Finite Group Databasebeta

← #7561164

Subgroups — #7561164

Order 512.

1915 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1429 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#44889C211yesmaximal, characteristic
5#30960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26847C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26841C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26629C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26159C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25560C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25216C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25102C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24907C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24443C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24070C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23944C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23126C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23006C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22862C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21570C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21092C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#552C2211yescharacteristic
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×#541C2211yescharacteristic
35C2×#540C2211yescharacteristic
36#3317—28no—
37#3174—28no—
38C2×#499C2211yescharacteristic
39C2×#492C2211yescharacteristic
40C2×#491C2211yescharacteristic
41C2×#490C2211yescharacteristic
42C2×#490C2211yescharacteristic
43C2×#481C2211yescharacteristic
44C2×#482C2211yescharacteristic
45C2×#482C2211yescharacteristic
46C2×#479C2211yescharacteristic
47C2×#468C2211yescharacteristic
48C2×#468C2211yescharacteristic
49C2×#468C2211yescharacteristic
50C2×#465C2211yescharacteristic
51C2×#465C2211yescharacteristic
52C2×#464C2211yescharacteristic
53C2×#460C2211yescharacteristic
54C2×#452C2211yescharacteristic
55C2×#452C2211yescharacteristic
56C2×#452C2211yescharacteristic
57C2×#452C2211yescharacteristic
58C2×#441C2211yescharacteristic
59C2×#440C2211yescharacteristic
60C2×#440C2211yescharacteristic
61C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
62C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
63C2×#435C2211yescharacteristic
64C2×#417C2211yescharacteristic
65C2×#417C2211yescharacteristic
66C2×#416C2211yescharacteristic
67C2×#405C2211yescharacteristic
68#2726—21no—
69#2722—21no—
70#2719—21no—
71#2703—21no—
72#2695—21no—
73#2688—21no—
74#2673—21no—
75#2671—21no—
76#2553—21no—
77#2552C2211yescharacteristic
78#2543—21no—
79#2541C2211yescharacteristic
80#2499C2211yescharacteristic
81#2496—21no—
82#2490C2211yescharacteristic
83#2475—21no—
84#2457—21no—
85#2453C2211yescharacteristic
86#2453C2211yescharacteristic
87#2446C2211yescharacteristic
88#2445C2211yescharacteristic
89#2442C2211yescharacteristic
90#2441—21no—
91#2431C2211yescharacteristic
92#2431C2211yescharacteristic
93#2429C2211yescharacteristic
94#2428—21no—
95#2428C2211yescharacteristic
96#2425—21no—
97#2423C2211yescharacteristic
98#2417C2211yescharacteristic
99#2416C2211yescharacteristic
100#2395C2211yescharacteristic
101#2367C2211yescharacteristic
102#2361C2211yescharacteristic
103#2360C2211yescharacteristic
104#2360C2211yescharacteristic
105#2351C2211yescharacteristic
106#2339C2211yescharacteristic
107#2316C2211yescharacteristic
108#2311C2211yescharacteristic
109#2096C2211yescharacteristic
110#2092C2211yescharacteristic
111#2088C2211yescharacteristic
112#2083C2211yescharacteristic
113#2077C2211yescharacteristic
114#2073C2211yescharacteristic
115#2067C2211yescharacteristic
116#2066C2211yescharacteristic
117#2059C2211yescharacteristic
118#2059C2211yescharacteristic
119#2059C2211yescharacteristic
120#2056C2211yescharacteristic
121#2055C2211yescharacteristic
122#2055C2211yescharacteristic
123#2042C2211yescharacteristic
124#2041C2211yescharacteristic
125#2041C2211yescharacteristic
126#2041C2211yescharacteristic
127#2035C2211yescharacteristic
128#2033C2211yescharacteristic
129#2026C2211yescharacteristic
130#2025C2211yescharacteristic
131#2025C2211yescharacteristic
132#2016C2211yescharacteristic
133#2015C2211yescharacteristic
134#2014C2211yescharacteristic
135#2014C2211yescharacteristic
136#2014C2211yescharacteristic
137#2013C2211yescharacteristic
