Finite Group Databasebeta

← #7562706

Subgroups — #7562706

Order 512.

1857 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3360C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30812C212yesmaximal, complemented
6#30806C212yesmaximal, complemented
7#28719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27772C212yesmaximal, complemented
10#26170C212yesmaximal, complemented
11#26168C212yesmaximal
12#26048C212yesmaximal, complemented
13#25651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25470C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24737C212yesmaximal
18#24331C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24326C211yesmaximal, characteristic
20#23149C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22683C212yesmaximal, complemented
22C4×#463C211yesmaximal, characteristic
23C4×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28#3360—28no—
29#3359—28no—
30C2×#488C2212yes—
31C2×#487C2211yescharacteristic
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#487C2212yes—
34C2×#479C2212yes—
35C2×#477C2211yescharacteristic
36C2×#475C2212yes—
37C2×#475C2211yescharacteristic
38C2×#476C2211yescharacteristic
39C2×#474C2211yescharacteristic
40C2×#463C2212yes—
41C2×#463C2211yescharacteristic
42C2×#461C2212yes—
43C2×#461C2211yescharacteristic
44C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
46C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
47C2×C4×SD16C2212yes—
48C2×C4×SD16C2212yes—
49C2×C4×SD16C2212yes—
50C2×C4×D8C2211yescharacteristic
51#2862C2211yescharacteristic
52#2857—21no—
53#2725—22no—
54#2582C2211yescharacteristic
55#2567C2211yescharacteristic
56#2550C2212yes—
57#2550C2212yes—
58#2549—22no—
59#2549—22no—
60#2546C2211yescharacteristic
61#2545C2212yes—
62#2538C2211yescharacteristic
63#2519—22no—
64#2502—21no—
65#2489—21no—
66#2448C2212yes—
67#2446C2212yes—
68#2441—21no—
69#2434—21no—
70#2429—21no—
71#2362—21no—
72#2351C2212yes—
73#2349C2212yes—
74#2349C2212yes—
75C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
76C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
77C4×#124C2211yescharacteristic
78C2×#391—21no—
79C42×D4C2211yescharacteristic
80#2097C2212yes—
81#2092C2212yes—
82#2088C2212yes—
83#2088C2212yes—
84#2074C2212yes—
85#2074C2212yes—
86#2066C2212yes—
87#2065C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2057C2212yes—
90#2043C2212yes—
91#2043C2212yes—
92#2042C2212yes—
93#2042C2212yes—
94#2026C2212yes—
95#2023C2212yes—
96#1990C2211yescharacteristic
97#1990C2211yescharacteristic
98#1984C2211yescharacteristic
99#1984C2211yescharacteristic
100#1983C2211yescharacteristic
101#1981C2211yescharacteristic
102#1958C2212yes—
103#1949C2211yescharacteristic
104#1948C2211yescharacteristic
105#1941C2212yes—
106#1941C2212yes—
107#1939C2212yes—
108#1934C2212yes—
109#1933C2212yes—
110#1928C2211yescharacteristic
111#1927C2212yes—
112#1926C2211yescharacteristic
113#1916C2212yes—
114#1916C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1879C2211yescharacteristic
117#1877C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1877C2211yescharacteristic
120#1863C2212yes—
121#1863C2212yes—
122#1863C2212yes—
123#1863C2212yes—
124#1862C2212yes—
125#1862C2212yes—
126#1846C2212yes—
127#1805C2212yes—
128#1805C2212yes—
129#1804C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131C8×C4⋊C4C2212yes—
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#103C2212yes—
136C4×#102C2211yescharacteristic
137C23×Q8—21no—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×D8C2311yescharacteristic
141#557—24no—
142#557—42no—
143#556—24no—
144#556—42no—
145#554—24no—
146#554—42no—
147D4×Q8—24no—
148D4×Q8—42no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×#126—22no—
157C2×#125—21no—
158C2×#125—22no—
159C2×#125C2312yes—
160C2×#124C2311yescharacteristic
161C2×#124C2312yes—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×Q8C2312yes—
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×C4×D4C2312yes—
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×#117—21no—
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C42—21no—
184#488—28no—
185#487—24no—
186#487—24no—
187#487—28no—
188#479—28no—
189#477—42no—
190#476—24no—
191#475—24no—
192#475—28no—
193#474—42no—
194#463—28no—
195#463—24no—
196#461—28no—
197#461D418yes—
198C8×Q8—24no—
199C8×Q8—24no—
200C4×SD16—28no—
201C4×SD16—28no—
202C4×SD16—24no—
203C4×SD16—28no—
204C4×D8—24no—
205C2×#107C2311yescharacteristic
206C2×#107C2312yes—
207C2×#107C2312yes—
208C2×#106C2311yescharacteristic
209C2×#106C2312yes—
210C2×#106C2312yes—
211C2×#106C2312yes—
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2311yescharacteristic
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×#102C2311yescharacteristic
237C2×#102C2312yes—
238C2×C4×C8C2312yes—
239C2×C4×C8C2311yescharacteristic
240C2×C4×C8C2312yes—
241C2×C4×C8C2311yescharacteristic
242C2×C4×C8C2312yes—
243#400—22no—
244#399—22no—
245#398—22no—
246#398—22no—
247#398—22no—
248#398—22no—
249#398—22no—
250#397—22no—
251#396—22no—
252#396—22no—
253#396—22no—
254#395—22no—
255#395—22no—
256#395—22no—
257#391—21no—
258#391—21no—
259#391—21no—
260#391—21no—
261#391—21no—
262#391—21no—
263#391—21no—
264#391—22no—
265#391—22no—
266#391D411yescharacteristic
267#391D411yescharacteristic
268#391C2312yes—
269#391C2312yes—
270#391C2311yescharacteristic
271#390C2312yes—
272#390C2311yescharacteristic
273#389—21no—
274#389—22no—
275#389—22no—
276#389—21no—
277#389—21no—
278#389—22no—
279#389—22no—
280#389D412yes—
281#389D412yes—
282#389C2312yes—
283#389C2312yes—
284#389C2312yes—
285#389C2312yes—
286#389C2312yes—
287#389C2312yes—
