Subgroups — #7562431

Order 512.

2085 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#30770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3507	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#3500	C₂²	1	2	yes	—
29	#3402	—	2	2	no	—
30	#3400	—	2	2	no	—
31	#3396	—	2	1	no	—
32	#3395	—	2	1	no	—
33	#3393	—	2	1	no	—
34	#3393	—	2	1	no	—
35	#3327	—	2	2	no	—
36	#3323	—	2	2	no	—
37	#3316	—	2	2	no	—
38	#3314	—	2	2	no	—
39	#3313	—	2	2	no	—
40	#3311	—	2	2	no	—
41	#3300	—	2	2	no	—
42	#3296	—	2	2	no	—
43	#3156	—	2	1	no	—
44	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3155	—	2	1	no	—
48	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3154	—	2	2	no	—
50	#3154	C₂²	1	2	yes	—
51	#3153	—	2	2	no	—
52	#3153	C₂²	1	2	yes	—
53	#3147	—	2	1	no	—
54	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#495	—	2	1	no	—
56	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3140	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3097	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3059	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3057	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#3046	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3046	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#3037	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
74	#3011	C₂²	1	2	yes	—
75	#3009	C₂²	1	2	yes	—
76	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2935	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2898	C₂²	1	2	yes	—
85	#2897	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2545	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2019	C₂²	1	2	yes	—
96	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2003	C₂²	1	2	yes	—
103	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1908	C₂²	1	2	yes	—
122	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1907	C₂²	1	2	yes	—
124	#1883	C₂²	1	2	yes	—
125	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1793	C₂²	1	2	yes	—
135	#1792	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
145	#578	—	2	4	no	—
146	#578	—	4	2	no	—
147	#577	—	4	4	no	—
148	#577	—	4	4	no	—
149	#576	—	2	4	no	—
150	#576	—	4	2	no	—
151	C₂×#137	—	2	2	no	—
152	C₂×#137	—	2	2	no	—
153	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#135	—	2	1	no	—
163	C₂×#135	—	2	2	no	—
164	C₂×#135	—	2	1	no	—
165	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
169	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
181	#559	—	2	2	no	—
182	#557	—	2	2	no	—
183	#556	—	2	2	no	—
184	#556	—	2	2	no	—
185	#556	—	2	2	no	—
186	#554	—	2	2	no	—
187	#552	—	2	2	no	—
188	#552	—	2	2	no	—
189	#548	—	2	2	no	—
190	#548	—	2	2	no	—
191	#546	—	2	2	no	—
192	#546	—	2	2	no	—
193	#546	—	4	2	no	—
194	#546	—	4	2	no	—
195	#539	—	4	2	no	—
196	#536	—	2	2	no	—
197	#536	C₂³	1	2	yes	—
198	#536	C₂³	1	2	yes	—
199	#536	C₂³	1	2	yes	—
200	#535	—	2	2	no	—
201	#535	C₂³	1	2	yes	—
202	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#532	—	2	2	no	—
204	#532	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#529	—	4	2	no	—
207	C₂×#124	—	2	2	no	—
