Finite Group Databasebeta

← #7562432

Subgroups — #7562432

Order 512.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30772C212yesmaximal, complemented
6#30768C212yesmaximal, complemented
7#28764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28507C212yesmaximal, complemented
9#28472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26275C212yesmaximal, complemented
11#25807C212yesmaximal, complemented
12#25622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25404C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24460C212yesmaximal, complemented
17#24457C212yesmaximal, complemented
18#24231C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24230C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23180C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22464C212yesmaximal, complemented
22#21628C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yes—
25C2×#577C2212yes—
26#3506C2211yescharacteristic
27#3506C2211yescharacteristic, complemented
28#3499C2211yescharacteristic
29#3498C2211yescharacteristic
30#3403—22no—
31#3397—21no—
32#3397—21no—
33#3396—22no—
34#3393—21no—
35#3391—21no—
36#3332—21no—
37#3330—21no—
38#3329—21no—
39#3325—21no—
40#3320—22no—
41#3318—22no—
42#3309—22no—
43#3307—22no—
44#3305—21no—
45#3303—21no—
46#3298—21no—
47#3294—21no—
48#3155C2212yescomplemented
49#3154—22no—
50#3154—22no—
51#3154C2212yes—
52#3154C2212yes—
53#3152—21no—
54#3152C2211yescharacteristic
55#3151—21no—
56#3151C2211yescharacteristic
57C2×#496C2212yescomplemented
58#3147—21no—
59#3147C2211yescharacteristic
60C2×#492—21no—
61C2×#492C2211yescharacteristic
62#3139C2211yescharacteristic, complemented
63#3138C2211yescharacteristic
64#3097C2212yescomplemented
65#3096C2212yes—
66#3076C2211yescharacteristic
67C2×#472C2211yescharacteristic
68C2×#472C2212yescomplemented
69C2×#471C2212yescomplemented
70#3058C2212yes—
71#3057C2212yescomplemented
72#3045C2212yescomplemented
73#3045C2212yescomplemented
74#3036C2211yescharacteristic
75#3036C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#459C2211yescharacteristic
78C2×#454C2212yes—
79C2×#453C2212yes—
80#3010C2212yes—
81#3008C2212yes—
82#2960C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#444C2212yescomplemented
84#2951C2212yescomplemented
85C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
86C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
87C2×C4×D8C2211yescharacteristic, complemented
88#2935C2211yescharacteristic
89#2935C2211yescharacteristic, complemented
90#2898C2212yes—
91#2897C2212yes—
92C4×#131C2211yescharacteristic
93#2547C2211yescharacteristic, complemented
94#2541C2211yescharacteristic
95#2052C2212yescomplemented
96#2051C2212yescomplemented
97#2046C2212yescomplemented
98#2046C2212yescomplemented
99#2038C2212yescomplemented
100#2037C2212yes—
101#2019C2212yescomplemented
102#2018C2212yescomplemented
103#2014C2212yescomplemented
104#2012C2212yescomplemented
105#2004C2212yescomplemented
106#2004C2212yescomplemented
107#2003C2212yescomplemented
108#2002C2212yes—
109#2002C2212yescomplemented
110#2002C2212yescomplemented
111#1986C2211yescharacteristic, complemented
112#1980C2211yescharacteristic
113#1980C2211yescharacteristic, complemented
114#1978C2211yescharacteristic, complemented
115#1977C2212yescomplemented
116#1977C2212yescomplemented
117#1975C2212yescomplemented
118#1973C2212yescomplemented
119#1966C2211yescharacteristic, complemented
120#1965C2211yescharacteristic
121#1952C2211yescharacteristic, complemented
122#1950C2211yescharacteristic, complemented
123#1931C2211yescharacteristic, complemented
124#1931C2211yescharacteristic, complemented
125#1922C2212yescomplemented
126#1908C2212yescomplemented
127#1907C2211yescharacteristic
128#1907C2211yescharacteristic
129#1907C2212yescomplemented
130#1883C2212yescomplemented
131#1883C2212yescomplemented
132#1882C2212yescomplemented
