Finite Group Databasebeta

← #7561002

Subgroups — #7561002

Order 512.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#59097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26891C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26832C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26827C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26616C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26158C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25534C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25209C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25087C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24895C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24435C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24062C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23932C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23137C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23011C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22878C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21563C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21083C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#553C2211yescharacteristic
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36#3309—28no—
37#3169—28no—
38C2×#500C2211yescharacteristic
39C2×#493C2211yescharacteristic
40C2×#490C2211yescharacteristic
41C2×#486C2211yescharacteristic
42C2×#486C2211yescharacteristic
43C2×#482C2211yescharacteristic
44C2×#482C2211yescharacteristic
45C2×#480C2211yescharacteristic
46C2×#479C2211yescharacteristic
47C2×#469C2211yescharacteristic
48C2×#466C2211yescharacteristic
49C2×#466C2211yescharacteristic
50C2×#466C2211yescharacteristic
51C2×#466C2211yescharacteristic
52C2×#463C2211yescharacteristic
53C2×#459C2211yescharacteristic
54C2×#449C2211yescharacteristic
55C2×#449C2211yescharacteristic
56C2×#449C2211yescharacteristic
57C2×#449C2211yescharacteristic
58C2×#440C2211yescharacteristic
59C2×C4×D8C2211yescharacteristic
60C2×C4×D8C2211yescharacteristic
61C2×C4×D8C2211yescharacteristic
62C2×C4×D8C2211yescharacteristic
63C2×#435C2211yescharacteristic
64C2×#417C2211yescharacteristic
65C2×#416C2211yescharacteristic
66C2×#416C2211yescharacteristic
67C22×C4×C8C2211yescharacteristic
68#2701—21no—
69#2699—21no—
70#2673—21no—
71#2671—21no—
72#2555—21no—
73#2550C2211yescharacteristic
74#2541C2211yescharacteristic
75#2521—21no—
76#2500C2211yescharacteristic
77#2491C2211yescharacteristic
78#2468—21no—
79#2464—21no—
80#2461—21no—
81#2459—21no—
82#2454C2211yescharacteristic
83#2451C2211yescharacteristic
84#2445C2211yescharacteristic
85#2445C2211yescharacteristic
86#2440C2211yescharacteristic
87#2431—21no—
88#2431C2211yescharacteristic
89#2431C2211yescharacteristic
90#2430—21no—
91#2428C2211yescharacteristic
92#2428C2211yescharacteristic
93#2420C2211yescharacteristic
94#2414C2211yescharacteristic
95#2414C2211yescharacteristic
96#2407—21no—
97#2406—21no—
98#2367C2211yescharacteristic
99#2364—21no—
100#2363C2211yescharacteristic
101#2363C2211yescharacteristic
102#2361—21no—
103#2361C2211yescharacteristic
104D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
105#2339C2211yescharacteristic
106C4×#123C2211yescharacteristic
107#2297C2211yescharacteristic
108#2296C2211yescharacteristic
109#2097C2211yescharacteristic
110#2093C2211yescharacteristic
111#2086C2211yescharacteristic
112#2085C2211yescharacteristic
113#2075C2211yescharacteristic
114#2071C2211yescharacteristic
115#2067C2211yescharacteristic
116#2067C2211yescharacteristic
117#2059C2211yescharacteristic
118#2058C2211yescharacteristic
119#2057C2211yescharacteristic
