Finite Group Databasebeta

← #7562781

Subgroups — #7562781

Order 512.

1641 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61349C211yesmaximal, characteristic
3#61285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26190C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26081C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26080C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25698C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25697C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25494C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25493C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24796C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24796C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24325C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24324C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23170C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22690C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22689C211yesmaximal, characteristic, complemented
30C4×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21517C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3507C2211yescharacteristic
33#3506C2211yescharacteristic
34#3504C2211yescharacteristic
35#3504C2211yescharacteristic
36#3377—21no—
37#3377—21no—
38#3376—21no—
39#3376—21no—
40#3374—21no—
41#3372—21no—
42#3371—21no—
43#3371—21no—
44#3370—21no—
45#3370—21no—
46#3368—21no—
47#3366—21no—
48#3365—21no—
49#3364—21no—
50#3361—21no—
51#3360—21no—
52#3357—21no—
53#3353—21no—
54#3351—21no—
55#3351—21no—
56#3340—21no—
57#3337—21no—
58#3337—21no—
59#3335—21no—
60#3166—21no—
61#3166—21no—
62#3166C2211yescharacteristic
63#3166C2211yescharacteristic
64#3164—21no—
65#3164—21no—
66#3164C2211yescharacteristic
67#3164C2211yescharacteristic
68#3163—21no—
69#3163—21no—
70#3163C2211yescharacteristic
71#3163C2211yescharacteristic
72#3160—21no—
73#3160C2211yescharacteristic
74C2×#499—21no—
75C2×#499C2211yescharacteristic
76#3142C2211yescharacteristic
77#3142C2211yescharacteristic
78#3137C2211yescharacteristic
79#3137C2211yescharacteristic
80#3136C2211yescharacteristic
81#3136C2211yescharacteristic
82#3097C2211yescharacteristic
83#3097C2211yescharacteristic
84#3096C2211yescharacteristic
85#3096C2211yescharacteristic
86#3084C2211yescharacteristic
87#3084C2211yescharacteristic
88#3083C2211yescharacteristic
89#3083C2211yescharacteristic
90#3078C2211yescharacteristic
91#3077C2211yescharacteristic
92C2×#479C2211yescharacteristic
93C2×#478C2211yescharacteristic
94C2×#471C2211yescharacteristic
95#3057C2211yescharacteristic
96#3057C2211yescharacteristic
97#3046C2211yescharacteristic
98#3046C2211yescharacteristic
99#3045C2211yescharacteristic
100#3045C2211yescharacteristic
101#3035C2211yescharacteristic
102#2962C2211yescharacteristic
103#2962C2211yescharacteristic
104C2×#443C2211yescharacteristic
105C2×#443C2211yescharacteristic
106#2952C2211yescharacteristic
107#2952C2211yescharacteristic
108#2951C2211yescharacteristic
109#2951C2211yescharacteristic
110C4×#137C2211yescharacteristic
111C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
112C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
113#2931C2211yescharacteristic
114#2913C2211yescharacteristic
115#2913C2211yescharacteristic
116#2912C2211yescharacteristic
117#2912C2211yescharacteristic
118#2912C2211yescharacteristic
119#2912C2211yescharacteristic
120C4×#131C2211yescharacteristic
121#2566C2211yescharacteristic