133#1882C2212yescomplemented
134#1876C2212yescomplemented
135#1876C2212yescomplemented
136#1866C2212yes—
137#1816C2211yescharacteristic
138#1806C2211yescharacteristic
139#1793C2212yes—
140#1792C2212yes—
141C4×#108C2211yescharacteristic, complemented
142#1773C2212yescomplemented
143#1770C2211yescharacteristic, complemented
144#1765C2212yes—
145C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
146C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
149#577—28no—
150#577—44no—
151#577—44no—
152#577—44no—
153C2×#137—22no—
154C2×#137—22no—
155C2×#137C2312yes—
156C2×#137C2312yes—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
160C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
161C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
162C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
163C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
164C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
165C2×#135—22no—
166C2×#135—22no—
167C2×#135C2312yes—
168C2×#135C2312yes—
169C22×SD16—22no—
170C22×SD16—22no—
171C22×SD16C2312yes—
172C22×SD16C2312yes—
173C22×SD16C2312yes—
174C22×D8C2311yescharacteristic
175C22×D8C2312yes—
176C2×#131C2311yescharacteristic
177C2×#131C2311yescharacteristic
178C2×#131C2312yes—
179C2×#131C2312yes—
180#559—22no—
181#559—22no—
182#556—21no—
183#556—21no—
184#555—21no—
185#555—21no—
186#553—22no—
187#553—22no—
188#550—21no—
189#550—21no—
190#550—21no—
191#550—21no—
192D4×Q8—21no—
193D4×Q8—21no—
194#547—21no—
195#547—21no—
196#547—21no—
197#547—21no—
198#547—41no—
199#547—41no—
200D42—21no—
201D42—21no—
202D42—41no—
203D42—41no—
204#538—41no—
205#538—41no—
206#536—22no—
207#536C2312yes—
208#535—22no—
209#535C2312yes—
210#535C2312yes—
211#535C2312yes—
212#533C2311yescharacteristic
213#532—21no—
214#532—21no—
215#532C2311yescharacteristic
216#532C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8—21no—
218C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×#127—21no—
220C2×#127C2312yes—
221C2×#127C2311yescharacteristic
222C2×#124C2312yes—
223#525—41no—
224#525—41no—
225C2×#121—41no—
226#520C2312yes—
227#520C2312yes—
228C4×#41C2311yescharacteristic
229C2×C4×D4C2311yescharacteristic
230C2×C4×D4C2311yescharacteristic
231#497—22no—
232#497—22no—
233#497—22no—
234#496—22no—
235#496—22no—
236#496—22no—
237#496—22no—
238#496—22no—
239#496—44no—
240#495—22no—
241#495—22no—
242#495—22no—
243#495D412yescomplemented
244#495D412yescomplemented
245#494—21no—
246#494D411yescharacteristic, complemented
247#493—22no—
248#493—21no—
249#493D411yescharacteristic, complemented
250#492—22no—
251#492—22no—
252#492—21no—
253#492—21no—
254#492—21no—
255#492—21no—
256#492—21no—
257#492—21no—
258#492D411yescharacteristic, complemented
259#492D411yescharacteristic, complemented
260#491—22no—
261#490—22no—
262#487—21no—
263#487—21no—
264#486—21no—
265#486—21no—
266#485—22no—
267#485—22no—
268#484—22no—
269#483—22no—
270#482—22no—
271#482—22no—
272#481—22no—
273#480—22no—
274#479D412yescomplemented
275#478D412yescomplemented
276#477D411yescharacteristic, complemented
277#476D411yescharacteristic, complemented
278#475D411yescharacteristic, complemented
279#474D411yescharacteristic, complemented
280#472—24no—
281#472—44no—
282#471—44no—
283#469—22no—
284#469—22no—
285#468—22no—
286#468—22no—
287#466—22no—
288#466—22no—
289#465—22no—
290#465—22no—
291#464—22no—
292#464—22no—
293#463—22no—
294#463—22no—
295#463—22no—
296#463—22no—
297#461—21no—
298#461—21no—
299#461—21no—
300#461—21no—
301#461—22no—
302#460—22no—
303#460—22no—
304#459—22no—
305#459—22no—
306#459—21no—
307#459—21no—
308#459—21no—
309#459—21no—
310#459—22no—
311#454—44no—
312#453—44no—
313#449—22no—
314#449—22no—
315#449—22no—
316#449—22no—
317#448—22no—
318#448—22no—
319#447—22no—
320#447—22no—
321#446—21no—
322#446—21no—
323C8×Q8—21no—
324C8×Q8—21no—
325#444—44no—
326#442—21no—
327#442—21no—
328#440—22no—