208	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
210	#520	C₂³	1	2	yes	—
211	#520	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#497	—	2	2	no	—
215	#497	—	2	2	no	—
216	#497	—	2	2	no	—
217	#497	—	2	2	no	—
218	#497	—	2	2	no	—
219	#496	—	2	2	no	—
220	#496	—	2	2	no	—
221	#496	—	2	2	no	—
222	#495	—	2	1	no	—
223	#495	—	2	2	no	—
224	#495	—	2	1	no	—
225	#495	—	2	1	no	—
226	#495	—	2	1	no	—
227	#495	—	2	2	no	—
228	#495	—	2	2	no	—
229	#495	—	2	1	no	—
230	#495	—	2	1	no	—
231	#495	—	2	1	no	—
232	#495	—	2	1	no	—
233	#495	—	4	2	no	—
234	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#495	D₄	1	2	yes	—
237	#494	—	2	1	no	—
238	#494	—	2	1	no	—
239	#494	—	2	1	no	—
240	#494	—	4	2	no	—
241	#494	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#493	—	2	1	no	—
243	#493	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#492	—	2	2	no	—
245	#492	D₄	1	2	yes	—
246	#489	—	2	2	no	—
247	#489	—	2	2	no	—
248	#488	—	2	2	no	—
249	#488	—	2	2	no	—
250	#485	—	2	2	no	—
251	#485	—	2	2	no	—
252	#484	—	2	2	no	—
253	#483	—	2	2	no	—
254	#482	—	2	2	no	—
255	#482	—	2	2	no	—
256	#481	—	2	2	no	—
257	#480	—	2	2	no	—
258	#479	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#479	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#478	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#478	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#473	—	2	4	no	—
267	#473	—	4	4	no	—
268	#471	—	4	4	no	—
269	#470	—	2	2	no	—
270	#470	—	2	2	no	—
271	#468	—	2	2	no	—
272	#468	—	2	2	no	—
273	#467	—	2	2	no	—
274	#467	—	2	2	no	—
275	#465	—	2	2	no	—
276	#465	—	2	2	no	—
277	#464	—	2	2	no	—
278	#464	—	2	2	no	—
279	#464	—	2	2	no	—
280	#464	—	2	2	no	—
281	#464	—	2	2	no	—
282	#464	—	2	2	no	—
283	#464	—	2	2	no	—
284	#464	—	2	2	no	—
285	#463	—	2	2	no	—
286	#463	—	2	2	no	—
287	#462	—	2	2	no	—
288	#462	—	2	2	no	—
289	#462	—	2	2	no	—
290	#461	—	2	2	no	—
291	#461	—	2	2	no	—
292	#460	—	2	2	no	—
293	#456	—	4	4	no	—
294	#455	—	4	4	no	—
295	#452	—	2	2	no	—
296	#452	—	2	2	no	—
297	#452	—	2	2	no	—
298	#452	—	2	2	no	—
299	#451	—	2	2	no	—
300	#451	—	2	2	no	—
301	#450	—	2	2	no	—
302	#450	—	2	2	no	—
303	#446	—	2	1	no	—
304	#446	—	2	1	no	—
305	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
307	#443	—	4	2	no	—
308	#443	—	4	2	no	—
309	#441	—	2	2	no	—
310	#440	—	2	2	no	—
311	#440	—	2	2	no	—
312	#440	—	2	2	no	—
313	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
314	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
315	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
316	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
317	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
320	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
321	C₄×D₈	—	2	1	no	—
322	C₄×D₈	—	2	1	no	—
323	#436	—	2	2	no	—
324	#435	—	2	2	no	—
325	#435	—	2	2	no	—
326	C₈×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#428	C₂³	1	2	yes	—
332	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
345	#419	—	2	2	no	—
346	#419	C₂³	1	2	yes	—
347	#419	C₂³	1	2	yes	—
348	#419	C₂³	1	2	yes	—
349	#418	—	2	2	no	—
