no	—
31	#3348	—	2	2	no	—
32	#3348	—	2	2	no	—
33	#3346	—	2	2	no	—
34	#3342	—	2	1	no	—
35	#3341	—	2	1	no	—
36	#3340	—	2	2	no	—
37	#3339	—	2	1	no	—
38	#3336	—	2	2	no	—
39	#3336	—	2	1	no	—
40	#3181	—	2	2	no	—
41	#3178	—	2	2	no	—
42	#3177	—	2	1	no	—
43	#3175	—	2	1	no	—
44	#3170	—	2	1	no	—
45	#3168	—	2	1	no	—
46	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3163	C₂²	1	2	yes	—
49	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3137	C₂²	1	2	yes	—
51	#3099	C₂²	1	2	yes	—
52	#3099	C₂²	1	2	yes	—
53	#3097	C₂²	1	2	yes	—
54	#3093	C₂²	1	2	yes	—
55	#3091	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
57	#3084	C₂²	1	2	yes	—
58	#3083	C₂²	1	2	yes	—
59	#3082	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3063	C₂²	1	2	yes	—
62	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3056	C₂²	1	2	yes	—
64	#3056	C₂²	1	2	yes	—
65	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2950	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2947	C₂²	1	2	yes	—
72	#2947	C₂²	1	2	yes	—
73	#2933	C₂²	1	2	yes	—
74	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2913	C₂²	1	2	yes	—
78	#2911	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2499	C₂²	1	2	yes	—
82	#2097	C₂²	1	2	yes	—
83	#2096	C₂²	1	2	yes	—
84	#2089	C₂²	1	2	yes	—
85	#2079	C₂²	1	2	yes	—
86	#2064	C₂²	1	2	yes	—
87	#2064	C₂²	1	2	yes	—
88	#2061	C₂²	1	2	yes	—
89	#2061	C₂²	1	2	yes	—
90	#2060	C₂²	1	2	yes	—
91	#2052	C₂²	1	2	yes	—
92	#2052	C₂²	1	2	yes	—
93	#2040	C₂²	1	2	yes	—
94	#2038	C₂²	1	2	yes	—
95	#2038	C₂²	1	2	yes	—
96	#2028	C₂²	1	2	yes	—
97	#2007	C₂²	1	2	yes	—
98	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1951	C₂²	1	2	yes	—
108	#1951	C₂²	1	2	yes	—
109	#1951	C₂²	1	2	yes	—
110	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1930	C₂²	1	2	yes	—
112	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1929	C₂²	1	2	yes	—
115	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1908	C₂²	1	2	yes	—
118	#1901	C₂²	1	2	yes	—
119	#1882	C₂²	1	2	yes	—
120	#1882	C₂²	1	2	yes	—
121	#1871	C₂²	1	2	yes	—
122	#1871	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1866	C₂²	1	2	yes	—
124	#1860	C₂²	1	2	yes	—
125	#1859	C₂²	1	2	yes	—
126	#1859	C₂²	1	2	yes	—
127	#1859	C₂²	1	2	yes	—
128	#1857	C₂²	1	2	yes	—
129	#1857	C₂²	1	2	yes	—
130	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1826	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1816	C₂²	1	2	yes	—
135	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1742	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#556	—	2	2	no	—
153	#556	—	2	2	no	—
154	#556	—	2	2	no	—
155	#555	—	2	2	no	—
156	#555	—	2	2	no	—
157	#554	—	2	2	no	—
158	#553	—	2	2	no	—
159	#553	—	2	2	no	—
160	#552	—	2	2	no	—
161	#552	—	2	2	no	—
162	#552	—	2	2	no	—
163	#552	—	2	2	no	—
164	#552	—	4	2	no	—
165	#551	—	4	2	no	—
166	#544	C₂³	1	2	yes	—
167	#544	C₂³	1	2	yes	—
168	#542	—	2	2	no	—
169	#541	—	2	2	no	—
170	#538	—	4	2	no	—
171	#537	C₂³	1	2	yes	—
172	#536	C₂³	1	2	yes	—
173	#533	—	2	2	no	—
174	#529	—	2	2	no	—
175	#529	—	4	2	no	—
176	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#525	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	#520	C₂³	1	2	yes	—
180	#520	C₂³	1	2	yes	—
181	#520	C₂³	1	2	yes	—
