Finite Group Databasebeta

← #7560929

Subgroups — #7560929

Order 512.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3298C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#44875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27266C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26838C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26824C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26628C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26166C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25549C211yesmaximal, characteristic
21#25219C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25103C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24898C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24453C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24074C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23946C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23135C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23007C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22859C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21567C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21090C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
33C2×#547C2211yescharacteristic
34C2×#542C2211yescharacteristic
35C2×#542C2211yescharacteristic
36#3298—28no—
37#3173—28no—
38C2×#498C2211yescharacteristic
39C2×#495C2211yescharacteristic
40C2×#489C2211yescharacteristic
41C2×#489C2211yescharacteristic
42C2×#487C2211yescharacteristic
43C2×#481C2211yescharacteristic
44C2×#483C2211yescharacteristic
45C2×#483C2211yescharacteristic
46C2×#475C2211yescharacteristic
47C2×#470C2211yescharacteristic
48C2×#469C2211yescharacteristic
49C2×#465C2211yescharacteristic
50C2×#465C2211yescharacteristic
51C2×#465C2211yescharacteristic
52C2×#463C2211yescharacteristic
53C2×#461C2211yescharacteristic
54C2×#451C2211yescharacteristic
55C2×#451C2211yescharacteristic
56C2×#448C2211yescharacteristic
57C2×#448C2211yescharacteristic
58C2×#442C2211yescharacteristic
59C2×#441C2211yescharacteristic
60C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
61C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
62C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
63C2×C8×D4C2211yescharacteristic
64C2×#419C2211yescharacteristic
65C22×#103C2211yescharacteristic
66C22×#103C2211yescharacteristic
67C2×#405C2211yescharacteristic
68#2724—21no—
69#2717—21no—
70#2716—21no—
71#2700—21no—
72#2698—21no—
73#2692—21no—
74#2687—21no—
75#2680—21no—
76#2560—21no—
77#2553—21no—
78#2551C2211yescharacteristic
79#2545C2211yescharacteristic
80#2502C2211yescharacteristic
81#2492—21no—
82#2492C2211yescharacteristic
83#2459—21no—
84#2457—21no—
85#2451C2211yescharacteristic
86#2451C2211yescharacteristic
87#2447C2211yescharacteristic
88#2446C2211yescharacteristic
89#2440—21no—
90#2440C2211yescharacteristic
91#2436C2211yescharacteristic
92#2436C2211yescharacteristic
93#2432—21no—
94#2427C2211yescharacteristic
95#2427C2211yescharacteristic
96#2422C2211yescharacteristic
97#2415C2211yescharacteristic
98#2414C2211yescharacteristic
99#2406—21no—
100#2395C2211yescharacteristic
101#2367C2211yescharacteristic
102#2363C2211yescharacteristic
103#2362C2211yescharacteristic
104#2360C2211yescharacteristic
105D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
106Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
107#2317C2211yescharacteristic
108#2310C2211yescharacteristic
109#2096C2211yescharacteristic
110#2096C2211yescharacteristic
111#2088C2211yescharacteristic
112#2084C2211yescharacteristic
113#2077C2211yescharacteristic
114#2072C2211yescharacteristic
115#2066C2211yescharacteristic
116#2066C2211yescharacteristic
