Subgroups — #7562783

Order 512.

1621 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1001 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61350	C₂	1	2	yes	maximal
2	#61286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#3507	C₂²	1	2	yes	—
25	#3504	C₂²	1	2	yes	—
26	#3377	—	2	2	no	—
27	#3376	—	2	2	no	—
28	#3374	—	2	2	no	—
29	#3372	—	2	2	no	—
30	#3371	—	2	2	no	—
31	#3370	—	2	2	no	—
32	#3364	—	2	2	no	—
33	#3360	—	2	2	no	—
34	#3356	—	2	2	no	—
35	#3352	—	2	2	no	—
36	#3342	—	2	1	no	—
37	#3338	—	2	1	no	—
38	#3336	—	2	1	no	—
39	#3336	—	2	1	no	—
40	#3166	—	2	2	no	—
41	#3166	C₂²	1	2	yes	—
42	#3164	—	2	1	no	—
43	#3164	—	2	1	no	—
44	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3163	—	2	2	no	—
47	#3163	C₂²	1	2	yes	—
48	#3160	—	2	1	no	—
49	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#499	—	2	1	no	—
51	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3142	C₂²	1	2	yes	—
53	#3137	C₂²	1	2	yes	—
54	#3137	C₂²	1	2	yes	—
55	#3097	C₂²	1	2	yes	—
56	#3097	C₂²	1	2	yes	—
57	#3084	C₂²	1	2	yes	—
58	#3083	C₂²	1	2	yes	—
59	#3078	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3046	C₂²	1	2	yes	—
65	#3046	C₂²	1	2	yes	—
66	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2962	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2952	C₂²	1	2	yes	—
71	#2951	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2912	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2565	C₂²	1	2	yes	—
82	#2097	C₂²	1	2	yes	—
83	#2096	C₂²	1	2	yes	—
84	#2090	C₂²	1	2	yes	—
85	#2089	C₂²	1	2	yes	—
86	#2079	C₂²	1	2	yes	—
87	#2079	C₂²	1	2	yes	—
88	#2064	C₂²	1	2	yes	—
89	#2064	C₂²	1	2	yes	—
90	#2061	C₂²	1	2	yes	—
91	#2060	C₂²	1	2	yes	—
92	#2038	C₂²	1	2	yes	—
93	#2038	C₂²	1	2	yes	—
94	#2038	C₂²	1	2	yes	—
95	#2038	C₂²	1	2	yes	—
96	#2028	C₂²	1	2	yes	—
97	#2028	C₂²	1	2	yes	—
98	#1998	C₂²	1	2	yes	—
99	#1986	C₂²	1	2	yes	—
100	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1952	C₂²	1	2	yes	—
106	#1951	C₂²	1	2	yes	—
107	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1930	C₂²	1	2	yes	—
111	#1930	C₂²	1	2	yes	—
112	#1930	C₂²	1	2	yes	—
113	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1922	C₂²	1	2	yes	—
116	#1922	C₂²	1	2	yes	—
117	#1908	C₂²	1	2	yes	—
118	#1882	C₂²	1	2	yes	—
119	#1882	C₂²	1	2	yes	—
120	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1860	C₂²	1	2	yes	—
123	#1860	C₂²	1	2	yes	—
124	#1860	C₂²	1	2	yes	—
125	#1859	C₂²	1	2	yes	—
126	#1859	C₂²	1	2	yes	—
127	#1859	C₂²	1	2	yes	—
128	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#559	—	2	2	no	—
152	#557	—	2	2	no	—
153	#557	—	2	2	no	—
154	#557	—	2	2	no	—
155	#556	—	2	2	no	—
156	#556	—	2	2	no	—
157	#556	—	2	2	no	—
158	#554	—	2	2	no	—
159	#554	—	2	2	no	—
160	#554	—	2	2	no	—
161	#554	—	4	2	no	—
162	#554	—	4	2	no	—
163	#552	—	2	2	no	—
164	#552	—	2	2	no	—
165	#544	—	2	2	no	—
166	#544	—	2	2	no	—
167	#544	C₂³	1	2	yes	—
168	#544	C₂³	1	2	yes	—
169	#539	—	4	2	no	—
170	#536	C₂³	1	2	yes	—
171	#536	C₂³	1	2	yes	—
172	#533	—	2	2	no	—
173	#533	C₂³	1	2	yes	—
174	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#529	—	4	2	no	—
176	C₂×#125	—	2	2	no	—
177	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