182	#519	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
185	#501	—	2	2	no	—
186	#501	—	2	2	no	—
187	#501	—	2	2	no	—
188	#501	—	2	2	no	—
189	#500	—	2	1	no	—
190	#500	—	2	1	no	—
191	#499	—	2	1	no	—
192	#499	—	2	1	no	—
193	#499	—	2	2	no	—
194	#498	—	2	2	no	—
195	#497	—	2	2	no	—
196	#495	—	2	1	no	—
197	#494	—	2	1	no	—
198	#491	—	2	2	no	—
199	#489	—	2	2	no	—
200	#488	—	2	2	no	—
201	#487	—	2	2	no	—
202	#485	—	2	2	no	—
203	#485	—	2	2	no	—
204	#485	—	2	2	no	—
205	#485	—	2	2	no	—
206	#485	—	2	2	no	—
207	#485	—	2	2	no	—
208	#485	—	2	2	no	—
209	#485	—	2	2	no	—
210	#485	—	2	2	no	—
211	#485	—	2	2	no	—
212	#485	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#485	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#484	—	2	2	no	—
215	#484	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#483	—	2	2	no	—
217	#483	—	2	2	no	—
218	#483	—	2	2	no	—
219	#483	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#482	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#482	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#482	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#481	—	2	2	no	—
227	#481	—	2	2	no	—
228	#481	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#480	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#479	—	2	2	no	—
231	#479	—	2	2	no	—
232	#479	—	2	2	no	—
233	#479	—	2	2	no	—
234	#478	—	2	2	no	—
235	#478	—	2	2	no	—
236	#477	—	2	2	no	—
237	#477	—	2	2	no	—
238	#476	—	2	2	no	—
239	#475	—	2	2	no	—
240	#475	—	2	2	no	—
241	#474	—	2	2	no	—
242	#473	—	2	4	no	—
243	#470	—	2	2	no	—
244	#470	—	2	2	no	—
245	#470	—	2	2	no	—
246	#468	—	2	2	no	—
247	#468	—	2	2	no	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#467	—	2	1	no	—
251	#467	—	2	1	no	—
252	#467	—	2	1	no	—
253	#467	—	2	1	no	—
254	#467	—	2	1	no	—
255	#467	—	2	2	no	—
256	#467	—	2	2	no	—
257	#467	—	2	2	no	—
258	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#466	—	2	1	no	—
261	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#465	—	2	2	no	—
264	#465	—	2	2	no	—
265	#465	—	2	2	no	—
266	#465	D₄	1	2	yes	—
267	#465	D₄	1	2	yes	—
268	#443	—	2	4	no	—
269	#441	—	2	2	no	—
270	#441	—	2	2	no	—
271	#441	—	2	2	no	—
272	#440	—	2	2	no	—
273	#440	—	2	2	no	—
274	#440	—	2	2	no	—
275	#440	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
277	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
278	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
282	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
283	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
284	C₄×D₈	—	2	1	no	—
285	C₄×D₈	—	2	1	no	—
286	#436	—	2	2	no	—
287	#435	—	2	1	no	—
288	#435	—	2	1	no	—
289	#435	—	2	2	no	—
290	#435	—	2	2	no	—
291	C₈×D₄	—	2	1	no	—
292	C₈×D₄	—	2	1	no	—
293	C₈×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×#108	—	2	4	no	—
295	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#428	—	2	2	no	—
301	#428	—	2	2	no	—
302	#428	—	2	2	no	—
303	#428	—	2	2	no	—
304	#428	—	2	2	no	—
305	#428	C₂³	1	2	yes	—
306	#428	C₂³	1	2	yes	—
307	#428	C₂³	1	2	yes	—
308	#428	C₂³	1	2	yes	—
309	#428	C₂³	1	2	yes	—
310	#428	C₂³	1	2	yes	—
311	#428	C₂³	1	2	yes	—
312	#428	C₂³	1	2	yes	—
313	#427	—	2	1	no	—
314	#427	—	2	1	no	—
315	#427	—	2	1	no	—
