Subgroups — #7562437

Order 512.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1059 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#30771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3507	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#3500	C₂²	1	2	yes	—
25	#3402	—	2	1	no	—
26	#3402	—	2	1	no	—
27	#3400	—	2	2	no	—
28	#3396	—	2	1	no	—
29	#3395	—	2	1	no	—
30	#3393	—	2	2	no	—
31	#3327	—	2	2	no	—
32	#3323	—	2	2	no	—
33	#3316	—	2	2	no	—
34	#3314	—	2	2	no	—
35	#3313	—	2	2	no	—
36	#3311	—	2	2	no	—
37	#3300	—	2	2	no	—
38	#3296	—	2	2	no	—
39	#3156	—	2	1	no	—
40	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3156	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3155	—	2	1	no	—
43	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3154	—	2	2	no	—
45	#3154	C₂²	1	2	yes	—
46	#3153	—	2	2	no	—
47	#3153	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3147	—	2	1	no	—
50	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#495	—	2	1	no	—
52	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3140	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3097	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
60	#3059	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3057	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3046	C₂²	1	2	yes	—
63	#3046	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3037	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
68	#3011	C₂²	1	2	yes	—
69	#3009	C₂²	1	2	yes	—
70	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2951	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2935	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2898	C₂²	1	2	yes	—
77	#2897	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2545	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2051	C₂²	1	2	yes	—
82	#2047	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2045	C₂²	1	2	yes	—
84	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2012	C₂²	1	2	yes	—
90	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2003	C₂²	1	2	yes	—
95	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1908	C₂²	1	2	yes	—
109	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1883	C₂²	1	2	yes	—
112	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1876	C₂²	1	2	yes	—
116	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1866	C₂²	1	2	yes	—
118	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1793	C₂²	1	2	yes	—
121	#1792	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1773	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1765	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
129	#578	—	4	2	no	—
130	#578	—	4	2	no	—
131	#577	—	2	8	no	—
132	#577	—	4	4	no	—
133	#576	—	4	2	no	—
134	#576	—	4	2	no	—
135	C₂×#137	—	2	2	no	—
136	C₂×#137	—	2	2	no	—
137	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#135	—	2	1	no	—
147	C₂×#135	—	2	2	no	—
148	C₂×#135	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
165	#559	—	2	2	no	—
166	#557	—	2	2	no	—
167	#556	—	2	2	no	—
168	#556	—	2	2	no	—
169	#556	—	2	2	no	—
170	#554	—	2	2	no	—
171	#552	—	2	2	no	—
172	#552	—	2	2	no	—
173	#548	—	2	2	no	—
174	#548	—	2	2	no	—
175	#546	—	2	2	no	—
176	#546	—	2	2	no	—
177	#546	—	4	2	no	—
178	#546	—	4	2	no	—
179	#539	—	4	2	no	—
180	#536	—	2	2	no	—
181	#536	C₂³	1	2	yes	—
182	#536	C₂³	1	2	yes	—
183	#536	C₂³	1	2	yes	—
184	#535	—	2	2	no	—
185	#535	C₂³	1	2	yes	—
186	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#532	—	2	2	no	—
188	#532	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	#529	—	4	2	no	—
191	C₂×#124	—	2	2	no	—
