Finite Group Databasebeta

← #7562784

Subgroups — #7562784

Order 512.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30844C212yesmaximal, complemented
6#30839C212yesmaximal, complemented
7#28732C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27811C212yesmaximal, complemented
10#26194C212yesmaximal, complemented
11#26191C212yesmaximal, complemented
12#26085C212yesmaximal, complemented
13#25694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24799C212yesmaximal, complemented
18#24321C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24320C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23171C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22693C212yesmaximal, complemented
22C4×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21518C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3506C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3503C2211yescharacteristic
28#3375—22no—
29#3373—22no—
30#3371—22no—
31#3370—22no—
32#3369—21no—
33#3368—21no—
34#3367—21no—
35#3366—21no—
36#3364—21no—
37#3362—21no—
38#3360—21no—
39#3358—21no—
40#3355—22no—
41#3354—21no—
42#3354—21no—
43#3341—21no—
44#3339—22no—
45#3334—21no—
46#3165—21no—
47#3165—21no—
48#3165C2211yescharacteristic
49#3165C2211yescharacteristic
50#3163—22no—
51#3163—22no—
52#3163C2212yes—
53#3163C2212yes—
54#3160—21no—
55#3160C2211yescharacteristic
56C2×#498—21no—
57C2×#498C2211yescharacteristic
58#3141C2211yescharacteristic
59#3141C2211yescharacteristic
60#3136C2212yes—
61#3136C2212yes—
62#3096C2212yes—
63#3096C2212yes—
64#3084C2212yes—
65#3083C2212yes—
66#3077C2211yescharacteristic
67#3077C2211yescharacteristic
68C2×#476C2211yescharacteristic
69C2×#474C2211yescharacteristic
70C2×#472C2211yescharacteristic
71#3058C2212yes—
72#3045C2212yes—
73#3045C2212yes—
74#3035C2211yescharacteristic
75#2962C2211yescharacteristic
76#2962C2211yescharacteristic
77C2×#444C2212yes—
78#2952C2212yes—
79#2951C2212yes—
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
82C2×C4×D8C2211yescharacteristic
83#2931C2211yescharacteristic
84#2913C2212yes—
85#2912C2212yes—
86#2912C2212yes—
87C4×#131C2211yescharacteristic
88#2563C2211yescharacteristic
89#2542C2211yescharacteristic
90#2094C2212yes—
91#2092C2212yes—
92#2090C2212yes—
93#2089C2212yes—
94#2079C2212yes—
95#2079C2212yes—
96#2063C2212yes—
97#2063C2212yes—
98#2061C2212yes—
99#2060C2212yes—
100#2037C2212yes—
101#2037C2212yes—
102#2037C2212yes—
103#2037C2212yes—
104#2027C2212yes—
105#2027C2212yes—
106#1997C2211yescharacteristic
107#1997C2211yescharacteristic
108#1986C2211yescharacteristic
109#1986C2211yescharacteristic
110#1980C2211yescharacteristic
111#1978C2211yescharacteristic
112#1972C2212yes—
113#1952C2211yescharacteristic
114#1952C2212yes—
115#1951C2212yes—
116#1950C2211yescharacteristic
117#1946C2212yes—
118#1931C2211yescharacteristic
119#1931C2211yescharacteristic
120#1931C2212yes—
121#1931C2212yes—
122#1929C2212yes—
123#1922C2212yes—
124#1922C2212yes—
125#1907C2211yescharacteristic
126#1907C2211yescharacteristic
127#1883C2212yes—
128#1883C2212yes—
129#1876C2212yes—
130#1860C2212yes—
131#1860C2212yes—
132#1860C2212yes—
133#1859C2212yes—
134#1859C2212yes—
135#1859C2212yes—
136#1847C2212yes—
137#1816C2211yescharacteristic
138#1815C2212yes—
139#1815C2212yes—
140#1806C2211yescharacteristic
141C4×#108C2211yescharacteristic
142#1773C2212yes—
143#1770C2211yescharacteristic
144#1765C2212yes—
145C4×#100C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
149C2×#135C2312yes—