316	#427	—	2	1	no	—
317	#427	—	2	2	no	—
318	#427	—	2	2	no	—
319	#427	—	2	2	no	—
320	#427	—	2	1	no	—
321	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#107	—	2	1	no	—
325	C₂×#107	—	2	2	no	—
326	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
332	#424	C₂³	1	2	yes	—
333	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#419	C₂³	1	2	yes	—
339	#419	C₂³	1	2	yes	—
340	#417	C₂³	1	2	yes	—
341	#417	C₂³	1	2	yes	—
342	#417	C₂³	1	2	yes	—
343	#417	C₂³	1	2	yes	—
344	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#416	C₂³	1	2	yes	—
346	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
352	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#408	C₂³	1	2	yes	—
354	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#405	—	2	1	no	—
357	#405	—	2	1	no	—
358	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#405	C₂³	1	2	yes	—
363	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#97	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#397	—	4	2	no	—
369	#391	C₂³	1	2	yes	—
370	#391	C₂³	1	2	yes	—
371	#387	—	4	2	no	—
372	#384	C₂³	1	2	yes	—
373	#382	C₂³	1	2	yes	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#343	C₂³	1	2	yes	—
376	#343	C₂³	1	2	yes	—
377	#343	C₂³	1	2	yes	—
378	#343	C₂³	1	2	yes	—
379	#343	C₂³	1	2	yes	—
380	#343	C₂³	1	2	yes	—
381	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#339	C₂³	1	2	yes	—
385	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#339	C₂³	1	2	yes	—
387	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	#137	—	2	4	no	—
398	#137	—	2	4	no	—
399	#137	—	4	2	no	—
400	#137	—	4	2	no	—
401	#135	—	2	2	no	—
402	#135	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	#131	—	2	4	no	—
415	#131	—	2	2	no	—
416	#131	—	2	2	no	—
417	#131	—	4	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
426	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	#126	—	4	2	no	—
452	#126	—	4	2	no	—
453	#126	—	4	2	no	—
454	#126	—	4	2	no	—
455	#126	—	4	2	no	—
456	#126	—	4	2	no	—
457	#126	—	4	2	no	—
458	#126	—	4	2	no	—
459	#125	—	2	2	no	—
460	#125	—	2	2	no	—
461	#125	—	2	2	no	—
462	#125	—	2	2	no	—
463	#125	—	4	2	no	—
464	#125	—	4	2	no	—
465	#125	—	4	2	no	—
466	#125	—	4	2	no	—
467	#124	—	2	2	no	—
468	#124	—	4	2	no	—
469	#124	—	4	2	no	—
470	#124	—	4	2	no	—
471	#124	—	4	2	no	—
472	#123	—	2	1	no	—
473	#123	—	2	2	no	—
474	#123	—	4	2	no	—
475	#123	—	4	2	no	—
476	#123	—	4	2	no	—
477	#123	—	4	2	no	—
478	#123	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#121	—	2	2	no	—
496	#121	—	2	2	no	—
497	#121	—	4	2	no	—
498	#121	—	4	2	no	—
499	#121	—	4	2	no	—
500	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	#120	—	2	1	no	—
505	#120	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	1	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	1	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	4	2	no	—
523	C₄×D₄	—	4	2	no	—
524	C₄×D₄	—	4	2	no	—
525	C₄×D₄	—	4	2	no	—
526	C₄×D₄	—	4	2	no	—
527	#117	—	2	1	no	—
528	#117	—	2	1	no	—
529	#117	—	2	2	no	—
530	#117	—	2	2	no	—
531	#117	—	2	2	no	—
532	#117	—	2	2	no	—
533	#117	—	2	2	no	—
534	#117	—	2	2	no	—
535	#117	—	2	2	no	—
536	#117	—	4	2	no	—
537	#117	—	4	2	no	—
538	#117	—	4	2	no	—
539	#117	—	4	2	no	—
