Subgroups — #7562715

Order 512.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26172	C₂	1	2	yes	maximal
12	#26056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24740	C₂	1	2	yes	maximal
18	#24330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#23150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
29	#3367	—	2	8	no	—
30	#3359	—	2	8	no	—
31	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2857	—	2	1	no	—
54	#2725	—	2	2	no	—
55	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2551	C₂²	1	2	yes	—
57	#2551	C₂²	1	2	yes	—
58	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2545	C₂²	1	2	yes	—
61	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2519	—	2	2	no	—
63	#2489	—	2	1	no	—
64	#2448	C₂²	1	2	yes	—
65	#2446	C₂²	1	2	yes	—
66	#2441	—	2	1	no	—
67	#2440	—	2	2	no	—
68	#2440	—	2	2	no	—
69	#2434	—	2	1	no	—
70	#2434	—	2	1	no	—
71	#2429	—	2	1	no	—
72	#2362	—	2	1	no	—
73	#2351	C₂²	1	2	yes	—
74	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2095	C₂²	1	2	yes	—
81	#2094	C₂²	1	2	yes	—
82	#2088	C₂²	1	2	yes	—
83	#2086	C₂²	1	2	yes	—
84	#2072	C₂²	1	2	yes	—
85	#2072	C₂²	1	2	yes	—
86	#2068	C₂²	1	2	yes	—
87	#2067	C₂²	1	2	yes	—
88	#2058	C₂²	1	2	yes	—
89	#2057	C₂²	1	2	yes	—
90	#2043	C₂²	1	2	yes	—
91	#2043	C₂²	1	2	yes	—
92	#2042	C₂²	1	2	yes	—
93	#2042	C₂²	1	2	yes	—
94	#2024	C₂²	1	2	yes	—
95	#2023	C₂²	1	2	yes	—
96	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1959	C₂²	1	2	yes	—
103	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1943	C₂²	1	2	yes	—
106	#1942	C₂²	1	2	yes	—
107	#1940	C₂²	1	2	yes	—
108	#1935	C₂²	1	2	yes	—
109	#1934	C₂²	1	2	yes	—
110	#1928	C₂²	1	2	yes	—
111	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1917	C₂²	1	2	yes	—
114	#1916	C₂²	1	2	yes	—
115	#1879	C₂²	1	2	yes	—
116	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1877	C₂²	1	2	yes	—
118	#1877	C₂²	1	2	yes	—
119	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1865	C₂²	1	2	yes	—
121	#1865	C₂²	1	2	yes	—
122	#1864	C₂²	1	2	yes	—
123	#1863	C₂²	1	2	yes	—
124	#1863	C₂²	1	2	yes	—
125	#1862	C₂²	1	2	yes	—
126	#1847	C₂²	1	2	yes	—
127	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1803	C₂²	1	2	yes	—
129	#1803	C₂²	1	2	yes	—
130	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1771	C₂²	1	2	yes	—
132	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1763	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#557	—	2	4	no	—
143	#557	—	4	2	no	—
144	#556	—	2	4	no	—
145	#556	—	4	2	no	—
146	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
147	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
148	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
149	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#126	—	2	2	no	—
165	C₂×#125	—	2	1	no	—
166	C₂×#125	—	2	2	no	—
167	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#117	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
192	#489	—	2	8	no	—
193	#487	—	2	4	no	—
194	#487	—	2	4	no	—
195	#487	—	2	8	no	—
196	#477	—	2	8	no	—
197	#475	—	2	4	no	—
198	#475	—	2	8	no	—
199	#475	—	4	2	no	—
200	#474	—	2	4	no	—
201	#474	—	4	2	no	—
202	#463	—	2	8	no	—
203	#463	—	2	4	no	—
204	#461	—	2	8	no	—
205	#461	D₄	1	8	yes	—
206	#446	—	2	4	no	—
207	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
208	#440	—	2	8	no	—
209	#440	—	2	8	no	—
210	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
211	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
212	C₄×D₈	—	2	4	no	—
213	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#400	—	2	2	no	—