138#2000C2211yescharacteristic
139#2000C2211yescharacteristic
140#2000C2211yescharacteristic
141#1982C2211yescharacteristic
142#1969C2211yescharacteristic
143#1968C2211yescharacteristic
144#1958C2211yescharacteristic
145#1957C2211yescharacteristic
146#1949C2211yescharacteristic
147#1936C2211yescharacteristic
148#1936C2211yescharacteristic
149#1936C2211yescharacteristic
150#1935C2211yescharacteristic
151#1935C2211yescharacteristic
152#1935C2211yescharacteristic
153#1934C2211yescharacteristic
154#1934C2211yescharacteristic
155#1934C2211yescharacteristic
156#1933C2211yescharacteristic
157#1933C2211yescharacteristic
158#1933C2211yescharacteristic
159#1928C2211yescharacteristic
160#1928C2211yescharacteristic
161#1923C2211yescharacteristic
162#1923C2211yescharacteristic
163#1920C2211yescharacteristic
164#1919C2211yescharacteristic
165#1916C2211yescharacteristic
166#1916C2211yescharacteristic
167#1895C2211yescharacteristic
168#1894C2211yescharacteristic
169#1880C2211yescharacteristic
170#1880C2211yescharacteristic
171#1880C2211yescharacteristic
172#1880C2211yescharacteristic
173#1880C2211yescharacteristic
174#1878C2211yescharacteristic
175#1878C2211yescharacteristic
176#1878C2211yescharacteristic
177#1877C2211yescharacteristic
178#1877C2211yescharacteristic
179#1874C2211yescharacteristic
180#1874C2211yescharacteristic
181#1874C2211yescharacteristic
182#1872C2211yescharacteristic
183#1872C2211yescharacteristic
184#1870C2211yescharacteristic
185#1864C2211yescharacteristic
186#1864C2211yescharacteristic
187#1863C2211yescharacteristic
188#1863C2211yescharacteristic
189#1862C2211yescharacteristic
190#1862C2211yescharacteristic
191#1852C2211yescharacteristic
192#1851C2211yescharacteristic
193#1818C2211yescharacteristic
194#1802C2211yescharacteristic
195#1788C2211yescharacteristic
196#1770C2211yescharacteristic
197#1770C2211yescharacteristic
198C4×#103C2211yescharacteristic
199C4×#102C2211yescharacteristic
200#1753C2211yescharacteristic
201#1753C2211yescharacteristic
202C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
203#1736C2211yescharacteristic
204C2×#340C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×M16C2311yescharacteristic
216C22×M16C2311yescharacteristic
217C23×C8C2311yescharacteristic
218#552—24no—
219#552—42no—
220#550—24no—
221#550—42no—
222#541—24no—
223#541—42no—
224#540—24no—
225#540—42no—
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×#127—21no—
228C2×#127C2311yescharacteristic
229C2×#127C2311yescharacteristic
230C2×#127C2311yescharacteristic
231C2×#126—21no—
232C2×#126—21no—
233C2×#126—21no—
234C2×#125—21no—
235C2×#125—21no—
236C2×#125—21no—
237C2×#125C2311yescharacteristic
238C2×#125C2311yescharacteristic
239C2×#125C2311yescharacteristic
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×#123—21no—
244C2×#123—21no—
245C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×#117—21no—
273C2×#117C2311yescharacteristic
274C2×#117C2311yescharacteristic
275C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
276C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
277C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
278#499—24no—
279#492—24no—
280#491—24no—
281#490—24no—
282#490—24no—
283#482—24no—
284#482—42no—
285#481—24no—
286#479—24no—
287#468—24no—
288#468—24no—
289#468—24no—
290#465—24no—
291#465D418yescomplemented
292#464—24no—
293#460—24no—
294#452—24no—
295#452—24no—
296#452—24no—
297#452—42no—
298#441—24no—
299#440—24no—
300#440—24no—
301C4×SD16—24no—
302C4×SD16—24no—
303#435—24no—
304C2×#107C2311yescharacteristic
305C2×#107C2311yescharacteristic
306C2×#107C2311yescharacteristic
307C2×#107C2311yescharacteristic
308C2×#106C2311yescharacteristic
309C2×#106C2311yescharacteristic
310C2×#106C2311yescharacteristic
311C2×#106C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315#417—24no—
316#417—24no—
317#416—24no—
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
351C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
352C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
353C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
355#405—24no—
356C2×#97C2311yescharacteristic
357C2×#97C2311yescharacteristic
358C2×#97C2311yescharacteristic
359C2×C4×C8C2311yescharacteristic
360C2×C4×C8C2311yescharacteristic
361C2×C4×C8C2311yescharacteristic
362C2×C4×C8C2311yescharacteristic