540	#117	—	4	2	no	—
541	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
546	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	#108	—	2	4	no	—
566	#108	—	2	2	no	—
567	#108	—	2	2	no	—
568	#108	—	4	1	no	—
569	#108	#41	1	4	yes	—
570	#107	—	2	1	no	—
571	#107	—	2	2	no	—
572	#107	—	2	1	no	—
573	#107	—	2	1	no	—
574	#107	—	2	1	no	—
575	#107	—	2	2	no	—
576	#107	—	2	1	no	—
577	#107	—	2	1	no	—
578	#107	—	2	2	no	—
579	#107	—	2	2	no	—
580	#107	—	2	2	no	—
581	#107	—	2	2	no	—
582	#107	—	2	2	no	—
583	#107	—	2	2	no	—
584	#107	—	2	2	no	—
585	#107	—	2	2	no	—
586	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	#106	—	2	2	no	—
593	#106	—	2	2	no	—
594	#106	—	2	2	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	2	no	—
598	#106	—	2	2	no	—
599	#106	—	2	2	no	—
600	#106	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	#104	—	2	4	no	—
614	#104	—	2	2	no	—
615	#104	—	4	2	no	—
616	#104	—	4	1	no	—
617	#103	—	2	2	no	—
618	#103	—	2	2	no	—
619	#103	—	2	2	no	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	2	2	no	—
622	#103	—	2	2	no	—
623	#103	—	2	2	no	—
624	#103	—	2	2	no	—
625	#103	—	2	2	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	#101	—	2	4	no	—
648	#101	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	#97	—	2	1	no	—
660	#97	—	2	1	no	—
661	#97	—	2	1	no	—
662	#97	—	2	1	no	—
663	#97	—	2	1	no	—
664	#97	—	2	2	no	—
665	C₄×C₈	—	2	1	no	—
666	C₄×C₈	—	2	1	no	—
667	C₄×C₈	—	2	1	no	—
668	C₄×C₈	—	2	1	no	—
669	C₄×C₈	—	2	1	no	—
670	C₄×C₈	—	2	2	no	—
671	C₄×C₈	—	2	2	no	—
672	C₄×C₈	—	2	2	no	—
673	#95	—	2	1	no	—
674	#95	—	4	2	no	—
675	#95	—	4	2	no	—
676	#95	—	4	2	no	—
677	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
678	#41	—	2	2	no	—
679	#41	—	2	1	no	—
680	#41	—	2	1	no	—
681	#41	—	2	1	no	—
682	#41	—	2	2	no	—
683	#41	—	2	2	no	—
684	#41	—	2	2	no	—
685	#41	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
694	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
728	Q₁₆	—	2	2	no	—
729	Q₁₆	—	4	4	no	—
730	Q₁₆	—	4	4	no	—
731	Q₁₆	—	4	2	no	—
732	Q₁₆	—	4	2	no	—
733	SD₁₆	—	2	4	no	—
734	SD₁₆	—	4	4	no	—
735	SD₁₆	—	4	4	no	—
736	D₈	—	2	2	no	—
737	M₁₆	—	2	2	no	—
738	M₁₆	—	2	1	no	—
739	M₁₆	—	2	1	no	—
740	M₁₆	—	2	2	no	—
741	M₁₆	—	2	1	no	—
742	M₁₆	—	2	1	no	—
743	M₁₆	—	2	1	no	—
744	M₁₆	—	2	1	no	—
745	M₁₆	—	2	2	no	—
746	M₁₆	—	2	1	no	—
747	M₁₆	—	4	4	no	—
748	M₁₆	—	4	4	no	—
749	M₁₆	—	4	2	no	—
750	M₁₆	—	4	2	no	—
751	M₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
752	M₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
753	C₂×C₈	—	2	1	no	—
754	C₂×C₈	—	2	2	no	—
755	C₂×C₈	—	2	1	no	—
756	C₂×C₈	—	2	1	no	—
757	C₂×C₈	—	2	1	no	—
758	C₂×C₈	—	2	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	2	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	2	no	—
769	C₂×C₈	—	4	4	no	—
770	C₂×C₈	—	4	4	no	—
771	C₂×C₈	—	4	2	no	—
772	C₂×C₈	—	4	2	no	—
773	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
782	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
812	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄²	—	2	1	no	—
847	C₄²	—	2	1	no	—
848	C₄²	—	2	1	no	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	1	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	2	1	no	—