192	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
194	#520	C₂³	1	2	yes	—
195	#520	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	#497	—	2	2	no	—
199	#497	—	2	2	no	—
200	#497	—	2	2	no	—
201	#497	—	2	2	no	—
202	#497	—	2	2	no	—
203	#497	—	4	4	no	—
204	#496	—	2	2	no	—
205	#496	—	2	2	no	—
206	#496	—	2	2	no	—
207	#495	—	2	1	no	—
208	#495	—	2	2	no	—
209	#495	—	2	2	no	—
210	#495	—	2	1	no	—
211	#495	—	2	2	no	—
212	#495	—	2	2	no	—
213	#495	—	2	1	no	—
214	#495	—	2	1	no	—
215	#495	—	2	1	no	—
216	#495	—	2	1	no	—
217	#495	D₄	1	2	yes	—
218	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#494	—	2	2	no	—
221	#494	—	2	1	no	—
222	#494	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#493	—	2	1	no	—
224	#493	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#492	—	2	2	no	—
226	#492	D₄	1	2	yes	—
227	#489	—	2	2	no	—
228	#489	—	2	2	no	—
229	#488	—	2	2	no	—
230	#488	—	2	2	no	—
231	#485	—	2	2	no	—
232	#485	—	2	2	no	—
233	#484	—	2	2	no	—
234	#483	—	2	2	no	—
235	#482	—	2	2	no	—
236	#482	—	2	2	no	—
237	#481	—	2	2	no	—
238	#480	—	2	2	no	—
239	#479	D₄	1	2	yes	—
240	#478	D₄	1	2	yes	—
241	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#473	—	2	4	no	—
246	#473	—	4	4	no	—
247	#471	—	4	4	no	—
248	#470	—	2	2	no	—
249	#470	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#468	—	2	2	no	—
252	#467	—	2	2	no	—
253	#467	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#465	—	2	2	no	—
256	#464	—	2	2	no	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#464	—	2	2	no	—
259	#464	—	2	2	no	—
260	#464	—	2	2	no	—
261	#464	—	2	2	no	—
262	#464	—	2	2	no	—
263	#464	—	2	2	no	—
264	#463	—	2	2	no	—
265	#463	—	2	2	no	—
266	#462	—	2	2	no	—
267	#462	—	2	2	no	—
268	#462	—	2	2	no	—
269	#461	—	2	2	no	—
270	#461	—	2	2	no	—
271	#460	—	2	2	no	—
272	#456	—	4	4	no	—
273	#455	—	4	4	no	—
274	#452	—	2	2	no	—
275	#452	—	2	2	no	—
276	#452	—	2	2	no	—
277	#452	—	2	2	no	—
278	#451	—	2	2	no	—
279	#451	—	2	2	no	—
280	#450	—	2	2	no	—
281	#450	—	2	2	no	—
282	#446	—	2	1	no	—
283	#446	—	2	1	no	—
284	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
286	#444	—	4	4	no	—
287	#441	—	2	2	no	—
288	#440	—	2	2	no	—
289	#440	—	2	2	no	—
290	#440	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
297	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
298	C₄×D₈	—	2	2	no	—
299	#436	—	2	2	no	—
300	#435	—	2	2	no	—
301	#435	—	2	2	no	—
302	C₈×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#428	C₂³	1	2	yes	—
307	#427	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#424	C₂³	1	2	yes	—
310	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
317	#419	—	2	2	no	—
318	#419	C₂³	1	2	yes	—
319	#419	C₂³	1	2	yes	—
320	#419	C₂³	1	2	yes	—
321	#418	—	2	2	no	—
322	#418	C₂³	1	2	yes	—
323	#418	C₂³	1	2	yes	—
324	#417	—	2	2	no	—
325	#417	—	2	2	no	—
326	#417	C₂³	1	2	yes	—
327	#417	C₂³	1	2	yes	—
328	#417	C₂³	1	2	yes	—
329	#416	—	2	2	no	—
330	#416	—	2	2	no	—
331	#416	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#103	—	2	2	no	—
333	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#102	—	2	2	no	—
336	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
343	#408	C₂³	1	2	yes	—
344	#408	C₂³	1	2	yes	—
345	#405	—	2	1	no	—
346	#405	—	2	1	no	—
347	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#405	C₂³	1	2	yes	—
350	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
351	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#396	—	4	2	no	—
357	#391	C₂³	1	2	yes	—
358	#390	C₂³	1	2	yes	—
359	#388	—	4	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#343	C₂³	1	2	yes	—
362	#343	C₂³	1	2	yes	—
