Finite Group Databasebeta

← #7558803

Subgroups — #7558803

Order 512.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31791C212yesmaximal, complemented
4#30566C212yesmaximal, complemented
5#28798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28082C212yesmaximal, complemented
7#27890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27111C212yesmaximal, complemented
9#26802C212yesmaximal, complemented
10#26530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24658C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24136C212yesmaximal, complemented
17#24091C212yesmaximal, complemented
18#23084C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23029C212yesmaximal, complemented
20#23001C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D4×#106C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21364C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#553—21no—
25C2×#553C2212yes—
26C2×#482C2211yescharacteristic
27C2×#480C2212yes—
28C2×#478C2212yes—
29C2×#466C2212yes—
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#442C2212yes—
32C2×C8×D4C2211yescharacteristic
33C2×#432C2211yescharacteristic
34C22×#106C2212yes—
35#2860—21no—
36#2856C2211yescharacteristic
37#2708—22no—
38#2603—22no—
39#2552C2211yescharacteristic
40#2552C2211yescharacteristic
41#2541C2211yescharacteristic
42#2537C2211yescharacteristic
43#2537C2212yes—
44#2496C2212yes—
45#2490C2212yes—
46#2486C2212yes—
47#2485—21no—
48#2468—22no—
49#2464—22no—
50#2442—21no—
51#2428—21no—
52#2422—21no—
53#2420—21no—
54#2414C2212yes—
55#2366C2211yescharacteristic
56#2361C2212yes—
57#2361C2212yes—
58D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61C4×#127—21no—
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65C4×#117C2211yescharacteristic
66#2094C2212yes—
67#2088C2212yes—
68#2083C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2065C2212yes—
71#2059C2212yes—
72#2059C2212yes—
73#2034C2212yes—
74#2034C2212yes—
75#2034C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2033C2212yes—
78#2033C2212yes—
79#2033C2212yes—
80#1999C2212yes—
81#1999C2212yes—
82#1992C2212yes—
83#1982C2211yescharacteristic
84#1972C2212yes—
85#1957C2211yescharacteristic
86#1957C2211yescharacteristic
87#1955C2212yes—
88#1954C2211yescharacteristic
89#1948C2211yescharacteristic
90#1948C2211yescharacteristic
91#1948C2211yescharacteristic
92#1947C2211yescharacteristic
93#1947C2211yescharacteristic
94#1943C2212yes—
95#1939C2211yescharacteristic
96#1936C2212yes—
97#1936C2212yes—
98#1926C2211yescharacteristic
99#1926C2212yes—
100#1926C2212yes—
101#1925C2211yescharacteristic
102#1924C2212yes—
103#1921C2211yescharacteristic
104#1920C2211yescharacteristic
105#1893C2212yes—
106#1879C2212yes—
107#1875C2211yescharacteristic
108#1874C2212yes—
109#1874C2212yes—
110#1869C2212yes—
111#1864C2212yes—
112#1864C2212yes—
113#1864C2212yes—
114#1854C2211yescharacteristic
115#1854C2212yes—
116#1854C2212yes—
117#1853C2212yes—
118#1853C2212yes—
119#1844C2211yescharacteristic
120#1834C2211yescharacteristic
121#1825C2211yescharacteristic
122#1824C2212yes—
123#1807C2212yes—
124#1802C2212yes—
125#1802C2211yescharacteristic
126#1776C2212yes—
127#1776C2212yes—
128C4×#107C2211yescharacteristic
129C4×#106C2211yescharacteristic
130#1770C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1752C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×D8C2312yes—
136C23×C8C2312yes—
137#553—44no—
138#553—44no—
139#553—48no—
140C2×#127—21no—
141C2×#127C2311yescharacteristic
142C2×#126—22no—
143C2×#126—22no—
144C2×#125—21no—
145C2×#125C2312yes—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121D411yescharacteristic
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2311yescharacteristic
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×#117—21no—
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#482—24no—
179#480—44no—
180#478—44no—
181#466—28no—
182#459—24no—
183#442—44no—
184C8×D4—24no—
185#432—24no—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#107C2312yes—
190C2×#106—44no—
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2311yescharacteristic
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2312yes—
197C2×#106C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×#97C2312yes—
220C2×#97C2312yes—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#400—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—22no—
240#390—22no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390D411yescharacteristic
244#390C2312yes—
245#390C2312yes—
246#390C2311yescharacteristic
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389D411yescharacteristic
252#389C2312yes—
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2311yescharacteristic
256#388—22no—
257#388—21no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388D412yes—
262#387—22no—
263#386—21no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#386D412yes—
268#385—22no—
269#385—22no—
270#385—22no—
271#385—22no—
272#385—22no—
273#384—21no—
274#384C2312yes—
275#384C2311yescharacteristic
