Finite Group Databasebeta

← #7558760

Subgroups — #7558760

Order 512.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31774C212yesmaximal, complemented
4#30581C212yesmaximal, complemented
5#28790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28086C212yesmaximal, complemented
7#27890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27123C212yesmaximal, complemented
9#26802C212yesmaximal, complemented
10#26533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24658C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24124C212yesmaximal, complemented
17#24102C212yesmaximal, complemented
18#23088C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23037C212yesmaximal, complemented
20#22995C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22663C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21365C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#553C2212yes—
25C2×#480C2211yescharacteristic
26C2×#480C2212yes—
27C2×#478C2212yes—
28C2×#469C2212yes—
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×C4×D8C2212yes—
31C2×#436C2211yescharacteristic
32C2×#432C2211yescharacteristic
33C2×#428C2212yes—
34#2856—21no—
35#2856C2211yescharacteristic
36#2782—22no—
37#2598—22no—
38#2571C2211yescharacteristic
39#2554—22no—
40#2552C2211yescharacteristic
41#2543—22no—
42#2541C2211yescharacteristic
43#2537C2211yescharacteristic
44#2535—21no—
45#2535C2212yes—
46#2512—21no—
47#2495—21no—
48#2495C2212yes—
49#2490C2212yes—
50#2487—21no—
51#2487C2212yes—
52#2445—21no—
53#2416C2212yes—
54#2366C2211yescharacteristic
55#2363C2212yes—
56#2361—21no—
57#2361C2212yes—
58#2354C2211yescharacteristic
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61C4×#121—21no—
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
66#2092C2212yes—
67#2088C2212yes—
68#2085C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2065C2212yes—
71#2059C2212yes—
72#2059C2212yes—
73#2034C2212yes—
74#2034C2212yes—
75#2034C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2033C2212yes—
79#2033C2212yes—
80#1999C2212yes—
81#1999C2212yes—
82#1991C2212yes—
83#1982C2211yescharacteristic
84#1972C2212yes—
85#1957C2211yescharacteristic
86#1957C2211yescharacteristic
87#1954C2212yes—
88#1954C2211yescharacteristic
89#1948C2211yescharacteristic
90#1948C2211yescharacteristic
91#1948C2211yescharacteristic
92#1947C2211yescharacteristic
93#1947C2211yescharacteristic
94#1941C2212yes—
95#1939C2211yescharacteristic
96#1936C2212yes—
97#1934C2212yes—
98#1926C2212yes—
99#1926C2212yes—
100#1925C2211yescharacteristic
101#1925C2211yescharacteristic
102#1924C2212yes—
103#1918C2211yescharacteristic
104#1918C2211yescharacteristic
105#1895C2212yes—
106#1879C2212yes—
107#1875C2212yes—
108#1874C2212yes—
109#1874C2211yescharacteristic
110#1870C2212yes—
111#1864C2212yes—
112#1862C2212yes—
113#1862C2212yes—
114#1854C2212yes—
115#1853C2212yes—
116#1853C2212yes—
117#1852C2211yescharacteristic
118#1852C2212yes—
119#1844C2211yescharacteristic
120#1834C2211yescharacteristic
121#1825C2212yes—
122#1823C2211yescharacteristic
123#1809C2212yes—
124#1804C2212yes—
125#1802C2211yescharacteristic
126#1776C2212yes—
127#1776C2212yes—
128C4×#107C2211yescharacteristic
129C4×#107C2211yescharacteristic
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1753C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×D8C2312yes—
136C22×M16C2312yes—
137#553—44no—
138#553—44no—
139C2×#127—21no—
140C2×#127C2311yescharacteristic
141C2×#126—22no—
142C2×#125C2312yes—
143C2×#123—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121D411yescharacteristic
150C2×#121C2311yescharacteristic
151C2×#121C2312yes—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#121C2312yes—
154C2×#121C2312yes—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×#117—21no—
166C2×#117C2312yes—
167C22×C4⋊C4—21no—
168C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4C2312yes—
171C22×C42—21no—
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#480—24no—
174#480—44no—
175#478—44no—
176#469—28no—
177#459—24no—
178C4×D8—44no—
179#436—24no—
180#432—24no—
181#428—44no—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×#102C2311yescharacteristic
197C2×#102C2311yescharacteristic
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×#97C2312yes—
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2312yes—
218#400—22no—
219#400—22no—
220#400—22no—
221#399—22no—
222#398—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#396—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#392—22no—
231#392—22no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—22no—
236#390—22no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390D411yescharacteristic
240#390C2312yes—
241#390C2312yes—
242#390C2311yescharacteristic
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389D411yescharacteristic
247#389C2312yes—
248#389C2312yes—
249#389C2312yes—
250#389C2311yescharacteristic
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—21no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388D412yes—
258#386—22no—
259#386—21no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386D412yes—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#385—22no—
270#385—22no—
271#384—21no—
272#384C2311yescharacteristic
273#384C2311yescharacteristic
274#384C2311yescharacteristic
275#383—22no—
276#382—21no—
277#382—21no—
278#382C2312yes—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380D411yescharacteristic
