Subgroups — #7558727

Order 512.

1951 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#31770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#553	—	2	1	no	—
25	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#532	—	2	1	no	—
27	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
36	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2854	—	2	1	no	—
38	#2708	—	2	2	no	—
39	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2551	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2537	C₂²	1	2	yes	—
44	#2496	C₂²	1	2	yes	—
45	#2491	C₂²	1	2	yes	—
46	#2486	C₂²	1	2	yes	—
47	#2485	—	2	1	no	—
48	#2468	—	2	2	no	—
49	#2461	—	2	2	no	—
50	#2452	—	2	1	no	—
51	#2445	—	2	1	no	—
52	#2442	—	2	1	no	—
53	#2430	—	2	2	no	—
54	#2420	—	2	1	no	—
55	#2416	C₂²	1	2	yes	—
56	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2361	C₂²	1	2	yes	—
58	#2361	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2093	C₂²	1	2	yes	—
67	#2086	C₂²	1	2	yes	—
68	#2083	C₂²	1	2	yes	—
69	#2075	C₂²	1	2	yes	—
70	#2067	C₂²	1	2	yes	—
71	#2057	C₂²	1	2	yes	—
72	#2057	C₂²	1	2	yes	—
73	#2033	C₂²	1	2	yes	—
74	#2033	C₂²	1	2	yes	—
75	#2033	C₂²	1	2	yes	—
76	#2033	C₂²	1	2	yes	—
77	#2033	C₂²	1	2	yes	—
78	#2033	C₂²	1	2	yes	—
79	#2033	C₂²	1	2	yes	—
80	#1999	C₂²	1	2	yes	—
81	#1999	C₂²	1	2	yes	—
82	#1990	C₂²	1	2	yes	—
83	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1970	C₂²	1	2	yes	—
85	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1954	C₂²	1	2	yes	—
88	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1942	C₂²	1	2	yes	—
95	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1934	C₂²	1	2	yes	—
97	#1934	C₂²	1	2	yes	—
98	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1925	C₂²	1	2	yes	—
101	#1925	C₂²	1	2	yes	—
102	#1923	C₂²	1	2	yes	—
103	#1918	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1918	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1893	C₂²	1	2	yes	—
106	#1879	C₂²	1	2	yes	—
107	#1874	C₂²	1	2	yes	—
108	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1874	C₂²	1	2	yes	—
110	#1869	C₂²	1	2	yes	—
111	#1862	C₂²	1	2	yes	—
112	#1862	C₂²	1	2	yes	—
113	#1862	C₂²	1	2	yes	—
114	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1852	C₂²	1	2	yes	—
116	#1852	C₂²	1	2	yes	—
117	#1852	C₂²	1	2	yes	—
118	#1852	C₂²	1	2	yes	—
119	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1823	C₂²	1	2	yes	—
122	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1808	C₂²	1	2	yes	—
124	#1802	C₂²	1	2	yes	—
125	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#553	—	4	8	no	—
139	#547	—	4	4	no	—
140	#547	—	4	4	no	—
141	#532	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#127	—	2	1	no	—
145	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#126	—	2	2	no	—
147	C₂×#125	—	2	1	no	—
148	C₂×#124	—	2	2	no	—
149	C₂×#123	—	2	2	no	—
150	C₂×#123	—	2	2	no	—
151	C₂×#123	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×#121	—	2	2	no	—
154	C₂×#121	—	2	1	no	—
155	C₂×#121	—	2	2	no	—
156	C₂×#121	—	2	1	no	—
157	C₂×#121	—	2	1	no	—
158	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#117	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#480	—	2	4	no	—
184	#480	—	4	4	no	—
185	#474	—	4	4	no	—
186	#466	—	2	8	no	—
187	#459	—	2	4	no	—
188	C₄×D₈	—	4	4	no	—
189	C₈×D₄	—	2	4	no	—
190	#431	—	2	4	no	—
191	C₂×#107	—	4	4	no	—
192	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	#400	—	2	2	no	—
229	#398	—	2	2	no	—
230	#398	—	2	2	no	—
231	#397	—	2	2	no	—
232	#397	—	2	2	no	—
233	#396	—	2	2	no	—
234	#395	—	2	2	no	—
235	#394	—	2	2	no	—
236	#394	—	2	2	no	—
237	#394	—	2	2	no	—
238	#394	—	2	2	no	—
239	#394	—	2	2	no	—
240	#393	—	2	2	no	—
241	#392	—	2	2	no	—
242	#390	—	2	1	no	—
243	#390	—	2	1	no	—
244	#390	—	2	1	no	—
245	#390	—	2	1	no	—
246	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#390	C₂³	1	2	yes	—