150C22×D8C2311yescharacteristic
151C2×#131C2312yes—
152C2×#131C2311yescharacteristic
153C2×#131C2311yescharacteristic
154#559—22no—
155#559—22no—
156Q82—21no—
157Q82—21no—
158#557—21no—
159#557—21no—
160#556—21no—
161#556—21no—
162#555—21no—
163#555—21no—
164#554—21no—
165#554—21no—
166#554—41no—
167#554—41no—
168#553—22no—
169#553—22no—
170#550—21no—
171#550—21no—
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8—21no—
174D4×Q8—41no—
175D4×Q8—41no—
176#547—21no—
177#547—21no—
178#544—22no—
179#544—22no—
180#544C2312yes—
181#544C2312yes—
182#538—41no—
183#538—41no—
184#535C2312yes—
185#535C2312yes—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533C2311yescharacteristic
189#533C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195#525—41no—
196#525—41no—
197C2×C22⋊Q8—41no—
198#520C2312yes—
199#520C2312yes—
200#520C2312yes—
201#520C2312yes—
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205#501—22no—
206#501—22no—
207#501—22no—
208#501—22no—
209#501—22no—
210#501—22no—
211#500—21no—
212#500—21no—
213#500D411yescharacteristic
214#500D411yescharacteristic
215#499—22no—
216#499—22no—
217#499D412yes—
218#499D412yes—
219#498—21no—
220#498—21no—
221#498—22no—
222#498—22no—
223#498—21no—
224#498—21no—
225#498—21no—
226#498—21no—
227#498D411yescharacteristic
228#498D411yescharacteristic
229#490—22no—
230#490—22no—
231#489—22no—
232#489—22no—
233#489—22no—
234#489—22no—
235#488—22no—
236#488—22no—
237#487—21no—
238#487—21no—
239#486—21no—
240#486—21no—
241#486—22no—
242#486—22no—
243#482—22no—
244#482—22no—
245#482—22no—
246#482—22no—
247#481—22no—
248#481—22no—
249#480—22no—
250#480—22no—
251#479—22no—
252#479—22no—
253#478—22no—
254#478—22no—
255#478—22no—
256#478—22no—
257#477—22no—
258#476—21no—
259#476—21no—
260#476—21no—
261#476—21no—
262#476—22no—
263#476—22no—
264#475—22no—
265#474—21no—
266#474—21no—
267#474—21no—
268#474—21no—
269#474—22no—
270#474—22no—
271#472—24no—
272#469—22no—
273#469—22no—
274#466—22no—
275#466—22no—
276#464—22no—
277#464—22no—
278#464D412yes—
279#463—22no—
280#463—22no—
281#463D412yes—
282#462D411yescharacteristic
283#461D411yescharacteristic
284#460—22no—
285#460—22no—
286#460D411yescharacteristic
287#459—22no—
288#459—22no—
289#459D411yescharacteristic
290#446—21no—
291#446—21no—
292#446—22no—
293#446—22no—
294C8×Q8—21no—
295C8×Q8—21no—
296#444—28no—
297#442—22no—
298#442—21no—
299#442—21no—
300#441—22no—
301#440—22no—
302#440—22no—
303#440—21no—
304#440—21no—
305C4×Q16—22no—
306C4×SD16—22no—
307C4×SD16—22no—
308C4×SD16—21no—
309C4×SD16—21no—
310C4×D8—22no—
311C4×D8—21no—
312C4×D8—21no—
313C4×D8—21no—
314C4×D8—21no—
315C4×D8—21no—
316C4×D8—21no—
317#436—21no—
318#436—21no—
319C8×D4—21no—
320C8×D4—21no—
321C2×#108C2312yes—
322C2×#108C2311yescharacteristic
323C2×#108C2311yescharacteristic
324#428—22no—
325#428—22no—
326#428—22no—
327#428—22no—
328#428—22no—
329#428—22no—
330#428C2312yes—
331#428C2312yes—
332#428C2311yescharacteristic
333#428C2311yescharacteristic
334#428C2312yes—
335#428C2312yes—
336#428C2312yes—
337#428C2312yes—
338#427—22no—
339#427—22no—
340#427—22no—
341#427C2312yes—
342#427C2312yes—
343C2×#107—22no—
344C2×#107C2312yes—
345C2×#107C2311yescharacteristic
346C2×#106—22no—
347C2×#106—22no—
348C2×#106C2312yes—
349C2×#106C2312yes—
350C2×#106C2312yes—
351#424C2312yes—
352#424C2312yes—
353#423C2311yescharacteristic
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×#104C2312yes—
356C2×#104C2312yes—
357C2×#104C2312yes—
358#418C2312yes—