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2311yescharacteristic
278#382—21no—
279#381—22no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380—22no—
283#380—21no—
284#380D411yescharacteristic
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2311yescharacteristic
289#380C2312yes—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4C2312yes—
302#376—21no—
303C43—21no—
304#340C2311yescharacteristic
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2311yescharacteristic
324C22×D4—21no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2412yes—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2412yes—
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C2×D8—24no—
345C2×D8—24no—
346C2×D8—42no—
347C22×C8—24no—
348C22×C8—24no—
349C22×C8—42no—
350C22×C8C2411yescharacteristic
351C22×C8C2411yescharacteristic
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2412yes—
356#127—22no—
357#127—22no—
358#127—44no—
359#126—48no—
360#126—48no—
361#125—24no—
362#125—42no—
363#125—44no—
364#123—48no—
365#123—48no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—22no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—48no—
372#121—42no—
373#121—41no—
374#121—42no—
375#121—42no—
376#121—42no—
377#121—42no—
378#121—48no—
379#121—44no—
380#121—82no—
381#121—82no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—48no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—48no—
394C4×D4—44no—
395C4×D4—44no—
396C4×D4—84no—
397C4×D4—82no—
398C4×D4—82no—
399#117—22no—
400#117—22no—
401#117—22no—
402#117—41no—
403#117—44no—
404C2×C4⋊C4—24no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4—44no—
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2412yes—
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480#107—24no—
481#107—22no—
482#107—24no—
483#107—22no—
484#106—22no—
485#106—22no—
486#106—24no—
487#106—42no—
488#106—42no—
489#106—42no—
490#106—42no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—42no—
493C4⋊C8#4114yes—
494#102—22no—
495#102—24no—
496#102—24no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102#4114yes—
506C22⋊C8—24no—
507C22⋊C8—24no—
508C22⋊C8—22no—
509C22⋊C8—41no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512#97—24no—
513#97—42no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—22no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24C22×D411yescharacteristic
537C24C22×D412yes—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
576C2×D4C2×#4112yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2511yescharacteristic
629D8—48no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—48no—
647C2×C8C2×#4114yes—
648C2×C8C2×#4112yes—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4C2×#4112yes—
687C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
688C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C42—24no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—42no—
723C42—44no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—81no—
729C42C2×#4112yes—
730C422−1+412yes—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760D4—28no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—84no—
770D4—88no—
771D4—88no—
772D4—88no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—162no—
776D4—164no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4#54712yes—
843C2×C4#54712yes—
844C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
845C2×C4#57712yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—24no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22C2×#54711yescharacteristic
887C22D4×#4111yescharacteristic
888C22#348411yescharacteristic
889C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
890C22C2×#57711yescharacteristic
891C22#358411yescharacteristic
892C22#358511yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4#334514yes—
911C4#348111yescharacteristic
912C4#351111yescharacteristic
913C4#351711yescharacteristic
914C4#354711yescharacteristic
915C2—44no—
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—162no—
919C2#5911711yescharacteristic
920C2C2×#334511yescharacteristic
921C2#6127411yescharacteristic
922C2#6145111yescharacteristic
923C2#6147611yescharacteristic
924C2#6159811yescharacteristic
925C2#6168911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59213C2semidirect
2. #36472C2semidirect
3. #31791C2semidirect
4. #30566C2semidirect
5. #28798C2semidirect
6. #28082C2semidirect
7. #27890C2semidirect
8. #27111C2semidirect
9. #26802C2semidirect
10. #26530C2semidirect
11. #26230C2semidirect
12. #26045C2semidirect
13. #25384C2semidirect
14. #24967C2semidirect
15. #24658C2semidirect
16. #24136C2semidirect
17. #24091C2semidirect
18. #23084C2semidirect
19. #23029C2semidirect
20. #23001C2semidirect
21. D4×#106C2semidirect
22. C4×#482C2semidirect
23. #21364C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592132
#364722
#317912
#305662
#287982
#280822
#278902
#271112
#268022
#265302
#262302
#260452
#253842
#249672
#246582
#241362
#240912
#230842
#230292
#230012
D4×#1062
C4×#4822
#213642