117#2058C2211yescharacteristic
118#2058C2211yescharacteristic
119#2058C2211yescharacteristic
120#2056C2211yescharacteristic
121#2055C2211yescharacteristic
122#2055C2211yescharacteristic
123#2043C2211yescharacteristic
124#2042C2211yescharacteristic
125#2042C2211yescharacteristic
126#2042C2211yescharacteristic
127#2035C2211yescharacteristic
128#2034C2211yescharacteristic
129#2024C2211yescharacteristic
130#2024C2211yescharacteristic
131#2023C2211yescharacteristic
132#2016C2211yescharacteristic
133#2015C2211yescharacteristic
134#2015C2211yescharacteristic
135#2015C2211yescharacteristic
136#2015C2211yescharacteristic
137#2012C2211yescharacteristic
138#2001C2211yescharacteristic
139#2000C2211yescharacteristic
140#1999C2211yescharacteristic
141#1983C2211yescharacteristic
142#1971C2211yescharacteristic
143#1971C2211yescharacteristic
144#1959C2211yescharacteristic
145#1959C2211yescharacteristic
146#1948C2211yescharacteristic
147#1936C2211yescharacteristic
148#1935C2211yescharacteristic
149#1935C2211yescharacteristic
150#1935C2211yescharacteristic
151#1935C2211yescharacteristic
152#1935C2211yescharacteristic
153#1934C2211yescharacteristic
154#1933C2211yescharacteristic
155#1933C2211yescharacteristic
156#1933C2211yescharacteristic
157#1933C2211yescharacteristic
158#1933C2211yescharacteristic
159#1927C2211yescharacteristic
160#1927C2211yescharacteristic
161#1923C2211yescharacteristic
162#1923C2211yescharacteristic
163#1920C2211yescharacteristic
164#1919C2211yescharacteristic
165#1916C2211yescharacteristic
166#1916C2211yescharacteristic
167#1893C2211yescharacteristic
168#1892C2211yescharacteristic
169#1880C2211yescharacteristic
170#1879C2211yescharacteristic
171#1878C2211yescharacteristic
172#1878C2211yescharacteristic
173#1878C2211yescharacteristic
174#1878C2211yescharacteristic
175#1877C2211yescharacteristic
176#1877C2211yescharacteristic
177#1877C2211yescharacteristic
178#1877C2211yescharacteristic
179#1875C2211yescharacteristic
180#1875C2211yescharacteristic
181#1874C2211yescharacteristic
182#1873C2211yescharacteristic
183#1873C2211yescharacteristic
184#1870C2211yescharacteristic
185#1865C2211yescharacteristic
186#1865C2211yescharacteristic
187#1865C2211yescharacteristic
188#1864C2211yescharacteristic
189#1864C2211yescharacteristic
190#1864C2211yescharacteristic
191#1853C2211yescharacteristic
192#1851C2211yescharacteristic
193#1818C2211yescharacteristic
194#1803C2211yescharacteristic
195#1787C2211yescharacteristic
196#1771C2211yescharacteristic
197#1771C2211yescharacteristic
198#1763C2211yescharacteristic
199#1762C2211yescharacteristic
200#1752C2211yescharacteristic
201#1752C2211yescharacteristic
202#1752C2211yescharacteristic
203#1736C2211yescharacteristic
204#1735C2211yescharacteristic
205C22×#41—21no—
206C23×Q8C2311yescharacteristic
207C23×Q8C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×D8C2311yescharacteristic
216C22×M16C2311yescharacteristic
217C23×C8C2311yescharacteristic
218C23×C8C2311yescharacteristic
219D4×Q8—24no—
220D4×Q8—42no—
221#547—24no—
222#547—42no—
223#542—24no—
224#542—24no—
225#542—42no—
226#542—42no—
227C2×C4⋊Q8—21no—
228C2×C4⋊Q8—21no—
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×#126—21no—
234C2×#126—21no—
235C2×#124—21no—
236C2×#124—21no—
237C2×#124C2311yescharacteristic
238C2×#124C2311yescharacteristic
239C2×#124C2311yescharacteristic
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×#123—21no—
244C2×#123—21no—
245C2×#123—21no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8—21no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—21no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×#117C2311yescharacteristic
271C2×#117C2311yescharacteristic
272C2×#117C2311yescharacteristic