178	#520	C₂³	1	2	yes	—
179	#520	C₂³	1	2	yes	—
180	#520	C₂³	1	2	yes	—
181	#520	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	#501	—	2	2	no	—
185	#501	—	2	2	no	—
186	#501	—	2	2	no	—
187	#501	—	2	2	no	—
188	#501	—	2	2	no	—
189	#501	—	2	2	no	—
190	#500	—	2	1	no	—
191	#500	—	2	1	no	—
192	#500	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#500	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#499	—	2	2	no	—
195	#499	—	2	2	no	—
196	#499	—	2	1	no	—
197	#499	—	2	1	no	—
198	#499	—	2	2	no	—
199	#499	—	2	1	no	—
200	#499	—	2	1	no	—
201	#499	—	2	1	no	—
202	#499	—	2	1	no	—
203	#499	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#499	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#499	D₄	1	2	yes	—
206	#498	—	2	2	no	—
207	#498	D₄	1	2	yes	—
208	#491	—	2	2	no	—
209	#491	—	2	2	no	—
210	#491	—	2	2	no	—
211	#490	—	2	2	no	—
212	#489	—	2	2	no	—
213	#489	—	2	2	no	—
214	#488	—	2	2	no	—
215	#488	—	2	2	no	—
216	#488	—	2	2	no	—
217	#488	—	2	2	no	—
218	#487	—	2	2	no	—
219	#487	—	2	2	no	—
220	#485	—	2	2	no	—
221	#485	—	2	2	no	—
222	#485	—	2	2	no	—
223	#485	—	2	2	no	—
224	#484	—	2	2	no	—
225	#484	—	2	2	no	—
226	#483	—	2	2	no	—
227	#483	—	2	2	no	—
228	#479	—	2	2	no	—
229	#479	—	2	2	no	—
230	#479	—	2	2	no	—
231	#479	—	2	2	no	—
232	#479	—	2	2	no	—
233	#479	—	2	2	no	—
234	#479	—	2	2	no	—
235	#479	—	2	2	no	—
236	#478	—	2	2	no	—
237	#478	—	2	2	no	—
238	#477	—	2	2	no	—
239	#477	—	2	2	no	—
240	#476	—	2	2	no	—
241	#475	—	2	2	no	—
242	#475	—	2	2	no	—
243	#474	—	2	2	no	—
244	#473	—	2	4	no	—
245	#470	—	2	2	no	—
246	#470	—	2	2	no	—
247	#467	—	2	1	no	—
248	#467	—	2	1	no	—
249	#467	—	2	1	no	—
250	#467	—	2	1	no	—
251	#464	—	2	2	no	—
252	#464	—	2	2	no	—
253	#464	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#464	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#463	—	2	2	no	—
256	#463	—	2	2	no	—
257	#463	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#463	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#462	—	2	2	no	—
260	#462	—	2	2	no	—
261	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#461	—	2	2	no	—
263	#461	—	2	2	no	—
264	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#446	—	2	2	no	—
268	#446	—	2	2	no	—
269	#446	—	2	2	no	—
270	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
271	#443	—	2	4	no	—
272	#443	—	2	4	no	—
273	#442	—	2	2	no	—
274	#441	—	2	2	no	—
275	#441	—	2	2	no	—
276	#440	—	2	2	no	—
277	#440	—	2	2	no	—
278	#440	—	2	2	no	—
279	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
285	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
286	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
287	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
288	C₄×D₈	—	2	2	no	—
289	#436	—	2	1	no	—
290	#436	—	2	1	no	—
291	C₈×D₄	—	2	1	no	—
292	C₈×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#428	—	2	2	no	—
298	#428	—	2	2	no	—
299	#428	—	2	2	no	—
300	#428	—	2	2	no	—
301	#428	—	2	2	no	—
302	#428	—	2	2	no	—
303	#428	C₂³	1	2	yes	—
304	#428	C₂³	1	2	yes	—
305	#428	C₂³	1	2	yes	—
306	#428	C₂³	1	2	yes	—
307	#428	C₂³	1	2	yes	—
308	#428	C₂³	1	2	yes	—
309	#428	C₂³	1	2	yes	—
310	#427	—	2	1	no	—