350	#418	C₂³	1	2	yes	—
351	#418	C₂³	1	2	yes	—
352	#417	—	2	2	no	—
353	#417	—	2	2	no	—
354	#417	C₂³	1	2	yes	—
355	#417	C₂³	1	2	yes	—
356	#417	C₂³	1	2	yes	—
357	#416	—	2	2	no	—
358	#416	—	2	2	no	—
359	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#103	—	2	2	no	—
362	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#102	—	2	2	no	—
365	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
372	#408	C₂³	1	2	yes	—
373	#408	C₂³	1	2	yes	—
374	#405	—	2	1	no	—
375	#405	—	2	1	no	—
376	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
381	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#396	—	4	2	no	—
388	#391	C₂³	1	2	yes	—
389	#390	C₂³	1	2	yes	—
390	#388	—	4	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#343	C₂³	1	2	yes	—
393	#343	C₂³	1	2	yes	—
394	#341	C₂³	1	2	yes	—
395	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
406	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
407	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
408	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
409	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	4	2	no	—
418	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	#137	—	2	4	no	—
430	#137	—	2	4	no	—
431	#137	—	2	4	no	—
432	#137	—	2	4	no	—
433	#137	—	4	8	no	—
434	#137	—	4	2	no	—
435	#137	—	4	2	no	—
436	#137	—	4	8	no	—
437	#137	—	4	2	no	—
438	#137	—	4	2	no	—
439	#137	—	4	2	no	—
440	#137	—	4	2	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
447	#135	—	2	2	no	—
448	#135	—	2	2	no	—
449	#135	—	2	2	no	—
450	#135	—	2	2	no	—
451	#135	—	4	4	no	—
452	#135	—	4	4	no	—
453	#135	—	4	2	no	—
454	#135	—	4	2	no	—
455	#135	—	4	8	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×D₈	—	2	2	no	—
498	C₂×D₈	—	2	2	no	—
499	C₂×D₈	—	2	1	no	—
500	C₂×D₈	—	2	1	no	—
501	C₂×D₈	—	2	2	no	—
502	C₂×D₈	—	2	2	no	—
503	C₂×D₈	—	4	4	no	—
504	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#131	—	2	2	no	—
508	#131	—	2	2	no	—
509	#131	—	2	2	no	—
510	#131	—	4	2	no	—
511	#131	—	4	2	no	—
512	#131	—	4	2	no	—
513	#131	—	4	2	no	—
514	#131	#41	1	4	yes	—
515	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	#127	—	2	2	no	—
542	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	#126	—	4	2	no	—
544	#126	—	4	2	no	—
545	#126	—	4	2	no	—
546	#126	—	4	2	no	—
547	#125	—	4	2	no	—
548	#125	—	4	2	no	—
549	#125	—	4	2	no	—
550	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	#124	—	2	2	no	—
553	#124	—	2	2	no	—
554	#124	—	2	2	no	—
555	#124	—	2	2	no	—
556	#124	—	2	2	no	—
557	#124	—	2	2	no	—
558	#124	—	2	2	no	—
559	#124	—	2	2	no	—
560	#124	—	4	2	no	—
561	#124	—	4	2	no	—
562	#124	—	4	2	no	—
563	#124	—	4	2	no	—
564	#124	—	4	2	no	—
565	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	#123	—	4	2	no	—
568	#123	—	4	2	no	—
569	#123	—	4	2	no	—
570	#123	—	4	2	no	—
571	#123	—	4	2	no	—
572	#123	—	4	2	no	—
573	#123	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
586	#121	—	2	2	no	—
587	#121	—	2	2	no	—
588	#121	—	2	2	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	4	2	no	—
591	#121	—	4	2	no	—
592	#121	—	4	2	no	—
593	#121	—	4	2	no	—