273C22×C4⋊C4—21no—
274C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
276#498—24no—
277#495—24no—
278#489—24no—
279#489—24no—
280#487—24no—
281#483—24no—
282#483—24no—
283#481—42no—
284#475—24no—
285#470—24no—
286#469—24no—
287#465—24no—
288#465—24no—
289#465D418yescomplemented
290#463—24no—
291#461—24no—
292#451—24no—
293#451—42no—
294#448—24no—
295#448—24no—
296#442—24no—
297#441—24no—
298C4×SD16—24no—
299C4×SD16—24no—
300C4×SD16—24no—
301C8×D4—24no—
302C2×#106C2311yescharacteristic
303C2×#106C2311yescharacteristic
304C2×#106C2311yescharacteristic
305C2×#106C2311yescharacteristic
306C2×#106C2311yescharacteristic
307C2×#106C2311yescharacteristic
308C2×#106C2311yescharacteristic
309C2×#106C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
313#419—24no—
314C2×#103—24no—
315C2×#103—24no—
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
349C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
350C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
351C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
352C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
353#405—24no—
354C2×#97C2311yescharacteristic
355C2×#97C2311yescharacteristic
356C2×#97C2311yescharacteristic
357C2×#97C2311yescharacteristic
358C2×C4×C8C2311yescharacteristic
359C2×C4×C8C2311yescharacteristic
360C2×C4×C8C2311yescharacteristic
361#400—21no—
362#400—21no—
363#400D411yescharacteristic
364#399D411yescharacteristic
365#398—21no—
366#398—21no—
367#398—21no—
368#398—21no—
369#398—21no—
370#398—21no—
371#398D411yescharacteristic
372#397—21no—
373#397—21no—
374#397—21no—
375#397—21no—
376#397—21no—
377#397—21no—
378#397D411yescharacteristic
379#397D411yescharacteristic
380#397D411yescharacteristic
381#396—21no—
382#396—21no—
383#395—21no—
384#395—21no—
385#395—21no—
386#395—21no—
387#395—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#394—21no—
393#394D411yescharacteristic
394#394D411yescharacteristic
395#393—21no—
396#393—21no—
397#393—21no—
398#393—21no—
399#393—21no—
400#392—21no—
401#391—21no—
402#391—21no—
403#391—21no—
404#391—21no—
405#391—21no—
406#391—21no—
407#391—21no—
408#391C2311yescharacteristic
409#391C2311yescharacteristic
410#391C2311yescharacteristic
411#391C2311yescharacteristic
412#391C2311yescharacteristic
413#391C2311yescharacteristic
414#391C2311yescharacteristic
415#391C2311yescharacteristic
416#391C2311yescharacteristic
417#391C2311yescharacteristic
418#390—21no—
419#390—21no—
420#390C2311yescharacteristic
421#390C2311yescharacteristic
422#389—21no—
423#389—21no—
424#389—21no—
425#389C2311yescharacteristic
426#389C2311yescharacteristic
427#389C2311yescharacteristic
428#389C2311yescharacteristic
429#389C2311yescharacteristic
430#389C2311yescharacteristic
431#389C2311yescharacteristic
432#389C2311yescharacteristic
433#388—21no—
434#388—21no—
435#388—21no—
436#388—21no—
437#388—21no—
438#388—21no—
439#388—21no—
440#388—21no—
441#388—21no—
442#388—21no—
443#387—21no—
444#387—21no—
445#387—21no—
446#387—21no—
447#387—21no—
448#387—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#385—21no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#385—21no—
460#385—21no—
461#385—21no—
462#385—21no—
463#385—21no—
464#385—21no—
465#385—21no—
466#385—21no—
467#384—21no—
468#384C2311yescharacteristic
469#384C2311yescharacteristic
470#382—21no—
471#381—21no—
472#381—21no—
473#381—21no—
474#380—21no—
475#380—21no—
476#380—21no—
477#380—21no—
478#380C2311yescharacteristic
479#380C2311yescharacteristic
480C4×C4⋊C4—21no—
481C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
482C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
483C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
484C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