311	#427	—	2	1	no	—
312	#427	—	2	1	no	—
313	#427	—	2	1	no	—
314	#427	—	2	2	no	—
315	#427	C₂³	1	2	yes	—
316	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#107	—	2	1	no	—
319	C₂×#107	—	2	1	no	—
320	C₂×#107	—	2	1	no	—
321	C₂×#107	—	2	1	no	—
322	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#106	—	2	2	no	—
327	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
329	#424	C₂³	1	2	yes	—
330	#424	C₂³	1	2	yes	—
331	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#419	C₂³	1	2	yes	—
340	#419	C₂³	1	2	yes	—
341	#419	C₂³	1	2	yes	—
342	#417	C₂³	1	2	yes	—
343	#417	C₂³	1	2	yes	—
344	#417	C₂³	1	2	yes	—
345	#417	C₂³	1	2	yes	—
346	#417	C₂³	1	2	yes	—
347	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
354	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#405	—	2	1	no	—
357	#405	—	2	1	no	—
358	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#405	C₂³	1	2	yes	—
361	#405	C₂³	1	2	yes	—
362	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
363	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#398	—	4	2	no	—
370	#391	C₂³	1	2	yes	—
371	#391	C₂³	1	2	yes	—
372	#387	—	4	2	no	—
373	#384	C₂³	1	2	yes	—
374	#382	C₂³	1	2	yes	—
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#343	C₂³	1	2	yes	—
377	#343	C₂³	1	2	yes	—
378	#343	C₂³	1	2	yes	—
379	#343	C₂³	1	2	yes	—
380	#343	C₂³	1	2	yes	—
381	#343	C₂³	1	2	yes	—
382	#341	C₂³	1	2	yes	—
383	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#339	C₂³	1	2	yes	—
387	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#339	C₂³	1	2	yes	—
389	#339	C₂³	1	2	yes	—
390	#339	C₂³	1	2	yes	—
391	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	#137	—	2	4	no	—
398	#137	—	2	4	no	—
399	#135	—	2	2	no	—
400	#135	—	2	2	no	—
401	#135	—	2	2	no	—
402	#135	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	#131	—	2	2	no	—
418	#131	—	2	2	no	—
419	#131	—	2	2	no	—
420	#131	—	2	2	no	—
421	#131	—	2	2	no	—
422	#131	—	2	2	no	—
423	#131	—	2	2	no	—
424	#131	#41	1	4	yes	—
425	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
427	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	#126	—	4	2	no	—
456	#126	—	4	2	no	—
457	#126	—	4	2	no	—
458	#126	—	4	2	no	—
459	#125	—	2	2	no	—
460	#125	—	2	2	no	—
461	#125	—	2	2	no	—
462	#125	—	2	2	no	—
463	#125	—	2	2	no	—
464	#125	—	2	2	no	—
465	#125	—	2	2	no	—
466	#125	—	2	2	no	—
467	#125	—	4	2	no	—
468	#125	—	4	2	no	—
469	#125	—	4	2	no	—
470	#125	—	4	2	no	—
471	#125	—	4	2	no	—
472	#125	—	4	2	no	—
473	#125	—	4	2	no	—
474	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	#124	—	2	2	no	—
477	#124	—	2	2	no	—
478	#124	—	4	2	no	—
479	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#123	—	4	2	no	—
482	#123	—	4	2	no	—
483	#123	—	4	2	no	—
484	#123	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
501	#121	—	2	1	no	—
502	#121	—	2	1	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
516	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×D₄	—	2	1	no	—
519	C₄×D₄	—	2	1	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	1	no	—
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	4	2	no	—
527	C₄×D₄	—	4	2	no	—
528	C₄×D₄	—	4	2	no	—
529	C₄×D₄	—	4	2	no	—
