Finite Group Databasebeta

← #7562718

Subgroups — #7562718

Order 512.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59821C211yesmaximal, characteristic
4#36474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30830C212yesmaximal, complemented
6#30812C212yesmaximal, complemented
7#28719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28521C211yesmaximal, characteristic
9#27786C212yesmaximal
10#26189C212yesmaximal, complemented
11#26173C212yesmaximal, complemented
12#26054C212yesmaximal, complemented
13#25650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25470C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24747C212yesmaximal
18#24329C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24328C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23150C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22679C212yesmaximal, complemented
22#21506C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#460C211yesmaximal, characteristic
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×#556C2211yescharacteristic
28#3369—28no—
29#3364—28no—
30C2×#489C2212yes—
31C2×#488C2212yes—
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#487C2211yescharacteristic
34C2×#479C2212yes—
35C2×#475C2212yes—
36C2×#476C2211yescharacteristic
37C2×#476C2211yescharacteristic
38C2×#474C2211yescharacteristic
39C2×#474C2211yescharacteristic
40C2×#464C2212yes—
41C2×#464C2212yes—
42C2×#462C2211yescharacteristic
43C2×#460C2211yescharacteristic
44C2×#446C2211yescharacteristic
45C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
46C2×#441C2212yes—
47C2×#441C2212yes—
48C2×C4×Q16C2212yes—
49C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
50C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
51#2862—21no—
52#2862C2211yescharacteristic
53#2727—22no—
54#2567—21no—
55#2567C2211yescharacteristic
56#2550—22no—
57#2550—22no—
58#2550C2212yes—
59#2550C2212yes—
60#2548C2212yes—
61#2546—21no—
62#2546C2211yescharacteristic
63#2542—21no—
64#2538C2211yescharacteristic
65#2538C2211yescharacteristic
66#2512—22no—
67#2448C2212yes—
68#2448C2212yes—
69#2415—21no—
70#2415—21no—
71#2354—21no—
72#2351C2212yes—
73#2351C2212yes—
74Q8×C4⋊C4C2212yes—
75C4×C4⋊Q8—21no—
76C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
77C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
78C4×#127C2211yescharacteristic
79C42×Q8C2211yescharacteristic
80#2092C2212yes—
81#2092C2212yes—
82#2088C2212yes—
83#2087C2212yes—
84#2074C2212yes—
85#2074C2212yes—
86#2065C2212yes—
87#2065C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2058C2212yes—
90#2042C2212yes—
91#2042C2212yes—
92#2042C2212yes—
93#2042C2212yes—
94#2025C2212yes—
95#2023C2212yes—
96#1990C2211yescharacteristic
97#1990C2211yescharacteristic
98#1984C2211yescharacteristic
99#1984C2211yescharacteristic
100#1982C2211yescharacteristic
101#1981C2211yescharacteristic
102#1961C2212yes—
103#1948C2211yescharacteristic
104#1948C2211yescharacteristic
105#1944C2212yes—
106#1941C2212yes—
107#1940C2212yes—
108#1936C2212yes—
109#1934C2212yes—
110#1927C2212yes—
111#1926C2211yescharacteristic
112#1926C2211yescharacteristic
113#1917C2212yes—
114#1916C2212yes—
115#1880C2212yes—
116#1880C2212yes—
117#1880C2211yescharacteristic
118#1880C2211yescharacteristic
119#1878C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1865C2212yes—
123#1863C2212yes—
124#1863C2212yes—
125#1863C2212yes—
126#1847C2212yes—
127#1805C2212yes—
128#1805C2212yes—
129#1803C2211yescharacteristic
130#1803C2211yescharacteristic
131#1771C2212yes—
132#1767C2211yescharacteristic
133C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
134#1763C2212yes—
135C4×#102C2211yescharacteristic
136C4×#102C2211yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140Q82—24no—
141Q82—42no—
142#557—24no—
143#557—42no—
144#556—24no—
145#556—24no—