252	#399	—	2	2	no	—
253	#398	—	2	2	no	—
254	#398	—	2	2	no	—
255	#398	—	2	2	no	—
256	#398	—	2	2	no	—
257	#397	—	2	2	no	—
258	#396	—	2	2	no	—
259	#396	—	2	2	no	—
260	#396	—	2	2	no	—
261	#395	—	2	2	no	—
262	#395	—	2	2	no	—
263	#395	—	2	2	no	—
264	#395	—	2	2	no	—
265	#391	—	2	1	no	—
266	#391	—	2	1	no	—
267	#391	—	2	1	no	—
268	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#391	C₂³	1	2	yes	—
271	#391	C₂³	1	2	yes	—
272	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#390	C₂³	1	2	yes	—
274	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#389	—	2	1	no	—
276	#389	—	2	2	no	—
277	#389	—	2	2	no	—
278	#389	—	2	2	no	—
279	#389	—	2	2	no	—
280	#389	—	2	1	no	—
281	#389	—	2	1	no	—
282	#389	D₄	1	2	yes	—
283	#389	D₄	1	2	yes	—
284	#389	C₂³	1	2	yes	—
285	#389	C₂³	1	2	yes	—
286	#389	C₂³	1	2	yes	—
287	#389	C₂³	1	2	yes	—
288	#389	C₂³	1	2	yes	—
289	#389	C₂³	1	2	yes	—
290	#388	—	2	2	no	—
291	#388	—	2	1	no	—
292	#388	—	2	1	no	—
293	#388	—	2	2	no	—
294	#388	—	2	2	no	—
295	#388	—	2	2	no	—
296	#387	—	2	2	no	—
297	#387	—	2	2	no	—
298	#385	—	2	2	no	—
299	#385	—	2	2	no	—
300	#385	—	2	2	no	—
301	#385	—	2	2	no	—
302	#384	—	2	1	no	—
303	#384	—	2	1	no	—
304	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#384	C₂³	1	2	yes	—
307	#384	C₂³	1	2	yes	—
308	#382	—	2	2	no	—
309	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#380	—	2	2	no	—
311	#380	—	2	2	no	—
312	#380	—	2	1	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#336	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	2	yes	—
343	#336	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
352	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
354	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
372	C₂×D₈	—	2	2	no	—
373	C₂×D₈	—	2	2	no	—
374	C₂×D₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	#126	—	4	8	no	—
401	#125	—	4	8	no	—
402	#125	—	4	4	no	—
403	#124	—	2	4	no	—
404	#124	—	2	2	no	—
405	#124	—	2	2	no	—
406	#124	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
426	C₄×D₄	—	2	2	no	—
427	C₄×D₄	—	2	2	no	—
428	C₄×D₄	—	2	4	no	—
429	C₄×D₄	—	2	4	no	—
430	C₄×D₄	—	2	2	no	—
431	C₄×D₄	—	2	2	no	—
432	C₄×D₄	—	2	2	no	—
433	C₄×D₄	—	2	2	no	—
434	C₄×D₄	—	4	2	no	—
435	C₄×D₄	—	4	2	no	—
436	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
438	#117	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	#107	—	2	4	no	—
513	#107	—	2	2	no	—
514	#107	—	2	4	no	—
515	#107	—	4	2	no	—
516	#106	—	2	4	no	—
517	#106	—	2	2	no	—
518	#106	—	4	2	no	—
519	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
520	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
525	#103	—	2	4	no	—
526	#103	—	2	4	no	—
527	#103	—	2	4	no	—
528	#103	—	2	4	no	—
529	#103	—	2	4	no	—
530	#103	—	2	2	no	—
531	#103	—	2	4	no	—
532	#103	—	2	2	no	—
533	#103	—	2	4	no	—
534	#103	—	2	2	no	—
535	#103	—	4	2	no	—
536	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
537	#102	—	2	2	no	—
538	#102	—	2	2	no	—
539	#102	—	2	4	no	—
540	#102	—	2	4	no	—
541	#102	—	2	2	no	—
542	#102	—	2	2	no	—
543	#102	—	2	2	no	—
544	#102	—	4	2	no	—
545	#97	—	2	4	no	—
546	#97	—	2	4	no	—
547	C₄×C₈	—	2	4	no	—
548	C₄×C₈	—	2	2	no	—
549	C₄×C₈	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	#95	—	2	1	no	—
557	#95	—	2	2	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	2	no	—
560	#95	—	2	2	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	—	2	2	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₂⁴	—	2	1	no	—
572	C₂⁴	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