122#2565C2211yescharacteristic
123#2097C2211yescharacteristic
124#2095C2211yescharacteristic
125#2093C2211yescharacteristic
126#2092C2211yescharacteristic
127#2090C2211yescharacteristic
128#2090C2211yescharacteristic
129#2089C2211yescharacteristic
130#2089C2211yescharacteristic
131#2078C2211yescharacteristic
132#2078C2211yescharacteristic
133#2078C2211yescharacteristic
134#2078C2211yescharacteristic
135#2064C2211yescharacteristic
136#2064C2211yescharacteristic
137#2063C2211yescharacteristic
138#2063C2211yescharacteristic
139#2061C2211yescharacteristic
140#2061C2211yescharacteristic
141#2060C2211yescharacteristic
142#2060C2211yescharacteristic
143#2038C2211yescharacteristic
144#2038C2211yescharacteristic
145#2038C2211yescharacteristic
146#2038C2211yescharacteristic
147#2037C2211yescharacteristic
148#2037C2211yescharacteristic
149#2037C2211yescharacteristic
150#2037C2211yescharacteristic
151#2028C2211yescharacteristic
152#2028C2211yescharacteristic
153#2027C2211yescharacteristic
154#2027C2211yescharacteristic
155#1998C2211yescharacteristic
156#1998C2211yescharacteristic
157#1986C2211yescharacteristic
158#1986C2211yescharacteristic
159#1980C2211yescharacteristic
160#1977C2211yescharacteristic
161#1968C2211yescharacteristic
162#1968C2211yescharacteristic
163#1952C2211yescharacteristic
164#1952C2211yescharacteristic
165#1951C2211yescharacteristic
166#1951C2211yescharacteristic
167#1951C2211yescharacteristic
168#1950C2211yescharacteristic
169#1945C2211yescharacteristic
170#1945C2211yescharacteristic
171#1931C2211yescharacteristic
172#1931C2211yescharacteristic
173#1931C2211yescharacteristic
174#1930C2211yescharacteristic
175#1930C2211yescharacteristic
176#1930C2211yescharacteristic
177#1929C2211yescharacteristic
178#1929C2211yescharacteristic
179#1922C2211yescharacteristic
180#1922C2211yescharacteristic
181#1922C2211yescharacteristic
182#1922C2211yescharacteristic
183#1908C2211yescharacteristic
184#1907C2211yescharacteristic
185#1883C2211yescharacteristic
186#1883C2211yescharacteristic
187#1882C2211yescharacteristic
188#1882C2211yescharacteristic
189#1876C2211yescharacteristic
190#1876C2211yescharacteristic
191#1860C2211yescharacteristic
192#1860C2211yescharacteristic
193#1860C2211yescharacteristic
194#1860C2211yescharacteristic
195#1860C2211yescharacteristic
196#1860C2211yescharacteristic
197#1859C2211yescharacteristic
198#1859C2211yescharacteristic
199#1859C2211yescharacteristic
200#1859C2211yescharacteristic
201#1859C2211yescharacteristic
202#1859C2211yescharacteristic
203#1846C2211yescharacteristic
204#1844C2211yescharacteristic
205#1815C2211yescharacteristic
206#1815C2211yescharacteristic
207#1815C2211yescharacteristic
208#1815C2211yescharacteristic
209#1815C2211yescharacteristic
210#1806C2211yescharacteristic
211C4×#108C2211yescharacteristic
212#1772C2211yescharacteristic
213#1772C2211yescharacteristic
214C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
215#1764C2211yescharacteristic
216#1764C2211yescharacteristic
217C4×#101C2211yescharacteristic
218C4×#100C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
221C2×#135C2311yescharacteristic
222C2×#135C2311yescharacteristic
223C22×SD16C2311yescharacteristic
224C2×#131C2311yescharacteristic
225C2×#131C2311yescharacteristic
226C2×#131C2311yescharacteristic
227C2×#131C2311yescharacteristic
228#559—21no—
229#559—21no—
230#559—21no—
231#557—21no—
232#557—21no—
233#557—21no—
234#557—21no—
235#557—21no—
236#556—21no—
237#556—21no—
238#556—21no—