359#418C2312yes—
360#418C2311yescharacteristic
361#418C2311yescharacteristic
362#417C2312yes—
363#417C2312yes—
364#417C2312yes—
365#417C2312yes—
366#417C2311yescharacteristic
367#417C2311yescharacteristic
368#416C2312yes—
369C2×#102C2312yes—
370C2×#102C2312yes—
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×#100C2311yescharacteristic
374C2×#100C2311yescharacteristic
375C2×#100C2311yescharacteristic
376C2×#100C2311yescharacteristic
377#408C2312yes—
378#405—21no—
379#405—21no—
380#405C2311yescharacteristic
381#405C2311yescharacteristic
382#405C2312yes—
383#405C2312yes—
384C4×M16—21no—
385C4×M16C2311yescharacteristic
386C4×M16C2311yescharacteristic
387C4×M16C2311yescharacteristic
388C2×#97C2312yes—
389C2×C4×C8—21no—
390C2×C4×C8C2311yescharacteristic
391#399—41no—
392#393—41no—
393#390C2312yes—
394#390C2312yes—
395#384C2312yes—
396#382C2312yes—
397#380—41no—
398C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
399#343C2312yes—
400#343C2312yes—
401#343C2312yes—
402#343C2312yes—
403#343C2311yescharacteristic
404#343C2311yescharacteristic
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#341C2311yescharacteristic
408#341C2311yescharacteristic
409#341C2312yes—
410#339C2312yes—
411#339C2312yes—
412#339C2312yes—
413#339C2312yes—
414#339C2312yes—
415#336C2312yes—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41C2412yes—
419C2×#41C2411yescharacteristic
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8—41no—
423C22×Q8—41no—
424C22×D4C2411yescharacteristic
425C22×D4C2411yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428AGL(1,ℤ/8)—22no—
429AGL(1,ℤ/8)—22no—
430AGL(1,ℤ/8)—22no—
431AGL(1,ℤ/8)—22no—
432#135—24no—
433#135—24no—
434C2×Q16C2×D412yes—
435C2×SD16—21no—
436C2×SD16—21no—
437C2×SD16C2×D412yes—
438C2×SD16C2×D412yes—
439C2×D8—21no—
440C2×D8—21no—
441C2×D8—21no—
442C2×D8—21no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8C2×D412yes—
446#131—22no—
447#131—22no—
448#131—22no—
449#131—24no—
450#131—24no—
451#131#4114yescomplemented
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16C2412yes—
456C2×M16C2411yescharacteristic
457C2×M16C2411yescharacteristic
458C2×M16C2411yescharacteristic
459C2×M16C2411yescharacteristic
460C2×M16C2411yescharacteristic
461C2×M16C2411yescharacteristic
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8C2411yescharacteristic
466C22×C8C2412yes—
467C22×C8C2411yescharacteristic
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—41no—
481C4⋊Q8—41no—
482C4⋊Q8—41no—
483C4⋊Q8—41no—
484C4⋊Q8—42no—
485C4⋊Q8—42no—
486C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
488C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
490C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
491#127—22no—
492#127—22no—
493#127C2×D411yescharacteristic
494#126—42no—
495#126—42no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—42no—
501#125—42no—
502#125C2×D412yes—
503#125C2×D412yes—
504#124—22no—
505#124—22no—
506#124—42no—
507#124—42no—
508#124C2×D412yes—
509#123—42no—
510#123—42no—
511#123—42no—
512#123—42no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—41no—
525C22⋊Q8—41no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8—41no—
529C22⋊Q8—84no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—41no—
537#121—41no—
538#121—42no—
539#121—42no—
540#120—42no—
541#120—42no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8—41no—
552C4×Q8—41no—
553C4×Q8—41no—
554C4×Q8C2×D411yescharacteristic
555C4×Q8C2×D411yescharacteristic