329#440—22no—
330#440—21no—
331#440—21no—
332C4×Q16—22no—
333C4×SD16—21no—
334C4×SD16—21no—
335C4×D8—22no—
336C4×D8—21no—
337C4×D8—21no—
338C4×D8—21no—
339C4×D8—21no—
340C4×D8—21no—
341C4×D8—21no—
342#436—21no—
343#436—21no—
344#435—22no—
345#435—22no—
346C8×D4—21no—
347C8×D4—21no—
348C2×#108C2312yes—
349C2×#108C2311yescharacteristic
350C2×#108C2311yescharacteristic
351#428C2311yescharacteristic
352#428C2311yescharacteristic
353#427C2312yes—
354C2×#107C2311yescharacteristic
355#424C2312yes—
356#423C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×#104C2312yes—
359C2×#104C2312yes—
360C2×#104C2312yes—
361C2×#104C2312yes—
362C2×#104C2312yes—
363#419—22no—
364#419C2312yes—
365#419C2312yes—
366#418—22no—
367#418C2312yes—
368#418C2312yes—
369#418C2311yescharacteristic
370#418C2311yescharacteristic
371#417—22no—
372#417—22no—
373#417C2311yescharacteristic
374#417C2312yes—
375#417C2311yescharacteristic
376#417C2312yes—
377#416—22no—
378#416—22no—
379#416C2312yes—
380C2×#103—22no—
381C2×#103C2312yes—
382C2×#102—22no—
383C2×#102C2312yes—
384C2×#102C2311yescharacteristic
385C2×#102C2311yescharacteristic
386C2×#101C2312yes—
387C2×#101C2312yes—
388C2×#100C2311yescharacteristic
389C2×#100C2311yescharacteristic
390C2×#100C2311yescharacteristic
391C2×#100C2311yescharacteristic
392C2×#100C2312yes—
393C2×#100C2312yes—
394#408C2312yes—
395#408C2312yes—
396#405—21no—
397#405—21no—
398#405C2311yescharacteristic
399#405C2311yescharacteristic
400#405C2312yes—
401C4×M16—21no—
402C4×M16C2311yescharacteristic
403C4×M16C2311yescharacteristic
404C4×M16C2311yescharacteristic
405C2×#97C2312yes—
406C2×C4×C8—21no—
407C2×C4×C8C2311yescharacteristic
408#397—41no—
409#392—41no—
410#391C2312yes—
411#390C2312yes—
412#380—41no—
413C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
414#343C2311yescharacteristic
415#343C2311yescharacteristic
416#343C2311yescharacteristic
417#343C2311yescharacteristic
418#341C2311yescharacteristic
419#341C2311yescharacteristic
420#341C2312yes—
421#339C2312yes—
422#339C2312yes—
423#339C2312yes—
424#336C2312yes—
4252−1+4—24no—
4262−1+4—24no—
4272−1+4—42no—
4282−1+4—42no—
429H(5,𝔽2)—24no—
430H(5,𝔽2)—24no—
431H(5,𝔽2)—42no—
432H(5,𝔽2)—42no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—42no—
438C2×#41—41no—
439C2×#41—41no—
440C2×#41C2412yes—
441C2×#41C2412yes—
442C2×#41C2411yescharacteristic
443C22×Q8—22no—
444C22×Q8—22no—
445C22×Q8C2412yes—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4C2411yescharacteristic
455C22×D4C2411yescharacteristic
456C22×D4C2412yes—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459#137—24no—
460#137—24no—
461#137—48no—
462#137—42no—
463#137—42no—
464#137—48no—
465AGL(1,ℤ/8)—22no—
466AGL(1,ℤ/8)—22no—
467AGL(1,ℤ/8)—22no—
468AGL(1,ℤ/8)—22no—
469AGL(1,ℤ/8)—24no—
470AGL(1,ℤ/8)—24no—
471AGL(1,ℤ/8)—48no—
472AGL(1,ℤ/8)—42no—
473AGL(1,ℤ/8)—42no—
474AGL(1,ℤ/8)—48no—
475AGL(1,ℤ/8)—42no—
476AGL(1,ℤ/8)—42no—
477AGL(1,ℤ/8)—42no—
478AGL(1,ℤ/8)—42no—
479#135—24no—
480#135—24no—
481#135—48no—
482#135—42no—
483#135—42no—
484#135—48no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—22no—
487C2×Q16C2×D412yes—
488C2×Q16C2×D412yes—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—24no—
504C2×SD16—24no—
505C2×SD16—48no—
506C2×SD16—42no—
507C2×SD16—42no—
508C2×SD16—48no—
509C2×SD16—42no—
510C2×SD16—42no—
511C2×SD16C2×D412yes—
512C2×SD16C2×D412yes—
513C2×SD16C2×D412yes—
514C2×SD16C2×D412yes—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—21no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—42no—
528C2×D8—42no—
529C2×D8C2×D412yes—
530C2×D8C2×D412yes—
531#131—22no—
532#131—22no—
533#131—22no—
534#131—42no—
535#131—42no—
536#131—42no—
537#131—42no—
538#131#4114yescomplemented
539C2×M16—21no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—22no—
542C2×M16—22no—
543C2×M16C2411yescharacteristic
544C2×M16C2411yescharacteristic