363	#341	C₂³	1	2	yes	—
364	#341	C₂³	1	2	yes	—
365	#339	C₂³	1	2	yes	—
366	#339	C₂³	1	2	yes	—
367	#339	C₂³	1	2	yes	—
368	#336	C₂³	1	2	yes	—
369	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
370	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
371	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
372	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
374	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
375	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
376	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	4	2	no	—
382	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	#137	—	2	4	no	—
394	#137	—	2	4	no	—
395	#137	—	2	4	no	—
396	#137	—	2	4	no	—
397	#137	—	4	8	no	—
398	#137	—	4	2	no	—
399	#137	—	4	2	no	—
400	#137	—	4	8	no	—
401	#137	—	4	2	no	—
402	#137	—	4	2	no	—
403	#137	—	4	2	no	—
404	#137	—	4	2	no	—
405	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
406	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
407	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
408	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
409	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
410	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
411	#135	—	2	4	no	—
412	#135	—	2	4	no	—
413	#135	—	4	8	no	—
414	#135	—	4	1	no	—
415	#135	—	4	1	no	—
416	#135	—	4	1	no	—
417	#135	—	4	1	no	—
418	#135	—	4	4	no	—
419	#135	—	4	4	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×D₈	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈	—	2	1	no	—
464	C₂×D₈	—	2	1	no	—
465	C₂×D₈	—	4	1	no	—
466	C₂×D₈	—	4	1	no	—
467	C₂×D₈	—	4	4	no	—
468	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	#131	—	2	2	no	—
472	#131	—	2	2	no	—
473	#131	—	2	2	no	—
474	#131	—	4	2	no	—
475	#131	—	4	2	no	—
476	#131	—	4	2	no	—
477	#131	—	4	2	no	—
478	#131	#41	1	4	yes	—
479	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#127	—	2	2	no	—
504	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	#126	—	4	2	no	—
506	#126	—	4	2	no	—
507	#126	—	4	2	no	—
508	#126	—	4	2	no	—
509	#125	—	4	2	no	—
510	#125	—	4	2	no	—
511	#125	—	4	2	no	—
512	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	2	2	no	—
515	#124	—	2	2	no	—
516	#124	—	2	2	no	—
517	#124	—	2	2	no	—
518	#124	—	2	2	no	—
519	#124	—	2	2	no	—
520	#124	—	2	2	no	—
521	#124	—	4	2	no	—
522	#124	—	4	2	no	—
523	#124	—	4	2	no	—
524	#124	—	4	2	no	—
525	#124	—	4	2	no	—
526	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	#123	—	4	2	no	—
529	#123	—	4	2	no	—
530	#123	—	4	2	no	—
531	#123	—	4	2	no	—
532	#123	—	4	2	no	—
533	#123	—	4	2	no	—
534	#123	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	4	2	no	—
552	#121	—	4	2	no	—
553	#121	—	4	2	no	—
554	#121	—	4	2	no	—
555	#120	—	4	2	no	—
556	#120	—	4	2	no	—
557	#120	—	4	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
567	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	4	2	no	—
576	C₄×D₄	—	4	2	no	—
577	C₄×D₄	—	4	2	no	—
578	C₄×D₄	—	4	2	no	—
579	C₄×D₄	—	4	2	no	—
580	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	#117	—	2	1	no	—
583	#117	—	2	2	no	—
584	#117	—	2	2	no	—
585	#117	—	4	2	no	—
586	#117	—	4	2	no	—
587	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	#108	—	2	4	no	—
606	#108	—	2	2	no	—
607	#108	—	2	2	no	—
608	#107	—	2	1	no	—
609	#107	—	2	1	no	—
610	#107	—	2	2	no	—
611	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	#106	—	2	2	no	—
614	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	#104	—	2	4	no	—
624	#104	—	4	2	no	—
625	#104	—	4	2	no	—
626	#104	—	4	2	no	—
627	#104	—	4	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	#101	—	2	4	no	—