120#2055C2211yescharacteristic
121#2054C2211yescharacteristic
122#2054C2211yescharacteristic
123#2042C2211yescharacteristic
124#2041C2211yescharacteristic
125#2041C2211yescharacteristic
126#2041C2211yescharacteristic
127#2034C2211yescharacteristic
128#2033C2211yescharacteristic
129#2025C2211yescharacteristic
130#2024C2211yescharacteristic
131#2023C2211yescharacteristic
132#2014C2211yescharacteristic
133#2012C2211yescharacteristic
134#2011C2211yescharacteristic
135#2011C2211yescharacteristic
136#2011C2211yescharacteristic
137#2011C2211yescharacteristic
138#1999C2211yescharacteristic
139#1999C2211yescharacteristic
140#1999C2211yescharacteristic
141#1982C2211yescharacteristic
142#1973C2211yescharacteristic
143#1972C2211yescharacteristic
144#1961C2211yescharacteristic
145#1959C2211yescharacteristic
146#1947C2211yescharacteristic
147#1936C2211yescharacteristic
148#1936C2211yescharacteristic
149#1936C2211yescharacteristic
150#1936C2211yescharacteristic
151#1934C2211yescharacteristic
152#1934C2211yescharacteristic
153#1934C2211yescharacteristic
154#1934C2211yescharacteristic
155#1933C2211yescharacteristic
156#1933C2211yescharacteristic
157#1933C2211yescharacteristic
158#1933C2211yescharacteristic
159#1928C2211yescharacteristic
160#1926C2211yescharacteristic
161#1923C2211yescharacteristic
162#1923C2211yescharacteristic
163#1918C2211yescharacteristic
164#1918C2211yescharacteristic
165#1916C2211yescharacteristic
166#1916C2211yescharacteristic
167#1895C2211yescharacteristic
168#1895C2211yescharacteristic
169#1880C2211yescharacteristic
170#1879C2211yescharacteristic
171#1879C2211yescharacteristic
172#1879C2211yescharacteristic
173#1879C2211yescharacteristic
174#1879C2211yescharacteristic
175#1879C2211yescharacteristic
176#1879C2211yescharacteristic
177#1877C2211yescharacteristic
178#1877C2211yescharacteristic
179#1875C2211yescharacteristic
180#1875C2211yescharacteristic
181#1875C2211yescharacteristic
182#1875C2211yescharacteristic
183#1874C2211yescharacteristic
184#1869C2211yescharacteristic
185#1864C2211yescharacteristic
186#1864C2211yescharacteristic
187#1863C2211yescharacteristic
188#1862C2211yescharacteristic
189#1862C2211yescharacteristic
190#1862C2211yescharacteristic
191#1852C2211yescharacteristic
192#1850C2211yescharacteristic
193#1817C2211yescharacteristic
194#1804C2211yescharacteristic
195#1788C2211yescharacteristic
196#1771C2211yescharacteristic
197#1771C2211yescharacteristic
198#1762C2211yescharacteristic
199#1762C2211yescharacteristic
200#1753C2211yescharacteristic
201#1753C2211yescharacteristic
202#1752C2211yescharacteristic
203#1735C2211yescharacteristic
204#1735C2211yescharacteristic
205C22×#41—21no—
206C22×#41—21no—
207C22×#41C2311yescharacteristic
208C22×#41C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×D8C2311yescharacteristic
212C22×D8C2311yescharacteristic
213C22×D8C2311yescharacteristic
214C22×D8C2311yescharacteristic
215C22×D8C2311yescharacteristic
216C22×D8C2311yescharacteristic
217C22×M16C2311yescharacteristic
218C23×C8C2311yescharacteristic
219C23×C8C2311yescharacteristic
220#553—24no—
221#553—42no—
222#550—24no—
223#550—42no—
224#532—24no—
225#532—24no—
226#532—42no—
227#532—42no—
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×#127—21no—
231C2×#127C2311yescharacteristic
232C2×#127C2311yescharacteristic
233C2×#127C2311yescharacteristic
234C2×#127C2311yescharacteristic
235C2×#126—21no—
236C2×#125C2311yescharacteristic
237C2×#124—21no—
238C2×#124—21no—
239C2×#124—21no—
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×#123—21no—
244C2×#123D411yescharacteristic
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×#117C2311yescharacteristic
