Finite Group Databasebeta

← #7562714

Subgroups — #7562714

Order 512.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3360C211yesmaximal, characteristic
3#59653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30826C212yesmaximal, complemented
6#30818C212yesmaximal, complemented
7#28717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27781C212yesmaximal, complemented
10#26188C212yesmaximal
11#26166C212yesmaximal, complemented
12#26057C212yesmaximal, complemented
13#25651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25471C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24740C212yesmaximal
18#24331C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24327C211yesmaximal, characteristic
20#23150C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22677C212yesmaximal, complemented
22#21504C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#463C211yesmaximal, characteristic
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic
28#3372—28no—
29#3360—28no—
30C2×#491C2212yes—
31C2×#488C2212yes—
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#487C2211yescharacteristic
34C2×#479C2212yes—
35C2×#479C2212yes—
36C2×#477C2211yescharacteristic
37C2×#477C2211yescharacteristic
38C2×#476C2211yescharacteristic
39C2×#476C2211yescharacteristic
40C2×#463C2212yes—
41C2×#463C2211yescharacteristic
42C2×#461C2212yes—
43C2×#461C2211yescharacteristic
44C2×#446C2211yescharacteristic
45C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
46C2×#440C2212yes—
47C2×#440C2212yes—
48C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
49C2×C4×SD16C2212yes—
50C2×C4×D8C2211yescharacteristic
51#2868C2211yescharacteristic
52#2857—21no—
53#2725—22no—
54#2582C2211yescharacteristic
55#2567C2211yescharacteristic
56#2567C2211yescharacteristic
57#2552C2212yes—
58#2552C2212yes—
59#2545C2212yes—
60#2538C2211yescharacteristic
61#2519—22no—
62#2502—21no—
63#2502—21no—
64#2489—21no—
65#2448C2212yes—
66#2446C2212yes—
67#2441—21no—
68#2440—22no—
69#2440—22no—
70#2429—21no—
71#2362—21no—
72#2351C2212yes—
73D4×C4⋊C4C2212yes—
74D4×C4⋊C4C2212yes—
75C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
76C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
77C4×#124C2211yescharacteristic
78C2×#384—21no—
79C42×D4C2211yescharacteristic
80#2096C2212yes—
81#2093C2212yes—
82#2088C2212yes—
83#2087C2212yes—
84#2072C2212yes—
85#2072C2212yes—
86#2068C2212yes—
87#2067C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2059C2212yes—
90#2043C2212yes—
91#2043C2212yes—
92#2042C2212yes—
93#2042C2212yes—
94#2026C2212yes—
95#2025C2212yes—
96#1990C2211yescharacteristic
97#1990C2211yescharacteristic
98#1984C2211yescharacteristic
99#1984C2211yescharacteristic
100#1983C2211yescharacteristic
101#1981C2211yescharacteristic
102#1959C2212yes—
103#1949C2211yescharacteristic
104#1947C2211yescharacteristic
105#1943C2212yes—
106#1942C2212yes—
107#1940C2212yes—
108#1936C2212yes—
109#1933C2212yes—
110#1928C2212yes—
111#1928C2211yescharacteristic
112#1926C2211yescharacteristic
113#1917C2212yes—
114#1916C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1879C2211yescharacteristic
117#1877C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1877C2211yescharacteristic
120#1865C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1864C2212yes—
123#1863C2212yes—
124#1863C2212yes—
125#1862C2212yes—
126#1847C2212yes—
127#1804C2211yescharacteristic
128#1803C2212yes—
129#1803C2212yes—
130#1802C2211yescharacteristic
131#1771C2212yes—
132#1767C2211yescharacteristic
133C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
134#1763C2212yes—
135C4×#103C2211yescharacteristic
136C4×#102C2211yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2312yes—
139C22×D8C2311yescharacteristic
140#557—24no—
141#557—42no—
142#556—24no—
143#556—42no—
144#554—24no—
145#554—24no—
146#554—42no—
147#554—42no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#126—22no—
156C2×#125—21no—
157C2×#125—22no—
158C2×#125C2312yes—