239#556—21no—
240#555—21no—
241#554—21no—
242#554—21no—
243#554—21no—
244#554—21no—
245#554—21no—
246#554—41no—
247#554—41no—
248#554—41no—
249#554—41no—
250#553—21no—
251#553—21no—
252#552—21no—
253#552—21no—
254#550—21no—
255#547—21no—
256#544—21no—
257#544—21no—
258#544—21no—
259#544—21no—
260#544C2311yescharacteristic
261#544C2311yescharacteristic
262#544C2311yescharacteristic
263#544C2311yescharacteristic
264#539—41no—
265#538—41no—
266#536C2311yescharacteristic
267#536C2311yescharacteristic
268#535C2311yescharacteristic
269#535C2311yescharacteristic
270#533—21no—
271#533—21no—
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#532C2311yescharacteristic
275#529—41no—
276C2×#125—21no—
277C2×#125—21no—
278C2×#125C2311yescharacteristic
279C2×#125C2311yescharacteristic
280#525—41no—
281#520C2311yescharacteristic
282#520C2311yescharacteristic
283#520C2311yescharacteristic
284#520C2311yescharacteristic
285#520C2311yescharacteristic
286#520C2311yescharacteristic
287#520C2311yescharacteristic
288#520C2311yescharacteristic
289C4×#41C2311yescharacteristic
290C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
291C2×C4×D4C2311yescharacteristic
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#501—21no—
303#501—21no—
304#500—21no—
305#500—21no—
306#500D411yescharacteristic
307#500D411yescharacteristic
308#499—21no—
309#499—21no—
310#499—21no—
311#499—21no—
312#499—21no—
313#499—21no—
314#499—21no—
315#499—21no—
316#499—21no—
317#499—21no—
318#499—21no—
319#499—21no—
320#499D411yescharacteristic
321#499D411yescharacteristic
322#499D411yescharacteristic
323#499D411yescharacteristic
324#498—21no—
325#498—21no—
326#498D411yescharacteristic
327#498D411yescharacteristic
328#491—21no—
329#491—21no—
330#491—21no—
331#491—21no—
332#490—21no—
333#490—21no—
334#490—21no—
335#490—21no—
336#489—21no—
337#489—21no—
338#489—21no—
339#489—21no—
340#488—21no—
341#488—21no—
342#488—21no—
343#488—21no—
344#488—21no—
345#488—21no—
346#488—21no—
347#488—21no—
348#487—21no—
349#487—21no—
350#486—21no—
351#486—21no—
352#485—21no—
353#485—21no—
354#485—21no—
355#485—21no—
356#484—21no—
357#484—21no—
358#483—21no—
359#483—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#482—21no—
364#481—21no—
365#481—21no—
366#480—21no—
367#480—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#478—21no—
387#478—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477—21no—
391#476—21no—
392#476—21no—
393#476—21no—
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475—21no—
397#474—21no—
398#474—21no—
399#474—21no—
400#471—24no—
401#468—21no—
402#468—21no—
403#468—21no—
404#468—21no—
405#465—21no—
406#465—21no—
407#465—21no—
408#465—21no—
409#464—21no—
410#464—21no—
411#464—21no—
412#464—21no—
413#464D411yescharacteristic
414#464D411yescharacteristic
415#463—21no—
416#463—21no—
417#463—21no—
418#463—21no—
419#463D411yescharacteristic
420#463D411yescharacteristic
421#462—21no—
422#462—21no—
423#462D411yescharacteristic
424#461—21no—
425#461—21no—
426#461D411yescharacteristic
427#460—21no—
428#460—21no—
429#460D411yescharacteristic
430#459—21no—
431#459—21no—
432#459D411yescharacteristic
433#446—21no—
434#446—21no—
435#446—21no—
436#446—21no—
437#446—21no—
438#446—21no—
439C8×Q8—21no—
440C8×Q8—21no—
441#443—24no—
442#443—24no—
443#442—21no—
444#442—21no—
445#442—21no—
446#441—21no—
447#441—21no—
448#441—21no—
449#440—21no—
450#440—21no—
451#440—21no—
452#440—21no—
453#440—21no—
454#440—21no—
455C4×Q16—21no—