278C2×#117C2311yescharacteristic
279C2×#117C2311yescharacteristic
280C22×C4⋊C4—21no—
281C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
282C22×C42C2311yescharacteristic
283#500—24no—
284#493—24no—
285#490—24no—
286#486—24no—
287#486—24no—
288#482—24no—
289#482—42no—
290#480—24no—
291#479—24no—
292#469—24no—
293#466—24no—
294#466—24no—
295#466—24no—
296#466D418yescomplemented
297#463—24no—
298#459—24no—
299#449—24no—
300#449—24no—
301#449—24no—
302#449—42no—
303#440—24no—
304C4×D8—24no—
305C4×D8—24no—
306C4×D8—24no—
307C4×D8—24no—
308#435—24no—
309C2×#107C2311yescharacteristic
310C2×#107C2311yescharacteristic
311C2×#107C2311yescharacteristic
312C2×#107C2311yescharacteristic
313C2×#107C2311yescharacteristic
314C2×#107C2311yescharacteristic
315C2×#106C2311yescharacteristic
316C2×#106C2311yescharacteristic
317C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
318C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
319C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
320#417—24no—
321#416—24no—
322#416—24no—
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×#97C2311yescharacteristic
361C2×#97C2311yescharacteristic
362C2×#97C2311yescharacteristic
363C2×C4×C8—24no—
364C2×C4×C8C2311yescharacteristic
365C2×C4×C8C2311yescharacteristic
366C2×C4×C8C2311yescharacteristic
367C2×C4×C8C2311yescharacteristic
368#399—21no—
369#398—21no—
370#398—21no—
371#398—21no—
372#397—21no—
373#396—21no—
374#395—21no—
375#395—21no—
376#395—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#394—21no—
380#394—21no—
381#394—21no—
382#394—21no—
383#394—21no—
384#394—21no—
385#394—21no—
386#394—21no—
387#394—21no—
388#394—21no—
389#393—21no—
390#392—21no—
391#392—21no—
392#392—21no—
393#392—21no—
394#392—21no—
395#392—21no—
396#392—21no—
397#392—21no—
398#392—21no—
399#392—21no—
400#391—21no—
401#391—21no—
402#391C2311yescharacteristic
403#391C2311yescharacteristic
404#391C2311yescharacteristic
405#390—21no—
406#390—21no—
407#390—21no—
408#390—21no—
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#390C2311yescharacteristic
412#390C2311yescharacteristic
413#390C2311yescharacteristic
414#390C2311yescharacteristic
415#390C2311yescharacteristic
416#390C2311yescharacteristic
417#390C2311yescharacteristic
418#389—21no—
419#389C2311yescharacteristic
420#389C2311yescharacteristic
421#389C2311yescharacteristic
422#389C2311yescharacteristic
423#389C2311yescharacteristic
424#389C2311yescharacteristic
425#389C2311yescharacteristic
426#389C2311yescharacteristic
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—21no—
431#388—21no—
432#388—21no—
433#388—21no—
434#388—21no—
435#388—21no—
436#388—21no—
437#388D411yescharacteristic
438#388D411yescharacteristic
439#387—21no—
440#387D411yescharacteristic
441#387D411yescharacteristic
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#386D411yescharacteristic
459#385—21no—
460#385—21no—
461#385—21no—
462#385—21no—
463#385—21no—
464#385—21no—
465#385—21no—
466#385—21no—
467#385D411yescharacteristic
468#384C2311yescharacteristic
469#382C2311yescharacteristic
470#381—21no—
471#381—21no—
472#381D411yescharacteristic
473#380—21no—
474#380—21no—
475#380C2311yescharacteristic
476#380C2311yescharacteristic
477C4×C4⋊C4—21no—
478C4×C4⋊C4—21no—
479C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
480C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
481C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
482C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
483C4×C22⋊C4—21no—
484C4×C22⋊C4—21no—
485C4×C22⋊C4—21no—
486C4×C22⋊C4—21no—
487C4×C22⋊C4—21no—
