Finite Group Databasebeta

← Group #7559

Character table — Group #7559

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size1111111122222222444444444444444444888811111111222222224444444444444444448888
order1222222244444444448888888888888888444422222222444444444488888888888888884444
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1
χ611111111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111
χ711111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111
χ811111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1
χ911-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i11-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i
χ1011-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii11-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii
χ1111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii11-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii
χ1211-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i11-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i
χ1311-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii11-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii
χ1411-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i11-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i
χ1511-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i11-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i
χ1611-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii11-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii
χ172222222222-2-222-2-2-2-2000000000000000000002222222222-2-222-2-2-2-200000000000000000000
χ1822222222-2-222-2-222-2-20000000000000000000022222222-2-222-2-222-2-200000000000000000000
χ19222-2-22-2-22200-2-20000000000002−22−22−22−20000222-2-22-2-22200-2-20000000000002−22−22−22−20000
χ20222-2-22-2-22200-2-2000000000000−22−22−22−220000222-2-22-2-22200-2-2000000000000−22−22−22−220000
χ21222-2-22-2-2-2-20022000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000222-2-22-2-2-2-20022000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000
χ22222-2-22-2-2-2-20022000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000222-2-22-2-2-2-20022000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000
χ2322-22-2-2-222i−2i00−2i2i0000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i000022-22-2-2-222i−2i00−2i2i0000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i0000
χ2422-22-2-2-222i−2i00−2i2i000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i000022-22-2-2-222i−2i00−2i2i000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i0000
χ2522-22-2-2-22−2i2i002i−2i0000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i000022-22-2-2-22−2i2i002i−2i0000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i0000
χ2622-22-2-2-22−2i2i002i−2i000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i000022-22-2-2-22−2i2i002i−2i000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i0000
χ2722-2-22-22-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-220000000000000000000022-2-22-22-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-2200000000000000000000
χ2822-2-22-22-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-220000000000000000000022-2-22-22-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-2200000000000000000000
χ292-22-2-2-222002200-2-200i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000002-22-2-2-222002200-2-200i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ302-22-2-2-222002200-2-200−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000002-22-2-2-222002200-2-200−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ312-22-2-2-22200-2-20022002−22−2−22−220000000000002-22-2-2-22200-2-20022002−22−2−22−22000000000000
χ322-22-2-2-22200-2-2002200−22−222−22−20000000000002-22-2-2-22200-2-2002200−22−222−22−2000000000000
χ332-2-22-222-2002i−2i00−2i2i001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i0000000000002-2-22-222-2002i−2i00−2i2i001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000000000
χ342-2-22-222-2002i−2i00−2i2i00−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i0000000000002-2-22-222-2002i−2i00−2i2i00−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000000000
χ352-2-22-222-200−2i2i002i−2i001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i0000000000002-2-22-222-200−2i2i002i−2i001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000000000
χ362-2-22-222-200−2i2i002i−2i00−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i0000000000002-2-22-222-200−2i2i002i−2i00−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000000000
χ374-4444-4-4-40000000000000000000000000000004-4444-4-4-4000000000000000000000000000000
χ384-4-4-444-440000000000000000000000000000004-4-4-444-44000000000000000000000000000000
χ3911111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4011111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ41111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ42111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ4311111111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111
χ4411111111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1
χ4511111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1
χ4611111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111
χ4711-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i-1-111-11-11−ii−ii−ii−ii-11−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii
χ4811-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii-1-111-11-11−ii−ii−ii−ii-11−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i
χ4911-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii-1-111-11-11−ii−ii−ii−ii-11ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i
χ5011-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i-1-111-11-11−ii−ii−ii−ii-11ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii
χ5111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii-1-111-11-11i−ii−ii−ii−i-11−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i
χ5211-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i-1-111-11-11i−ii−ii−ii−i-11−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii
χ5311-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i-1-111-11-11i−ii−ii−ii−i-11ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii
χ5411-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii-1-111-11-11i−ii−ii−ii−i-11ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i
χ552222222222-2-222-2-2-2-200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222200000000000000000000
χ5622222222-2-222-2-222-2-200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22200000000000000000000
χ57222-2-22-2-22200-2-20000000000002−22−22−22−20000-2-2-222-222-2-20022000000000000−22−22−22−220000
χ58222-2-22-2-22200-2-2000000000000−22−22−22−220000-2-2-222-222-2-200220000000000002−22−22−22−20000
χ59222-2-22-2-2-2-20022000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000-2-2-222-2222200-2-2000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000
χ60222-2-22-2-2-2-20022000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000-2-2-222-2222200-2-2000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000
χ6122-22-2-2-222i−2i00−2i2i0000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i0000-2-22-2222-2−2i2i002i−2i000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i0000
χ6222-22-2-2-222i−2i00−2i2i000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i0000-2-22-2222-2−2i2i002i−2i0000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i0000
χ6322-22-2-2-22−2i2i002i−2i0000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i0000-2-22-2222-22i−2i00−2i2i000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i0000
χ6422-22-2-2-22−2i2i002i−2i000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i0000-2-22-2222-22i−2i00−2i2i0000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i0000
χ6522-2-22-22-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-2200000000000000000000-2-222-22-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-200000000000000000000
χ6622-2-22-22-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-2200000000000000000000-2-222-22-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-200000000000000000000
χ672-22-2-2-222002200-2-200i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000-22-2222-2-200-2-2002200−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ682-22-2-2-222002200-2-200−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000-22-2222-2-200-2-2002200i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ692-22-2-2-22200-2-20022002−22−2−22−22000000000000-22-2222-2-2002200-2-200−22−222−22−2000000000000
χ702-22-2-2-22200-2-2002200−22−222−22−2000000000000-22-2222-2-2002200-2-2002−22−2−22−22000000000000
χ712-2-22-222-2002i−2i00−2i2i001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000000000-222-22-2-2200−2i2i002i−2i00−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000000000
χ722-2-22-222-2002i−2i00−2i2i00−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000000000-222-22-2-2200−2i2i002i−2i001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000000000
χ732-2-22-222-200−2i2i002i−2i001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000000000-222-22-2-22002i−2i00−2i2i00−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000000000
χ742-2-22-222-200−2i2i002i−2i00−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000000000-222-22-2-22002i−2i00−2i2i001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000000000
χ754-4444-4-4-4000000000000000000000000000000-44-4-4-4444000000000000000000000000000000
χ764-4-4-444-44000000000000000000000000000000-4444-4-44-4000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.