248	#390	C₂³	1	2	yes	—
249	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#389	—	2	1	no	—
251	#389	—	2	1	no	—
252	#389	—	2	1	no	—
253	#389	—	2	1	no	—
254	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#389	C₂³	1	2	yes	—
256	#389	C₂³	1	2	yes	—
257	#389	C₂³	1	2	yes	—
258	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#388	—	2	1	no	—
260	#388	—	2	2	no	—
261	#388	—	2	2	no	—
262	#388	—	2	2	no	—
263	#388	D₄	1	2	yes	—
264	#387	—	2	2	no	—
265	#386	—	2	1	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#386	—	2	2	no	—
268	#386	—	2	2	no	—
269	#386	—	2	2	no	—
270	#386	D₄	1	2	yes	—
271	#385	—	2	2	no	—
272	#385	—	2	2	no	—
273	#385	—	2	2	no	—
274	#385	—	2	2	no	—
275	#385	—	2	2	no	—
276	#384	C₂³	1	2	yes	—
277	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#382	—	2	1	no	—
281	#381	—	2	2	no	—
282	#380	—	2	1	no	—
283	#380	—	2	1	no	—
284	#380	—	2	2	no	—
285	#380	—	2	1	no	—
286	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
287	#380	C₂³	1	2	yes	—
288	#380	C₂³	1	2	yes	—
289	#380	C₂³	1	2	yes	—
290	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#380	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#95	—	2	1	no	—
305	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#41	—	4	8	no	—
326	C₂×#41	—	4	8	no	—
327	C₂×#41	—	8	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₈	—	2	4	no	—
352	C₂×D₈	—	2	4	no	—
353	C₂×D₈	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
366	#127	—	2	2	no	—
367	#127	—	2	2	no	—
368	#127	—	4	4	no	—
369	#126	—	4	8	no	—
370	#125	—	4	4	no	—
371	#124	—	4	8	no	—
372	#123	—	4	8	no	—
373	#123	—	4	8	no	—
374	#123	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
376	#121	—	2	4	no	—
377	#121	—	2	2	no	—
378	#121	—	2	4	no	—
379	#121	—	2	4	no	—
380	#121	—	4	2	no	—
381	#121	—	4	1	no	—
382	#121	—	4	2	no	—
383	#121	—	4	2	no	—
384	#121	—	4	2	no	—
385	#121	—	4	2	no	—
386	#121	—	4	8	no	—
387	#121	—	4	8	no	—
388	#121	—	4	4	no	—
389	#121	—	4	4	no	—
390	#121	—	8	2	no	—
391	#121	D₈	1	8	yes	complemented
392	C₄×D₄	—	2	4	no	—
393	C₄×D₄	—	2	2	no	—
394	C₄×D₄	—	2	2	no	—
395	C₄×D₄	—	2	2	no	—
396	C₄×D₄	—	2	2	no	—
397	C₄×D₄	—	4	2	no	—
398	C₄×D₄	—	4	2	no	—
399	C₄×D₄	—	4	2	no	—
400	C₄×D₄	—	4	2	no	—
401	C₄×D₄	—	4	2	no	—
402	C₄×D₄	—	4	4	no	—
403	C₄×D₄	—	4	4	no	—
404	C₄×D₄	—	4	4	no	—
405	C₄×D₄	—	4	4	no	—
406	C₄×D₄	—	4	8	no	—
407	C₄×D₄	—	4	8	no	—
408	#117	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	#107	—	2	2	no	—
488	#107	—	2	4	no	—
489	#107	—	2	2	no	—
490	#107	—	2	2	no	—
491	#107	—	2	4	no	—
492	#107	—	2	4	no	—
493	#107	—	2	2	no	—
494	#107	—	4	2	no	—
495	#107	—	4	2	no	—
496	#107	—	4	2	no	—
497	#107	—	4	2	no	—
498	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
500	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
501	#102	—	2	2	no	—
502	#102	—	2	4	no	—
503	#102	—	2	4	no	—
504	#102	—	2	2	no	—
505	#102	—	2	2	no	—
506	#102	—	4	2	no	—
507	#102	—	4	2	no	—
508	#102	—	4	2	no	—
509	#102	—	4	2	no	—
510	#102	—	4	2	no	—
511	#102	—	4	2	no	—
512	#102	#41	1	4	yes	complemented
513	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
519	C₄×C₈	—	2	4	no	—
520	C₄×C₈	—	2	2	no	—
521	C₄×C₈	—	2	2	no	—
522	C₄×C₈	—	4	2	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	2	2	no	—
543	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	#41	—	8	32	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	1	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	—	4	4	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×D₄	—	4	2	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	4	2	no	—
579	C₂×D₄	—	8	1	no	—
580	C₂×D₄	—	8	1	no	—
581	C₂×D₄	—	8	2	no	—
582	C₂×D₄	—	8	2	no	—
583	C₂×D₄	—	8	1	no	—
584	C₂×D₄	—	8	2	no	—
585	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
586	C₂×D₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
587	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