456C4×Q16—21no—
457C4×Q16—21no—
458C4×SD16—21no—
459C4×SD16—21no—
460C4×SD16—21no—
461C4×SD16—21no—
462C4×SD16—21no—
463C4×SD16—21no—
464C4×SD16—21no—
465C4×SD16—21no—
466C4×SD16—21no—
467C4×SD16—21no—
468C4×D8—21no—
469C4×D8—21no—
470C4×D8—21no—
471#436—21no—
472#436—21no—
473C8×D4—21no—
474C8×D4—21no—
475C2×#108C2311yescharacteristic
476C2×#108C2311yescharacteristic
477C2×#108C2311yescharacteristic
478C2×#108C2311yescharacteristic
479#428—21no—
480#428—21no—
481#428—21no—
482#428—21no—
483#428—21no—
484#428—21no—
485#428—21no—
486#428—21no—
487#428—21no—
488#428—21no—
489#428—21no—
490#428—21no—
491#428C2311yescharacteristic
492#428C2311yescharacteristic
493#428C2311yescharacteristic
494#428C2311yescharacteristic
495#428C2311yescharacteristic
496#428C2311yescharacteristic
497#428C2311yescharacteristic
498#428C2311yescharacteristic
499#428C2311yescharacteristic
500#428C2311yescharacteristic
501#428C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#428C2311yescharacteristic
504#428C2311yescharacteristic
505#427—21no—
506#427—21no—
507#427—21no—
508#427—21no—
509#427—21no—
510#427—21no—
511#427C2311yescharacteristic
512#427C2311yescharacteristic
513#427C2311yescharacteristic
514#427C2311yescharacteristic
515C2×#107—21no—
516C2×#107—21no—
517C2×#107C2311yescharacteristic
518C2×#107C2311yescharacteristic
519C2×#107C2311yescharacteristic
520C2×#107C2311yescharacteristic
521C2×#106—21no—
522C2×#106—21no—
523C2×#106—21no—
524C2×#106—21no—
525C2×#106C2311yescharacteristic
526C2×#106C2311yescharacteristic
527C2×#106C2311yescharacteristic
528C2×#106C2311yescharacteristic
529C2×#106C2311yescharacteristic
530#424C2311yescharacteristic
531#424C2311yescharacteristic
532#424C2311yescharacteristic
533#424C2311yescharacteristic
534#423C2311yescharacteristic
535C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
536C2×#104C2311yescharacteristic
537C2×#104C2311yescharacteristic
538C2×#104C2311yescharacteristic
539C2×#104C2311yescharacteristic
540C2×#104C2311yescharacteristic
541C2×#104C2311yescharacteristic
542#419C2311yescharacteristic
543#419C2311yescharacteristic
544#419C2311yescharacteristic
545#418C2311yescharacteristic
546#418C2311yescharacteristic
547#418C2311yescharacteristic
548#417C2311yescharacteristic
549#417C2311yescharacteristic
550#417C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#417C2311yescharacteristic
554#417C2311yescharacteristic
555#417C2311yescharacteristic
556#417C2311yescharacteristic
557#417C2311yescharacteristic
558#416C2311yescharacteristic
559#416C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#103C2311yescharacteristic
563C2×#102C2311yescharacteristic
564C2×#102C2311yescharacteristic
565C2×#102C2311yescharacteristic
566C2×#101C2311yescharacteristic
567C2×#101C2311yescharacteristic
568C2×#100C2311yescharacteristic
569C2×#100C2311yescharacteristic
570#408C2311yescharacteristic
571#408C2311yescharacteristic
572#405—21no—
573#405—21no—
574#405C2311yescharacteristic
575#405C2311yescharacteristic
576#405C2311yescharacteristic
577#405C2311yescharacteristic
578#405C2311yescharacteristic
579#405C2311yescharacteristic
580C4×M16—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582C4×M16C2311yescharacteristic
583C4×M16C2311yescharacteristic
584C2×C4×C8—21no—
585C2×C4×C8C2311yescharacteristic
586C2×C4×C8C2311yescharacteristic
587C2×C4×C8C2311yescharacteristic
588#398—41no—
589#396—41no—
590#391C2311yescharacteristic
591#391C2311yescharacteristic
