Finite Group Databasebeta

← #7558227

Subgroups — #7558227

Order 512.

1757 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31331C212yesmaximal, complemented
4#31198C212yesmaximal, complemented
5#28817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#27890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27798C212yesmaximal, complemented
8#27344C212yesmaximal, complemented
9#26801C212yesmaximal, complemented
10#26464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25714C212yesmaximal, complemented
14#25537C212yesmaximal, complemented
15#25384C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25012C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24658C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23099C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23084C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22938C212yesmaximal, complemented
21#22703C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21364C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555—21no—
25C2×#553C2212yes—
26C2×#501C2212yes—
27C2×#481C2212yes—
28C2×#482C2211yescharacteristic
29C2×#480C2212yes—
30C2×#476C2212yes—
31C2×#466C2212yes—
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×C8×D4C2211yescharacteristic
34C2×#432C2211yescharacteristic
35#2860—21no—
36#2856C2211yescharacteristic
37#2686—22no—
38#2603—22no—
39#2552C2211yescharacteristic
40#2551C2211yescharacteristic
41#2547C2212yes—
42#2541C2211yescharacteristic
43#2537C2211yescharacteristic
44#2491C2212yes—
45#2490C2212yes—
46#2485—21no—
47#2474—22no—
48#2464—22no—
49#2439—21no—
50#2428—21no—
51#2422—21no—
52#2420—21no—
53#2416C2212yes—
54#2414C2212yes—
55#2366C2211yescharacteristic
56#2361C2212yes—
57#2354C2211yescharacteristic
58D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2344C2212yes—
61C4×#127—21no—
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65C4×#117C2211yescharacteristic
66#2077C2212yes—
67#2067C2212yes—
68#2065C2212yes—
69#2059C2212yes—
70#2058C2212yes—
71#2034C2212yes—
72#2034C2212yes—
73#2034C2212yes—
74#2034C2212yes—
75#2033C2212yes—
76#2033C2212yes—
77#2033C2212yes—
78#2025C2212yes—
79#2023C2212yes—
80#1999C2212yes—
81#1999C2212yes—
82#1989C2212yes—
83#1982C2211yescharacteristic
84#1972C2212yes—
85#1972C2212yes—
86#1957C2211yescharacteristic
87#1957C2211yescharacteristic
88#1955C2212yes—
89#1954C2211yescharacteristic
90#1948C2211yescharacteristic
91#1948C2211yescharacteristic
92#1948C2211yescharacteristic
93#1947C2211yescharacteristic
94#1947C2211yescharacteristic
95#1943C2212yes—
96#1939C2211yescharacteristic
97#1936C2212yes—
98#1926C2212yes—
99#1926C2211yescharacteristic
100#1926C2212yes—
101#1926C2212yes—
102#1925C2211yescharacteristic
103#1924C2212yes—
104#1921C2211yescharacteristic
105#1921C2212yes—
106#1920C2211yescharacteristic
107#1893C2212yes—
108#1879C2212yes—
109#1875C2211yescharacteristic
110#1874C2212yes—
111#1869C2212yes—
112#1864C2212yes—
113#1854C2211yescharacteristic
114#1854C2212yes—
115#1854C2212yes—
116#1853C2212yes—
117#1853C2212yes—
118#1853C2212yes—
119#1844C2211yescharacteristic
120#1834C2211yescharacteristic
121#1825C2211yescharacteristic
122#1807C2212yes—
123#1802C2211yescharacteristic
124#1776C2212yes—
125#1776C2212yes—
126C4×#107C2211yescharacteristic
127C4×#106C2211yescharacteristic
128#1770C2211yescharacteristic
129#1762C2212yes—
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132#1752C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134C2×#340C2212yes—
135C22×D8C2312yes—
136C23×C8C2312yes—
137#555—48no—
138#553—44no—
139#553—44no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8C2312yes—
142C2×#127—21no—
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#126—22no—
145C2×#125C2312yes—
146C2×#124—22no—
147C2×#124—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121D411yescharacteristic
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2311yescharacteristic
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×#117—21no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117—22no—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#501—44no—
179#482—24no—
180#481—44no—
181#480—28no—
182#476—44no—
183#466—44no—
184#459—24no—
185C8×D4—24no—
186#432—24no—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2311yescharacteristic
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2312yes—
197C2×#106C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×#97C2312yes—
220C2×#97C2312yes—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#398—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#396—22no—
228#395—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#393—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#391—22no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—22no—
241#390—22no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390D411yescharacteristic
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#390C2311yescharacteristic
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389D411yescharacteristic
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#389C2311yescharacteristic
257#388—22no—
258#388—21no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388D412yes—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#386—21no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#386D412yes—