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2311yescharacteristic
287#380C2312yes—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—22no—
301C4×C22⋊C4C2312yes—
302C2×#95—21no—
303#340C2312yes—
304#340C2311yescharacteristic
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2311yescharacteristic
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4C2×D411yescharacteristic
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2412yes—
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C23×C4C2412yes—
344C2×D8—24no—
345C2×D8—24no—
346C2×D8—42no—
347C2×M16—24no—
348C2×M16—24no—
349C2×M16—42no—
350C22×C8C2411yescharacteristic
351C22×C8C2411yescharacteristic
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2412yes—
356#127—22no—
357#127—22no—
358#127—82no—
359#126—48no—
360#125—24no—
361#125—42no—
362#123—48no—
363#121—24no—
364#121—22no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—42no—
368#121—42no—
369#121—41no—
370#121—42no—
371#121—42no—
372#121—42no—
373#121—42no—
374#121—44no—
375#121—48no—
376#121—44no—
377#121—82no—
378#121—84no—
379C4×D4—24no—
380C4×D4—22no—
381C4×D4—22no—
382C4×D4—22no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—42no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—48no—
390C4×D4—84no—
391C4×D4—82no—
392C4×D4—82no—
393C4×D4—82no—
394#117—24no—
395#117—42no—
396#117—82no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—82no—
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2412yes—
425C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2412yes—
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4C2×D412yes—
454C2×C22⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—82no—
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2412yes—
471C2×C42C2411yescharacteristic
472C2×C42C2411yescharacteristic
473#107—22no—
474#107—22no—
475#107—22no—
476#107—24no—
477#107—24no—
478#107—22no—
479#106—24no—
480#106—42no—
481#106—42no—
482#106—42no—
483#106—42no—
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—42no—
486C4⋊C8#4114yes—
487#102—22no—
488#102—24no—
489#102—24no—
490#102—22no—
491#102—22no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102#4114yes—
499C22⋊C8—24no—
500C22⋊C8—24no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—41no—
503C22⋊C8—42no—
504C22⋊C8—42no—
505#97—24no—
506C4×C8—22no—
507C4×C8—22no—
508C4×C8—42no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95C2×D412yes—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529C24—21no—
530C24—22no—
531C24C22×D412yes—
532C24C22×D411yescharacteristic
533C2×D4—24no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4C2×#4112yes—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2511yescharacteristic
627D8—48no—
628M16—48no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8C2×#4114yes—
646C2×C8C2×#4112yes—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—82no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4C2×#4112yes—
684C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
685C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—82no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—21no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—44no—
718C42—44no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—81no—
723C42—81no—
724C42C2×#4112yes—
725C422−1+412yes—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23#57712yes—
754C23C23×D411yescharacteristic
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—44no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—41no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—42no—
764D4—84no—
765D4—84no—
766D4—88no—
767D4—88no—
768D4—84no—
769D4—162no—
770D4—164no—
771D4—164no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4#54712yes—
839C2×C4#54712yes—
840C2×C4#57512yes—
841C2×C4#57612yes—
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—24no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—41no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22C2×#54711yescharacteristic
883C22D4×#4111yescharacteristic
884C22#348411yescharacteristic
885C22C2×#57511yescharacteristic
886C22C2×#57611yescharacteristic
887C22C2×#57711yescharacteristic
888C22#358511yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4#335514yes—
907C4#348111yescharacteristic
908C4#351111yescharacteristic
909C4#351711yescharacteristic
910C4#354711yescharacteristic
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—82no—
914C2—162no—
915C2#5911711yescharacteristic
916C2C2×#335511yescharacteristic
917C2#6127211yescharacteristic
918C2#6146811yescharacteristic
919C2#6149611yescharacteristic
920C2#6159611yescharacteristic
921C2#6167911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59220C2semidirect
2. #36596C2semidirect
3. #31774C2semidirect
4. #30581C2semidirect
5. #28790C2semidirect
6. #28086C2semidirect
7. #27890C2semidirect
8. #27123C2semidirect
9. #26802C2semidirect
10. #26533C2semidirect
11. #26230C2semidirect
12. #26045C2semidirect
13. #25392C2semidirect
14. #24966C2semidirect
15. #24658C2semidirect
16. #24124C2semidirect
17. #24102C2semidirect
18. #23088C2semidirect
19. #23037C2semidirect
20. #22995C2semidirect
21. #22663C2semidirect
22. C4×#480C2semidirect
23. #21365C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592202
#365962
#317742
#305812
#287902
#280862
#278902
#271232
#268022
#265332
#262302
#260452
#253922
#249662
#246582
#241242
#241022
#230882
#230372
#229952
#226632
C4×#4802
#213652