592#390C2311yescharacteristic
593#390C2311yescharacteristic
594#387—41no—
595#385—41no—
596#384C2311yescharacteristic
597#384C2311yescharacteristic
598#382C2311yescharacteristic
599#382C2311yescharacteristic
600C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#343C2311yescharacteristic
612#343C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#341C2311yescharacteristic
615#341C2311yescharacteristic
616#341C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#339C2311yescharacteristic
625#339C2311yescharacteristic
626#339C2311yescharacteristic
627#336C2311yescharacteristic
628#336C2311yescharacteristic
629C2×#41—41no—
630C2×#41C2411yescharacteristic
631C2×#41C2411yescharacteristic
632C2×#41C2411yescharacteristic
633C22×Q8C2411yescharacteristic
634C22×D4C2411yescharacteristic
635C23×C4—21no—
636#137—22no—
637#137—22no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640#135—22no—
641#135—22no—
642#135—22no—
643#135—22no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—22no—
652C2×SD16—22no—
653C2×SD16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16C2×D411yescharacteristic
656C2×SD16C2×D411yescharacteristic
657C2×D8—21no—
658C2×D8C2×D411yescharacteristic
659C2×D8C2×D411yescharacteristic
660#131—22no—
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—22no—
664#131—22no—
665#131—22no—
666#131—22no—
667#131#4114yescomplemented
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16C2411yescharacteristic
673C2×M16C2411yescharacteristic
674C2×M16C2411yescharacteristic
675C2×M16C2411yescharacteristic
676C2×M16C2411yescharacteristic
677C2×M16C2411yescharacteristic
678C2×M16C2411yescharacteristic
679C2×M16C2411yescharacteristic
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C22×C8C2411yescharacteristic
685C22×C8C2411yescharacteristic
686C22×C8C2411yescharacteristic
687C22×C8C2411yescharacteristic
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
707#127—21no—
708#127—21no—
709#127C2×D411yescharacteristic
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125C2×D411yescharacteristic
744#125C2×D411yescharacteristic
745#125C2×D411yescharacteristic
746#125C2×D411yescharacteristic
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#124C2×D411yescharacteristic
755#124C2×D411yescharacteristic
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#120—41no—
801#120—41no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—41no—
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4C2×D411yescharacteristic
853C4×D4C2×D411yescharacteristic
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117C2411yescharacteristic
867#117C2411yescharacteristic
868#117C2411yescharacteristic
869#117C2411yescharacteristic
870#117C2411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—41no—
886C2×C4⋊C4—41no—
887C2×C4⋊C4—41no—
888C2×C4⋊C4—41no—
889C2×C4⋊C4—41no—
890C2×C4⋊C4—41no—
891C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
892C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
893C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
894C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
895C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
896C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
897C2×C22⋊C4—21no—
898C2×C22⋊C4—41no—
899C2×C22⋊C4—41no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42C2411yescharacteristic
903C2×C42C2411yescharacteristic
904C2×C42C2411yescharacteristic
905#108—22no—
906#108—22no—
907#108—22no—
908#108—22no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107—21no—