146#556—42no—
147#556—42no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—22no—
152C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×#127C2311yescharacteristic
158C2×#126—22no—
159C2×#126—22no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125C2312yes—
162C2×#124C2312yes—
163C2×#124C2312yes—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2312yes—
173C2×C4×Q8C2312yes—
174C2×C4×Q8C2312yes—
175C2×C4×Q8C2312yes—
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186#489—28no—
187#488—28no—
188#487—24no—
189#487—24no—
190#479—28no—
191#476—24no—
192#476—42no—
193#475—28no—
194#474—24no—
195#474—42no—
196#464—28no—
197#464—28no—
198#462D418yescomplemented
199#460—24no—
200#446—24no—
201C8×Q8—24no—
202#441—28no—
203#441—28no—
204C4×Q16—28no—
205C4×SD16—24no—
206C4×SD16—24no—
207C2×#107C2312yes—
208C2×#107C2312yes—
209C2×#106C2311yescharacteristic
210C2×#106C2312yes—
211C2×#106C2311yescharacteristic
212C2×#106C2312yes—
213C2×#106C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215C2×C4⋊C8C2312yes—
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2311yescharacteristic
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×#102C2311yescharacteristic
237C2×#102C2311yescharacteristic
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#97C2312yes—
241C2×#97C2312yes—
242C2×C4×C8C2311yescharacteristic
243C2×C4×C8C2311yescharacteristic
244C2×C4×C8C2312yes—
245#399—22no—
246#399—22no—
247#398—22no—
248#398—22no—
249#398—22no—
250#397—22no—
251#397—22no—
252#396—22no—
253#396—22no—
254#395—22no—
255#395—22no—
256#395—22no—
257#394—22no—
258#394—22no—
259#391—21no—
260#391—21no—
261#391—21no—
262#391—21no—
263#391—21no—
264#391—21no—
265#391—22no—
266#391—22no—
267#391D411yescharacteristic
268#391D411yescharacteristic
269#391C2312yes—
270#390—22no—
271#390—22no—
272#390—21no—
273#390—21no—
274#390C2311yescharacteristic
275#390C2311yescharacteristic
276#390C2312yes—
277#390C2312yes—
278#389—22no—
279#389—22no—
280#389—22no—
281#389—22no—
282#389—21no—
283#389—21no—
284#389—22no—
285#389—22no—
286#389—22no—
287#389—22no—
288#389D412yes—
289#389D412yes—
290#389C2312yes—
291#389C2312yes—
292#389C2312yes—
293#389C2312yes—
294#389C2312yes—
295#389C2312yes—
296#388—22no—
297#388—22no—
298#388—22no—
299#388—22no—
300#384—21no—
301#384—22no—
302#384D411yescharacteristic
303#384C2311yescharacteristic
304#384C2311yescharacteristic
305#382—22no—
306#382—22no—
307#382C2312yes—
308#382C2312yes—
309#380—21no—
310#380—21no—
311C4×C4⋊C4—22no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—22no—
318C4×C4⋊C4—22no—
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2312yes—
323C4×C4⋊C4C2312yes—
324C43—21no—
325C43C2311yescharacteristic
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2311yescharacteristic
334#340C2312yes—
335#340C2311yescharacteristic
336#336C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8C2412yes—
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4C2411yescharacteristic
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C2×Q16—24no—
357C2×Q16—24no—
358C2×Q16C2×D418yes—
359C2×SD16—22no—
360C2×SD16—22no—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—22no—
364C2×SD16—22no—
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2412yes—
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—44no—
379C4⋊Q8—42no—
380C4⋊Q8—44no—
381C4⋊Q8—48no—
382C4⋊Q8—44no—
383C4⋊Q8C2×D414yes—
384#127—22no—
385#127—22no—
386#126—48no—
387#126—48no—
388#125—24no—
389#125—42no—
390#125—48no—
391#124—24no—
392#124—24no—
393#124—42no—
394#124—42no—
395C22⋊Q8—44no—
396C22⋊Q8—44no—
397C22⋊Q8—82no—
398C22⋊Q8—82no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—24no—
412C4×Q8—24no—
413C4×Q8—42no—
414C4×Q8—42no—
415C4×Q8—42no—
416C4×Q8—42no—
417C4×Q8—44no—
418C4×Q8—44no—
419C4×Q8C2×D414yes—