655	#101	—	2	4	no	—
656	#101	—	4	2	no	—
657	#101	—	4	2	no	—
658	#100	—	4	2	no	—
659	#100	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	#97	—	2	1	no	—
665	#97	—	2	1	no	—
666	#97	—	2	2	no	—
667	#97	—	2	4	no	—
668	#97	—	2	1	no	—
669	#97	—	2	2	no	—
670	C₄×C₈	—	2	1	no	—
671	C₄×C₈	—	2	1	no	—
672	C₄×C₈	—	2	2	no	—
673	C₄×C₈	—	2	1	no	—
674	C₄×C₈	—	2	2	no	—
675	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	#95	—	2	1	no	—
680	#95	—	4	2	no	—
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	C₂⁴	—	4	2	no	—
683	#41	—	2	1	no	—
684	#41	—	2	1	no	—
685	#41	—	2	2	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	4	4	no	—
695	#41	—	4	4	no	—
696	#41	—	4	4	no	—
697	#41	—	4	4	no	—
698	#41	—	4	4	no	—
699	#41	—	8	4	no	—
700	#41	—	8	4	no	—
701	#41	—	8	2	no	—
702	#41	—	8	2	no	—
703	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
704	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
724	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
725	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	4	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	4	no	—
748	C₂×D₄	—	8	4	no	—
749	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
769	Q₁₆	—	2	4	no	—
770	Q₁₆	—	4	1	no	—
771	Q₁₆	—	4	1	no	—
772	Q₁₆	—	4	4	no	—
773	Q₁₆	—	4	4	no	—
774	Q₁₆	—	4	2	no	—
775	Q₁₆	—	4	2	no	—
776	Q₁₆	—	4	4	no	—
777	Q₁₆	—	4	2	no	—
778	Q₁₆	—	4	2	no	—
779	Q₁₆	—	8	2	no	—
780	Q₁₆	—	8	2	no	—
781	Q₁₆	—	8	2	no	—
782	Q₁₆	—	8	2	no	—
783	SD₁₆	—	2	4	no	—
784	SD₁₆	—	2	4	no	—
785	SD₁₆	—	4	2	no	—
786	SD₁₆	—	4	2	no	—
787	SD₁₆	—	4	4	no	—
788	SD₁₆	—	4	4	no	—
789	SD₁₆	—	4	4	no	—
790	SD₁₆	—	4	4	no	—
791	SD₁₆	—	4	4	no	—
792	SD₁₆	—	4	4	no	—
793	SD₁₆	—	4	4	no	—
794	SD₁₆	—	8	2	no	—
795	SD₁₆	—	8	2	no	—
796	SD₁₆	—	8	2	no	—
797	SD₁₆	—	8	2	no	—
798	D₈	—	2	4	no	—
799	D₈	—	4	1	no	—
800	D₈	—	4	1	no	—
801	D₈	—	4	4	no	—
802	D₈	—	4	4	no	—
803	D₈	—	4	2	no	—
804	D₈	—	4	2	no	—
805	M₁₆	—	2	4	no	—
806	M₁₆	—	2	1	no	—
807	M₁₆	—	2	1	no	—
808	M₁₆	—	2	4	no	—
809	M₁₆	—	2	2	no	—
810	M₁₆	—	2	2	no	—
811	M₁₆	—	2	2	no	—
812	M₁₆	—	2	2	no	—
813	M₁₆	—	2	2	no	—
814	M₁₆	—	2	2	no	—
815	M₁₆	—	8	2	no	—
816	M₁₆	—	8	2	no	—
817	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
818	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
819	C₂×C₈	—	2	4	no	—
820	C₂×C₈	—	2	1	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	1	no	—
826	C₂×C₈	—	2	4	no	—
827	C₂×C₈	—	2	2	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	8	2	no	—
831	C₂×C₈	—	8	2	no	—
832	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
839	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
862	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	2	1	no	—
892	C₄²	—	2	1	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	4	2	no	—
897	C₄²	—	4	2	no	—
898	C₄²	—	4	2	no	—
899	C₄²	—	4	2	no	—
900	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	8	4	no	—
911	C₂³	—	8	2	no	—
912	C₂³	—	8	2	no	—
913	C₂³	—	16	2	no	—
914	C₂³	—	16	2	no	—
915	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
916	Q₈	—	2	1	no	—
917	Q₈	—	2	2	no	—
918	Q₈	—	2	2	no	—
919	Q₈	—	2	2	no	—
920	Q₈	—	2	2	no	—
921	Q₈	—	4	2	no	—
922	Q₈	—	4	2	no	—
923	Q₈	—	4	2	no	—
924	Q₈	—	4	2	no	—
925	Q₈	—	4	2	no	—
926	Q₈	—	4	2	no	—
927	Q₈	—	4	2	no	—
928	Q₈	—	4	2	no	—
929	Q₈	—	4	2	no	—
930	Q₈	—	8	1	no	—
931	Q₈	—	8	4	no	—
932	Q₈	#550	1	2	yes	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	2	2	no	—
935	D₄	—	2	2	no	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	2	2	no	—
938	D₄	—	2	2	no	—
939	D₄	—	2	1	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	4	2	no	—