920#107—21no—
921#107—21no—
922#107—21no—
923#107—21no—
924#107—21no—
925#107—21no—
926#107—21no—
927#107—21no—
928#107—21no—
929#107—21no—
930#107—21no—
931#107C2×D411yescharacteristic
932#107C2×D411yescharacteristic
933#107C2×D411yescharacteristic
934#107C2×D411yescharacteristic
935#107C2×D411yescharacteristic
936#107C2×D411yescharacteristic
937#107C2×D411yescharacteristic
938#107C2×D411yescharacteristic
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106—21no—
955#106—21no—
956#106—21no—
957#106—21no—
958#106—21no—
959#106—21no—
960#106—21no—
961#106—21no—
962#106—21no—
963#106C2×D411yescharacteristic
964#106C2×D411yescharacteristic
965#106C2×D411yescharacteristic
966#106C2×D411yescharacteristic
967#106C2×D411yescharacteristic
968#106C2×D411yescharacteristic
969#106C2×D411yescharacteristic
970#106C2×D411yescharacteristic
971C4⋊C8—21no—
972C4⋊C8—21no—
973C4⋊C8—21no—
974C4⋊C8—21no—
975C4⋊C8—21no—
976C4⋊C8—21no—
977C4⋊C8—21no—
978C4⋊C8—21no—
979C4⋊C8—21no—
980C4⋊C8—21no—
981C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
982C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
983C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
984C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
985#104—22no—
986#104—22no—
987#104—22no—
988#104—22no—
989#104—22no—
990#104—22no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103C2×D411yescharacteristic
1014#103C2×D411yescharacteristic
1015#103C2×D411yescharacteristic
1016#103C2×D411yescharacteristic
1017#102—21no—
1018#102—21no—
1019#102—21no—
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—21no—
1023#102—21no—
1024#102—21no—
1025#102—21no—
1026#102—21no—
1027#102—21no—
1028#102—21no—
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#102—21no—
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102—21no—
1035#102—21no—
1036#102—21no—
1037#102—21no—
1038#102—21no—
1039#102C2×D411yescharacteristic
1040#102C2×D411yescharacteristic
1041#102C2×D411yescharacteristic
1042#102C2×D411yescharacteristic
1043#101—22no—
1044#101—22no—
1045#100—22no—
1046#100—22no—
1047C22⋊C8—21no—
1048C22⋊C8—21no—
1049C22⋊C8—21no—
1050C22⋊C8—21no—
1051#97—21no—
1052#97—21no—
1053#97—21no—
1054#97—21no—
1055#97—21no—
1056#97—21no—
1057#97—21no—
1058#97—21no—
1059#97—21no—
1060C4×C8—21no—
1061C4×C8—21no—
1062C4×C8—21no—
1063C4×C8—21no—
1064C4×C8—21no—
1065C4×C8—21no—
1066C4×C8—22no—
1067C4×C8—22no—
1068C4×C8—21no—
1069C4×C8—21no—
1070C4×C8—21no—
1071C4×C8C2×D411yescharacteristic
1072C4×C8C2×D411yescharacteristic
1073C4×C8C2×D411yescharacteristic
1074C4×C8C2×D411yescharacteristic
1075#95—21no—
1076#95—41no—
1077#95—41no—
1078#95—41no—
1079#95—41no—
1080C24—21no—
1081#41—21no—
1082#41—21no—
1083#41—21no—
1084#41—21no—
1085#41—21no—
1086#41—21no—
1087#41—21no—
1088#41—21no—
1089#41—21no—
1090#41—21no—
1091#41—162no—
1092#41C2×#4112yes—
1093#412−1+412yes—
1094C2×Q8—21no—
1095C2×Q8—21no—
1096C2×Q8—21no—
1097C2×Q8—21no—
1098C2×Q8—21no—
1099C2×Q8—21no—
1100C2×Q8—21no—
1101C2×Q8—21no—
1102C2×Q8—21no—
1103C2×Q8—21no—
1104C2×Q8—41no—
1105C2×Q8—41no—
1106C2×Q8—41no—
1107C2×Q8—41no—
1108C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1109C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1110C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1111C2×D4—21no—
1112C2×D4—21no—
1113C2×D4—21no—
1114C2×D4—21no—
1115C2×D4—21no—
1116C2×D4—21no—
1117C2×D4—21no—
1118C2×D4—21no—
1119C2×D4—21no—
1120C2×D4—21no—
1121C2×D4—21no—