853	C₄²	—	2	1	no	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	—	2	1	no	—
856	C₄²	—	4	2	no	—
857	C₄²	—	4	2	no	—
858	C₄²	—	4	2	no	—
859	C₄²	—	4	2	no	—
860	C₄²	—	4	2	no	—
861	C₄²	—	4	2	no	—
862	C₄²	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	4	1	no	—
868	C₂³	—	4	1	no	—
869	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
870	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
871	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
872	Q₈	—	2	2	no	—
873	Q₈	—	2	1	no	—
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	2	1	no	—
876	Q₈	—	4	2	no	—
877	Q₈	—	4	2	no	—
878	Q₈	—	4	2	no	—
879	Q₈	—	4	2	no	—
880	Q₈	—	16	2	no	—
881	Q₈	—	16	2	no	—
882	D₄	—	2	2	no	—
883	D₄	—	2	1	no	—
884	D₄	—	2	2	no	—
885	D₄	—	2	1	no	—
886	D₄	—	4	1	no	—
887	D₄	—	4	2	no	—
888	D₄	—	4	1	no	—
889	D₄	—	4	2	no	—
890	D₄	—	8	1	no	—
891	D₄	—	8	2	no	—
892	D₄	—	8	2	no	—
893	D₄	—	8	1	no	—
894	D₄	—	16	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	8	1	no	—
933	C₂×C₄	—	8	2	no	—
934	C₂×C₄	—	8	2	no	—
935	C₂×C₄	—	8	2	no	—
936	C₂×C₄	—	16	2	no	—
937	C₂×C₄	—	16	2	no	—
938	C₂×C₄	—	16	2	no	—
939	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
947	C₈	—	2	1	no	—
948	C₈	—	2	1	no	—
949	C₈	—	2	1	no	—
950	C₈	—	2	1	no	—
951	C₈	—	2	4	no	—
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	2	1	no	—
954	C₈	—	2	1	no	—
955	C₈	—	4	1	no	—
956	C₈	—	4	2	no	—
957	C₈	—	4	1	no	—
958	C₈	—	4	1	no	—
959	C₈	#547	1	2	yes	—
960	C₈	#547	1	2	yes	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	1	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	8	1	no	—
976	C₂²	—	8	1	no	—
977	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	#3522	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	#3559	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	4	1	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	1	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	8	1	no	—
994	C₄	—	8	2	no	—
995	C₄	—	8	2	no	—
996	C₄	—	8	2	no	—
997	C₄	—	8	2	no	—
998	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
999	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1001	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	—	2	1	no	—
1003	C₂	—	2	1	no	—
1004	C₂	—	4	1	no	—
1005	C₂	—	4	1	no	—
1006	C₂	—	8	1	no	—
1007	C₂	—	8	2	no	—
1008	C₂	#59112	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#61261	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61275	C₂	semidirect
3. #60708	C₂	semidirect
4. #30838	C₂	semidirect
5. #30697	C₂	semidirect
6. #28823	C₂	semidirect
7. #27927	C₂	semidirect
8. #26582	C₂	semidirect
9. #26502	C₂	semidirect
10. #26403	C₂	semidirect
11. #26271	C₂	semidirect
12. #26083	C₂	semidirect
13. #25520	C₂	semidirect
14. #25442	C₂	semidirect
15. #25265	C₂	semidirect
16. #25052	C₂	semidirect
17. #24804	C₂	semidirect
18. #24087	C₂	semidirect
19. #23045	C₂	semidirect
20. #23018	C₂	semidirect
21. #22692	C₂	semidirect
22. #21592	C₂	semidirect
23. #21181	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61275	2
#61261	2
#60708	2
#30838	2
#30697	2
#28823	2
#27927	2
#26582	2
#26502	2
#26403	2
#26271	2
#26083	2
#25520	2
#25442	2
#25265	2
#25052	2
#24804	2
#24087	2
#23045	2
#23018	2
#22692	2
#21592	2
#21181	2