545C2×M16C2412yes—
546C2×M16C2411yescharacteristic
547C2×M16C2411yescharacteristic
548C2×M16C2411yescharacteristic
549C2×M16C2411yescharacteristic
550C22×C8—21no—
551C22×C8—21no—
552C22×C8—22no—
553C22×C8—22no—
554C22×C8C2412yes—
555C22×C8C2411yescharacteristic
556C22×C8C2411yescharacteristic
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—41no—
563C4⋊Q8—41no—
564C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568#127—22no—
569#127—22no—
570#127—22no—
571#127—21no—
572#127—21no—
573#127—21no—
574#127—21no—
575#127—42no—
576#127—42no—
577#127—41no—
578#127—41no—
579#127C2×D411yescharacteristic
580#127C2×D411yescharacteristic
581#126—42no—
582#126—42no—
583#125C2×D412yes—
584#124—22no—
585#124—22no—
586#124—22no—
587#124—22no—
588#124—42no—
589#124—42no—
590#124—42no—
591#124—42no—
592#124C2×D412yes—
593#124C2×D412yes—
594#123—42no—
595#123—42no—
596#123—42no—
597#123—42no—
598#123—42no—
599#123—42no—
600#123—42no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—42no—
606C22⋊Q8—42no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—41no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—42no—
620#121—42no—
621#121—41no—
622#121—41no—
623#121—41no—
624#121—41no—
625#121—42no—
626#121—42no—
627#121—41no—
628#121—41no—
629#121—84no—
630#120—42no—
631#120—42no—
632#120—42no—
633#120—42no—
634#120—42no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8—21no—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8C2×D411yescharacteristic
640C4×Q8C2×D411yescharacteristic
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—41no—
658C4×D4—41no—
659C4×D4—41no—
660C4×D4—41no—
661C4×D4—42no—
662C4×D4—42no—
663C4×D4—42no—
664C4×D4—42no—
665C4×D4C2×D411yescharacteristic
666C4×D4C2×D411yescharacteristic
667#117—21no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—41no—
671#117—41no—
672#117C2411yescharacteristic
673#117C2412yes—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—41no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—42no—
686C2×C22⋊C4—42no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42C2412yes—
689C2×C42C2411yescharacteristic
690#108—24no—
691#108—22no—
692#108—22no—
693#107—21no—
694#107—21no—
695#107—21no—
696#107—21no—
697#107C2×D412yes—
698#107C2×D412yes—
699#106—21no—
700#106—21no—
701#106C2×D412yes—
702#106C2×D412yes—
703C4⋊C8—22no—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
708C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
709C4⋊C8C2×D412yes—
710#104—24no—
711#104—42no—
712#104—42no—
713#104—42no—
714#104—42no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103C2×D412yes—
726#103C2×D412yes—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102C2×D412yes—
746#102C2×D412yes—
747#101—42no—
748#101—42no—
749#100—22no—
750#100—22no—
751#100—22no—
752#100—22no—
753#100—42no—
754#100—42no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759#97—21no—
760#97—21no—
761#97—22no—
762#97—24no—
763#97—21no—
764#97—21no—
765#97—21no—
766C4×C8—21no—
767C4×C8—21no—
768C4×C8—22no—
769C4×C8—21no—
770C4×C8—21no—
771C4×C8—21no—
772C4×C8C2×D411yescharacteristic
773C4×C8C2×D411yescharacteristic
774C4×C8C2×D411yescharacteristic
775C4×C8C2×D411yescharacteristic
776#95—21no—
777#95—42no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—22no—
781C24—42no—
782#41—21no—
783#41—21no—
784#41—22no—
785#41—22no—
786#41—22no—
787#41—22no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—22no—
791#41—22no—
792#41—44no—
793#41—44no—
794#41—44no—
795#41—44no—
796#41—44no—
797#41—44no—
798#41—84no—
799#41—84no—
800#41—82no—
801#41—82no—
802#41—162no—
803#41—162no—
804#41C2×#4112yes—
805#41H(5,𝔽2)12yes—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—22no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—42no—
815C2×Q8—44no—
816C2×Q8—44no—
817C2×Q8—44no—
818C2×Q8—82no—
819C2×Q8C22×D412yes—
820C2×Q8C22×D412yes—