1122C2×D4—41no—
1123C2×D4—41no—
1124C2×D4—41no—
1125C2×D4—41no—
1126C2×D4C22×D411yescharacteristic
1127C2×D4C22×D411yescharacteristic
1128C2×D4C22×D411yescharacteristic
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4—41no—
1153C22×C4—161no—
1154C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1155C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1156C22×C4C2511yescharacteristic
1157Q16—22no—
1158Q16—22no—
1159Q16—42no—
1160SD16—22no—
1161SD16—22no—
1162SD16—22no—
1163SD16—22no—
1164SD16—42no—
1165SD16—42no—
1166SD16—42no—
1167SD16—42no—
1168D8—22no—
1169D8—22no—
1170D8—42no—
1171M16—24no—
1172M16—21no—
1173M16—21no—
1174M16—24no—
1175M16—21no—
1176M16—21no—
1177M16—21no—
1178M16—21no—
1179M16—21no—
1180M16—21no—
1181M16—21no—
1182M16—21no—
1183M16—21no—
1184M16—21no—
1185M16—21no—
1186M16—21no—
1187M16—42no—
1188M16—42no—
1189M16C2×#4112yes—
1190M162−1+412yes—
1191C2×C8—24no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—24no—
1201C2×C8—21no—
1202C2×C8—21no—
1203C2×C8—21no—
1204C2×C8—21no—
1205C2×C8—21no—
1206C2×C8—21no—
1207C2×C8—42no—
1208C2×C8—42no—
1209C2×C8C22×D411yescharacteristic
1210C2×C8C22×D411yescharacteristic
1211C2×C8C22×D411yescharacteristic
1212C2×C8C22×D411yescharacteristic
1213C2×C8C22×D411yescharacteristic
1214C2×C8C22×D411yescharacteristic
1215C2×C8C22×D411yescharacteristic
1216C2×C8C22×D411yescharacteristic
1217C2×C8C2×#4112yes—
1218C2×C82−1+412yes—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—42no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—82no—
1283C4⋊C4—161no—
1284C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1285C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1286C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1287C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1288C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1289C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1290C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1291C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1292C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1293C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1294C22⋊C4—21no—
1295C22⋊C4—21no—
1296C22⋊C4—21no—
1297C22⋊C4—21no—
1298C22⋊C4—21no—
1299C22⋊C4—21no—
1300C22⋊C4—21no—
1301C22⋊C4—21no—
1302C22⋊C4—21no—
1303C22⋊C4—21no—
1304C22⋊C4—21no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C22⋊C4—41no—
1308C22⋊C4—41no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—41no—
1313C22⋊C4—41no—
1314C22⋊C4—41no—
1315C22⋊C4—41no—
1316C22⋊C4—41no—
1317C22⋊C4—41no—
1318C22⋊C4—41no—
1319C22⋊C4—41no—
1320C22⋊C4—41no—
1321C22⋊C4—41no—
1322C22⋊C4—41no—
1323C22⋊C4—82no—
1324C22⋊C4—161no—
1325C42—21no—
1326C42—21no—
1327C42—21no—
1328C42—21no—
1329C42—21no—
1330C42—21no—
1331C42—21no—
1332C42—21no—
1333C42—21no—
1334C42—21no—
1335C42—21no—
1336C42—41no—
1337C42—41no—
1338C42—41no—
1339C42—41no—
1340C42—41no—
1341C42—41no—
1342C42—41no—
1343C42—41no—
1344C42—41no—
1345C42—41no—
1346C42C22×D411yescharacteristic
1347C42C22×D411yescharacteristic
1348C42C22×D411yescharacteristic
1349C42C22×D411yescharacteristic
1350C23—21no—
1351C23—21no—
1352C23—21no—
1353C23—41no—
1354C23—41no—
1355C23—41no—
1356C23—81no—
1357C23—81no—
1358C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1359Q8—21no—
1360Q8—21no—
1361Q8—21no—
1362Q8—21no—
1363Q8—21no—
1364Q8—41no—
1365Q8—41no—
1366Q8—41no—
1367Q8—41no—
1368Q8—81no—
1369Q8—81no—
1370Q8—81no—
1371Q8—81no—
1372Q8—161no—