159C2×#125C2312yes—
160C2×#124C2311yescharacteristic
161C2×#124C2312yes—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×Q8C2312yes—
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×C4×D4C2312yes—
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×#117—21no—
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C4⋊C4—21no—
184C22×C4⋊C4—22no—
185C22×C4⋊C4—22no—
186C22×C42—21no—
187#491—28no—
188#488—28no—
189#487—24no—
190#487—24no—
191#479—28no—
192#479—28no—
193#477—24no—
194#477—42no—
195#476—24no—
196#476—42no—
197#463—28no—
198#463—24no—
199#461—28no—
200#461D418yes—
201#446—24no—
202C8×Q8—24no—
203#440—28no—
204#440—28no—
205C4×SD16—28no—
206C4×SD16—24no—
207C4×D8—24no—
208C2×#107C2312yes—
209C2×#107C2311yescharacteristic
210C2×#107C2312yes—
211C2×#107C2312yes—
212C2×#106C2311yescharacteristic
213C2×#106C2312yes—
214C2×#106C2312yes—
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2312yes—
217C2×C4⋊C8C2312yes—
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2311yescharacteristic
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×#102C2311yescharacteristic
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2311yescharacteristic
239C2×#102C2311yescharacteristic
240C2×#102C2312yes—
241C2×#97C2312yes—
242C2×#97C2312yes—
243C2×C4×C8C2311yescharacteristic
244C2×C4×C8C2311yescharacteristic
245C2×C4×C8C2312yes—
246#400—22no—
247#399—22no—
248#398—22no—
249#398—22no—
250#398—22no—
251#398—22no—
252#398—22no—
253#398—22no—
254#397—22no—
255#396—22no—
256#396—22no—
257#396—22no—
258#395—22no—
259#395—22no—
260#391—21no—
261#391—21no—
262#391—21no—
263#391D411yescharacteristic
264#391D411yescharacteristic
265#391C2312yes—
266#391C2312yes—
267#391C2311yescharacteristic
268#390C2312yes—
269#390C2311yescharacteristic
270#389—21no—
271#389—22no—
272#389—22no—
273#389—22no—
274#389—22no—
275#389—21no—
276#389—21no—
277#389D412yes—
278#389D412yes—
279#389C2312yes—
280#389C2312yes—
281#389C2312yes—
282#389C2312yes—
283#389C2312yes—
284#389C2312yes—
285#388—22no—
286#388—21no—
287#388—21no—
288#388—22no—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#387—22no—
292#387—22no—
293#385—22no—
294#385—22no—
295#385—22no—
296#385—22no—
297#384—21no—
298#384—21no—
299#384—22no—
300#384—22no—
301#384—21no—
302#384—21no—
303#384D411yescharacteristic
304#384C2311yescharacteristic
305#384C2312yes—
306#384C2312yes—
307#382—22no—
308#382C2311yescharacteristic
309#380—22no—
310#380—22no—
311#380—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—22no—
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2312yes—
319C4×C4⋊C4C2312yes—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4—21no—
325C43C2311yescharacteristic
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2311yescharacteristic
334#340C2312yes—
335#340C2311yescharacteristic
336#336C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8C2×D411yescharacteristic
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2411yescharacteristic
348C22×Q8C2412yes—
349C22×D4C2411yescharacteristic
350C22×D4C2411yescharacteristic
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—22no—
360C2×SD16—22no—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16C2×D418yes—
363C2×D8—22no—
364C2×D8—22no—
365C2×D8—22no—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2412yes—
372C4⋊Q8—24no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—42no—
380C4⋊Q8—82no—
381C4⋊Q8—82no—
382C4⋊Q8C2×D414yes—
383#126—48no—
384#125—24no—
385#125—24no—
386#125—42no—
387#125—42no—
388#125—48no—
389#125—44no—
390#124—24no—
391#124—22no—
392#124—22no—
393#124—42no—
394C22⋊Q8—48no—
395C22⋊Q8—48no—
396C22⋊Q8—44no—
397C22⋊Q8—44no—
398C22⋊Q8—44no—
399C22⋊Q8—44no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—42no—
411C4×Q8—42no—
412C4×Q8—44no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—42no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4C2×D414yes—
424C4×D4#4114yes—