594	#120	—	4	2	no	—
595	#120	—	4	2	no	—
596	#120	—	4	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
606	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	4	2	no	—
615	C₄×D₄	—	4	2	no	—
616	C₄×D₄	—	4	2	no	—
617	C₄×D₄	—	4	2	no	—
618	C₄×D₄	—	4	2	no	—
619	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	—	2	2	no	—
623	#117	—	2	2	no	—
624	#117	—	4	2	no	—
625	#117	—	4	2	no	—
626	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	#108	—	2	2	no	—
647	#108	—	2	2	no	—
648	#108	—	2	2	no	—
649	#108	—	2	2	no	—
650	#107	—	2	1	no	—
651	#107	—	2	1	no	—
652	#107	—	2	2	no	—
653	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	#106	—	2	2	no	—
658	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	#104	—	2	2	no	—
673	#104	—	2	2	no	—
674	#104	—	4	2	no	—
675	#104	—	4	2	no	—
676	#104	—	4	2	no	—
677	#104	—	4	2	no	—
678	#103	—	2	2	no	—
679	#103	—	2	2	no	—
680	#103	—	2	2	no	—
681	#103	—	2	2	no	—
682	#103	—	2	2	no	—
683	#103	—	2	2	no	—
684	#103	—	2	2	no	—
685	#103	—	2	2	no	—
686	#103	—	2	2	no	—
687	#103	—	2	2	no	—
688	#103	—	2	2	no	—
689	#103	—	2	2	no	—
690	#103	—	2	2	no	—
691	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	#102	—	2	2	no	—
696	#102	—	2	2	no	—
697	#102	—	2	2	no	—
698	#102	—	2	2	no	—
699	#102	—	2	2	no	—
700	#102	—	2	2	no	—
701	#102	—	2	2	no	—
702	#102	—	2	2	no	—
703	#102	—	2	2	no	—
704	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	#101	—	2	4	no	—
709	#101	—	2	4	no	—
710	#101	—	4	2	no	—
711	#101	—	4	2	no	—
712	#100	—	4	2	no	—
713	#100	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
718	#97	—	2	1	no	—
719	#97	—	2	1	no	—
720	#97	—	2	1	no	—
721	#97	—	2	1	no	—
722	#97	—	2	1	no	—
723	#97	—	2	2	no	—
724	C₄×C₈	—	2	1	no	—
725	C₄×C₈	—	2	1	no	—
726	C₄×C₈	—	2	1	no	—
727	C₄×C₈	—	2	1	no	—
728	C₄×C₈	—	2	2	no	—
729	C₄×C₈	—	2	2	no	—
730	C₄×C₈	—	2	1	no	—
731	C₄×C₈	—	2	2	no	—
732	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
736	#95	—	2	1	no	—
737	#95	—	4	2	no	—
738	C₂⁴	—	2	2	no	—
739	C₂⁴	—	4	2	no	—
740	#41	—	2	1	no	—
741	#41	—	2	1	no	—
742	#41	—	2	2	no	—
743	#41	—	2	2	no	—
744	#41	—	2	2	no	—
745	#41	—	2	2	no	—
746	#41	—	2	2	no	—
747	#41	—	2	2	no	—
748	#41	—	2	2	no	—
749	#41	—	2	2	no	—
750	#41	—	4	4	no	—
751	#41	—	4	4	no	—
752	#41	—	4	4	no	—
753	#41	—	4	4	no	—
754	#41	—	4	4	no	—
755	#41	—	4	4	no	—
756	#41	—	8	4	no	—
757	#41	—	8	4	no	—
758	#41	—	8	2	no	—
759	#41	—	8	2	no	—
760	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
761	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
762	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
781	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	4	4	no	—
796	C₂×D₄	—	4	4	no	—
797	C₂×D₄	—	4	2	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	2	no	—
800	C₂×D₄	—	4	2	no	—
801	C₂×D₄	—	4	4	no	—
802	C₂×D₄	—	4	2	no	—
803	C₂×D₄	—	8	2	no	—
804	C₂×D₄	—	8	4	no	—
805	C₂×D₄	—	8	4	no	—
806	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
827	Q₁₆	—	2	2	no	—
828	Q₁₆	—	2	2	no	—
829	Q₁₆	—	4	2	no	—
830	Q₁₆	—	4	4	no	—
831	Q₁₆	—	4	4	no	—
832	Q₁₆	—	4	4	no	—
833	Q₁₆	—	4	2	no	—