488C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
489C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
490C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
491C2×#95—21no—
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#336C2311yescharacteristic
509#336C2311yescharacteristic
510#336C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—44no—
527C2×#41—44no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—82no—
533C2×#41—82no—
534C2×#41—82no—
535C2×#41—82no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8C2411yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4C2×D411yescharacteristic
558C22×D4C2411yescharacteristic
559C22×D4C2411yescharacteristic
560C22×D4C2411yescharacteristic
561C22×D4C2411yescharacteristic
562C22×D4C2411yescharacteristic
563C23×C4—21no—
564C23×C4—21no—
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4C2×D411yescharacteristic
574C23×C4C2×D411yescharacteristic
575C23×C4C2411yescharacteristic
576C23×C4C2411yescharacteristic
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×D8—22no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—41no—
590C2×D8—41no—
591C2×D8—41no—
592C2×D8—41no—
593C2×D8—41no—
594C2×D8—41no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—41no—
597C2×D8—41no—
598C2×D8—41no—
599C2×D8—41no—
600C2×D8C2×D414yes—
601C2×M16—22no—
602C2×M16—41no—
603C2×M16—41no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—41no—
608C22×C8—41no—
609C22×C8C2×D414yes—
610C22×C8C2411yescharacteristic
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C22×C8C2411yescharacteristic
616C22×C8C2411yescharacteristic
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C4⋊Q8—22no—
619C4⋊Q8—22no—
620C4⋊Q8—41no—
621C4⋊Q8—41no—
622#127—22no—
623#127—22no—
624#127—22no—
625#127—41no—
626#127—41no—
627#127—41no—
628#127—41no—
629#127—41no—
630#127—44no—
631#126—44no—
632#125—22no—
633#125—41no—
634#124—22no—
635#124—44no—
636#124—44no—
637#124—41no—
638#124—82no—
639#123—42no—
640#123—44no—
641#123—82no—
642#123—82no—
643C22⋊Q8—82no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—44no—
654#121—44no—
655#121—44no—
656#121—41no—
657#121—41no—
658#121—41no—
659#121—44no—
660#121—44no—
661#121—44no—
662#121—44no—
663#121—41no—
664#121—41no—
665#121—82no—
666#121—82no—
667#121C2×D414yes—
668#121C2×D414yes—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—41no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—44no—
680C4×D4—44no—
681C4×D4—41no—
682C4×D4—41no—
683C4×D4—41no—
684C4×D4—41no—
685C4×D4—41no—
686C4×D4—41no—
687C4×D4—41no—
688C4×D4—41no—
689C4×D4—44no—
690C4×D4—44no—
691C4×D4—82no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694#117—22no—
695#117—41no—
696#117—41no—
697#117—41no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—41no—
716C2×C4⋊C4—82no—
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
773C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
774C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
779C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
780C2×C42—22no—
781C2×C42—22no—
782C2×C42—21no—
783C2×C42—21no—
784C2×C42—21no—
785C2×C42—21no—
786C2×C42—21no—
787C2×C42—21no—
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2×D411yescharacteristic
790C2×C42C2411yescharacteristic
791C2×C42C2411yescharacteristic
792C2×C42C2411yescharacteristic
793C2×C42C2411yescharacteristic
794C2×C42C2411yescharacteristic
795#107—22no—
796#107—22no—
797#107—22no—
798#107—22no—
799#107—41no—
800#107C2×D414yes—
801#106—22no—
802#106—41no—
803C4⋊C8—22no—
804C4⋊C8—22no—
805C4⋊C8—41no—
806#103—22no—
807#103—22no—
808#103—22no—
809#103—22no—
810#103—41no—
811#103#4114yescomplemented