363#400—21no—
364#400—21no—
365#400—21no—
366#400—21no—
367#400D411yescharacteristic
368#399—21no—
369#399D411yescharacteristic
370#398—21no—
371#398—21no—
372#398—21no—
373#398—21no—
374#398—21no—
375#398—21no—
376#398—21no—
377#398—21no—
378#398—21no—
379#398D411yescharacteristic
380#397—21no—
381#397—21no—
382#397—21no—
383#397D411yescharacteristic
384#397D411yescharacteristic
385#397D411yescharacteristic
386#396—21no—
387#396—21no—
388#396—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#394—21no—
393#394—21no—
394#394D411yescharacteristic
395#394D411yescharacteristic
396#392—21no—
397#392—21no—
398#392—21no—
399#392—21no—
400#392—21no—
401#392—21no—
402#392—21no—
403#391C2311yescharacteristic
404#391C2311yescharacteristic
405#391C2311yescharacteristic
406#391C2311yescharacteristic
407#391C2311yescharacteristic
408#391C2311yescharacteristic
409#391C2311yescharacteristic
410#390—21no—
411#390C2311yescharacteristic
412#390C2311yescharacteristic
413#390C2311yescharacteristic
414#390C2311yescharacteristic
415#390C2311yescharacteristic
416#389—21no—
417#389—21no—
418#389—21no—
419#389—21no—
420#389—21no—
421#389—21no—
422#389—21no—
423#389—21no—
424#389—21no—
425#389—21no—
426#389C2311yescharacteristic
427#389C2311yescharacteristic
428#389C2311yescharacteristic
429#389C2311yescharacteristic
430#389C2311yescharacteristic
431#389C2311yescharacteristic
432#389C2311yescharacteristic
433#389C2311yescharacteristic
434#388—21no—
435#388—21no—
436#388—21no—
437#388—21no—
438#388—21no—
439#388—21no—
440#387—21no—
441#387—21no—
442#387—21no—
443#387—21no—
444#387—21no—
445#387—21no—
446#387—21no—
447#387—21no—
448#387—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#386—21no—
459#386—21no—
460#386—21no—
461#386—21no—
462#385—21no—
463#385—21no—
464#385—21no—
465#385—21no—
466#385—21no—
467#384—21no—
468#384C2311yescharacteristic
469#382—21no—
470#382C2311yescharacteristic
471#381—21no—
472#380—21no—
473#380—21no—
474#380—21no—
475#380—21no—
476#380—21no—
477#380—21no—
478#380C2311yescharacteristic
479#380C2311yescharacteristic
480C4×C4⋊C4—21no—
481C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
482C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
483C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
484C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
485C4×C22⋊C4—21no—
486C4×C22⋊C4—21no—
487C4×C22⋊C4—21no—
488C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
489C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
490C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
491C2×#95—21no—
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#336C2311yescharacteristic
509#336C2311yescharacteristic
510#336C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C22×Q8C2411yescharacteristic
531C22×Q8C2411yescharacteristic
532C22×Q8C2411yescharacteristic
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4C2×D411yescharacteristic
546C22×D4C2411yescharacteristic
547C22×D4C2411yescharacteristic
548C22×D4C2411yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4C2411yescharacteristic
558C23×C4C2411yescharacteristic
559C2×Q16—22no—
560C2×Q16—22no—
561C2×Q16—22no—
562C2×Q16—41no—
563C2×Q16—41no—
564C2×Q16—41no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—41no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16C2×D414yes—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—22no—
586C2×M16—41no—
587C2×M16—41no—
588C2×M16—41no—
589C22×C8—41no—
590C22×C8—41no—
591C22×C8C2×D414yes—
592C22×C8C2411yescharacteristic
593C22×C8C2411yescharacteristic
594C22×C8C2411yescharacteristic
595C22×C8C2411yescharacteristic
596C22×C8C2411yescharacteristic
597C22×C8C2411yescharacteristic
598C22×C8C2411yescharacteristic
599C22×C8C2411yescharacteristic
600C4⋊Q8—22no—
601C4⋊Q8—41no—
602#127—22no—
603#127—22no—
604#127—41no—
605#127—41no—
606#127—41no—
607#127—41no—
608#127—44no—
609#126—44no—
610#126—44no—
611#126—44no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—41no—
616#125—41no—
617#125—41no—
618#125—44no—
619#125—44no—
620#125—44no—
621#124—22no—
622#124—41no—
623#123—44no—
624#123—44no—
625#123—44no—
626#123—82no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—41no—
633C22⋊Q8—41no—
634C22⋊Q8C2×D414yes—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—44no—
640#121—44no—
641#121—44no—