288#388—22no—
289#388—21no—
290#388—21no—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#388—22no—
294#387—22no—
295#387—22no—
296#385—22no—
297#385—22no—
298#385—22no—
299#385—22no—
300#384—21no—
301#384D411yescharacteristic
302#384C2311yescharacteristic
303#382—22no—
304#382C2311yescharacteristic
305#382C2312yes—
306#382C2312yes—
307#380—21no—
308#380—22no—
309#380—22no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—22no—
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2312yes—
317C4×C4⋊C4C2312yes—
318C4×C22⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323C2×#95—22no—
324C2×#95—22no—
325C43C2311yescharacteristic
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2311yescharacteristic
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—44no—
347C22×Q8—44no—
348C22×Q8—82no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×Q8C2412yes—
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—22no—
364C2×SD16—22no—
365C2×SD16—22no—
366C2×SD16C2×D418yes—
367C2×D8—22no—
368C2×D8—22no—
369C2×D8—22no—
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C22×C8C2412yes—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8—24no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—42no—
385C4⋊Q8—42no—
386C4⋊Q8—82no—
387C4⋊Q8C2×D414yes—
388#126—48no—
389#125—24no—
390#125—42no—
391#125—48no—
392#125—44no—
393#124—24no—
394#124—22no—
395#124—22no—
396#124—42no—
397C22⋊Q8—48no—
398C22⋊Q8—48no—
399C22⋊Q8—44no—
400C22⋊Q8—44no—
401C22⋊Q8—44no—
402C22⋊Q8—44no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—24no—
413C4×Q8—42no—
414C4×Q8—42no—
415C4×Q8—44no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—42no—
425C4×D4—42no—
426C4×D4C2×D414yes—
427C4×D4#4114yes—
428#117—44no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—44no—
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C4⋊C4C2412yes—
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—82no—
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2412yes—
494C2×C42C2412yes—
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498#107—22no—
499#107—42no—
500#107—42no—
501#106—24no—
502#106—24no—
503#106—22no—
504#106—24no—
505C4⋊C8—24no—
506C4⋊C8—24no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8C2×D414yes—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—22no—
517#103—24no—
518#103—22no—
519#103—24no—
520#103—22no—
521#103—42no—
522#103C2×D418yes—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—24no—
526#102—24no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—42no—
531C4×C8—24no—
532C4×C8—24no—
533C4×C8—22no—
534C4×C8—22no—
535C4×C8—24no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95C2×D412yes—
558#95C2×D412yes—
559#95C2×D412yes—
560#95C2×D412yes—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—44no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—82no—
586C2×Q8—81no—
587C2×Q8—81no—
588C2×Q8—816no—
589C2×Q8#13514yes—
590C2×Q8C22×D414yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4C22×D412yes—
601C2×D4C2×#4112yes—
602C2×D42−1+412yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C2511yescharacteristic
642SD16—216no—
643SD16—44no—
644D8—44no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8C22×D414yes—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4C22×D412yes—
706C4⋊C4C2×#4112yes—
707C4⋊C42−1+412yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—44no—
733C42—44no—
734C42—42no—
735C42—44no—
736C42—42no—
737C42—81no—
738C42—81no—
739C42C22×D412yes—
740C42C2×#4112yes—
741C42H(5,𝔽2)12yes—
742C422−1+412yes—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—28no—
759Q8—24no—
760Q8—24no—
761Q8—42no—
762Q8—44no—
763Q8—42no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—88no—
769Q8—84no—
770Q8—162no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4#54714yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4D4212yes—
839C2×C4D4212yes—
840C2×C4#54812yes—
841C2×C4#54812yes—
842C2×C4C2×#13514yes—
843C2×C4C2×#13512yes—
844C2×C4#57712yes—
845C2×C4C23×D411yescharacteristic
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C8—24no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22C2×D4211yescharacteristic
872C22C2×#54811yescharacteristic
873C22#348611yescharacteristic
874C22C22×#13511yescharacteristic
875C22C2×#57711yescharacteristic
876C22#358411yescharacteristic
877C22#358611yescharacteristic
878C4—24no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—44no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4#328214yes—
898C4C2×#54711yescharacteristic
899C4#349911yescharacteristic
900C4#351111yescharacteristic
901C4#355211yescharacteristic
902C2—44no—
903C2—161no—
904C2#5912511yescharacteristic
905C2C2×#328211yescharacteristic
906C2#6109611yescharacteristic
907C2#6130311yescharacteristic
908C2#6134011yescharacteristic
909C2#6182411yescharacteristic
910C2#6186411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×D8C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3359C2semidirect
3. #59653C2semidirect
4. #36276C2semidirect
5. #30812C2semidirect
6. #30806C2semidirect
7. #28719C2semidirect
8. #28510C2semidirect
9. #27772C2semidirect
10. #26170C2semidirect
12. #26048C2semidirect
13. #25651C2semidirect
14. #25650C2semidirect
15. #25472C2semidirect
16. #25470C2semidirect
18. #24331C2semidirect
20. #23149C2semidirect
21. #22683C2semidirect
23. C4×#461C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33602
C2×#33592
#596532
#362762
#308122
#308062
#287192
#285102
#277722
#261702
#261682
#260482
#256512
#256502
#254722
#254702
#247372
#243312
#243262
#231492
#226832
C4×#4632
C4×#4612