530	C₄×D₄	—	4	2	no	—
531	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	#117	—	2	1	no	—
534	#117	—	2	2	no	—
535	#117	—	2	2	no	—
536	#117	—	2	2	no	—
537	#117	—	2	2	no	—
538	#117	—	4	2	no	—
539	#117	—	4	2	no	—
540	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
542	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	#108	—	2	2	no	—
563	#108	—	2	2	no	—
564	#108	—	2	2	no	—
565	#108	—	2	2	no	—
566	#107	—	2	1	no	—
567	#107	—	2	1	no	—
568	#107	—	2	1	no	—
569	#107	—	2	1	no	—
570	#107	—	2	1	no	—
571	#107	—	2	1	no	—
572	#107	—	2	2	no	—
573	#107	—	2	2	no	—
574	#107	—	2	2	no	—
575	#107	—	2	2	no	—
576	#107	—	2	2	no	—
577	#107	—	2	2	no	—
578	#107	—	2	2	no	—
579	#107	—	2	2	no	—
580	#107	—	2	2	no	—
581	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	#106	—	2	2	no	—
588	#106	—	2	2	no	—
589	#106	—	2	2	no	—
590	#106	—	2	2	no	—
591	#106	—	2	2	no	—
592	#106	—	2	2	no	—
593	#106	—	2	2	no	—
594	#106	—	2	2	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	2	no	—
598	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	#104	—	2	2	no	—
613	#104	—	2	2	no	—
614	#104	—	2	2	no	—
615	#104	—	2	2	no	—
616	#104	—	2	2	no	—
617	#104	—	2	2	no	—
618	#103	—	2	2	no	—
619	#103	—	2	2	no	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	2	2	no	—
622	#103	—	2	2	no	—
623	#103	—	2	2	no	—
624	#103	—	2	2	no	—
625	#103	—	2	2	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	#101	—	2	4	no	—
649	#101	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
654	#97	—	2	1	no	—
655	#97	—	2	1	no	—
656	#97	—	2	2	no	—
657	#97	—	2	2	no	—
658	#97	—	2	1	no	—
659	#97	—	2	2	no	—
660	C₄×C₈	—	2	1	no	—
661	C₄×C₈	—	2	1	no	—
662	C₄×C₈	—	2	2	no	—
663	C₄×C₈	—	2	2	no	—
664	C₄×C₈	—	2	2	no	—
665	C₄×C₈	—	2	2	no	—
666	C₄×C₈	—	2	1	no	—
667	C₄×C₈	—	2	2	no	—
668	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	#95	—	2	1	no	—
673	#95	—	4	2	no	—
674	#95	—	4	2	no	—
675	#95	—	4	2	no	—
676	#41	—	2	1	no	—
677	#41	—	2	1	no	—
678	#41	—	2	1	no	—
679	#41	—	2	1	no	—
680	#41	—	2	1	no	—
681	#41	—	2	1	no	—
682	#41	—	2	1	no	—
683	#41	—	2	1	no	—
684	#41	—	2	1	no	—
685	#41	—	2	1	no	—
686	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
687	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
698	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
727	Q₁₆	—	2	2	no	—
728	Q₁₆	—	2	2	no	—
729	Q₁₆	—	4	4	no	—
730	Q₁₆	—	4	2	no	—
731	Q₁₆	—	4	2	no	—
732	SD₁₆	—	2	2	no	—
733	SD₁₆	—	2	2	no	—
734	SD₁₆	—	2	2	no	—
735	SD₁₆	—	2	2	no	—
736	SD₁₆	—	4	4	no	—
737	D₈	—	2	2	no	—
738	D₈	—	2	2	no	—
739	M₁₆	—	2	4	no	—
740	M₁₆	—	2	1	no	—
741	M₁₆	—	2	1	no	—
742	M₁₆	—	2	4	no	—
743	M₁₆	—	2	2	no	—
744	M₁₆	—	2	1	no	—
745	M₁₆	—	2	1	no	—
746	M₁₆	—	2	2	no	—
747	M₁₆	—	2	2	no	—
748	M₁₆	—	2	1	no	—
749	M₁₆	—	2	1	no	—
750	M₁₆	—	2	2	no	—
751	M₁₆	—	4	2	no	—
752	M₁₆	—	4	2	no	—
753	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
754	M₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
755	C₂×C₈	—	2	4	no	—
756	C₂×C₈	—	2	1	no	—
757	C₂×C₈	—	2	1	no	—
758	C₂×C₈	—	2	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	4	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	4	2	no	—
770	C₂×C₈	—	4	2	no	—