485C4×C22⋊C4—21no—
486C4×C22⋊C4—21no—
487C4×C22⋊C4—21no—
488C4×C22⋊C4—21no—
489C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
490C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
491C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#336C2311yescharacteristic
509#336C2311yescharacteristic
510#336C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518C2×#41—44no—
519C2×#41—82no—
520C2×#41—82no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—21no—
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8—41no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8—41no—
537C22×Q8—41no—
538C22×Q8C2411yescharacteristic
539C22×Q8C2411yescharacteristic
540C22×Q8C2411yescharacteristic
541C22×Q8C2411yescharacteristic
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4C2×D411yescharacteristic
547C22×D4C2411yescharacteristic
548C22×D4C2411yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4C2411yescharacteristic
558C23×C4C2411yescharacteristic
559C2×Q16—22no—
560C2×Q16—22no—
561C2×Q16—22no—
562C2×Q16—41no—
563C2×Q16—41no—
564C2×Q16—41no—
565C2×Q16—41no—
566C2×Q16—41no—
567C2×Q16—41no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16C2×D414yes—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—41no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—41no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—41no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—41no—
590C22×C8—41no—
591C22×C8C2×D414yes—
592C22×C8C2411yescharacteristic
593C22×C8C2411yescharacteristic
594C22×C8C2411yescharacteristic
595C22×C8C2411yescharacteristic
596C22×C8C2411yescharacteristic
597C22×C8C2411yescharacteristic
598C22×C8C2411yescharacteristic
599C22×C8C2411yescharacteristic
600C4⋊Q8—22no—
601C4⋊Q8—22no—
602C4⋊Q8—22no—
603C4⋊Q8—22no—
604C4⋊Q8—41no—
605C4⋊Q8—41no—
606C4⋊Q8—41no—
607C4⋊Q8—41no—
608C4⋊Q8—44no—
609C4⋊Q8—82no—
610#126—44no—
611#126—44no—
612#124—22no—
613#124—22no—
614#124—22no—
615#124—41no—
616#124—41no—
617#124—41no—
618#124—41no—
619#124—41no—
620#124—44no—
621#124—44no—
622#123—44no—
623#123—44no—
624#123—44no—
625#123—44no—
626#123—82no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—44no—
633C22⋊Q8—44no—
634C22⋊Q8—44no—
635C22⋊Q8—44no—
636C22⋊Q8—44no—
637C22⋊Q8—41no—
638C22⋊Q8—41no—
639C22⋊Q8—82no—
640C22⋊Q8C2×D414yes—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—41no—
646#121—41no—
647#121—41no—
648#121C2×D414yes—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—41no—
653C4×Q8—41no—
654C4×Q8—41no—
655C4×Q8—41no—
656C4×Q8—41no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—41no—
664C4×D4—41no—
665C4×D4—41no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—44no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—41no—
672#117—41no—
673#117—41no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—41no—
705C2×C4⋊C4—82no—
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C42—21no—
762C2×C42—21no—
763C2×C42—21no—
764C2×C42—21no—
765C2×C42—21no—
766C2×C42—21no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—21no—
769C2×C42C2411yescharacteristic
770C2×C42C2411yescharacteristic
771C2×C42C2411yescharacteristic
772C2×C42C2411yescharacteristic
773C2×C42C2411yescharacteristic
774#106—22no—
775#106—22no—
776#106—22no—
777#106—22no—
778#106—22no—
779#106—41no—
780#106—41no—
781#106C2×D414yes—
782C4⋊C8—22no—
783C4⋊C8—22no—
784C4⋊C8—41no—
785#103—22no—
786#103—22no—
787#103—22no—
788#103—22no—
789#103—22no—
790#103—22no—
791#103—22no—
792#103—22no—
793#103—22no—
794#103—22no—
795#103—22no—
796#103—22no—
797#103—22no—
798#103—22no—
799#103—22no—
800#103—41no—
801#103—41no—
802#103—41no—
803#103—41no—
804#103—41no—
805#103C2×D414yes—
806#103#4114yescomplemented