642#121—44no—
643#121—41no—
644#121—41no—
645#121—41no—
646#121—82no—
647#121—82no—
648#121—82no—
649#121—82no—
650#121C2×D414yes—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—41no—
657C4×Q8—41no—
658C4×Q8—41no—
659C4×Q8—41no—
660C4×Q8—41no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—41no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—44no—
670C4×D4—82no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—44no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—41no—
709C2×C4⋊C4—41no—
710C2×C4⋊C4—41no—
711C2×C4⋊C4—41no—
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
762C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
763C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C42—21no—
766C2×C42—21no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—21no—
769C2×C42—21no—
770C2×C42—21no—
771C2×C42—21no—
772C2×C42—21no—
773C2×C42C2411yescharacteristic
774C2×C42C2411yescharacteristic
775C2×C42C2411yescharacteristic
776C2×C42C2411yescharacteristic
777C2×C42C2411yescharacteristic
778#107—22no—
779#107—22no—
780#107—22no—
781#107—41no—
782#106—22no—
783#106—22no—
784#106—41no—
785#106C2×D414yes—
786C4⋊C8—22no—
787C4⋊C8—22no—
788C4⋊C8—41no—
789#103—22no—
790#103—22no—
791#103—22no—
792#103—22no—
793#103—22no—
794#103—22no—
795#103—22no—
796#103—41no—
797#103—41no—
798#103—41no—
799#103—41no—
800#103—41no—
801#103C2×D414yes—
802#103#4114yes—
803#102—22no—
804#102—22no—
805#102—22no—
806#102—22no—
807#102—22no—
808#102—22no—
809#102—22no—
810#102—22no—
811#102—22no—
812#102—22no—
813#102—22no—
814#102—22no—
815#102—41no—
816#102—41no—
817#102—41no—
818#102—41no—
819#102—41no—
820#102C2×D414yes—
821C22⋊C8—22no—
822C22⋊C8—22no—
823C22⋊C8—22no—
824C22⋊C8—22no—
825C22⋊C8—41no—
826#97—22no—
827#97—22no—
828#97—22no—
829C4×C8—22no—
830C4×C8—22no—
831C4×C8—41no—
832C4×C8—41no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95C2×D411yescharacteristic
862#95C2×D411yescharacteristic
863#95C2×D411yescharacteristic
864#95C2×D411yescharacteristic
865#95C2×D411yescharacteristic
866#95C2×D411yescharacteristic
867#95C2×D411yescharacteristic
868#95C2×D411yescharacteristic
869#95C2×D411yescharacteristic
870#95C2×D411yescharacteristic
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24C22×D411yescharacteristic
875C24C22×D411yescharacteristic
876#41—44no—
877#41—44no—
878#41—44no—
879#41—82no—
880#41—82no—
881#41—82no—
882#41—82no—
883#41—82no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8C22×D412yes—
901C2×Q8C2×#4112yes—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—24no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—81no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—81no—
938C2×D4—81no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—81no—
941C2×D4—81no—
942C2×D4—81no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—81no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—81no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—81no—
958C2×D4C22×D412yes—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—81no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—81no—
995C22×C4—81no—
996C22×C4—81no—
997C22×C4—81no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—81no—
1005C22×C4—81no—
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D412yes—
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1020C22×C4C2511yescharacteristic
1021Q16—44no—
1022Q16—82no—
1023SD16—44no—
1024SD16—44no—
1025SD16—44no—
1026SD16—44no—
1027SD16—82no—
1028SD16—82no—
1029M16—44no—
1030M16—82no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—44no—
1053C2×C8C22×D412yes—
1054C2×C8C22×D412yes—
1055C2×C8C2×#4112yes—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—41no—
1079C4⋊C4—41no—
1080C4⋊C4—41no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—42no—
1085C4⋊C4—42no—
1086C4⋊C4—42no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—42no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—81no—
1103C4⋊C4—81no—
1104C4⋊C4—81no—
1105C4⋊C4—81no—
1106C4⋊C4—81no—
1107C4⋊C4—81no—
1108C4⋊C4—81no—
1109C4⋊C4—81no—
1110C4⋊C4C22×D412yes—
1111C4⋊C4C22×D412yes—
1112C4⋊C4C2×#4112yes—
1113C22⋊C4—24no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—24no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—41no—
1122C22⋊C4—41no—
1123C22⋊C4—41no—