771	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
819	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄²	—	2	1	no	—
843	C₄²	—	2	1	no	—
844	C₄²	—	2	1	no	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	1	no	—
848	C₄²	—	2	1	no	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	1	no	—
851	C₄²	—	4	2	no	—
852	C₄²	—	4	2	no	—
853	C₄²	—	4	2	no	—
854	C₄²	—	4	2	no	—
855	C₄²	—	4	2	no	—
856	C₄²	—	4	2	no	—
857	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
865	Q₈	—	2	1	no	—
866	Q₈	—	2	1	no	—
867	Q₈	—	2	1	no	—
868	Q₈	—	2	1	no	—
869	Q₈	—	2	1	no	—
870	Q₈	—	4	2	no	—
871	Q₈	—	4	2	no	—
872	Q₈	—	4	2	no	—
873	Q₈	—	4	2	no	—
874	Q₈	—	8	2	no	—
875	Q₈	—	8	2	no	—
876	Q₈	—	16	2	no	—
877	Q₈	—	16	2	no	—
878	Q₈	#547	1	2	yes	—
879	D₄	—	2	2	no	—
880	D₄	—	2	2	no	—
881	D₄	—	2	1	no	—
882	D₄	—	2	1	no	—
883	D₄	—	2	1	no	—
884	D₄	—	2	1	no	—
885	D₄	—	2	1	no	—
886	D₄	—	4	2	no	—
887	D₄	—	4	1	no	—
888	D₄	—	4	1	no	—
889	D₄	—	4	1	no	—
890	D₄	—	4	1	no	—
891	D₄	—	8	1	no	—
892	D₄	#547	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	8	1	no	—
923	C₂×C₄	—	8	1	no	—
924	C₂×C₄	—	8	2	no	—
925	C₂×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂×C₄	—	8	2	no	—
927	C₂×C₄	—	16	2	no	—
928	C₂×C₄	—	16	2	no	—
929	C₂×C₄	—	16	2	no	—
930	C₂×C₄	—	16	2	no	—
931	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
941	C₈	—	2	1	no	—
942	C₈	—	2	1	no	—
943	C₈	—	2	1	no	—
944	C₈	—	2	1	no	—
945	C₈	—	2	2	no	—
946	C₈	—	2	1	no	—
947	C₈	—	2	2	no	—
948	C₈	—	2	1	no	—
949	C₈	—	4	2	no	—
950	C₈	—	4	1	no	—
951	C₈	—	4	1	no	—
952	C₈	—	4	2	no	—
953	C₈	#548	1	2	yes	—
954	C₈	#548	1	2	yes	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	1	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	#3511	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	#3552	1	1	yes	characteristic
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	1	no	—
983	C₄	—	8	1	no	—
984	C₄	—	8	2	no	—
985	C₄	—	8	2	no	—
986	C₄	—	8	2	no	—
987	C₄	—	8	2	no	—
988	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
989	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
990	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
991	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
992	C₂	—	2	1	no	—
993	C₂	—	2	1	no	—
994	C₂	—	4	2	no	—
995	C₂	—	8	1	no	—
996	C₂	—	8	1	no	—
997	C₂	#59125	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#3035	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #61286	C₂	semidirect
3. #60666	C₂	semidirect
4. #30841	C₂	semidirect
5. #30838	C₂	semidirect
6. #28734	C₂	semidirect
7. #28535	C₂	semidirect
8. #27808	C₂	semidirect
9. #27808	C₂	semidirect
10. #26197	C₂	semidirect
11. #26192	C₂	semidirect
12. #26083	C₂	semidirect
13. #26082	C₂	semidirect
14. #25698	C₂	semidirect
15. #25494	C₂	semidirect
16. #24798	C₂	semidirect
17. #24798	C₂	semidirect
18. #24325	C₂	semidirect
19. #23170	C₂	semidirect
20. #22692	C₂	semidirect
21. #22691	C₂	semidirect
22. C₄×#473	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61350	2
#61286	2
#60666	2
#30841	2
#30838	2
#28734	2
#28535	2
#27808	2
#26197	2
#26192	2
#26083	2
#26082	2
#25698	2
#25494	2
#24798	2
#24325	2
#23170	2
#22692	2
#22691	2
C₄×#473	2
#21517	2