834	Q₁₆	—	4	2	no	—
835	Q₁₆	—	4	2	no	—
836	Q₁₆	—	4	2	no	—
837	Q₁₆	—	8	2	no	—
838	Q₁₆	—	8	2	no	—
839	Q₁₆	—	8	2	no	—
840	Q₁₆	—	8	2	no	—
841	SD₁₆	—	2	4	no	—
842	SD₁₆	—	2	4	no	—
843	SD₁₆	—	4	2	no	—
844	SD₁₆	—	4	2	no	—
845	SD₁₆	—	4	4	no	—
846	SD₁₆	—	4	4	no	—
847	SD₁₆	—	4	4	no	—
848	SD₁₆	—	4	4	no	—
849	SD₁₆	—	4	4	no	—
850	SD₁₆	—	4	4	no	—
851	SD₁₆	—	4	4	no	—
852	SD₁₆	—	8	2	no	—
853	SD₁₆	—	8	2	no	—
854	SD₁₆	—	8	2	no	—
855	SD₁₆	—	8	2	no	—
856	D₈	—	2	2	no	—
857	D₈	—	2	2	no	—
858	D₈	—	4	2	no	—
859	D₈	—	4	4	no	—
860	D₈	—	4	4	no	—
861	D₈	—	4	2	no	—
862	D₈	—	4	2	no	—
863	M₁₆	—	2	4	no	—
864	M₁₆	—	2	1	no	—
865	M₁₆	—	2	1	no	—
866	M₁₆	—	2	4	no	—
867	M₁₆	—	2	2	no	—
868	M₁₆	—	2	1	no	—
869	M₁₆	—	2	1	no	—
870	M₁₆	—	2	2	no	—
871	M₁₆	—	2	2	no	—
872	M₁₆	—	2	1	no	—
873	M₁₆	—	2	1	no	—
874	M₁₆	—	2	2	no	—
875	M₁₆	—	8	2	no	—
876	M₁₆	—	8	2	no	—
877	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
878	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
879	C₂×C₈	—	2	4	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	2	1	no	—
882	C₂×C₈	—	2	1	no	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	1	no	—
885	C₂×C₈	—	2	1	no	—
886	C₂×C₈	—	2	1	no	—
887	C₂×C₈	—	2	1	no	—
888	C₂×C₈	—	2	4	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	1	no	—
892	C₂×C₈	—	2	1	no	—
893	C₂×C₈	—	8	2	no	—
894	C₂×C₈	—	8	2	no	—
895	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
904	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
929	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	2	1	no	—
962	C₄²	—	2	1	no	—
963	C₄²	—	2	1	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	2	1	no	—
967	C₄²	—	2	1	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	4	2	no	—
970	C₄²	—	4	2	no	—
971	C₄²	—	4	2	no	—
972	C₄²	—	4	2	no	—
973	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	4	2	no	—
981	C₂³	—	4	2	no	—
982	C₂³	—	4	2	no	—
983	C₂³	—	8	4	no	—
984	C₂³	—	8	2	no	—
985	C₂³	—	8	2	no	—
986	C₂³	—	16	2	no	—
987	C₂³	—	16	2	no	—
988	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
989	Q₈	—	2	1	no	—
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	2	no	—
994	Q₈	—	4	2	no	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	4	2	no	—
997	Q₈	—	4	2	no	—
998	Q₈	—	4	2	no	—
999	Q₈	—	4	2	no	—
1000	Q₈	—	4	2	no	—
1001	Q₈	—	4	2	no	—
1002	Q₈	—	4	2	no	—
1003	Q₈	—	8	1	no	—
1004	Q₈	—	8	4	no	—
1005	Q₈	#550	1	2	yes	—
1006	D₄	—	2	2	no	—
1007	D₄	—	2	2	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	2	1	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	4	2	no	—
1015	D₄	—	4	2	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	2	no	—
1020	D₄	—	4	2	no	—
1021	D₄	—	8	2	no	—
1022	D₄	—	8	2	no	—
1023	D₄	—	8	4	no	—
1024	D₄	—	8	4	no	—
1025	D₄	—	8	4	no	—
1026	D₄	—	16	2	no	—
1027	D₄	—	16	2	no	—
1028	D₄	#550	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1067	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1077	C₈	—	2	2	no	—
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	4	2	no	—
1086	C₈	—	4	1	no	—
1087	C₈	—	4	1	no	—
1088	C₈	—	4	2	no	—
1089	C₈	#546	1	2	yes	—