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—42no—
573C4×D4—42no—
574C4×D4—42no—
575C4×D4—42no—
576C4×D4—42no—
577C4×D4—42no—
578C4×D4C2×D411yescharacteristic
579C4×D4C2×D411yescharacteristic
580#117—21no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—41no—
586#117—41no—
587#117C2411yescharacteristic
588#117C2412yes—
589#117C2412yes—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—41no—
598C2×C4⋊C4—41no—
599C2×C4⋊C4—42no—
600C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C2412yes—
603C2×C4⋊C4C2412yes—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42C2412yes—
610C2×C42C2411yescharacteristic
611#108—24no—
612#108—22no—
613#108—22no—
614#107—21no—
615#107—21no—
616#107—22no—
617#107—22no—
618#107—22no—
619#107—22no—
620#107—22no—
621#107—22no—
622#107—22no—
623#107—22no—
624#107—21no—
625#107—21no—
626#107C2×D412yes—
627#107C2×D412yes—
628#107C2×D412yes—
629#107C2×D412yes—
630#106—22no—
631#106—22no—
632#106—22no—
633#106—22no—
634#106—22no—
635#106—22no—
636#106—22no—
637#106—22no—
638#106—22no—
639#106—22no—
640#106—22no—
641#106—22no—
642#106—21no—
643#106—21no—
644#106C2×D412yes—
645#106C2×D412yes—
646#106C2×D412yes—
647#106C2×D412yes—
648C4⋊C8—22no—
649C4⋊C8—22no—
650C4⋊C8—22no—
651C4⋊C8—22no—
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—21no—
654C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
655C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
656C4⋊C8C2×D412yes—
657#104—24no—
658#104—24no—
659#104—24no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103C2×D412yes—
667#103C2×D412yes—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—22no—
687#102—22no—
688#102—22no—
689#102—22no—
690#102C2×D412yes—
691#102C2×D412yes—
692#100—22no—
693#100—22no—
694#100—22no—
695#100—22no—
696C22⋊C8—22no—
697C22⋊C8—22no—
698#97—21no—
699#97—21no—
700#97—22no—
701#97—22no—
702#97—24no—
703#97—21no—
704#97—21no—
705#97—21no—
706C4×C8—21no—
707C4×C8—21no—
708C4×C8—22no—
709C4×C8—22no—
710C4×C8—21no—
711C4×C8—21no—
712C4×C8—21no—
713C4×C8C2×D411yescharacteristic
714C4×C8C2×D411yescharacteristic
715C4×C8C2×D411yescharacteristic
716C4×C8C2×D411yescharacteristic
717#95—21no—
718#95—42no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—162no—
728#41—162no—
729#41C2×#4112yes—
730#412−1+412yes—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—82no—
742C2×Q8—161no—
743C2×Q8—162no—
744C2×Q8—162no—
745C2×Q8C22×D412yes—
746C2×Q8C22×D411yescharacteristic
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4C22×D412yes—
768C2×D4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—82no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C22×C4C2511yescharacteristic
791Q16—24no—
792SD16—24no—
793SD16—24no—
794SD16—42no—
795SD16—42no—
796D8—24no—
797D8—42no—
798D8—42no—
799D8—42no—
800D8—42no—
801M16—24no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—24no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—22no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—21no—
812M16—22no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—44no—
816M16C2×#4112yes—
817M162−1+412yes—
818C2×C8—24no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—24no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—44no—
832C2×C8C22×D411yescharacteristic
833C2×C8C22×D412yes—
834C2×C8C22×D412yes—
835C2×C8C22×D411yescharacteristic
836C2×C8C22×D411yescharacteristic
837C2×C8C22×D411yescharacteristic
838C2×C8C2×#4112yes—
839C2×C82−1+412yes—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—84no—