948	D₄	—	8	2	no	—
949	D₄	—	8	2	no	—
950	D₄	—	8	4	no	—
951	D₄	—	8	4	no	—
952	D₄	—	8	4	no	—
953	D₄	—	16	2	no	—
954	D₄	—	16	2	no	—
955	D₄	#550	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	8	1	no	—
982	C₂×C₄	—	8	1	no	—
983	C₂×C₄	—	8	4	no	—
984	C₂×C₄	—	8	4	no	—
985	C₂×C₄	—	8	4	no	—
986	C₂×C₄	—	8	2	no	—
987	C₂×C₄	—	16	2	no	—
988	C₂×C₄	—	16	2	no	—
989	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
999	C₈	—	2	2	no	—
1000	C₈	—	2	1	no	—
1001	C₈	—	2	2	no	—
1002	C₈	—	2	1	no	—
1003	C₈	—	2	2	no	—
1004	C₈	—	2	2	no	—
1005	C₈	—	4	2	no	—
1006	C₈	—	4	2	no	—
1007	C₈	—	4	2	no	—
1008	C₈	#546	1	2	yes	—
1009	C₈	#546	1	2	yes	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	8	2	no	—
1022	C₂²	—	8	2	no	—
1023	C₂²	—	8	2	no	—
1024	C₂²	—	16	2	no	—
1025	C₂²	—	16	2	no	—
1026	C₂²	—	32	4	no	—
1027	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	#3508	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#3543	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	4	1	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	8	2	no	—
1042	C₄	—	8	2	no	—
1043	C₄	—	8	2	no	—
1044	C₄	—	8	2	no	—
1045	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1048	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	—	2	1	no	—
1050	C₂	—	2	1	no	—
1051	C₂	—	4	2	no	—
1052	C₂	—	8	2	no	—
1053	C₂	—	8	2	no	—
1054	C₂	—	16	2	no	—
1055	C₂	#59124	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#61100	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#60649	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61408	C₂	semidirect
2. #61207	C₂	semidirect
4. #30771	C₂	semidirect
5. #30767	C₂	semidirect
6. #28765	C₂	semidirect
7. #28506	C₂	semidirect
8. #28469	C₂	semidirect
9. #26275	C₂	semidirect
10. #25808	C₂	semidirect
11. #25626	C₂	semidirect
12. #25409	C₂	semidirect
13. #24462	C₂	semidirect
14. #24459	C₂	semidirect
15. #24235	C₂	semidirect
16. #23180	C₂	semidirect
17. #22464	C₂	semidirect
18. #21628	C₂	semidirect
19. C₄×#473	C₂	semidirect
23. #3507	C₂²	semidirect
41. #3156	C₂²	semidirect
48. C₂×#497	C₂²	semidirect
53. #3140	C₂²	semidirect
54. #3097	C₂²	semidirect
55. #3096	C₂²	semidirect
58. C₂×#473	C₂²	semidirect
60. #3059	C₂²	semidirect
61. #3057	C₂²	semidirect
63. #3046	C₂²	semidirect
64. #3037	C₂²	semidirect
65. C₂×#464	C₂²	semidirect
70. #2960	C₂²	semidirect
71. C₂×#444	C₂²	semidirect
72. #2951	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
75. #2935	C₂²	semidirect
79. #2545	C₂²	semidirect
80. #2052	C₂²	semidirect
82. #2047	C₂²	semidirect
84. #2038	C₂²	semidirect
85. #2037	C₂²	semidirect
86. #2020	C₂²	semidirect
87. #2019	C₂²	semidirect
88. #2016	C₂²	semidirect
90. #2005	C₂²	semidirect
91. #2005	C₂²	semidirect
92. #2005	C₂²	semidirect
93. #2004	C₂²	semidirect
95. #2003	C₂²	semidirect
96. #1986	C₂²	semidirect
97. #1980	C₂²	semidirect
98. #1979	C₂²	semidirect
99. #1977	C₂²	semidirect
100. #1977	C₂²	semidirect
101. #1975	C₂²	semidirect
102. #1973	C₂²	semidirect
103. #1967	C₂²	semidirect
104. #1952	C₂²	semidirect
105. #1950	C₂²	semidirect
106. #1930	C₂²	semidirect
107. #1922	C₂²	semidirect
109. #1908	C₂²	semidirect
110. #1907	C₂²	semidirect
112. #1883	C₂²	semidirect
113. #1882	C₂²	semidirect
114. #1882	C₂²	semidirect
116. #1876	C₂²	semidirect
122. C₄×#108	C₂²	semidirect
123. #1773	C₂²	semidirect
124. #1770	C₂²	semidirect
126. C₄×#101	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61408	2
#61207	2
#60649	2
#30771	2
#30767	2
#28765	2
#28506	2
#28469	2
#26275	2
#25808	2
#25626	2
#25409	2
#24462	2
#24459	2
#24235	2
#23180	2
#22464	2
#21628	2
C₄×#473	2