821C2×Q8C22×D411yescharacteristic
822C2×D4—21no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4—84no—
869C2×D4—162no—
870C2×D4—162no—
871C2×D4—161no—
872C2×D4—162no—
873C2×D4C22×D412yes—
874C2×D4C22×D412yes—
875C2×D4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—82no—
895C22×C4—82no—
896C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
897C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
898C22×C4C2511yescharacteristic
899Q16—24no—
900Q16—42no—
901Q16—44no—
902Q16—44no—
903SD16—24no—
904SD16—24no—
905SD16—42no—
906SD16—42no—
907SD16—44no—
908SD16—44no—
909SD16—44no—
910SD16—44no—
911SD16—44no—
912SD16—44no—
913SD16—42no—
914SD16—42no—
915SD16—44no—
916SD16—44no—
917SD16—82no—
918SD16—82no—
919SD16—82no—
920SD16—82no—
921D8—24no—
922D8—42no—
923D8—44no—
924D8—44no—
925D8—42no—
926D8—42no—
927D8—42no—
928D8—42no—
929D8—82no—
930D8—82no—
931D8—82no—
932D8—82no—
933M16—24no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—24no—
937M16—21no—
938M16—21no—
939M16—21no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—22no—
943M16—22no—
944M16—21no—
945M16—21no—
946M16—21no—
947M16—82no—
948M16—82no—
949M16C2×#4112yes—
950M16H(5,𝔽2)12yes—
951C2×C8—24no—
952C2×C8—21no—
953C2×C8—21no—
954C2×C8—22no—
955C2×C8—22no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—24no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C2×C8—21no—
963C2×C8—22no—
964C2×C8—82no—
965C2×C8—82no—
966C2×C8C22×D411yescharacteristic
967C2×C8C22×D411yescharacteristic
968C2×C8C22×D412yes—
969C2×C8C22×D412yes—
970C2×C8C22×D411yescharacteristic
971C2×C8C22×D411yescharacteristic
972C2×C8C2×#4112yes—
973C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—42no—
990C4⋊C4—42no—
991C4⋊C4—42no—
992C4⋊C4—42no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4C22×D412yes—
998C4⋊C4C22×D412yes—
999C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1000C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1001C22⋊C4—21no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—42no—
1013C22⋊C4—42no—
1014C22⋊C4—42no—
1015C22⋊C4—42no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C22⋊C4—41no—
1021C22⋊C4—41no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C22⋊C4—84no—
1024C22⋊C4—84no—
1025C42—21no—
1026C42—21no—
1027C42—21no—
1028C42—22no—
1029C42—22no—
1030C42—22no—
1031C42—42no—
1032C42—42no—
1033C42C22×D411yescharacteristic
1034C42C22×D411yescharacteristic
1035C42C22×D411yescharacteristic
1036C42C22×D411yescharacteristic
1037C23—21no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—42no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—42no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—84no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23—162no—
1057C23—162no—
1058C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1059Q8—21no—
1060Q8—22no—
1061Q8—22no—
1062Q8—22no—
1063Q8—22no—
1064Q8—42no—
1065Q8—42no—
1066Q8—42no—
1067Q8—42no—
1068Q8—42no—
1069Q8—81no—
1070Q8—84no—
1071Q8#55012yes—
1072D4—22no—
1073D4—22no—
1074D4—22no—
1075D4—22no—
1076D4—22no—
1077D4—22no—
1078D4—21no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—41no—
1084D4—41no—
1085D4—42no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—42no—
1094D4—41no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—81no—
1098D4—81no—
1099D4—84no—
1100D4—82no—
1101D4—84no—
1102D4—84no—
1103D4—82no—
1104D4—161no—
1105D4—161no—
1106D4—162no—
1107D4—162no—
1108D4—162no—
1109D4—162no—
1110D4—162no—
1111D4—162no—
1112D4—168no—
1113D4#55012yes—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—84no—
1140C2×C4—84no—
1141C2×C4—84no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—161no—
1147C2×C4—161no—
1148C2×C4—162no—
1149C2×C4—162no—
1150C2×C4D4211yescharacteristic
1151C2×C4D4211yescharacteristic
1152C2×C4D4211yescharacteristic
1153C2×C4D4211yescharacteristic
1154C2×C4C23×D411yescharacteristic