602	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
603	C₂×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
604	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
656	SD₁₆	—	2	16	no	—
657	SD₁₆	—	4	4	no	—
658	D₈	—	4	4	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	2	1	no	—
664	C₂×C₈	—	2	1	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
722	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	2	2	no	—
746	C₄²	—	2	1	no	—
747	C₄²	—	2	1	no	—
748	C₄²	—	4	1	no	—
749	C₄²	—	4	4	no	—
750	C₄²	—	4	4	no	—
751	C₄²	—	4	2	no	—
752	C₄²	—	4	2	no	—
753	C₄²	—	4	2	no	—
754	C₄²	—	4	4	no	—
755	C₄²	—	4	2	no	—
756	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
758	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
759	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	2	8	no	—
776	Q₈	—	2	4	no	—
777	Q₈	—	2	4	no	—
778	Q₈	—	4	2	no	—
779	Q₈	—	4	4	no	—
780	Q₈	—	4	2	no	—
781	Q₈	—	4	1	no	—
782	Q₈	—	4	1	no	—
783	Q₈	—	4	1	no	—
784	Q₈	—	4	1	no	—
785	Q₈	—	8	8	no	—
786	Q₈	—	8	8	no	—
787	Q₈	—	8	4	no	—
788	Q₈	—	8	4	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	2	2	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	4	1	no	—
793	D₄	—	4	1	no	—
794	D₄	—	4	1	no	—
795	D₄	—	4	1	no	—
796	D₄	#547	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	8	no	—
824	C₂×C₄	—	4	8	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	8	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	8	8	no	—
853	C₂×C₄	—	8	8	no	—
854	C₂×C₄	—	8	4	no	—
855	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
869	C₈	—	2	4	no	—
870	C₈	—	4	1	no	—
871	C₈	—	4	1	no	—
872	C₈	—	4	1	no	—
873	C₈	—	4	1	no	—
874	C₈	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	8	1	no	—
883	C₂²	—	8	1	no	—
884	C₂²	—	8	1	no	—
885	C₂²	—	8	1	no	—
886	C₂²	—	8	1	no	—
887	C₂²	—	8	1	no	—
888	C₂²	—	8	1	no	—
889	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
896	C₄	—	2	4	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	4	no	—
909	C₄	—	8	1	no	—
910	C₄	—	8	2	no	—
911	C₄	—	8	2	no	—
912	C₄	—	8	2	no	—
913	C₄	—	8	1	no	—
914	C₄	—	8	1	no	—
915	C₄	#3265	1	4	yes	—
916	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
917	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
918	C₄	#3511	1	1	yes	characteristic
919	C₄	#3552	1	1	yes	characteristic
920	C₂	—	4	4	no	—
921	C₂	—	16	1	no	—
922	C₂	#59125	1	1	yes	characteristic
923	C₂	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#61097	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#61317	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#61330	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#61837	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#61858	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₈	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3359	C₂	semidirect
3. #59653	C₂	semidirect
4. D₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #30824	C₂	semidirect
6. #30816	C₂	semidirect
7. #28717	C₂	semidirect
8. #28520	C₂	semidirect
9. #27785	C₂	semidirect
10. #26182	C₂	semidirect
12. #26056	C₂	semidirect
13. #25650	C₂	semidirect
14. #25647	C₂	semidirect
15. #25479	C₂	semidirect
16. #25469	C₂	semidirect
18. #24330	C₂	semidirect
20. #23150	C₂	semidirect
21. #22677	C₂	semidirect
22. #21504	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3367	2
C₂×#3359	2
#59653	2
D₄×C₄⋊Q₈	2
#30824	2
#30816	2
#28717	2
#28520	2
#27785	2
#26182	2
#26172	2
#26056	2
#25650	2
#25647	2
#25479	2
#25469	2
#24740	2
#24330	2
#24326	2
#23150	2
#22677	2
#21504	2
C₄×#463	2