420C4×Q8#4114yes—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—44no—
426C4×D4—82no—
427#117—44no—
428#117—44no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C4⋊C4C2412yes—
466C2×C4⋊C4C2412yes—
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2412yes—
500C2×C42C2412yes—
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504#107—24no—
505#107—42no—
506#106—24no—
507#106—22no—
508#106—22no—
509#106—24no—
510#106—42no—
511C4⋊C8—24no—
512C4⋊C8—24no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8C2×D414yes—
517#103—22no—
518#103—22no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#103—24no—
526#103C2×D418yes—
527#102—24no—
528#102—24no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—42no—
536#102—42no—
537#97—24no—
538#97—24no—
539C4×C8—24no—
540C4×C8—22no—
541C4×C8—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95C2×D412yes—
558#95C2×D412yes—
559#95C2×D412yes—
560#95C2×D412yes—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—44no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—81no—
584C2×Q8—82no—
585C2×Q8—82no—
586C2×Q8C22×D414yes—
587C2×Q8C22×D412yes—
588C2×Q8C2×#4112yes—
589C2×Q82−1+412yes—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2511yescharacteristic
635Q16—216no—
636SD16—44no—
637SD16—44no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8C22×D414yes—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4C22×D412yes—
703C4⋊C4C2×#4112yes—
704C4⋊C42−1+412yes—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—24no—
720C42—24no—
721C42—24no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—44no—
733C42—44no—
734C42—44no—
735C42—44no—
736C42—44no—
737C42—42no—
738C42—81no—
739C42—81no—
740C42C22×D412yes—
741C42C2×#4112yes—
742C42H(5,𝔽2)12yes—
743C422−1+412yes—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—24no—
763Q8—24no—
764Q8—42no—
765Q8—44no—
766Q8—44no—
767Q8—42no—
768Q8—84no—
769Q8—162no—
770Q8—164no—
771Q8#54714yes—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4D4212yes—
839C2×C4D4212yes—
840C2×C4#54812yes—
841C2×C4#54812yes—
842C2×C4#57512yes—
843C2×C4#57712yes—
844C2×C4C23×D411yescharacteristic
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
850C8—24no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—42no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22C2×D4211yescharacteristic
871C22C2×#54811yescharacteristic
872C22#348611yescharacteristic
873C22C2×#57511yescharacteristic
874C22C2×#57711yescharacteristic
875C22#358411yescharacteristic
876C22#358611yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—24no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—44no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4#327114yes—
897C4C2×#54711yescharacteristic
898C4#349911yescharacteristic
899C4#351111yescharacteristic
900C4#355211yescharacteristic
901C2—161no—
902C2—161no—
903C2#5912511yescharacteristic
904C2C2×#327111yescharacteristic
905C2#6109611yescharacteristic
906C2#6132311yescharacteristic
907C2#6132711yescharacteristic
908C2#6183911yescharacteristic
909C2#6185311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#127C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3369C2semidirect
2. C2×#3364C2semidirect
4. #36474C2semidirect
5. #30830C2semidirect
6. #30812C2semidirect
7. #28719C2semidirect
10. #26189C2semidirect
11. #26173C2semidirect
12. #26054C2semidirect
13. #25650C2semidirect
14. #25646C2semidirect
15. #25478C2semidirect
16. #25470C2semidirect
18. #24329C2semidirect
19. #24328C2semidirect
20. #23150C2semidirect
21. #22679C2semidirect
22. #21506C2semidirect
198. #462D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33692
C2×#33642
#598212
#364742
#308302
#308122
#287192
#285212
#277862
#261892
#261732
#260542
#256502
#256462
#254782
#254702
#247472
#243292
#243282
#231502
#226792
#215062
C4×#4602