812#102—22no—
813#102—22no—
814#102—22no—
815#102—22no—
816#102—22no—
817#102—22no—
818#102—22no—
819#102—22no—
820#102—22no—
821#102—22no—
822#102—22no—
823#102—22no—
824#102—22no—
825#102—22no—
826#102—22no—
827#102—41no—
828#102—41no—
829#102—41no—
830#102—41no—
831#102—41no—
832#102—41no—
833#102—41no—
834#102—41no—
835#102—41no—
836#102C2×D414yes—
837#102C2×D414yes—
838C22⋊C8—22no—
839C22⋊C8—22no—
840C22⋊C8—22no—
841C22⋊C8—22no—
842C22⋊C8—41no—
843#97—22no—
844#97—41no—
845#97—41no—
846C4×C8—22no—
847C4×C8—22no—
848C4×C8—22no—
849C4×C8—22no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95C2×D411yescharacteristic
871#95C2×D411yescharacteristic
872#95C2×D411yescharacteristic
873#95C2×D411yescharacteristic
874#95C2×D411yescharacteristic
875#95C2×D411yescharacteristic
876#95C2×D411yescharacteristic
877#95C2×D411yescharacteristic
878#95C2×D411yescharacteristic
879#95C2×D411yescharacteristic
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24C22×D411yescharacteristic
886C24C22×D411yescharacteristic
887#41—44no—
888#41—44no—
889#41—44no—
890#41—82no—
891#41—82no—
892#41—816no—
893#41—816no—
894#41—82no—
895#41—82no—
896#41—82no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—42no—
903C2×Q8—42no—
904C2×Q8—42no—
905C2×Q8—42no—
906C2×Q8—81no—
907C2×Q8—81no—
908C2×Q8C2×#4112yes—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—24no—
911C2×D4—24no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—81no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4C22×D412yes—
995C2×D4C22×D412yes—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—81no—
1042C22×C4—81no—
1043C22×C4—81no—
1044C22×C4—81no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4—81no—
1047C22×C4—81no—
1048C22×C4—81no—
1049C22×C4—81no—
1050C22×C4—81no—
1051C22×C4—81no—
1052C22×C4—81no—
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062C22×C4C22×D412yes—
1063C22×C4C22×D411yescharacteristic
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1067C22×C4C2511yescharacteristic
1068SD16—44no—
1069SD16—82no—
1070D8—44no—
1071D8—44no—
1072D8—44no—
1073D8—44no—
1074D8—82no—
1075D8—82no—
1076M16—82no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—44no—
1099C2×C8—44no—
1100C2×C8C22×D412yes—
1101C2×C8C22×D412yes—
1102C2×C8C2×#4112yes—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—41no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—42no—
1131C4⋊C4—42no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—81no—
1135C4⋊C4—81no—
1136C4⋊C4—81no—
1137C4⋊C4—81no—
1138C4⋊C4—81no—
1139C4⋊C4—81no—
1140C4⋊C4—81no—
1141C4⋊C4C22×D412yes—
1142C4⋊C4C22×D412yes—
1143C4⋊C4C2×#4112yes—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—41no—
1152C22⋊C4—41no—
1153C22⋊C4—41no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—81no—
1175C22⋊C4—81no—
1176C22⋊C4—81no—
1177C22⋊C4—81no—
1178C22⋊C4—81no—
1179C22⋊C4—81no—
1180C22⋊C4—81no—
1181C22⋊C4—81no—
1182C22⋊C4—81no—
1183C22⋊C4—81no—
1184C22⋊C4—81no—
1185C22⋊C4—81no—
1186C22⋊C4—81no—
1187C22⋊C4—81no—
1188C22⋊C4—81no—
1189C22⋊C4—81no—
1190C22⋊C4—81no—
1191C22⋊C4—81no—
1192C42—22no—
1193C42—22no—
1194C42—21no—
1195C42—21no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—21no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—21no—
1204C42—42no—
1205C42—42no—
1206C42—42no—
1207C42—81no—
1208C42—81no—
1209C42—81no—
1210C23—21no—
1211C23—21no—
1212C23—21no—
1213C23—21no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—22no—
1218C23—22no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23D4212yes—
1259C23C23×D411yescharacteristic
1260Q8—22no—
1261Q8—22no—
1262Q8—41no—
1263Q8—41no—
1264Q8—84no—
1265Q8—84no—