1090	C₈	#546	1	2	yes	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	8	2	no	—
1103	C₂²	—	8	2	no	—
1104	C₂²	—	8	2	no	—
1105	C₂²	—	16	2	no	—
1106	C₂²	—	16	2	no	—
1107	C₂²	—	32	4	no	—
1108	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	#3508	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	#3543	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	8	1	no	—
1126	C₄	—	8	2	no	—
1127	C₄	—	8	2	no	—
1128	C₄	—	8	2	no	—
1129	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	—	2	1	no	—
1134	C₂	—	2	1	no	—
1135	C₂	—	4	2	no	—
1136	C₂	—	8	2	no	—
1137	C₂	—	8	2	no	—
1138	C₂	—	16	2	no	—
1139	C₂	#59124	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#60649	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61408	C₂	semidirect
2. #61207	C₂	semidirect
4. #30770	C₂	semidirect
5. #30766	C₂	semidirect
6. #28766	C₂	semidirect
7. #28505	C₂	semidirect
8. #28501	C₂	semidirect
9. #28466	C₂	semidirect
10. #26272	C₂	semidirect
11. #26271	C₂	semidirect
12. #25806	C₂	semidirect
13. #25804	C₂	semidirect
14. #25626	C₂	semidirect
15. #25409	C₂	semidirect
16. #24463	C₂	semidirect
17. #24458	C₂	semidirect
18. #24235	C₂	semidirect
19. #23179	C₂	semidirect
20. #22468	C₂	semidirect
21. #22466	C₂	semidirect
22. #21627	C₂	semidirect
23. C₄×#473	C₂	semidirect
27. #3507	C₂²	semidirect
46. #3156	C₂²	semidirect
58. C₂×#494	C₂²	semidirect
59. #3140	C₂²	semidirect
60. #3097	C₂²	semidirect
61. #3096	C₂²	semidirect
64. C₂×#473	C₂²	semidirect
65. C₂×#471	C₂²	semidirect
66. #3059	C₂²	semidirect
67. #3057	C₂²	semidirect
68. #3046	C₂²	semidirect
69. #3046	C₂²	semidirect
70. #3037	C₂²	semidirect
71. C₂×#464	C₂²	semidirect
76. #2960	C₂²	semidirect
78. C₂×#443	C₂²	semidirect
80. #2951	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
83. #2935	C₂²	semidirect
87. #2545	C₂²	semidirect
88. #2052	C₂²	semidirect
89. #2051	C₂²	semidirect
90. #2046	C₂²	semidirect
91. #2046	C₂²	semidirect
92. #2038	C₂²	semidirect
93. #2037	C₂²	semidirect
94. #2020	C₂²	semidirect
96. #2015	C₂²	semidirect
97. #2013	C₂²	semidirect
98. #2005	C₂²	semidirect
99. #2005	C₂²	semidirect
100. #2005	C₂²	semidirect
101. #2004	C₂²	semidirect
103. #2003	C₂²	semidirect
104. #1986	C₂²	semidirect
105. #1980	C₂²	semidirect
106. #1979	C₂²	semidirect
107. #1979	C₂²	semidirect
108. #1979	C₂²	semidirect
112. #1974	C₂²	semidirect
114. #1969	C₂²	semidirect
115. #1967	C₂²	semidirect
116. #1952	C₂²	semidirect
117. #1950	C₂²	semidirect
118. #1930	C₂²	semidirect
119. #1922	C₂²	semidirect
120. #1922	C₂²	semidirect
122. #1908	C₂²	semidirect
125. #1883	C₂²	semidirect
126. #1882	C₂²	semidirect
127. #1882	C₂²	semidirect
128. #1876	C₂²	semidirect
129. #1876	C₂²	semidirect
136. C₄×#108	C₂²	semidirect
137. #1772	C₂²	semidirect
138. #1772	C₂²	semidirect
139. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
142. C₄×#101	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61408	2
#61207	2
#60649	2
#30770	2
#30766	2
#28766	2
#28505	2
#28501	2
#28466	2
#26272	2
#26271	2
#25806	2
#25804	2
#25626	2
#25409	2
#24463	2
#24458	2
#24235	2
#23179	2
#22468	2
#22466	2
#21627	2
C₄×#473	2