271#385—22no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#384—21no—
275#384C2311yescharacteristic
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2311yescharacteristic
278#382—21no—
279#381—22no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380—21no—
283#380D411yescharacteristic
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2311yescharacteristic
288#380C2312yes—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4C2312yes—
291C4×C4⋊C4C2312yes—
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4C2312yes—
302#376—21no—
303C43—21no—
304#340C2312yes—
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2311yescharacteristic
324C22×Q8—22no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2412yes—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2412yes—
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C2×D8—24no—
345C2×D8—42no—
346C2×D8—42no—
347C22×C8—24no—
348C22×C8—42no—
349C22×C8—42no—
350C22×C8C2411yescharacteristic
351C22×C8C2411yescharacteristic
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C4⋊Q8—42no—
357C4⋊Q8—42no—
358C4⋊Q8—44no—
359#127—22no—
360#127—22no—
361#127—44no—
362#126—48no—
363#125—24no—
364#125—42no—
365#124—48no—
366#124—48no—
367#123—48no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—22no—
371#121—24no—
372#121—48no—
373#121—41no—
374#121—42no—
375#121—42no—
376#121—42no—
377#121—42no—
378#121—48no—
379#121—44no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—82no—
383#121—82no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—48no—
393C4×D4—44no—
394C4×D4—44no—
395C4×D4—84no—
396C4×D4—82no—
397C4×D4—82no—
398#117—22no—
399#117—22no—
400#117—22no—
401#117—48no—
402#117—41no—
403#117—44no—
404#117—44no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2412yes—
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480#107—24no—
481#107—24no—
482#107—22no—
483#107#4114yes—
484#106—22no—
485#106—22no—
486#106—24no—
487#106—42no—
488#106—42no—
489#106—42no—
490#106—42no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—42no—
493C4⋊C8#4114yes—
494#102—24no—
495#102—24no—
496#102—22no—
497#102—24no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—22no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506C22⋊C8—24no—
507C22⋊C8—24no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—41no—
511C22⋊C8—42no—
512#97—24no—
513#97—42no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—22no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24C22×D411yescharacteristic
537C24C22×D412yes—
538C2×Q8—44no—
539C2×Q8—82no—
540C2×Q8—82no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2511yescharacteristic
629D8—84no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—84no—
647C2×C8C2×#4114yes—
648C2×C8C2×#4112yes—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4C2×#4112yes—
684C4⋊C4C2×#4112yes—
685C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
686C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C42—24no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—42no—
722C42—44no—
723C42—44no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—81no—
729C42C2×#4112yes—
730C422−1+412yes—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—164no—
761D4—28no—
762D4—42no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—84no—
771D4—88no—
772D4—88no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—162no—
776D4—164no—
777D4—164no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—88no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4#54712yes—
843C2×C4#54712yes—
844C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
845C2×C4#57712yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—24no—
854C8—41no—
855C8—42no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22C2×#54711yescharacteristic
887C22D4×#4111yescharacteristic
888C22#348411yescharacteristic
889C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
890C22C2×#57711yescharacteristic
891C22#358411yescharacteristic
892C22#358511yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4#334514yes—
911C4#348311yescharacteristic
912C4#351111yescharacteristic
913C4#351411yescharacteristic
914C4#354711yescharacteristic
915C2—44no—
916C2—81no—
917C2—161no—
918C2—162no—
919C2#5911511yescharacteristic
920C2C2×#334511yescharacteristic
921C2#6127611yescharacteristic
922C2#6145111yescharacteristic
923C2#6149511yescharacteristic
924C2#6159811yescharacteristic
925C2#6168911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59229C2semidirect
2. #36472C2semidirect
3. #31331C2semidirect
4. #31198C2semidirect
5. #28817C2semidirect
6. #27890C2semidirect
7. #27798C2semidirect
8. #27344C2semidirect
9. #26801C2semidirect
10. #26464C2semidirect
11. #26230C2semidirect
12. #26025C2semidirect
13. #25714C2semidirect
14. #25537C2semidirect
15. #25384C2semidirect
16. #25012C2semidirect
17. #24658C2semidirect
18. #23099C2semidirect
19. #23084C2semidirect
20. #22938C2semidirect
21. #22703C2semidirect
22. C4×#482C2semidirect
23. #21364C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592292
#364722
#313312
#311982
#288172
#278902
#277982
#273442
#268012
#264642
#262302
#260252
#257142
#255372
#253842
#250122
#246582
#230992
#230842
#229382
#227032
C4×#4822
#213642