1266D4—22no—
1267D4—22no—
1268D4—22no—
1269D4—22no—
1270D4—41no—
1271D4—41no—
1272D4—41no—
1273D4—41no—
1274D4—41no—
1275D4—41no—
1276D4—41no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—41no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—41no—
1285D4—41no—
1286D4—84no—
1287D4—84no—
1288D4—84no—
1289D4—84no—
1290D4—82no—
1291D4—84no—
1292D4—84no—
1293D4—84no—
1294D4—84no—
1295D4—84no—
1296D4—84no—
1297D4—84no—
1298D4—84no—
1299D4—84no—
1300D4—162no—
1301D4—162no—
1302D4—162no—
1303D4—162no—
1304D4—162no—
1305C2×C4—28no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—44no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—84no—
1381C2×C4—84no—
1382C2×C4—84no—
1383C2×C4—84no—
1384C2×C4—84no—
1385C2×C4—84no—
1386C2×C4—84no—
1387C2×C4—162no—
1388C2×C4—162no—
1389C2×C4—162no—
1390C2×C4D4212yes—
1391C2×C4#57512yes—
1392C2×C4#57612yes—
1393C2×C4#57612yes—
1394C2×C4C23×D411yescharacteristic
1395C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1396C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1397C2×C4#58511yescharacteristic
1398C2×C4#58511yescharacteristic
1399C2×C4#58511yescharacteristic
1400C8—22no—
1401C8—22no—
1402C8—22no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C22—22no—
1409C22—22no—
1410C22—22no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—42no—
1423C22—42no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—42no—
1427C22—42no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—81no—
1443C22—81no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22C2×D4211yescharacteristic
1458C22D4×#4111yescharacteristic
1459C22#350011yescharacteristic
1460C22C2×#57511yescharacteristic
1461C22C2×#57611yescharacteristic
1462C22C2×#57611yescharacteristic
1463C22#358411yescharacteristic
1464C4—22no—
1465C4—22no—
1466C4—22no—
1467C4—22no—
1468C4—41no—
1469C4—42no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—42no—
1477C4—42no—
1478C4—41no—
1479C4—42no—
1480C4—81no—
1481C4—81no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4—81no—
1485C4—81no—
1486C4—81no—
1487C4D4×#4111yescharacteristic
1488C4#348511yescharacteristic
1489C4#349411yescharacteristic
1490C4#356011yescharacteristic
1491C2—42no—
1492C2—81no—
1493C2—82no—
1494C2—82no—
1495C2—161no—
1496C2—161no—
1497C2—161no—
1498C2#5912211yescharacteristic
1499C2#6103011yescharacteristic
1500C2#6104911yescharacteristic
1501C2#6144911yescharacteristic
1502C2#6147911yescharacteristic
1503C2#6254611yescharacteristic
1504C2#6256111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#123 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3309C2semidirect
2. C2×#3169C2semidirect
3. #59117C2semidirect
4. #59097C2semidirect
5. #30948C2semidirect
6. #30773C2semidirect
7. #30733C2semidirect
8. #30447C2semidirect
9. #28921C2semidirect
10. #28562C2semidirect
11. #28349C2semidirect
12. #27780C2semidirect
13. #27270C2semidirect
14. #26968C2semidirect
15. #26891C2semidirect
16. #26832C2semidirect
17. #26827C2semidirect
18. #26616C2semidirect
19. #26158C2semidirect
20. #25534C2semidirect
21. #25209C2semidirect
22. #25087C2semidirect
23. #24895C2semidirect
24. #24435C2semidirect
25. #24062C2semidirect
26. #23932C2semidirect
27. #23137C2semidirect
28. #23011C2semidirect
29. #22878C2semidirect
30. #21563C2semidirect
31. #21083C2semidirect
296. #466D4semidirect
811. #103#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33092
C2×#31692
#591172
#590972
#309482
#307732
#307332
#304472
#289212
#285622
#283492
#277802
#272702
#269682
#268912
#268322
#268272
#266162
#261582
#255342
#252092
#250872
#248952
#244352
#240622
#239322
#231372
#230112
#228782
#215632
#210832