876C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
877C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
878C4⋊C4C22×D412yes—
879C4⋊C4C22×D412yes—
880C4⋊C4C22×D412yes—
881C4⋊C4C22×D412yes—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—41no—
901C22⋊C4—84no—
902C22⋊C4—162no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—21no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—42no—
911C42—42no—
912C42—42no—
913C42—42no—
914C42C22×D411yescharacteristic
915C42C22×D411yescharacteristic
916C42C22×D411yescharacteristic
917C42C22×D411yescharacteristic
918C23—21no—
919C23—22no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
931Q8—21no—
932Q8—22no—
933Q8—22no—
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—81no—
937Q8—81no—
938Q8—82no—
939Q8—82no—
940Q8—161no—
941Q8—161no—
942Q8—162no—
943Q8—162no—
944Q8#54712yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—21no—
949D4—22no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—42no—
961D4—81no—
962D4—162no—
963D4—162no—
964D4—162no—
965D4—162no—
966D4#54712yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—161no—
997C2×C4—161no—
998C2×C4—162no—
999C2×C4—162no—
1000C2×C4—162no—
1001C2×C4—162no—
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C2×C4D4211yescharacteristic
1004C2×C4D4211yescharacteristic
1005C2×C4D4211yescharacteristic
1006C2×C4C23×D411yescharacteristic
1007C2×C4C23×D411yescharacteristic
1008C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1009C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1010C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1011C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1012C8—22no—
1013C8—22no—
1014C8—22no—
1015C8—21no—
1016C8—22no—
1017C8—21no—
1018C8—41no—
1019C8—41no—
1020C8—42no—
1021C8—41no—
1022C8—41no—
1023C8#54812yes—
1024C8#54812yes—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—22no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—161no—
1042C22—161no—
1043C22C2×D4211yescharacteristic
1044C22#351111yescharacteristic
1045C22#355211yescharacteristic
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—22no—
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—41no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—82no—
1058C4—81no—
1059C4—81no—
1060C4—82no—
1061C4—82no—
1062C4#328812yes—
1063C4C2×#54711yescharacteristic
1064C4C2×#54811yescharacteristic
1065C4#348611yescharacteristic
1066C4#349911yescharacteristic
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—42no—
1070C2—82no—
1071C2—161no—
1072C2—161no—
1073C2#5912511yescharacteristic
1074C2C2×#328811yescharacteristic
1075C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61347C2semidirect
2. #61345C2semidirect
3. #61284C2semidirect
4. #60665C2semidirect
5. #30844C2semidirect
6. #30839C2semidirect
7. #28732C2semidirect
8. #28541C2semidirect
9. #27811C2semidirect
10. #26194C2semidirect
11. #26191C2semidirect
12. #26085C2semidirect
13. #25694C2semidirect
14. #25693C2semidirect
15. #25490C2semidirect
16. #25489C2semidirect
17. #24799C2semidirect
18. #24321C2semidirect
19. #24320C2semidirect
20. #23171C2semidirect
21. #22693C2semidirect
22. C4×#472C2semidirect
23. #21518C2semidirect
451. #131#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613472
#613452
#612842
#606652
#308442
#308392
#287322
#285412
#278112
#261942
#261912
#260852
#256942
#256932
#254902
#254892
#247992
#243212
#243202
#231712
#226932
C4×#4722
#215182