425#117—44no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—44no—
453C2×C4⋊C4—44no—
454C2×C4⋊C4—84no—
455C2×C4⋊C4—84no—
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2412yes—
466C2×C4⋊C4C2412yes—
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2412yes—
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—44no—
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2412yes—
499C2×C42C2412yes—
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503#107—24no—
504#107—22no—
505#107—24no—
506#107—42no—
507#106—24no—
508#106—22no—
509#106—42no—
510C4⋊C8—24no—
511C4⋊C8—24no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8C2×D414yes—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—22no—
522#103—24no—
523#103—22no—
524#103—24no—
525#103—22no—
526#103—42no—
527#103C2×D418yes—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—24no—
531#102—24no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—42no—
536#97—24no—
537#97—24no—
538C4×C8—24no—
539C4×C8—22no—
540C4×C8—22no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95C2×D412yes—
559#95C2×D412yes—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—81no—
584C2×Q8—81no—
585C2×Q8—81no—
586C2×Q8—81no—
587C2×Q8C22×D414yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4C22×D412yes—
598C2×D4C2×#4112yes—
599C2×D42−1+412yes—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C2511yescharacteristic
639SD16—216no—
640SD16—44no—
641D8—44no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8C22×D414yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4C22×D412yes—
708C4⋊C4C2×#4112yes—
709C4⋊C42−1+412yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—82no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—41no—
734C42—44no—
735C42—44no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—44no—
740C42—42no—
741C42C22×D412yes—
742C42C2×#4112yes—
743C42H(5,𝔽2)12yes—
744C422−1+412yes—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—24no—
761Q8—24no—
762Q8—42no—
763Q8—44no—
764Q8—44no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—162no—
771Q8—162no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4#54714yes—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4D4212yes—
840C2×C4D4212yes—
841C2×C4#54812yes—
842C2×C4#54812yes—
843C2×C4#57512yes—
844C2×C4#57712yes—
845C2×C4#57812yes—
846C2×C4C23×D411yescharacteristic
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C8—24no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—42no—
858C22—24no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22C2×D4211yescharacteristic
873C22C2×#54811yescharacteristic
874C22#348611yescharacteristic
875C22C2×#57511yescharacteristic
876C22C2×#57711yescharacteristic
877C22C2×#57811yescharacteristic
878C22#358511yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—44no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4#326914yes—
899C4C2×#54711yescharacteristic
900C4#349911yescharacteristic
901C4#351111yescharacteristic
902C4#355211yescharacteristic
903C2—44no—
904C2—161no—
905C2#5912511yescharacteristic
906C2C2×#326911yescharacteristic
907C2#6109511yescharacteristic
908C2#6131811yescharacteristic
909C2#6133011yescharacteristic
910C2#6184111yescharacteristic
911C2#6185911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×D8C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3372C2semidirect
3. #59653C2semidirect
4. #36180C2semidirect
5. #30826C2semidirect
6. #30818C2semidirect
7. #28717C2semidirect
8. #28519C2semidirect
9. #27781C2semidirect
11. #26166C2semidirect
12. #26057C2semidirect
13. #25651C2semidirect
14. #25646C2semidirect
15. #25477C2semidirect
16. #25471C2semidirect
18. #24331C2semidirect
20. #23150C2semidirect
21. #22677C2semidirect
22. #21504C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33722
C2×#33602
#596532
#361802
#308262
#308182
#287172
#285192
#277812
#261882
#261662
#260572
#256512
#256462
#254772
#254712
#247402
#243312
#243272
#231502
#226772
#215042
C4×#4632