807#102—22no—
808#102—22no—
809#102—22no—
810#102—22no—
811#102—41no—
812#102—41no—
813#102—41no—
814#102—41no—
815#102—41no—
816#102C2×D414yes—
817C22⋊C8—22no—
818C22⋊C8—22no—
819C22⋊C8—22no—
820C22⋊C8—22no—
821C22⋊C8—41no—
822#97—22no—
823#97—22no—
824#97—41no—
825#97—41no—
826C4×C8—22no—
827C4×C8—22no—
828C4×C8—22no—
829#95—21no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95C2×D411yescharacteristic
862#95C2×D411yescharacteristic
863#95C2×D411yescharacteristic
864#95C2×D411yescharacteristic
865#95C2×D411yescharacteristic
866#95C2×D411yescharacteristic
867#95C2×D411yescharacteristic
868#95C2×D411yescharacteristic
869#95C2×D411yescharacteristic
870#95C2×D411yescharacteristic
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24C22×D411yescharacteristic
874C24C22×D411yescharacteristic
875#41—816no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—42no—
899C2×Q8—42no—
900C2×Q8—42no—
901C2×Q8—42no—
902C2×Q8—42no—
903C2×Q8—42no—
904C2×Q8—44no—
905C2×Q8—44no—
906C2×Q8—42no—
907C2×Q8—42no—
908C2×Q8—44no—
909C2×Q8—81no—
910C2×Q8—81no—
911C2×Q8—81no—
912C2×Q8—81no—
913C2×Q8—81no—
914C2×Q8—81no—
915C2×Q8—81no—
916C2×Q8—82no—
917C2×Q8—82no—
918C2×Q8—82no—
919C2×Q8—82no—
920C2×Q8—82no—
921C2×Q8C22×D412yes—
922C2×Q8C2×#4112yes—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—24no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—81no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—81no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4C22×D412yes—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—81no—
988C22×C4—81no—
989C22×C4—81no—
990C22×C4—81no—
991C22×C4—81no—
992C22×C4—81no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—81no—
995C22×C4—81no—
996C22×C4—81no—
997C22×C4—81no—
998C22×C4C22×D411yescharacteristic
999C22×C4C22×D411yescharacteristic
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D412yes—
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1012C22×C4C2511yescharacteristic
1013Q16—44no—
1014Q16—82no—
1015Q16—82no—
1016SD16—44no—
1017SD16—44no—
1018SD16—44no—
1019SD16—82no—
1020D8—44no—
1021M16—44no—
1022C2×C8—21no—
1023C2×C8—21no—
1024C2×C8—21no—
1025C2×C8—21no—
1026C2×C8—21no—
1027C2×C8—21no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—44no—
1044C2×C8—82no—
1045C2×C8C22×D412yes—
1046C2×C8C22×D412yes—
1047C2×C8C2×#4112yes—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—41no—
1072C4⋊C4—41no—
1073C4⋊C4—42no—
1074C4⋊C4—42no—
1075C4⋊C4—42no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—42no—
1078C4⋊C4—42no—
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—42no—
1085C4⋊C4—42no—
1086C4⋊C4—42no—
1087C4⋊C4—81no—
1088C4⋊C4—81no—
1089C4⋊C4—81no—
1090C4⋊C4—81no—
1091C4⋊C4—81no—
1092C4⋊C4—81no—
1093C4⋊C4—81no—
1094C4⋊C4—81no—
1095C4⋊C4—81no—
1096C4⋊C4—81no—
1097C4⋊C4—81no—
1098C4⋊C4—81no—
1099C4⋊C4C22×D412yes—
1100C4⋊C4C22×D412yes—
1101C4⋊C4C2×#4112yes—
1102C22⋊C4—24no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—24no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—41no—
1111C22⋊C4—41no—
1112C22⋊C4—41no—
1113C22⋊C4—41no—
1114C22⋊C4—42no—
1115C22⋊C4—42no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—42no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—81no—
1134C22⋊C4—81no—
1135C22⋊C4—81no—
1136C22⋊C4—81no—
1137C22⋊C4—81no—
1138C22⋊C4—81no—
1139C22⋊C4—81no—
1140C42—21no—
1141C42—21no—
1142C42—21no—
1143C42—21no—
1144C42—21no—
1145C42—21no—
1146C42—21no—
1147C42—21no—
1148C42—21no—
1149C42—21no—
1150C42—42no—
1151C42—42no—
1152C42—42no—
1153C42—42no—
1154C42—81no—
1155C42—81no—
1156C42—81no—
1157C42—81no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—21no—
1163C23—21no—
1164C23—21no—
1165C23—21no—
1166C23—21no—