1373Q8—161no—
1374Q8—161no—
1375Q8—161no—
1376Q8#54712yes—
1377D4—22no—
1378D4—22no—
1379D4—21no—
1380D4—21no—
1381D4—21no—
1382D4—21no—
1383D4—21no—
1384D4—42no—
1385D4—41no—
1386D4—41no—
1387D4—41no—
1388D4—41no—
1389D4—41no—
1390D4—41no—
1391D4—41no—
1392D4—41no—
1393D4—81no—
1394D4—161no—
1395D4—161no—
1396D4—161no—
1397D4—161no—
1398D4#54712yes—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—22no—
1401C2×C4—22no—
1402C2×C4—22no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—81no—
1436C2×C4—81no—
1437C2×C4—82no—
1438C2×C4—81no—
1439C2×C4—81no—
1440C2×C4—81no—
1441C2×C4—81no—
1442C2×C4—81no—
1443C2×C4—81no—
1444C2×C4—161no—
1445C2×C4—161no—
1446C2×C4—161no—
1447C2×C4—161no—
1448C2×C4—161no—
1449C2×C4—161no—
1450C2×C4—161no—
1451C2×C4—161no—
1452C2×C4—161no—
1453C2×C4D4211yescharacteristic
1454C2×C4D4211yescharacteristic
1455C2×C4D4211yescharacteristic
1456C2×C4D4211yescharacteristic
1457C2×C4C23×D411yescharacteristic
1458C2×C4C23×D411yescharacteristic
1459C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1460C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1461C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1462C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1463C8—21no—
1464C8—21no—
1465C8—21no—
1466C8—21no—
1467C8—22no—
1468C8—21no—
1469C8—22no—
1470C8—21no—
1471C8—41no—
1472C8—41no—
1473C8—41no—
1474C8—41no—
1475C8—41no—
1476C8—41no—
1477C8#54812yes—
1478C8#54812yes—
1479C22—21no—
1480C22—21no—
1481C22—22no—
1482C22—41no—
1483C22—41no—
1484C22—41no—
1485C22—41no—
1486C22—41no—
1487C22—41no—
1488C22—41no—
1489C22—41no—
1490C22—82no—
1491C22—81no—
1492C22—81no—
1493C22—81no—
1494C22—161no—
1495C22C2×D4211yescharacteristic
1496C22#351111yescharacteristic
1497C22#355211yescharacteristic
1498C4—21no—
1499C4—21no—
1500C4—21no—
1501C4—21no—
1502C4—22no—
1503C4—42no—
1504C4—41no—
1505C4—41no—
1506C4—41no—
1507C4—41no—
1508C4—41no—
1509C4—41no—
1510C4—41no—
1511C4—41no—
1512C4—41no—
1513C4—41no—
1514C4—41no—
1515C4—41no—
1516C4—81no—
1517C4—81no—
1518C4—81no—
1519C4—81no—
1520C4—81no—
1521C4—81no—
1522C4—81no—
1523C4—81no—
1524C4C2×#54711yescharacteristic
1525C4C2×#54811yescharacteristic
1526C4#348611yescharacteristic
1527C4#349911yescharacteristic
1528C2—21no—
1529C2—21no—
1530C2—42no—
1531C2—81no—
1532C2—81no—
1533C2—161no—
1534C2#5912511yescharacteristic
1535C2#6110511yescharacteristic
1536C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61349C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61350C2semidirect
3. #61285C2semidirect
4. #60666C2semidirect
5. #30843C2semidirect
6. #30842C2semidirect
7. #30840C2semidirect
8. #30837C2semidirect
9. #28733C2semidirect
10. #28533C2semidirect
11. #27807C2semidirect
12. #27807C2semidirect
13. #26196C2semidirect
14. #26195C2semidirect
15. #26193C2semidirect
16. #26190C2semidirect
17. #26081C2semidirect
18. #26080C2semidirect
19. #25698C2semidirect
20. #25697C2semidirect
21. #25494C2semidirect
22. #25493C2semidirect
23. #24796C2semidirect
24. #24796C2semidirect
25. #24325C2semidirect
26. #24324C2semidirect
27. #23170C2semidirect
28. #22690C2semidirect
29. #22689C2semidirect
30. C4×#471C2semidirect
31. #21517C2semidirect
667. #131#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613502
#613492
#612852
#606662
#308432
#308422
#308402
#308372
#287332
#285332
#278072
#261962
#261952
#261932
#261902
#260812
#260802
#256982
#256972
#254942
#254932
#247962
#243252
#243242
#231702
#226902
#226892
C4×#4712
#215172