636	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
646	D₈	—	4	8	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	4	8	no	—
664	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
665	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
703	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
704	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
731	C₄²	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	1	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	2	1	no	—
737	C₄²	—	4	2	no	—
738	C₄²	—	4	2	no	—
739	C₄²	—	4	2	no	—
740	C₄²	—	4	2	no	—
741	C₄²	—	4	4	no	—
742	C₄²	—	4	2	no	—
743	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
744	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	4	1	no	—
759	C₂³	—	4	1	no	—
760	C₂³	—	4	1	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
772	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	8	8	no	—
775	D₄	—	2	8	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	2	2	no	—
778	D₄	—	4	8	no	—
779	D₄	—	4	2	no	—
780	D₄	—	4	2	no	—
781	D₄	—	4	1	no	—
782	D₄	—	4	2	no	—
783	D₄	—	4	1	no	—
784	D₄	—	4	2	no	—
785	D₄	—	8	8	no	—
786	D₄	—	8	8	no	—
787	D₄	—	8	4	no	—
788	D₄	—	8	8	no	—
789	D₄	—	8	8	no	—
790	D₄	—	8	4	no	—
791	D₄	—	16	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	8	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	8	2	no	—
851	C₂×C₄	—	8	8	no	—
852	C₂×C₄	—	8	4	no	—
853	C₂×C₄	—	8	8	no	—
854	C₂×C₄	—	8	4	no	—
855	C₂×C₄	—	16	4	no	—
856	C₂×C₄	—	16	4	no	—
857	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
869	C₈	—	2	2	no	—
870	C₈	—	2	4	no	—
871	C₈	—	4	1	no	—
872	C₈	—	4	1	no	—
873	C₈	—	4	2	no	—
874	C₈	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	4	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	1	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	8	1	no	—
893	C₂²	—	8	1	no	—
894	C₂²	—	8	1	no	—
895	C₂²	—	8	1	no	—
896	C₂²	—	8	2	no	—
897	C₂²	—	8	2	no	—
898	C₂²	—	8	2	no	—
899	C₂²	—	8	2	no	—
900	C₂²	—	8	2	no	—
901	C₂²	—	8	2	no	—
902	C₂²	—	8	2	no	—
903	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	4	no	—
913	C₄	—	4	1	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	8	1	no	—
921	C₄	—	8	2	no	—
922	C₄	—	8	1	no	—
923	C₄	—	8	2	no	—
924	C₄	—	8	1	no	—
925	C₄	—	8	2	no	—
926	C₄	—	8	1	no	—
927	C₄	#3334	1	4	yes	—
928	C₄	#3481	1	1	yes	characteristic
929	C₄	#3511	1	1	yes	characteristic
930	C₄	#3517	1	1	yes	characteristic
931	C₄	#3547	1	1	yes	characteristic
932	C₂	—	4	2	no	—
933	C₂	—	4	4	no	—
934	C₂	—	8	2	no	—
935	C₂	—	16	2	no	—
936	C₂	#59117	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#3334	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#61276	1	1	yes	characteristic
939	C₂	D₈×#41	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#61542	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#61559	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#61660	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59213	C₂	semidirect
2. #36126	C₂	semidirect
3. #31770	C₂	semidirect
4. #30557	C₂	semidirect
5. #28789	C₂	semidirect
6. #28065	C₂	semidirect
7. #27891	C₂	semidirect
8. #27094	C₂	semidirect
9. #26784	C₂	semidirect
10. #26526	C₂	semidirect
11. #26230	C₂	semidirect
12. #26040	C₂	semidirect
13. #25384	C₂	semidirect
14. #24965	C₂	semidirect
15. #24650	C₂	semidirect
16. #24116	C₂	semidirect
17. #24088	C₂	semidirect
18. #23083	C₂	semidirect
19. #23025	C₂	semidirect
20. #22995	C₂	semidirect
21. D₄×#107	C₂	semidirect
22. C₄×#480	C₂	semidirect
23. #21358	C₂	semidirect
391. #121	D₈	semidirect
500. C₄⋊C₈	#41	semidirect
512. #102	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59213	2
#36126	2
#31770	2
#30557	2
#28789	2
#28065	2
#27891	2
#27094	2
#26784	2
#26526	2
#26230	2
#26040	2
#25384	2
#24965	2
#24650	2
#24116	2
#24088	2
#23083	2
#23025	2
#22995	2
D₄×#107	2
C₄×#480	2
#21358	2