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—21no—
1170C23—22no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23D4212yes—
1185C23#57712yes—
1186C23C23×D411yescharacteristic
1187Q8—22no—
1188Q8—22no—
1189Q8—22no—
1190Q8—22no—
1191Q8—41no—
1192Q8—41no—
1193Q8—41no—
1194Q8—41no—
1195Q8—41no—
1196Q8—41no—
1197Q8—41no—
1198Q8—41no—
1199Q8—41no—
1200Q8—41no—
1201Q8—41no—
1202Q8—41no—
1203Q8—84no—
1204Q8—84no—
1205Q8—84no—
1206Q8—162no—
1207Q8—162no—
1208D4—28no—
1209D4—22no—
1210D4—22no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—84no—
1218D4—84no—
1219D4—162no—
1220D4—162no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—84no—
1306C2×C4—84no—
1307C2×C4—84no—
1308C2×C4—84no—
1309C2×C4—84no—
1310C2×C4—84no—
1311C2×C4—162no—
1312C2×C4—162no—
1313C2×C4D4212yes—
1314C2×C4#57712yes—
1315C2×C4C23×D411yescharacteristic
1316C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1317C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1318C2×C4#58511yescharacteristic
1319C2×C4#58511yescharacteristic
1320C2×C4#58511yescharacteristic
1321C8—22no—
1322C8—22no—
1323C8—22no—
1324C8—41no—
1325C8—41no—
1326C8—41no—
1327C8—41no—
1328C8—41no—
1329C22—22no—
1330C22—22no—
1331C22—22no—
1332C22—22no—
1333C22—22no—
1334C22—22no—
1335C22—41no—
1336C22—41no—
1337C22—41no—
1338C22—41no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—41no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—42no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—81no—
1351C22—81no—
1352C22—81no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22C2×D4211yescharacteristic
1358C22D4×#4111yescharacteristic
1359C22#350011yescharacteristic
1360C22C2×#57711yescharacteristic
1361C22C2×#57711yescharacteristic
1362C22#358611yescharacteristic
1363C22#358611yescharacteristic
1364C4—22no—
1365C4—22no—
1366C4—41no—
1367C4—41no—
1368C4—42no—
1369C4—41no—
1370C4—41no—
1371C4—42no—
1372C4—41no—
1373C4—41no—
1374C4—41no—
1375C4—41no—
1376C4—41no—
1377C4—42no—
1378C4—41no—
1379C4—42no—
1380C4—42no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—81no—
1385C4—81no—
1386C4—81no—
1387C4—81no—
1388C4—81no—
1389C4—81no—
1390C4D4×#4111yescharacteristic
1391C4#348511yescharacteristic
1392C4#349411yescharacteristic
1393C4#356011yescharacteristic
1394C2—42no—
1395C2—42no—
1396C2—82no—
1397C2—161no—
1398C2#5912211yescharacteristic
1399C2#6105011yescharacteristic
1400C2#6108311yescharacteristic
1401C2#6152611yescharacteristic
1402C2#6155711yescharacteristic
1403C2#6260311yescharacteristic
1404C2#6261611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25549C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2395 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3298C2semidirect
2. C2×#3173C2semidirect
3. #45289C2semidirect
4. #44875C2semidirect
5. #30949C2semidirect
6. #30777C2semidirect
7. #30745C2semidirect
8. #30445C2semidirect
9. #28929C2semidirect
10. #28556C2semidirect
11. #28347C2semidirect
12. #27785C2semidirect
13. #27266C2semidirect
14. #26976C2semidirect
15. #26898C2semidirect
16. #26838C2semidirect
17. #26824C2semidirect
18. #26628C2semidirect
19. #26166C2semidirect
21. #25219C2semidirect
22. #25103C2semidirect
23. #24898C2semidirect
24. #24453C2semidirect
25. #24074C2semidirect
26. #23946C2semidirect
27. #23135C2semidirect
28. #23007C2semidirect
29. #22859C2semidirect
30. #21567C2semidirect
31. #21090C2semidirect
289. #465D4semidirect
806. #103#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32982
C2×#31732
#452892
#448752
#309492
#307772
#307452
#304452
#289292
#285562
#283472
#277852
#272662
#269762
#268982
#268382
#268242
#266282
#261662
#255492
#252192
#251032
#248982
#244532
#240742
#239462
#231352
#230072
#228592
#215672
#210902