1155C2×C4C23×D411yescharacteristic
1156C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1157C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1158C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1159C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1160C8—22no—
1161C8—21no—
1162C8—22no—
1163C8—21no—
1164C8—22no—
1165C8—22no—
1166C8—41no—
1167C8—41no—
1168C8—42no—
1169C8—41no—
1170C8—41no—
1171C8#54612yes—
1172C8#54612yes—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—22no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—82no—
1185C22—82no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—82no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—162no—
1196C22—161no—
1197C22—161no—
1198C22—162no—
1199C22—324no—
1200C22C2×D4211yescharacteristic
1201C22#350811yescharacteristic
1202C22#354311yescharacteristic
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—22no—
1207C4—41no—
1208C4—42no—
1209C4—41no—
1210C4—42no—
1211C4—42no—
1212C4—42no—
1213C4—82no—
1214C4—81no—
1215C4—81no—
1216C4—82no—
1217C4#328812yes—
1218C4C2×#54611yescharacteristic
1219C4C2×#55011yescharacteristic
1220C4#348411yescharacteristic
1221C4#349811yescharacteristic
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—42no—
1225C2—82no—
1226C2—82no—
1227C2—161no—
1228C2—161no—
1229C2—162no—
1230C2#5912411yescharacteristic
1231C2C2×#328811yescharacteristic
1232C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61406C2semidirect
2. #61209C2semidirect
3. #61205C2semidirect
4. #60646C2semidirect
5. #30772C2semidirect
6. #30768C2semidirect
7. #28764C2semidirect
8. #28507C2semidirect
9. #28472C2semidirect
10. #26275C2semidirect
11. #25807C2semidirect
12. #25622C2semidirect
13. #25621C2semidirect
14. #25405C2semidirect
15. #25404C2semidirect
16. #24460C2semidirect
17. #24457C2semidirect
18. #24231C2semidirect
19. #24230C2semidirect
20. #23180C2semidirect
21. #22464C2semidirect
22. #21628C2semidirect
23. C4×#472C2semidirect
27. #3506C22semidirect
48. #3155C22semidirect
57. C2×#496C22semidirect
62. #3139C22semidirect
64. #3097C22semidirect
68. C2×#472C22semidirect
69. C2×#471C22semidirect
71. #3057C22semidirect
72. #3045C22semidirect
73. #3045C22semidirect
75. #3036C22semidirect
76. C2×#461C22semidirect
82. #2960C22semidirect
83. C2×#444C22semidirect
84. #2951C22semidirect
87. C2×C4×D8C22semidirect
89. #2935C22semidirect
93. #2547C22semidirect
95. #2052C22semidirect
96. #2051C22semidirect
97. #2046C22semidirect
98. #2046C22semidirect
99. #2038C22semidirect
101. #2019C22semidirect
102. #2018C22semidirect
103. #2014C22semidirect
104. #2012C22semidirect
105. #2004C22semidirect
106. #2004C22semidirect
107. #2003C22semidirect
109. #2002C22semidirect
110. #2002C22semidirect
111. #1986C22semidirect
113. #1980C22semidirect
114. #1978C22semidirect
115. #1977C22semidirect
116. #1977C22semidirect
117. #1975C22semidirect
118. #1973C22semidirect
119. #1966C22semidirect
121. #1952C22semidirect
122. #1950C22semidirect
123. #1931C22semidirect
124. #1931C22semidirect
125. #1922C22semidirect
126. #1908C22semidirect
129. #1907C22semidirect
130. #1883C22semidirect
131. #1883C22semidirect
132. #1882C22semidirect
133. #1882C22semidirect
134. #1876C22semidirect
135. #1876C22semidirect
141. C4×#108C22semidirect
142. #1773C22semidirect
143. #1770C22semidirect
145. C4×#100C22semidirect
146. C4×#100C22semidirect
243. #495D4semidirect
244. #495D4semidirect
246. #494D4semidirect
249. #493D4semidirect
258. #492D4semidirect
259. #492D4semidirect
274. #479D4semidirect
275. #478D4semidirect
276. #477D4semidirect
277. #476D4semidirect
278. #475D4semidirect
279. #474D4semidirect
538. #131#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614062
#612092
#612052
#606462
#307722
#307682
#287642
#285072
#284722
#262752
#258072
#256222
#256212
#254052
#254042
#244602
#244572
#242312
#242302
#231802
#224642
#216282
C4×#4722