1124C22⋊C4—41no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—81no—
1137C22⋊C4—81no—
1138C22⋊C4—81no—
1139C22⋊C4—81no—
1140C22⋊C4—81no—
1141C22⋊C4—81no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C42—21no—
1150C42—21no—
1151C42—21no—
1152C42—21no—
1153C42—21no—
1154C42—21no—
1155C42—21no—
1156C42—21no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—42no—
1160C42—42no—
1161C42—42no—
1162C42—42no—
1163C42—42no—
1164C42—42no—
1165C42—81no—
1166C42—81no—
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—21no—
1170C23—21no—
1171C23—21no—
1172C23—21no—
1173C23—21no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—22no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23D4212yes—
1202C23C23×D411yescharacteristic
1203Q8—22no—
1204Q8—22no—
1205Q8—22no—
1206Q8—22no—
1207Q8—41no—
1208Q8—41no—
1209Q8—41no—
1210Q8—41no—
1211Q8—41no—
1212Q8—41no—
1213Q8—41no—
1214Q8—41no—
1215D4—22no—
1216D4—22no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—41no—
1225D4—41no—
1226D4—41no—
1227D4—82no—
1228D4—84no—
1229D4—84no—
1230D4—84no—
1231D4—84no—
1232D4—162no—
1233D4—162no—
1234D4—162no—
1235D4—162no—
1236D4—162no—
1237D4—162no—
1238D4—162no—
1239D4—162no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—84no—
1322C2×C4—84no—
1323C2×C4—84no—
1324C2×C4—162no—
1325C2×C4—162no—
1326C2×C4—162no—
1327C2×C4—162no—
1328C2×C4—162no—
1329C2×C4D4212yes—
1330C2×C4#57712yes—
1331C2×C4C23×D411yescharacteristic
1332C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1333C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1334C2×C4#58511yescharacteristic
1335C2×C4#58511yescharacteristic
1336C2×C4#58511yescharacteristic
1337C8—22no—
1338C8—22no—
1339C8—22no—
1340C8—41no—
1341C8—41no—
1342C8—41no—
1343C8—41no—
1344C8—41no—
1345C22—22no—
1346C22—22no—
1347C22—22no—
1348C22—41no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—41no—
1354C22—41no—
1355C22—41no—
1356C22—42no—
1357C22—41no—
1358C22—42no—
1359C22—41no—
1360C22—41no—
1361C22—42no—
1362C22—81no—
1363C22—81no—
1364C22—81no—
1365C22—81no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—81no—
1370C22—81no—
1371C22—81no—
1372C22—81no—
1373C22—81no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22C2×D4211yescharacteristic
1381C22D4×#4111yescharacteristic
1382C22#350011yescharacteristic
1383C22C2×#57711yescharacteristic
1384C22#358411yescharacteristic
1385C22#358511yescharacteristic
1386C22#358611yescharacteristic
1387C4—22no—
1388C4—22no—
1389C4—41no—
1390C4—42no—
1391C4—41no—
1392C4—41no—
1393C4—41no—
1394C4—41no—
1395C4—42no—
1396C4—41no—
1397C4—41no—
1398C4—41no—
1399C4—41no—
1400C4—42no—
1401C4—41no—
1402C4—42no—
1403C4—42no—
1404C4—81no—
1405C4—81no—
1406C4—81no—
1407C4—81no—
1408C4—81no—
1409C4—81no—
1410C4—81no—
1411C4—81no—
1412C4D4×#4111yescharacteristic
1413C4#348511yescharacteristic
1414C4#349411yescharacteristic
1415C4#356011yescharacteristic
1416C2—42no—
1417C2—81no—
1418C2—82no—
1419C2—161no—
1420C2—161no—
1421C2#5912211yescharacteristic
1422C2#6106211yescharacteristic
1423C2#6108511yescharacteristic
1424C2#6153111yescharacteristic
1425C2#6155611yescharacteristic
1426C2#6259611yescharacteristic
1427C2#6261211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#44889C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2395 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3317C2semidirect
2. C2×#3174C2semidirect
3. #45185C2semidirect
5. #30960C2semidirect
6. #30783C2semidirect
7. #30736C2semidirect
8. #30459C2semidirect
9. #28918C2semidirect
10. #28565C2semidirect
11. #28340C2semidirect
12. #27775C2semidirect
13. #27280C2semidirect
14. #26987C2semidirect
15. #26899C2semidirect
16. #26847C2semidirect
17. #26841C2semidirect
18. #26629C2semidirect
19. #26159C2semidirect
20. #25560C2semidirect
21. #25216C2semidirect
22. #25102C2semidirect
23. #24907C2semidirect
24. #24443C2semidirect
25. #24070C2semidirect
26. #23944C2semidirect
27. #23126C2semidirect
28. #23006C2semidirect
29. #22862C2semidirect
30. #21570C2semidirect
31. #21092C2semidirect
291. #465D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33172
C2×#31742
#451852
#448892
#309602
#307832
#307362
#304592
#289182
#285652
#283402
#277752
#272802
#269872
#268992
#268472
#268412
#266292
#261592
#255602
#252162
#251022
#249072
#244432
#240702
#239442
#231262
#230062
#228622
#215702
#210922